Правила чтения разговорных моделей формульного текста в книге "Фактор понимания"

1. Анастасия Михайловна Федина Правилачтенияразговорных моделей формульного текстав книге А.А. Зиновьева «Фактор понимания» Москва 2019

2. Александр Зиновьев «Фактор понимания». Аудиоверсия Читает Аркадий Бухмин Первая часть (1) https://youtu.be/p7fCxHE8604 Первая часть (2) https://youtu.be/m3ba6OS2L00 Первая часть (3) https://youtu.be/kgC7pkS29zs Первая часть (4) https://youtu.be/x_pp3cZfubo Первая часть (5) https://youtu.be/KDKTy_MPU5Q Четвертая часть https://youtu.be/Jt7UHQJr_i0 ПРИМЕЧАНИЕ: В тексте ниже зеленым цветом выделены комментарии А.М. Феди- ной, красным — разговорные модели формульного текста.Нумерация страниц при- водится покн.: Зиновьев А.А. Фактор понимания. М.: Алгоритм, Эксмо, 2006. с. 5 ПРЕДИСЛОВИЕ Действия людей и результаты этих действий определяются комплексами многочислен- ных факторов (причин, условий, обстоятельств). В число этих факторов включается и то, что люди думают о ситуации, в которой совершаются их действия, о самих себе и о своих возможностях, короче говоря — фактор интеллектуальный, или фактор понима- ния. Изучение и усовершенствование его стало делом всей моей жизни с самой ранней юности (с конца тридцатых годов двадцатого века). И с первых же шагов в этом деле я стал замечать, что всё то, что мне приходилось читать и слышать, было непригодно для понимания наблюдаемых мною явлений социальной реальности. Мне пришлось выра- батывать удовлетворяющее меня понимание самому, причём — в одиночку и во враж- дебном моему пониманию окружении. Со временем я обнаружил то, что сами суще- ствующие средства познания, включая логику и диалектику в том виде, в каком они официально признавались и описывались в учебниках, были непригодны для выработки понимания, к которому я стремился. И мне пришлось в течение многих лет разрабаты- вать свою логическую теорию, без которой мойподход («поворот мозгов») к социаль- ным явлениям был бы невозможен. Моя деятельность осуществлялась по следующим линиям: логика и методология науки, социальные исследования (социология), публицистика, художественная литература. с. 6 2

3. Результаты моих исследований публиковались в многочисленных книгах и статьях на многих языках планеты. Основные из них суть следующие. Сочинения по логике: «Вос- хождение от абстрактного к конкретному (1954, 2002), «Философские проблемы много- значной логики» (1960), «Логика высказываний и теория вывода» (1962), «Основы ло- гической теории научных знаний» (1967), «Очерк многозначной логики» (1968), «Логи- ческое следование» (1968), «Комплексная логика» (1970), «Логика науки» (1971), «Ло- гическая физика» (1974), «Логические правила языка» (1975), «Очерки комплексной ло- гики» (2000), «Логический интеллект» (2005). Сочинения по социологии и публицисти- ке: «Без иллюзий» (1979), «Мы и Запад» (1979), «Коммунизм как реальность» (1981), «Ни свободы, ни равенства, ни братства» (1983), «Сила неверия» (1986), «Горбачевизм» (1988), «Кризис коммунизма» (1991), «Гибель империи зла» (1994), «Запад» (1995), «Посткоммунистическая Россия» (1996), «Великий эволюционный перелом» (1999), «На пути к сверхобществу» (2000), «Гибель русского коммунизма» (2001), «Логическая со- циология» (2002), «Идеология партии будущего» (2003), «Распутье» (2005). Литератур- ные сочинения: «Зияющие высоты» (1976), «Светлое будущее» (1978), «Желтый дом» (1980), «Гомо советикус» (1982), «Нашей юности полет» (1983), «Иди на Голгофу» (1985), «Пара беллум» (1986), «Живи» (1989), «Катастройка» (1990), «Исповедь отще- пенца» (1990), «Смута» (1992), «Русский эксперимент» (1995), «Глобальный человей- ник» (1997), «Русская трагедия» (2002). Все упомянутые подразделения моих исследований образуют единое целое с точки зре- ния способа понимания соответствующих объектов (скажем — с точки зрения «поворо- та мозгов»). Каким словом назвать их именно как единое целое? Употребляемые в таких случаях привычные термины «философия», «идеология», «методология», «мировоззре- ние» и так далеенепригодны, поскольку они неоднозначны, плохо определены и вызы- вают нежелательную ассоциацию, будто в моей книге будет говориться нечто подобное тому, что чи- с. 7 атель найдётв сочинениях под такими названиями и что я сам отвергаюкак непригод- ное для решения интересующих меня проблем. Поэтому я предпочёлнейтральное вы- ражение «интеллектуальный фактор» или «фактор понимания». Фактор понимания описывается (выражается) в некоторой совокупности слов, фраз, текстов. Назову это языковóеявление учением, не вкладывая в это слово никакого вы- сокопарного смысла. Предметом внимания этого учения являются люди и их объедине- ния. Люди при этом рассматриваются как существа, способные в той или иной мере по- нимать своёприродное и социальное окружение (свою среду жизни), а также самих се- бя. Такого рода общие заявления вы найдёте и в других учениях, претендующих на та- кие же функции. Но одно дело — общие заявления и обещания, и другое дело — как конкретно выполняются они. Фактор понимания в моёмисполнении (моёучение) как в целом, так во всех его деталях принципиально отличается от всех известных мне учений такого рода. Все они (включая марксизм) строятся как компиляции из того интеллекту- ального материала, который насочиняли различные авторы. Я же предлагаю теорию с единым (некомпилятивным) понятийным аппаратом, организованным в целое по прави- лам разработанной мною же логической концепции. И это — не просто дело моего лич- ного вкуса. В случае большого числа понятий, утверждений, идей и так далее, включае- мых в фактор понимания, никакого другого средства объединить их в единое целое по содержанию просто не существует, поскольку соответствующего единства нет в самих предметных областях, к которым этот интеллектуальный материал относится. Кроме то- го, в двадцатом веке ситуация в мире с точки зрения интеллектуального материала для фактора понимания изменилась настолько радикально, что добывание информации об эмпирических фактах перестало быть затруднительным. Такая информация теперь име- 3

4. ется в изобилии и доступна без особых усилий, причём — обычно уже в обработанном в какой-то мере виде. Так что главным в исследовательской работе стало теоретическое осмысление готового эмпирического с. 8 материала, логическая обработка последнего. Наконец, в двадцатом веке произошел ве- ликий перелом в самой социальной реальности. Он оказался настолько значительным, что все учения, в той или иной мере претендующие на еёпонимание, стали неадекват- ными новым явлениям и потеряли смысл. Предлагаемое мною учение с самого начала ориентировалось именно на эти перемены. Логическая обработка языка с такой ориен- тацией вышла, естественно, на первый план. Но логическая не в каком-то общеприня- том смысле (таковую я отвергал и отвергаю для себя как непригодную), а в том смысле, в каком она описана в моих работах. В этой книге я даю по возможности краткое и упрощённоеизложение, разъяснение фак- тора понимания именно в том виде, в каком он явился результатом моих исследований. Книга рассчитана на сравнительно высоко образованных читателей, интересующихся рассматриваемыми в книге проблемами, не обязательно являющихся специалистами в соответствующих сферах интеллектуальной деятельности и готовых потратить время на обдумывание довольно нетривиального (несмотря на упрощение) текста. с. 9 Начинается с комментария «Основы интеллектологии», так назвал первую часть своей книги Александр Зиновьев. Прежде, чем мы станем её слушать, необходимо кое-что уточнить. Для начала попробуем различить методологию познания, в основе которой лежит фактор понимания, от типов по- знания, в которых такой фактор в расчётне принимается. Понимание как интеллектуальная операция ориентировано на поиск причинно- следственных связей, то есть на осмысление того, с какого рода пространственно- временны′ми отношениями мы имеем дело. Например, в обыденной жизни предполагается, что мы знаем, как варится борщ, если у нас есть рецепт его приготовления. Но такое знание вовсе не означает, что мы сумеем по этому рецепту борщ приготовить. Проблема первая. Рецепт написан на языке, которым мы не владеем. Проблема вторая.Мы никогда не зани- мались приготовлением пищи и для нас такие словосочетания как «соль и специи по вку- су», «при закипании снять пену и уменьшить огонь» не совсем понятны, то есть плохо со- поставимы с конкретными действиями. Проблема третья.То, что мы считаем рецептом приготовления борща, в действительности таковым не является. Казалось бы, все три про- блемы легко решаются, как только мы начинаем знакомиться с рецептом. Мы практически сразу осознаём, представлен ли рецепт в доступной нашему пониманию форме (скажем, рецепт записан на одном из языков программирования, например в виде файла, тогда он доступен только при условии, что мы его просматриваем на соответствующем устройстве). Если мы неопытны в приготовлении еды, то постараемся найти советчика, и он подскажет нам, какого рода действия соответствуют тем или иным позициям рецепта. Если же в ре- цепте по приготовлению борща отсутствует такой составляющий компонент как свёкла, то становится ясно, что с рецептом что-то не так. Но жизнь людейне ограничивается приготовлением борща, а задачи, которые мы решаем, бывают и другого рода. Фёдор Тютчев в написанном им в младые годы стихотворении «Silentium!» (Силенциум), то есть «К молчанию!», предельно ограничил возможности об- щения с людьми из-за отсутствия между ними понимания. Как сердцу высказать себя? Другому как понять тебя? 4

5. Поймёт ли он, чем ты живёшь? Мысльизреченнаяестьложь. Однако в феврале 1869 года, в более зрелом возрасте и за четыре года до смерти, этот чело- век, много сделавший для России на дипломатической службе, написал следующее четве- ростишие: Нам не дано предугадать, Как наше слово отзовётся, — И нам сочувствие даётся, Как нам даётся благодать. Что же изменилось в осмыслении русским поэтом проблем общения? Он обратил внимание натот факт, что осознанное общение строится не столько на выявлении причинно- следственных связей, сколько на эмоциональном предпочтении тех или иных сложившихся у человека стереотипов. В научных сообществах способность человека к восприятию эмо- ционального состояния некого другого при сохранении понимания нахождения этого дру- гого вне него самого принято называть «эмпатией». Как правило, различаются три типа эмпатии: эмоциональная — формируется как подража- тельная проекция двигательных и аффективных реакций другого; когнитивная — форми- руется на основе таких интеллектуальных аналитических операций, как «сравнение», «обобщение», «конкретизация». При развитости у человека аналитических способностей формируется предикативная эм- патия,позволяющая в конкретных ситуациях предвидеть аффективные состояния некоего другого. Как сказывается на общении людей превалирование эмоционального фактора? При спосо- бах общения, в которых общающиеся находятся в одном пространственно-временнóм кон- тинууме, в процессе осмысления доминирует непосредственное, ситуативное восприятие происходящего, а значит, проблема отдалённых последствий осуществляемых или намеча- емых действий уходит на второй план или вообще не осознаётся. Ярчайшим примером такого отключения осознания отдалённых последствий происходяще- го может служить описанная Шекспиром история короля Лира. Король решил передать свои властные полномочия дочерям, разделив между ними свои владения в зависимости от того, насколько те сумеют выказать свою любовь к нему. Две замужних дочери, Регана и Гонерилья, демонстрируя владение предикативной эмпатией, произносят то, что хотел бы услышать их отец, и взамен получают предназначенные им земли, но более разумная Кор- делия сначала отказывается говорить о своей дочерней любви, а в ответ на требование отца произнести эти слова, пытается обратить его внимание на алогичность происходящего: Вы дали жизнь мне, добрый государь, Растили и любили. В благодарность Я тем же вам плачу: люблю вас, чту И слушаюсь. На что супруги сёстрам, Когда они вас любят одного? Наверное, когда я выйду замуж, Часть нежности, заботы и любви Я мужу передам. Я в брак не стану Вступать, как сёстры, чтоб любить отца. Так и не услышав желанных признаний, Лир впадает в гнев и в состоянии аффекта прокли- нает и изгоняет Корделию. Попытки графа Кента и французского короля его вразумить ни к чему не приводят. Результат трагичен. Получившие властные полномочия мужья Гонери- льи и Реганы повергают королевство в смуту: всёусиливающиеся при дворе интриги губят людей, способных отстоять интересыстраны; пытающаяся спасти отца Корделия повешена в тюрьме, добровольно отказавшийся от власти Лир сходит с ума и умирает, не вынеся ги- бели дочери. 5

6. Не озаботившийся рассмотрением всей палитры возможных рецептов передачи властных полномочий король — наглядный пример одной представленной практически во всех куль- турах мира мудрости «Если Бог хочет человека наказать, то лишает его разума». Конечно, если вы хотите кого-то в чём-то убедить, то владения средствами предикативной эмпатии вполне достаточно. Но для понимания последствий, возникающих при принятии этих убеждений другими людьми, требуется интеллектуальная деятельность, присущая представителям точных наук, но практически отсутствующая в научных сообществах, за- нимающихся гуманитарной тематикой. В отличие отгуманитариев, стремящихся кого-то в чём-то убедить, представители точных наук свои утверждения доказывают, то есть выяв- ляют причинно-следственные связи формальными средствами. Но такому интеллектуаль- ному навыку необходимо учиться. Более того, основанная на факторе понимания предика- тивная аналитика нуждается в постоянном совершенствовании. Как это может делаться при исследовании любых контекстов, рассматривается в предлагаемой вниманию слушателя первой части книги Александра Зиновьева. Но поскольку при прослушивании письменного текста восприятие доказательств в абсолютно формализованном, то есть формульном, виде оставляет желать лучшего, в дальнейшем формульные тексты заменяются формализован- ными разговорными эквивалентамитого, о чёмидётречь. ЧАСТЬ первая. ОСНОВЫ ИНТЕЛЛЕКТОЛОГИИ Интеллектология В этой части книги я даю популярное описание моих исследований того, что я называю логическим аспектом интеллектуальной деятельности людей или, короче говоря, логи- ческим интеллектом. Науку о логическом интеллектея называю интеллектологией. С точки зрения предметной области, интеллектология охватывает всёто, что является предметом логики (учений о мышлении), онтологии (учений о бытии) и гносеологии (учений о познании). Но я считаю целесообразным употреблять термин «интеллектоло- гия», чтобы подчеркнуть радикальное отличие моего решения проблем логики, онтоло- гии и гносеологии от всего того, что читатель может найти в сочинениях других авторов в этих сферах сочинительства. Мои исследования по интеллектологии были осуществлены в основном в 1951–1975 го- ды и в своёвремя публиковались в многочисленных книгах и статьях на многих языках. Они осуществлялись как критическое преодоление того состояния, в котором в те годы находились упомянутые сферы. Это состояние в основном сохраняется до сих пор. И мои исследования, как я могу констатировать сейчас, полностью сохранили свою акту- альность и исключительность. Если что-то и сделано новое в направлении, начатом мо- ими работами, это не выходит за рамки моих результатов и уж ни с. 10 в коем случае не отменяет тот факт, что всёэто было сделано в моих работах несколько десятилетий тому назад. Я рассматриваю логику, онтологию и гносеологию как различные аспекты одной еди- ной науки, исследующей человеческий интеллект одновременно в трёхаспектах — язы- ковом, бытийном и познавательном. Лишь в интересах изложения (нельзя обо всёмска- зать сразу) приходится эти аспекты различать и относящиеся к ним суждения выделять в особые части текста и даже в особые подразделения науки. Но при этом в каждом ша- ге изложения читатель должен помнить, что все явления интеллекта суть языковы′е объекты, имеющие определённое бытийное содержание и создаваемые в определённых процессах познания, с помощью определённых исследовательских операций. Я здесь не претендую на то, чтобы изложить систематический курс интеллектологии, — для этого требуется много лет специального обучения желающих овладеть логическим 6

7. аппаратом и имеющих для этого соответствующие способности. Я лишь хочу познако- мить читателя с основными понятиямии суждениями моей интеллектологии, знание ко- торых может оказаться полезным для решения целого ряда актуальных проблем совре- менности, неразрешимых без достаточно высокого уровня логического интеллекта. Сознание В человеческом сознании надо различать содержание (образы, мысли, идеи) и аппарат (механизм). Содержание сознания не существует без аппарата и вне его, подобно тому, как написанная на холсте масляными красками картина не существует без холста и кра- сок или описание каких-то событий в книге не существует без бумаги и типографской краски, с помощью которой напечатаны буквы, слова и фразы. Аппарат сознания состо- ит из чувственного и знакового аппаратов. Чувственный аппарат является биологически прирожденным человеку и передаваемым по биологическому наследству. Он состоит из головного мозга, нервной сис- с. 11 темы и органов чувств (зрения, слуха и так далее). Он неотделим от тела человека, есть часть тела. Он обладает способностью создавать в себе чувственные образы явлений ре- альности (ощущения, восприятия, представления), сохранять их в себе (память), вос- производить их без непосредственного воздействия явлений внешнего мира, комбини- ровать из имеющихся образов новые (воображение, фантазия) и так далее.Этот аппарат профессионально изучается психологами, психиатрами и физиологами. Знаковый аппарат не является биологически прирожденным человеку и не передаётся по биологическому наследству. Он является искусственно изобретенным. Он отделим от тела человека, не образует часть тела. Он возникает и функционирует на основе чув- ственного аппарата, невозможен без чувственного аппарата. Суть его, коротко говоря, заключается в том, что люди с помощью чувственного аппарата устанавливают соответ- ствие между различными явлениями реальности и оперируют одними из них как своего рода заместителями или двойниками других, — как знаками других. Со временем изоб- ретаются или отбираются особого рода предметы, удобные для этой цели. Это стано- вится их специфической функцией в жизни людей. Эти предметы-знаки отделимы от тела человека,легко воспроизводимы, могут накапливаться из поколения в поколения. Изобретаются особые правила оперирования ими. Люди обучаются этим правилам по- сле рождения. Биологически они, повторяю, не наследуются. В своёмчувственном ап- парате люди оперируют чувственными образами знаков, а не непосредственно самими знаками. Люди оперируют чувственными образами знаков в их качестве заместителей (двойников) предметов, обозначаемых этими знаками. На рассмотренной основе изобретаются языки и способность оперировать языковы′ми знаками по особым правилам, высшим уровнем которых являются логические правила. Этот уровень сознания я и называю логическим интеллектом. Прошли многие тысяче- летия, прежде чем возник логический интеллект. Мы здесь эту историю не рассматрива- ем, с. 12 предполагаем как данность еёрезультат в том виде, в каком мы можем наблюдать его в наше время. Причём, наблюдать его не просто как интеллект отдельно взятых людей, а как интеллект человечества, аккумулирующийся в совокупной языковóйпрактике чело- вечества, включая практику научных языков. Логический интеллект вообще не суще- ствует вне этих достижений языковóйдеятельности человечества. Так что идея создать искусственное устройство, равное по интеллектуальной силе человеческому логическо- 7

8. му интеллекту и даже превосходящему его, есть вздорная утопия, сводящая этот интел- лект к самым примитивным логическим операциям отдельно взятых людей. И тем более нелепой является идея производить людей, от рождения обладающих интеллектом в рассмотренном смысле, ибо он, повторяю, по самой своей природе не может переда- ваться по биологическому наследству, не может находиться ни в мозгу, ни в генах. И никто и ничто в мире не может избавить людей от необходимости длительного обуче- ния ему и от различий отдельных людей по степени егоразвитости. А различия между отдельными людьми в этом отношении могут даже превосходить различие людей по физической силе между тяжелоатлетом, подымающим более ста килограмм, и слабо- сильным человечком, с трудом поднимающим столовую ложку. Из сказанного также следует, что рассматривать человеческое сознание как особую иде- альную (нематериальную) субстанцию, принципиально отличную от субстанции мате- риальной, есть дань религиозному мракобесию и идеалистической философии, которые являются компонентом идеологической реакции, начавшейся в конце двадцатого века с крахом советского коммунизма и порождающей тотальное помутнение умов. Надеюсь, что излагаемое мною учение хотя бы в какой-то мере может помочь противостоять это- му тотальному идеологическому оболваниванию людей и вырабатывать способность к научному пониманию всего того, что представляет интерес для тех, кто стремится быть на уровне интеллектуальных достижений человечества. с. 13 Исследователь Чтобы дать описание логического интеллекта, нужно с самого начала и на протяжении всего описания явно или неявно принимать во внимание тех, кто этим интеллектом об- ладает, то естьтех, кто создаётзнаки и оперирует ими. Назовёмих исследователями. Часто для таких целей употребляется слово «субъект». Исключить исследователей при рассмотрении логических явлений неразумно, поскольку решение многих проблем при этом оказывается затруднённым и даже в принципе невозможным. Мы допускаем, что исследователь обладает природным чувственным аппаратом, о ко- тором говорилось выше, и что этот аппарат необходим и достаточен для осуществления описываемых здесь операций. Слово «предмет» будем употреблять в самом широком смысле: предмет — всёто, что может быть кем-то и как-то воспринято, представлено, названо и так далееисследовате- лем, короче говоря — всё, что угодно (корова, стол, атом, царь, бог, вселенная, способ- ность растворяться в воде, делимость числа на два без остатка и тому подобное.Пред- меты будем изображать буквойПэ с верхними числовыми индексами один, два, трии так далее. В философии употребляется слово «объект» в том же смысле, что и слово «предмет». Будем и мы иногда употреблять его, отдавая дань традициям и удобствам языковóй практики. Мы допускаем, что наш исследователь, обладает изначальной способностью выделять или выбирать предметы, то естьспособностью «сосредоточить на них своёвнимание». Термин «выбор предметов» (выбор) мы здесь принимаем как первичный, разъясняемый лишь на уровне обычного языка и с помощью примеров. Исследователь выбирает неко- торый предмет, если видит, слышит, представляет, воображает его, употребляет его название, что-то говорит о нём, создаётили разглядывает его схему, рисунок, фотогра- фию. Так, исследователь выбирает электрон, разглядывая его след на фотопластинке; выбирает флогистон, заявляя, что флогистон с. 14 8

9. не существует; выбирает тройку чисел икс, игрек изэт, пишет равенство сумма чисел икс и игрек равна зэт. Выбор предметов есть элементарное познавательное действие исследователя. Это все- гда есть какое-то состояние его природного аппарата отражения. Наглядно это можно представить так: на отражательном табло исследователя есть особая секция выбора, и если он выбрал некоторый предмет, то в ней зажглась определённая лампочка. Допуска- ем также, что исследователь умеет различать и отождествлять выбираемые предметы и никаких затруднений на этот счётне испытывает. Выбор предмета может быть результатом воздействия предмета на исследователя (например, в случае зрительного или слухового его восприятия). Но исследователь мо- жет выбрать несуществующий предмет (употребив, например, выражение «круглый квадрат») или предмет, непосредственно не воспринимаемый, благодаря природной способности создавать в своёмотражательном аппарате некоторые состояния. Если исследователь выбирает два или более различных предмета, будем говорить, что он сопоставляет эти предметы (или осуществляет их сопоставление). Сопоставление предметов, очевидно, есть совокупность из двух или более различных актов выбора. Последние могут быть осуществлены одновременно или в какой-то по- следовательности. Мы допускаем, что у исследователя имеется какая-то способность, которая позволяет объединять два и более различных акта выбора в один сложный акт сопоставления. Обращаю внимание читателя на то, что с первых же шагов нашего изложения логиче- ской теории мы имеем дело с онтологическим понятием «предмет» и с познавательны- ми операциями: первая. Мысленный выбор предметов; вторая.Мысленное сопоставле- ние предметов. И в последующем изложении мы постоянно будем так или иначе дер- жать в голове все три аспекта логических объектов, лишь отвлекаясь на время от одних при специальном рассмотрении других. с. 15 Пусть каждый раз, когда исследователь выбирает Пэодин, он вслед за этим выбирает Пэ два, будучи поставлен перед необходимостью выбрать какой-то предмет из некото- рой совокупности предметов, среди которых имеется Пэ два(или будучи поставлен пе- ред альтернативой выбирать или не выбирать Пэ два). Будем в таком случае говорить, что исследователь установил соответствие предмета Пэ двапредмету Пэ один(или что предмет Пэ двасоответствует предмету Пэ одинс точки зрения данного исследователя; или что предмету Пэ одинпоставлен в соответствие предмет Пэ дванекоторым иссле- дователем). Примеры соответствия. Ребёнокустановил соответствие отца звуку «папа», если каж- дый раз, когда его просят показать папу, он, услышав звук «папа» (выбран этот звук как особый предмет) и получив приказание выбрать какой-то предмет из числа окружаю- щих его предметов («покажи!»), выбирает именно отца (то естьдругой предмет, физи- чески отличный от звука «папа»). Гардеробщик установил соответствие определённого крючка на вешалке определённому номерку, если умеет каждый раз по данному номер- ку найти этот крючок на вешалке (когда требуется, например, выдать пальто). Перевод- чик с русского на английский выбирает слово «hat» «хэт»вслед за выбором слова «шля- па» каждый раз, когда нужно русскую фразу со словом «шляпа» перевести на англий- ский язык. Соответствие устанавливается как решение исследователя считать, что один предмет соответствует другому (исовершать определённые поступки в подходящих условиях вследствие этого своего решения) как стихийно сложившаяся привычка, как навязанная другими исследователями необходимость. Но во всех случаях это есть образование у исследователя способности осуществлять определённые действия, и не более того. 9

10. Мы рассмотрели простейший случай соответствия. Через него определяются другие его формы. Например, будем говорить: предметы Пэ одини Пэ двавзаимно соответствуют друг другу (имеет место их взаимное соответствие), если и только если каждый из них соответствует другому. с. 16 Знак Пусть исследователь специально создаёт, отбирает, воспроизводит и тому подобное предмет Пэ одиндля того, чтобы он находился во взаимном соответствии с Пэ дваи только. Другими словами, исследователь навязывает предмету Пэ одинодну- единственную роль — роль предмета, находящегося во взаимном соответствии с Пэ два. Будем в таком случае говорить, что Пэ одинявляется знаком для Пэ два, а Пэ дваявля- ется обозначаемым для Пэ один(с точки зрения исследователя, конечно). Выражения «предмет Пэ одинобозначает предмет Пэ два» и «предмет Пэ дваобозначается предме- том Пэ один» суть лишь литературные вариации сказанного выше. Примеры знаков об- щеизвестны. Наиболее употребимые знаки — слова языка, жесты, знаки, регулирующие движение транспорта. Знаки будем изображать буквойЗэс числовыми верхними индек- сами один, два, трии так далее. Знаки различаются или не различаются физически, тоестьпо их видимому, слышимому (воспринимаемому) виду. Если знаки считаются физически тождественными, они суть экземпляры (повторения, воспроизведения) одного и того же знака. Например, слово «стол» и слово «стол» суть экземпляры одного и того же знака, если мы не обращаем внимания на их различия. Из определения знака следует, что если некоторый предмет считается знаком (называют знаком), то должна иметься возможность выбрать другой предмет, обозначаемый им. Без обозначаемого нет знака, как нет обозначаемого без знака, подобно тому, как один человек может считаться начальником лишь при том условии, что другой может быть назван его подчиненным. Речь здесь идётлишь о том, что некоторый предмет есть знак лишь для какого-то другого предмета. И если отвлекаются от предметов, обозначаемых данными знаками, последние при этом рассматриваются уже не как знаки, а просто как особого рода предметы (с другой точки зрения). Кроме того, что знаки находятся в соответствии с обозначаемыми предметами, они имеют и другие свойства. Но в с. 17 качестве знаков они берутся исключительно с точки зрения их места в соответствии. На роль знаков отбираются удобные для этой цели предметы, а не любые (в частности, лег- ко воспроизводимые, дешёвые). Каждый знает, например, что воспроизводить слово — дело сравнительно простое, а дешевизна слов превосходит дешевизну даже картошки. Со временем лишь определённого вида предметы становятся знаками-профессионалами (подобно тому, как определённого вида вещи становятся деньгами). И привычка связы- вать слово «знак» не только с функцией предметов, но и с их воспринимаемым видом приводит к тому, что знаками начинают называть и знакоподобные предметы (какие-то линии на бумаге, звуки). Обозначаемые предметы могут не существовать и быть недоступными непосредствен- ному восприятию. Но знаки должны быть предметами, которые могут непосредственно восприниматься теми, для кого они предназначены, то естьдолжны существовать эмпи- рически и быть доступными слуху, зрению, осязанию. Знаки, которые невозможно уви- деть, услышать, — нонсенс. Знак всегда есть нечто ощутимое, а не идеальное. 10

11. Образование знаков всецело зависит от исследователя, от его волевого решения. Пред- меты становятся знаками не в силу каких-то обстоятельств, заложенных в них самих, а по воле и желанию исследователя. Если имеется в виду два или более различных иссле- дователя,то помимо решения одного из них считать некоторые предметы знаками тре- буется на это согласие других, то естьаналогичное решение других. Надо различать знак предмета и изображение предмета. В изображении предмета можно заметить, какой именно предмет изображён, — некоторое сходство с изображаемым предметом (видимая или слышимая имитация некоторых свойств предметов). В ряде случаев знаковость и изобразительность совмещаются в одних и тех же предметах. Не исключено, что изобразительность сыграла роль в истории формирования знаковости. Но на высшем уровне знаковости в знаках не предполагается нечто такое, по чему мож- но с. 18 судить о том, какие именно предметы они обозначают. Это очевидно на уровне языко- вы′хзнаков. Например, в слове «стол» нет ничего похожего на столы. Будем говорить, что исследователю известно предметное значение знака Зэ, если и только если ему известно, какие именно предметы Пэон обозначает (для каких Пэон является знаком). Иначе говоря, на вопрос о том, каково предметное значение знака Зэ, исследователь должен каким-то способом нам указать, что именно (какой предмет) этот знак обозначает. Вместо выражения «предметное значение» в дальнейшем для кратко- сти будем употреблять слово «значение». Значением знака Зэявляется не предмет Пэ, не «мысли», которые могут появиться в го- лове исследователя при оперировании Зэ, а лишь то, что он обозначает Пэ, и исследова- телю это известно. Простые знаки соединяются в сложные по каким-то правилам, и в сложном знаке име- ется нечто такое, что указывает на них: это — близость и порядок знаков в пространстве и времени, а также какие-то дополнительные предметы, образующие с соединяемыми знаками некоторое физическое целое. Будем эти, дополнительные предметы называть знакообразующими операторами. Например, из знаков «число» и «делится на два» по- средством знакообразующего оператора «которое» получается новый знак «число, ко- торое делится на два». Различают смысл и значение знака. Раз простые знаки суть для нас своего рода недели- мые, элементарные частицы, то это различиеуместно лишь в отношении сложных зна- ков. Будем говорить, что исследователю известно смысловое значение (или, для краткости, просто смысл) простого знака, если и только если ему известно его значение, и смысло- вое значение (смысл) сложного знака, если и только если ему известно значение всех знаков, из которых построен этот сложный знак, и известны свойства всех входящих в него знакообразующих операторов. Если исследователю, например, известно значение знаков «число» и «делится на два» и с. 19 известны правила оперирования оператором «которое», то ему известен смысл знака «число, которое делится на два». В дальнейшем нам предстоит рассматривать языковы′е знаки как частный случай знаков вообще, но как такой частный случай, который стал основой знаковой сферыжизнедея- тельности человечества. Логика и язык 11

12. Согласно моей логической теории, предмет логики как особой науки — язык. Но язык не во всёммногообразии его признаков и функций в жизни людей, а лишь в качестве знакового аппарата познания реальности людьмии средства фиксирования и сохране- ния результатов познания. Языков существует много. Они различаются по многим при- знакам, в частности — этнически и по степени развитости. Логика выделяет в них нечто общее, а именно — то, что в языке самой логики обозначается понятиями «термин», «высказывание» («суждение») и «логический оператор». Примеры терминов: «стол», «атом», «чётное число», «элементарная частица, заряженная отрицательно». Примеры высказываний: «Электрон заряжен отрицательно», «Все люди смертны», «Если воду нагреть, она перейдёт в пар». Примеры логических операторов: «и», «или», «не», «все», «если, то». Цель логики — описать эти явления своими средствами (вводя особые поня- тия и специальные символы, как это делают и другие науки в отношении изучаемых ими предметов) и установить правила обращения с ними. Будем эти правила называть логическими. Особенность логических правил заключается в том, что они не открываются людьми в окружающем их внешнем мире, а изобретаются вместе с изобретением и прогрессом языка. Но и в этом случае они не обнаруживаются в языке в готовом виде. Логика как особая сфера познания, приступая к изучению этих правил, сталкивается с такой ситуа- цией. В конкретных языках, достигших достаточно высокого уровня развития, логика обнаруживает особые компоненты с. 20.Раздел «Высказывание» начинается с комментария. (термины, высказывания и операторы) и уже функционирующими некоторые правила обращения с ними. И с этой точки зрения, правила, устанавливаемые логикой, имеют опытную основу. Но логика вместе с тем обнаруживает: свойства определённого вида терминов и высказываний и содержащих их операторов установлены лишь для некото- рых случаев их употребления, а не для любых возможных ситуаций; свойства эти уста- новлены неотчётливои не с предельной общностью (нередко в связи с конкретным ви- дом языковы′х форм); не установлены отношения различных операторов. Устраняя эти недостатки, логика продолжает творческую деятельность по разработке и совершен- ствованию упоминавшихся средств языка, и с этой точки зрения, логические правила суть не что иное, как определения свойств логических операторов и содержащих их терминов и высказываний. С этой точки зрения логика является априорной наукой, ре- зультаты которой имеют силу для любых языковы′хситуаций, подпадающих подсоот- ветствующие логические типы. Высказывания Прежде, чемречь пойдёто формализации понятия «высказывание» и синонимичной роли в процессе понимания понятия «суждение», попробуем разобраться, когда и почему эти тер- мины отождествляются и что из такого отождествления следует.В «Большом современном толковом словаре русского языка» высказываниеопределяется как «предложение, содер- жащее в себе какую-либо законченную мысль», а суждение — как «мнение о чём-либо». При этом в понятии «суждение» выделяется и такое его значение, как «форма мышления», то есть интеллектуальная операция по объединению понятий, при которой смысл одного из понятий, называемого субъектом, раскрываетсячерез другое, называемое предикатом. Иными словами,в сужденияхпонятия рассматриваютсяв контексте причинно- следственных связей. А это значит, что синонимичнымивысказываниеи суждениестановятся, только есливы определились, с какого рода контекстами вы имеете дело. Например, высказывание «Конь и слон ходят по-разному»не может быть логически исследованодо тех пор, пока не будет уточнено, о какого рода объектах идётречь. Если имеются в виду животные, то справед- 12

13. ливостьданноговысказывания следует из различий в анатомическом устройстве задних конечностейлошади и слона. Для шахматиста, верность этого высказывания определяется правилами игры, а значит, синонимичным суждениюявляетсявысказывание«Конем и сло- ном ходят по-разному». В первом случае субъектомлогического исследования являются конь и слонкак таковые, во втором слова «ходить по-разному», то есть в этом случае осмысляютсяправила игры в шахматы. Обсуждению проблем, которые при этом возника- ют и как эти проблемы решаются различными логическими средствами и посвящены «Ос- новы интеллектологии». Обращаем внимание слушателя, что далее в тексте по аналогии с алгебраическими форму- лами конкретныезначения тех или иных обсуждаемых понятийобозначаются буквами ла- тинского алфавита. Высказывания (суждения) суть особого рода языковы′еконструкции, в которых фикси- руются результаты познания людьми предметов, фиксируются знания об этих предме- тах. Они образуются из терминов, логических операторов и высказываний. Здесь мы рассмотрим, какие именно конструкции из этих компонентов суть высказывания, — это и будет точным определением понятия «высказывание» (пример определения термина путёмперечисления предметов, обозначаемых им). Рассмотрим также основные логиче- ские свойства высказываний и правила оперирования ими. Простейшее высказывание состоит из термина-субъекта, термина-предиката и логиче- ского оператора, соединяющего эти термины в единое целое. Я называю его оператором предикативности. Схематично такое высказывание можно изобразить так: «Предмет а имеет признак Пэ» с. 21 В случае, если субъект есть энка из двух и более терминов, схема примет такой вид: "Энка предметов а с числовыми индексами от одного до эн имеет признак Пэ". Например, "Электрон заряжен отрицательно" и "Число а больше числа бэ " Логическую структуру этих предложений можно записать так: "Электрон характеризуется тем (имеет такой признак), что заряжен отрицательно" (или "Электрон имеет отрицательный заряд") и "Пара чисел аи бэхарактеризуется тем, что первое больше второго". Напоминаю, что логическая структура языковы′х явлений редко выражается явно, при- ходится прибегать к абстрагированию и схематизации, чтобы еёописать в логике как науке. В логике оператор предикативности не выделялся явно, что стало одной из причин того, что осталось незамеченным различие двух позиций отрицания — перед высказыванием как целым и перед логическими операторами, в том числе — перед оператором преди- кативности. В результате не был введен оператор неопределённости, что исключило возможность решения целого ряда важных проблем. Впервые введение особого опера- тора предикативности, различение двух позиций отрицания и введение оператора не- определённости было сделано в моих работах. И вся логическая теория была построена с ними. Операторы, с помощью которых образуются высказывания, будем называть высказыва- ниеобразующими или, короче, Бэ-операторами. Эти операторыв конкретных языках выражаются в различной форме. И в логике для них употребляются различные символы. Поясню сказанное на простом примере оператора, называемого в логике конъюнкцией. В конкретном языке роль этого оператора могут выполнять такие средства: слова "и", "но", "а также", "кроме того" и другие; запятая, точка с запятой, написание предложений рядом и так далееУпомянутые средства могут выполнять и другие с. 22 13

14. функции. Логика, вводя оператор конъюнкции, абстрагирует в таких средствах лишь одно их свойство. В логике для обозначения этого свойства используются различные символы. Аналогично — в отношении прочих операторов. Читателя, заинтересованного в моей логической теории, построенной на профессиональном уровне, я отсылаю к моей работе "Очерки комплексной логики", упомянутой в предисловии. Здесь же я считаю возможным излагать мои соображения на уровне общедоступного разговорного языка. Приведу список основных Бэ-операторов: Первый. оператор предикативности, о котором говорилось выше; Второйконъюнкция ("и", "каждый из"); Третий. сильная дизъюнкция ("либо, либо", "одно и только одно из"); Четвёртый.слабая дизъюнкция ("или", "по крайней мере одно из"); Пятый.внешнее отрицание("не", "не так" перед высказыванием в целом); Шестой.внутреннее отрицание (тоже "не", только перед логическим оператором); Седьмой.условность ("если, то"); Восьмой.обратимая условность ("если и только если"); Девятый.квантор общности ("все"); Десятый.квантор существования ("некоторые"); Одиннадцатый.оператор неопределенности ("ни то, ни другое", "нельзя установить", "неизвестно", "нельзя утверждать и не-льзя отрицать"). Высказывания с этими операторами имеют такое логическое строение: Первое."Предмет а(энка предметов) имеет признак Икс"; Второе. "Икси Игрек", " Икси Игреки зэт" и так далее; Третье."Либо Икс, либо Игрек", "Либо Икс, либо Игрек, либо зэт" и так далее; Четвёртое. "Иксили Игрек", "По крайней мере одно из Икси Игрек"; аналогично для трёхи более высказываний); Пятое. "Не-Икс" ("Не так, как говорится в Икс"); Шестое. «Не имеет признак», «Не все», «Нет таких», «Никакой»; с. 23 Седьмое."Если Икс, то Игрек"; Восьмое. " Икс, если и только если Игрек" ("Если Икс, то Игрек; если Игрек, то Икс"); Девятое. "Все а таковы, что Икс" ("Для всех а верно Икс "); Десятое."Некоторые атаковы, что Икс"; Одиннадцатое. Конъюнкция внешнего отрицания того, что говорится в пунктах один, девятьи десять, и, соответственно, в пункте шесть("Неверно, что предмет а имеет признак Пэ, и неверно, что предмет а не имеет признак Пэ"; "Неверно, что все а таковы, что Икс, и неверно, что не все а таковы, что Икс"; аналогично для высказывания с кван- тором "некоторые"). Теперь высказывание можно определить путёмперечисления рассмотренных выше структур. Приведённые структуры высказываний не исчерпывают всех возможных ви- дов. Другие виды высказываний образуются путёмвведения операторов, производных от приведённых выше (определяемых через них), за счётусложнения терминов и пере- распределения частей терминов в языковы′хструктурах. В таких случаях к определе- нию высказывания должны быть сделаны дополнения, учитывающие эти структуры (включающие их в число высказываний). Будем говорить, что исследователю известен смысл высказывания, если и только если ему известен смысл всех входящих в него терминов и известны свойства всех входящих в него логических операторов. Точное описание этих свойств даётся в логической тео- рии, о которой будет сказано в дальнейшем. Хотя высказывание состоит из терминов, оно как целое не есть термин и вообще не есть знак. Излюбого высказывания Иксможно построить термин-субъект "Тот факт, что 14

15. Икс" и термин предикат "Такой, что Икс". Но это не отменяет сказанное. Высказывания не обозначают предметы, как термины, а фиксируют (закрепляют) знания исследовате- лей о предметах, обозначаемых входящими в них терминами. Их отношение к этим предметам характеризуется особыми логическими терминами, называемыми значения- ми истинности высказываний. с. 24 Значения истинности высказываний Общеизвестна оценка высказываний как истинных и ложных. Причём, ложность пони- мается просто как отрицание истинности (как неистинность). Но фактически в языковóй практике употребляются и другие оценки — неопределённость, непроверяемость, дока- зуемость, недоказуемость, неразрешимость и так далее. А в связи с возникновением "многозначной логики" число значений истинности вообще не ограничивается. Ситуа- ция со значениями истинности преднамеренно усложнена, запутана и даже мистифици- рована. Ниже я сформулирую основные принципы на этот счёт, обнажающие довольно простую суть дела. Значения истинности суть признаки (свойства) высказываний. И потому обозначающие их термины должны определяться как термины-предикаты, а не как термины-субъекты. Когда философы говорят об истине как о предмете (рассуждают об истине вообще), они совершают грубую логическую ошибку. Проблема состоит не в том, чтобы что-то наго- ворить на тему "Что такое истина?", а в том, чтобы дать логически правильные опреде- ления терминов значений истины (и прежде всего — истинности) как частей в языко- вы′хвыражениях по схеме "Высказывание Иксимеет значение истинности Игрек ". Все значения истинности в конечном счёте определяются через значение "истинно". Общая схема тут такова: "Высказывание Иксимеет значение истинности Игрек, если и только если высказыва- ние зэтистинно" Например, высказывание "Предмет а имеет признак Пэ " неопределённо, если и только если истинно высказывание "Неверно, что предмет а имеет признак Пэ, и неверно, что предмет а не имеет признакПэ " (слово "неверно" здесь играет роль внешнего отрица- ния). Значение "истинно" определяется так. Независимо от структуры высказывания Икс уместно лишь такое определение: "Высказывание Иксистинно, если и только если Икс". с. 25 Это определение даётправило введения термина "истинно" в язык и элиминации его из языка как излишнего. Значение "истинно" может быть элиминировано из языка, но его нельзя устранить из ситуации, в которой употребляются высказывания. Оно выражает акт принятия высказываний или согласия с тем, о чёмв них говорится. Это признание выражается не предикатом "истинно", а как-то иначе, например — самим фактом про- изнесения или написания высказывания, как это чаще всего и делается. Для простых высказываний термин "истинно" принимается без определения. Здесь до- статочно ограничиться пояснением иприведённым выше общим определением. Для сложных высказываний термин "истинно" определяется в зависимости от их структуры, то естьопределяется различно. Например, высказывание "Не-Икс" истинно, если и только если высказывание Иксне является истинным. Конъюнкция высказываний Икси Игрек (то есть "Икси Игрек") истинна, если и только если оба Икси Игрекистинны. Слабая дизъюнкция Икси Игрек (то есть "Иксили Игрек") истинна, если и только если 15

16. по крайней мере одно из Икси Игрекистинно. И так для любых структур высказыва- ний. Возьмёмвысказывание "Частица а находится в области пространства бэ". Возможны та- кие случаи: Первый.Частицу невозможно наблюдать; Второй.Частицу возможно наблюдать. Во втором случае имеют место такие возможности: Первая.Частица действительно находится в указанной области пространства; Вторая.Частица не находится в этой области пространства; Третья.Частица движется так, что нельзя сказать, что она находится в этой области пространства, и нельзя сказать, что она в ней не находится. Таким образом, тут возможно ввести в употребления четыре термина значений истин- ности, соответствующие приведённым выше возможностям. Ещёбольшее число таких терминов можно ввести для высказываний с более сложными структурами. Так что в принципе число значений истинности не ограничено. Сколько их на самом деле фигу- рирует в языке, зависит от практической целесообразности. с. 26 Координаты высказываний Значения истинности некоторых высказываний зависят от места и времени их исполь- зования, — от того, с какими индивидуальными предметами их сопоставляют. Напри- мер, высказывание "Окно открыто" может быть истинно в отношении одного окна и не- истинно в отношении другого, может быть истинно в отношении некоторого окна в од- но время и неистинно в другое. Будем такие высказывания называть локальными. Будем называть координатами высказывания место, время и условия, в которых уста- навливается его значение истинности. Они обычно предполагаются неявно, как нечто само собой разумеющееся, а иногда фиксируются особыми знаками как части терминов или как особые дополнения к структуре высказываний. Никакой логической связи меж- ду высказыванием и его координатами не предполагается. Если координаты а выделя- ются в особую часть высказывания Икс, то мы имеем языковýю конструкцию "Иксв координатах а" или, короче, "Икспри а". Высказывания, значения истинности которых не меняются с изменением координат (не зависят от координат), будем называть универсальными. Таковы, например, высказыва- ния "Чётное число делится на два без остатка", "Электрон заряжен отрицательно", "Пять больше трёх". Тавтологии и противоречия Имеются высказывания, которые истинны в силу правил приписывания значений ис- тинности высказываниям с такой логической структурой. Это — логически истинные высказывания или тавтологии. Таковы, например, высказывания "Иксили не-Икс", "Не-(Икси не-Икс)", "Иксили не-Иксили Игрек" и тому подобное. Они истинны для любых высказываний Икси Игрекнезависимо от каких бы то ни было эмпирических исследований, истинны исключительно по той причине, что построены из высказыва- ний посредством операторов "не", "и" и "или", для с. 27 которых приняты определённые правила приписывания значений истинности. Правила эти таковы: 16

17. Первое. Если одно из высказываний Икси "Не-Икс" истинно, то другое неистинно; если одно из них неистинно, то другое истинно; Второе. Высказывание "Иксили Игрек" истинно, если хотя бы одно из высказываний Икси Игрекистинно, и неистинно, если оба Икси Игрекнеистинны; аналогично для высказываний "Иксили Игрекили зэт" и такдалее; Третье. Высказывание "Икси Игрек" истинно, если оба высказывания Икси Игрекис- тинны, и неистинно, если хотя бы одно из них неистинно; аналогично для высказываний " Икси Игреки зэт" и так далее. Логически истинные высказывания называют законами логики. В логике вообще доми- нирует предрассудок, будто законы логики суть тавтологии, по крайней мере — к ним сводят вообще законы логики. Это ошибочно хотя бы просто фактически. Имеются вы- сказывания, истинность которых в качестве следствий из каких либоопределений уста- новить невозможно, но которые принимаются как истинные по каким-то иным сообра- жениям. Например, утверждение "Предмет а, имеющий признак Пэ, имеет признак Пэ" истинно для любых аи Пэ. Такого рода примеры можно умножить. Так что множество высказываний, которые считаются истинными в логике (логическими законами), не сводится к множеству тавтологий. В этом смысле так называемая "математическая ло- гика", внеся в логику ряд усовершенствований, резко обеднила содержание логики и внесла в неёложные концепции, вообще убившие логику как фундаментальную науку в излагаемом мною смысле. Имеются высказывания, которые неистинны в силу правил приписывания значений ис- тинности высказываниям с такой логической структурой. Это — невыполнимые выска- зывания или противоречия. Таковы, например, высказывания "Икси не-Икс", "Неверно (Иксили не-Икс)", "Икси не-Икси Игрек" и тому подобное. Противоречия суть отри- цания тавтологий: если Иксесть тавтология, то "Не-Икс" есть противоречие, и наобо- рот. с. 28 Имеются также высказывания, в отношении которых логика некомпетентна судить, ис- тинны они или не истинны. Их называют выполнимыми. Подавляющее большинство высказываний относится к числу выполнимых. Имеются высказывания, которые счита- ются неистинными по каким-то соображениям, выходящим за рамки логики. Считать их логически невыполнимыми нельзя в силу принятых определений. Классическая и неклассическая логика Под влиянием "математической" логики сложился предрассудок, будто признание трёх- значности (и вообще многозначности) высказываний ведётк тому, что не все законы «обычной» логики универсальны, поскольку не все законы двузначной логики (а она соответствует "обычной" логике) сохраняются в трёхзначной (многозначной). Он бази- руется на таких операциях. В двузначной логике определяются логические операторы ("и", "или", "не" и томуподобное) с помощью таблиц истинности (то естьправила при- писывать значения истинности высказываниям с этими операторами), и затем в соответ- ствии с этими определениями находятся выражения, которые всегда истинны. Они счи- таются законами логики. Таковы, например, законы исключенного третьего ("Иксили не-Икс") и противоречия ("Неверно (Икси не-Икс)"). В трёхзначной логике логические операторы сохраняются те же самые, но таблицы, определяющие их, уже другие (хотя бы потому, что присоединяется третье значение). Эти трёхзначные таблицы строятся так, чтобы имелась связь с двузначными (чтобы при исключении третьего значения по- лучались двузначные таблицы), в результате чего получается иллюзия, будто приходит- ся иметь дело с теми же самыми логическими операторами. Но вместе с тем трёхзнач- 17

18. ные таблицы специально подбираются так, чтобы не все законы двузначной логики бы- ли законами в новых таблицах. Трёхзначные таблицы специально изобретаются такими, чтобы исключить некоторые законы двузначной с. 29 логики, — этот решающий факт элиминируется. И вообще игнорируется другой не ме- нее важный факт — возможность отыскать другие трёхзначные таблицы, из которых точно так же можно получить обычные двузначные таблицы путёмисключения третье- го значения, но которые уже не будут исключать те же самые законы двузначной логики (как мы показали выше). В любой функциональной полной многозначной логике для любых законов двузначной логики можно построить такие определения логических операторов, что эти законы сохранятся в многозначной логике, и такие определения ло- гических операторов, что эти законы в данной многозначной логике не сохранятся. Короче говоря, дело здесь обстоит не так, будто трёхзначностьвысказываний ведётк тому, что некоторые законы двузначной логики отпадают. Дело обстоит так: по каким- то причинам хотят некоторые законы двузначной логики исключить, и для этого подби- рают подходящий способ построения многозначной (в данном случае — трёхзначной) логики. В результате,вместо внесения ясности, к которой обязан стремиться логический анализ науки, получается смешение различных логических операторов и относящихся к ним законов логики, что ведётк мистификации довольно тривиальных вещей. Проиллюстрируем сказанное на примерезакона исключенного третьего, который ис- ключается из числа законов особой логики микрофизики. Прежде всего следует сказать, что исключение этого закона не есть фатальное следствие допущения трёхзначности высказываний, поскольку имеется возможность различных определений логических операторов. Но если даже имеется только одно-единственное определение логических операторов, соответствующее ситуации в микрофизике, остаётсяследующее обстоя- тельство: определение отрицания, дизъюнкции и тому подобноев трёхзначной логике есть определение логических операторов, отличных от соответствующих операторов двузначной логики. И единственно правильный вывод в рассматриваемом случае можно сделать лишь такой: если А и Бэ суть соот- с. 30 ветственно двузначные отрицание и дизъюнкция ("или"), при этомЦэ и Дэ суть трёх- значные, то возможны такие определения последних, что утверждение с А и Бэ будет тавтологией, а утверждение с Цэ и Дэ не будет. Вместе с тем, Цэ,Дэ и понятие "тавто- логия" можно определить так, что утверждение с ними будет тавтологией, и никакого конфликта с двузначной логикой не будет (это доказано в моих работах). Само выражение "закон исключенного третьего" многосмысленно. Это может быть утверждение о том, что высказывание "Иксили не-Икс" есть тавтология при условии подходящих правил приписывания значений истинности высказываниям с логическими операторами "или" и "не". О судьбе такой тавтологии в случае многозначности выска- зываний мы уже говорили. Но это может быть также утверждение такого вида: "Всякое высказывание либо истинно, либо не является истинным". А это утверждение остаётся незыблемым в любой многозначной логике, поскольку во всех случаях значения истин- ности высказываниям приписывается так: либо высказывание имеет некоторое значение истинности, либо неимеет его (тоестьимеет какое-то другое). При этом даже такой случай, когда высказывание не является истинным и не является ложным, не содержит ничего особенного: просто при этом высказывание не является истинным. Законом исключенного третьего называют также утверждение вида: "Всякое высказы- вание либо истинно, либо ложно". Если при этом ложность понимается не как отрица- 18

19. ние истинности, а как рядовое значение и при этом допускаются другие значения наря- ду с истинностью и ложностью, то приведённое утверждениебудет ошибочно по самим упомянутым соглашениям. Оно просто не является законом логики. Это утверждение может быть принято лишь в качестве частной гипотезы, как и любые другие гипотезы о числе значений истинности. Такого рода гипотезы не являются законами логики и не исключают друг друга. На их основе могут быть построены (и строятся) системы логи- ческих правил для различных классов высказываний — для двузначных, трёхзначных и томуподобное.Принцип действия правил логики здесь выглядит так: если высказыва- ниям приписываются такие-то с. 31 значения истинности и если принимаются такие-то правила приписывания этих значе- ний, то будут иметь силу такие-то логические правила. Наконец, законом исключенного третьего называют утверждения вида "либо Икс, либо не-Икс", которое принимается как аксиома или получается из некоторых аксиом как следствие. И это утверждение принимается как часть неявного определения логических операторов "или" и "не". И независимо от того, какие соображения лежат в основе при- нятия такого определения и какие могут быть возражения, факт остаётсяфактом: раз принято решение употреблять знаки "или" и "не" так, что для любого высказывания Икс будет верно утверждение "либо Икс, либо не-Икс", то никаких исключений из этого правила не может быть. Всякого рода "исключения" на деле означают лишь то, что эти операторы начинают употребляться в каком-то ином смысле. Аналогично обстоит дело и с другими законами логики, исключаемыми из числа зако- нов особой логики микромира, в частности, с законом коммутативности конъюнкции. Закон этот разрешает в утверждениях вида "Икси Игрек", где Икси Игрексуть любые высказывания, менять местами Икси Игрек(если истинно "Икси Игрек", то истинно " Игреки Икс"; или из первого логически следует второе). Он либо принимается как часть неявного определения логического оператора "и", либо принимается в силу пра- вил приписывания значений истинности высказываний с этим логическим оператором (либо из комбинации того и другого). И если возникает сомнение в правомерности при- менения этого закона к каким-то высказываниям, то естественно усмотреть в этом не мистический переворот в логике, а тривиальное смешение оператора "и" с каким-то другим, очень похожим, возможно, на него, или неуместное его употребление. В част- ности, оператор "и"может быть спутан с логическими операторами типа "и затем", "и до этого" и так далее, для которых правило коммутации действительно не имеет силы, или употреблен вместо них. Анализ природы законов логики, конкретной логической ситуации в микрофизике и ви- даеёособых логик показыва- с. 32 ет, что допущение особой логики микрофизики (микромира), отличной от логики мак- рофизики и других наук, есть чисто беллетристическое явление, основывающееся на смешении логических операторов и относящихся к ним логических правил. Мы при этом ни в какой мере не отвергаем пользы разработки многозначных (и, в частности, трёхзначных) логических систем и исследования различного рода ограничений класси- ческой логики. Мы не отвергаем также возможной пользы всего этого для анализа языка микрофизики. Но всёэто не даётникаких аргументов в пользу особой логики микроми- ра, отличной от логики наук, изучающих макромир. Ситуации такого типа, когда приходится иметь дело не с двумя возможностями, а с тре- мя, где третья возможность есть отрицание двух других, складываются не только в сфе- ре сложной и утонченной науки, но и на примитивном житейском уровне. 19

20. Один человек спрашивает другого: "Перестал ли ты бить своего отца?" Согласно дву- значной логике, другой должен ответить либо "да", либо "нет". И тот и другой ответ бу- дет означать, что отвечающий раньше бил своего отца. А как быть, если он раньше не делал этого? Оперируя только одним отрицанием, проблему решить нельзя. Дело в том, что сложившаяся ситуация предполагает не только две возможности: "Яперестал бить своего отца" (Икс) и "Я не перестал бить своего отца" (Игрек), но также третью возмож- ность "Я вообще (раньше) не бил своего отца" (зэт). И верным будет не утверждение "Либо Икс, либо Игрек", а "Либо Икс, либо Игрек, либо зэт". Другой пример. Пусть А есть "эН утверждает, что А ", где А есть какое-то высказывание, a Игрекесть "эН утверждает, что не-А". Очевидно, утверждение "Либо Икс, либо Игрек"не будет истин- ным, так как имеет место третья возможность: эН не утверждает как А, так и не-А, то естьвообще помалкивает. Одним словом, обнаружение ситуаций не с одной возможно- стью для отрицания (классический случай), а с двумя (неклассический случай) означает, что требуется более тщательный логический анализ языка, в частности — введение с. 33 двухтипов отрицания, а не то, что должна быть отвергнута универсальность правил ло- гики. Дедукция Большую часть знаний люди приобретают путёмвывода (дедукции) из других уже имеющихся знаний. Исследование правил вывода составляет доминирующую задачу науки логики. Логика исследует не любые выводы. Пусть, например, даны высказывания: Первое.«Корабль А прошёл расстояние в тысячукилометров»; Второе.«Время, которое корабль А затратил при этом, равно 20 часам». Из них выводится высказывание Третье. «Корабль А плыл со средней скоростью 50 километров в час». Здесь третье высказывание выведено из высказываний одинидва.Но сделано это не по правилам логики, а по особому правилу вычисления скорости, установленному в фи- зике: величина средней скорости тела равна частному от деления расстояния, пройден- ного телом, на время, затраченное на это. И когда в случаях такого рода говорят, что не- которое высказывание получено чисто логическим путёмиз других, то допускают не- точность или, точнее, смешивают дедукцию в широком смысле с дедукцией логической. Под выводом (дедукцией) в широком смысле слова имеют в виду получение высказы- ваний из некоторых данных высказываний без обращения к опыту (к наблюдениям и экспериментам) по особого рода правилам, установленным для знаков языка, из кото- рых построены исходные высказывания. К числу таких правил относятся не только пра- вила логики, но и правила, введённые в других науках — в математике, физике, химии и тому подобное.Под выводом в более узком смысле слова имеют в виду вывод одних высказываний из других исключительно по правилам, устанавливаемым в науке логике. Это — логический вывод, или вывод по правилам логического следования. Например, из высказываний с. 34 «Все металлы электропроводны» и «Медь есть металл» выводится высказывание «Медь электропроводна», Причёмэто сделано по правилу логики, устанавливаемому для кван- тора «все». Это — логический вывод. В дальнейшем мы слово «логический» будем для краткости опускать, предполагая при этом, что имеется в виду исключительно логиче- ский вывод. Выражение «логическое следование», которое часто употребляется и кото- 20

21. рое мы точно так же употребляем, означает то же самое, что и выражение «логический вывод» и «логическая дедукция». Логическое следование В языковóйпрактике люди (исследователи) имеют какие-то высказывания (знания) Икс, обладают какими-то навыками оперирования высказываниями, в том числе — навыками получения из данных высказываний новых высказываний игрек. В логике как науке, изучающей такого рода явления, это запишется (зафиксируется) в высказывании «Из иксвыводится (логически следует, дедуцируется) игрек». В этом высказывании слово «выводится» («логически следует», «дедуцируется») является предикатом, а не логиче- ским оператором. Вместо него для краткости и стандартности может быть введен осо- бый значок, например (как это делаю я) — значок «следовать». Повторяю и подчёрки- ваю: это — не оператор, а термин, причём — именно предикат. В логике обычно этот факт игнорируют и используют в качестве предиката следования (вывода) логический оператор, называемый импликацией. Это порождает путаницу и мешает пониманию су- ти дела. С упомянутым значком тот факт, что из высказывания иксвыводится высказы- вание игрек, можно для краткости записать символом логического вывода. В этом вы- сказывании терминами являются выражения «Высказывание икс» и «Высказывание игрек». Они суть метатермины по отношению к икси игрек, то естьтермины, обозна- чающие высказывания, состоящие из терминов. В логике этот факт точно так же игно- рируется, поскольку знак вывода (следования) рассматривается как оператор. Это усу- губля- с. 35 ет путаницу. В результате проблема правил вывода вообще сводится к операторам «ло- гики высказываний» (к функциям исчисления высказываний). Достаточно детальное решение возникающих здесь проблем дано в моей работе «Логическое следование» (помещена в сборник «Очерки комплексной логики», упомянутый во Введении). Итак, формула из икс следует игрекесть лишь краткая и стандартизированная запись высказывания о том, что из высказывания иксвыводится по особым логическим прави- лам высказывание игрек. Если вывод осуществляется из двух или более высказываний от икс один до икс эн, то эти высказывания можно рассматривать как конъюнкцию, то естькак одно высказывание «икс один и до и икс эн».И такие случаи сводятся кобще- му выражению из икс следует игрек. При этом высказывание иксназывается посылкой вывода (умозаключения), а высказывание игрекназывается заключением или следстви- ем. Формула «из икс следует игрек» фиксирует связь высказываний икси игрек, а не связь предметов, о которых говорится в высказываниях. В каких логических структурах фик- сируются связи предметов, об этом речь пойдётв дальнейшем (в разделе «Онтология»). Какие именно связи высказываний имеются в виду, этому и посвящается логическая теория вывода (логического следования). Правила вывода вырабатываются с таким расчётом, чтобы выполнялся следующий принцип дедукции: если высказывание игрекпо этим правилам получается из высказы- ваний от икс один до икс эн, и последние считаются истинными, то и игрекдолжно при- знать истинным. Правила вывода изобретаются с расчётом на этот принцип. Так что та- инственная принудительная сила законов логики есть лишь собственная сила самих лю- дей в отношении одной из сфер их деятельности. Ответом на вопрос о том, когда из одних высказываний логически следуют другие вы- сказывания, являются не общие рассуждения, а перечисление конкретных случаев тако- го рода. Потому удобным методом здесь оказались логические исчисления, которые не 21

22. только позволили дать строгую формулировку рассматриваемых правил, но и в целом ряде с. 36 случаев позволили охватить эти правила исчерпывающим образом. Установление правил вывода (следования, умозаключений) есть сложная комплексная задача. При решении еёприходится согласовывать самые различные стороны дела. Но главная трудность при этом заключается в преодолении предрассудков, которые сложи- лись в течение веков в профессиональной логике, философии и математике, которая в последнее столетие стала основным претендентом на роль научной логической теории и породила также множество заблуждений дополнительно к тем, какие ранее породила философия. Я разрабатывал свою логическую теорию, стремясь преодолеть эти заблуж- дения и предрассудки (отсылаю заинтересованного читателя к упоминавшемуся сбор- нику «Очерки комплексной логики»). Здесь же ограничусь пояснительным описанием логических исчислений, создаваемых для выполнения сформулированной выше задачи. Логическая теория не сводится к исчислениям. Последние суть лишь средства для ре- шения некоторых проблем теории. С другой стороны, исчисления могут использоваться и для других целей. Всёто, что сделано в моих логических сочинениях в отношении ло- гических исчислений, соответствует критериям, принятым в логике. Но в одном они ра- дикально отличаются от прочих известных исчислений: они построены именно как средства решения проблем логики как особой науки, имеющей специфической задачей логическое исследование языка и усовершенствование языковы′хлогических средств. С этой точки зрения, они характеризуются такими чертами. При построении исчисления прежде всего приводится совокупность знаков, которые будут фигурировать в нём(их называют алфавитом), и даётсяопределение их комбина- ций, подлежащих рассмотрению (их называют формулами). Затем излагаются аксиомы (или аксиомные схемы) и правила вывода теорем из аксиом. Даётсяопределение дока- зуемой формулы. В число таковых включаются аксиомы и теоремы. В моих построени- ях заранее предполагается, что алфа- с. 37 вит фиксирует языковы′еобъекты, подлежащие логической обработке, — логические операторы и конструируемые с ними высказывания и термины. Плюс к тому — логиче- ские термины — знаки логических терминов «субъект», «предикат», «выводится» («ло- гически следует»), «логически истинно», «доказуемо», «включается по значению», «тождественно по значению», «дедуктивно эквивалентно» и так далее. В логике обычно логические термины путаются с логическими операторами. Например, на роль предика- та вывода (следования) выбирается одна из функций логики высказываний — имплика- ция. Доказуемые формулы заранеепланируются на роль описания правил вывода (сле- дования, умозаключения). Короче говоря, мой подход в известной мере противоположен общепринятому: при по- следнем берутся готовые логические исчисления, построенные для каких-то целей (и не обязательно логических), и интерпретируются для каких-то логических задач. Напри- мер, берутся функции логики высказываний и истолковываются как языковы′еоперато- ры, а упоминавшаяся импликация истолковывается (интерпретируется) как предикат вывода. При этом возникают всякого рода трудности и путаница, непреодолимые при таком подходе. При моёмподходе исчисления строятся с целью решения проблем, воз- никающих в рамках логической (в моёмпонимании) теории. Интерпретация исчисления (формального построения) задаётсяс самого начала, Исчисление строится именно для неё. Вид исчисления предопределяется тем, насколько научным является сам подход к логическим объектам. 22

23. Классический и неклассический случаи Я различаю классический случай, в котором не различаются два вида отрицания и не вводится оператор неопределённости, и неклассический, в котором это сделано. Клас- сический случай содержится в неклассическом, неклассический является расширением классического. Все исчисления с. 38 по отдельности и их объединение в одно целое обладают такими чертами. Если формула «из икс следует игрек» доказуема в них (в ней), то в заключение игрекне входят смыс- ловые единицы (высказывания или термины), отсутствующие в посылке икс. Это озна- чает, что в случае логического вывода вывод получается из того материала, который со- держится в посылках. Тем самым исключаются парадоксальные формулы традиционной математической логики, например — такие: если из конъюнкции икси не-иксследует игрек, то из этого можно сделать два вывода: из ихс следует дизъюнкция игрек не-игрек, из икс следует дизъюнкция не-икс игрек. Все доказуемые формулы из икс следует игрекудовлетворяют основному принципу де- дукции: если истинна посылка икс, то истинно заключение игрек. Тем самым доказыва- ется непротиворечивость теории и, в более общем смысле, надёжность. Если формула из икс следует игрекудовлетворяет основному принципу дедукции, она доказуема. Тем самым доказывается полнота теории, то естьдоказывается то, что теория исчерпывает всёмножество правил логического вывода. Существует способустановления для любой формулы «из икс следует игрек», доказуема она в нашей теории или нет. Тем самым до- казывается разрешимость теории. Тем самым доказывается, что знаменитые «результа- ты Гёделя» суть следствие того, что исчисления классической и интуиционистской ма- тематической логики просто плохо построены в качестве теории логического вывода. В моей теории выполняется принцип: в науке не должно быть проблем, неразрешимых по вине логики. Если такие проблемы возникают, значит, логическая теория нуждается в исправлении, в доработке или вообще в замене на другую. Отмечу ещёодно отличие моего подхода от общепринятого. Я предлагаю не просто сумму различных исчислений, а одно гигантское исчисление, имеющее вертикальную иерархическую структуру с боковыми ответвлениями и с синтезирующими комбинаци- ями. Я допускаю различные варианты фрагментов этой структуры. И все они соответ- ственно эквивалентны или суть модификации, открывающие дополнительные возмож- ности для формальных систем. Заинтересованный читатель найдётмногочисленные примеры на этот счётв неоднократно упоминавшихся «Очерках». с. 39. Раздел «Общая теория дедукции» (с. 39–40) содержит много традиционных фор- мульных текстов, а потому даётся в пересказе. Общая теория дедукции Перечисляемыев этом разделесимволы логических операций в комментарии только назы- ваются. То,как они выглядят, можно увидеть, набрав в поисковой строке слова «Логиче- ские операторы и знаки». Теперь к делу. Под дедукциейобычно понимается метод мышления, результатомкоторого является логический вывод частногосужденияиз суждения общего. Что же в таком случае обозначается термином «общая теория дедукции»? Вметодологии фактора понимания в языкеэтой теории, точнее в его алфавите, использу- ются следующие символы: Конъюнкция(«и»), дизъюнкция(«или» в смысле «по крайней мере, одно из»); 23

24. Внешнее отрицание(«не», «не так»),внутреннее отрицание(читается так же, как внешнее, ставится только перед операторами), неопределённость (одновременное от- рицание утверждения и внутреннего отрицания). Условность(«если, то»). Квантор общности(«все»), квантор существования(«некоторые»),предикация («имеет признак»)и предикат вывода («из [чего-то] следует [нечто]»). Из букв алфавита по определённым правилам выстраиваются формулы. Как они выглядят, смотрим, набрав в поисковикеслова «исчисление высказываний». На уровне формул вво- дится предикат дедуктивной эквивалентности. Для уточнения формальной стороныобщей теориидедукциив разделеприводятся два комплекта аксиом: аксиомы классическоговари- анталогики высказываний; аксиомыдля кванторов «все» и «некоторые». Кроме тогопри- водятся правила вывода из них теорем. В общей теории дедукции в определённыхслучаях, называемыхАлександром Зиновьевым «неклассическими», принимаются дополнительные аксиомы. с.40.Далееидёткомментарий и пересказ с.40 и первых трёхабзацев с. 41 раздела «Логи- ческая истинность». Логическая истинность В методологии фактора понимания теория логической истинности — это общая теория дедукции, дополненная предикатом истинности высказывания и аксиомой истинности утверждения «икс или не-икс», где икс — любое логически истинное или логически ложное высказывание. Формальный анализлогической истинности или ложности конкретных вы- сказываний выявляет одну, казалось бы, парадоксальнуювещь. Возьмёмвысказывание«Родитель — это человек, имеющий детей».Вполне очевидно, что высказывание «Если у человека есть дети, то он является родителем» — логически истин- но, поскольку логически следует из определения термина «родитель».Тогда, согласно тео- рии истинности, высказывание«Некий человек либо является родителем, либо он родите- лем не является»должно быть логически истинным. Тем не менее,трудно оспорить тот факт,что любой человек является родителем своих детей и не является родителем чужих детей. К тому же ни одинчеловек на Земле не является родителем детёнышей животных. Вот, что по этому поводу говорит в этом разделе Александр Зиновьев. с. 41. Идётавторский текст с третьегоабзацасверху и до конца В философии эти формулы (то есть законисключенного третьего и закон противоречия) считались отражением законов бытия. На самом деле они суть лишь части определения логических операторов или следствия из таких определений. В наблюдаемой реально- сти никаких таких законов, которые фиксируются высказываниями «икс или не-икс»и «неверно, что икси не-икс», нет. В реальности встречаются случаи, когда одни явления исключают другие и когда имеет место отношение состояний такого рода, что имеет место одно или другое. Для фиксирования в языке таких случаев и были изобретены операторы «и», «или»и «не-». В логике дали точное их определение. И всё. Примысли- вать к этому философскую концепцию бессмысленно. Что такое законы бытия и в какой языковóй форме они отражаются, об этом речь специально пойдётдальше. В неклассическом случае помимо приведённых выше законов исключенного третьего и противоречия имеют силу следующие законы: Первый. Утверждение о неверности одновременной истинности и ложности предика- тивной структуры «а обладает свойством Пэ» — всегда истинно. Второй. Утверждение о неверности одновременной истинности и неопределённости предикативной структуры «а обладает свойством Пэ» — всегда истинно. 24

25. Третий. Утверждение о неверности одновременной ложности и неопределённости пре- дикативной структуры «а обладает свойством Пэ» — всегда истинно. Четвёртый. Утверждение о ложности или истинности или неопределённости предика- тивной структуры «а обладает свойством Пэ»— всегда истинно. Формулы об одновременной истинности и ложностипредикативной структуры «а обла- дает свойством Пэ»и об одновременной истинности и неопределённостипредикатив- ной структуры «а обладает свойством Пэ»законами не являются. Одна из часто встре- чающихся логических ошибок — смешение отрицаний. Поскольку закон исключенного третьего не имеет силы для внутреннего отрицания, на этом основании отрицают его и для внешнего отрицания. Аристотелевская силлогистика строится путёмдополнения к теории терминов таких ак- сиом: с. 42 Для «всех а» логически доказуемо, что если аимеет признак Пэибэ есть а, то бэ имеет признакПэ. Если бэ есть а и «некоторые бэ» имеют признак Пэ, то доказуемо, что «некоторые а» имеют признак Пэ. Если бэ есть а и «некоторые бэ»не имеют признака Пэ, то доказуемо, что «не-всеа» имеют признак Пэ Прочие правила силлогистики выводятся как теоремы. Все примеры выше я приводил не для профессионального обучения студентов, а лишь для первичного ознакомления заинтересованного читателя. В дальнейшем я к аппарату логики буду прибегать лишь в исключительных случаях. По всем технико-логическим проблемам отсылаю читателя к книге «Очерки комплексной логики». Расширения логики Первый раздел интеллектологии не исчерпывается сказанным. Не говоря уж о чисто техническом аспекте (построение исчислений и решение связанных с ними проблем), в языковóйпрактике можно заметить множество выражений, ещёне обработанных логи- чески. А главный путь расширения интеллектологии — «надстройки» над логическими исчислениями в следующих еёподразделениях — в онтологии и методологии. Логическая онтология В конкретных языках фигурируют выражения, которые я называю логическими терми- нами (в отличие от логических операторов), поскольку они могут быть определены до- статочно полно и точно лишь в сфере логики. Приведу примеры их: предмет, признак, событие, состояние, организация, порядок, движение, объединение, группа, комплекс, скопление, иерархия, качество, количество, величина, степень, структура, отношение, связь, прогресс, регресс, эволюция, развитие, скачок, тип, часть, целое, клеточка, необходимость, случайность, возможность, закон, время, про- странство. с. 43 настоящее, прошлое, будущее, становление, интеграция, дезинтеграция, подъём, спад, простое, сложное, содержание, форма, норма, отклонение, дивергенция, конвергенция, сущность, явлениеи так далее. Такого рода общих языковы′хвыражений насчитываются многие десятки. Они упо- требляются с весьма смутным смыслом слов «разговорного» языка, а не как научные 25

26. термины, в лучшем случае — как термины той или иной конкретной сферы науки. Вы- ражение «логические термины» употребляется иногда в смысле терминологии логики как особой науки. Это, например, использованные в первом разделе термины «термин», «высказывание», «субъект», «предикат», «значение», «смысл», «определение», «вывод» и так далее.Я в этом случае буду употреблять выражение «термины логики». В онтоло- гии тоже используется специальная терминология. Но она используется для определе- ния логических терминов языка в указанном выше смысле. Это создаётнекоторые трудности для читателя. Но они преодолеваются после некоторой тренировки в разли- чении этих двух аспектов интеллектологии. Рассмотрим такой пример. На вопрос о том, может ли физическое тело одновременно находится в разных местах, обычно отвечают отрицательно: не может. Но почему? На этот вопрос обычно отвечают: так устроен мир. Но дело тут не в устройстве мира. Да и откуда взять гарантии, что наше утверждение будет верно на все времена в прошлом и в будущем и во всех местах пространства? Наша уверенность в том, что физическое тело не может одновременно находиться в разных местах, есть логическое следствие неявно- го определения выражений «разные места» и «физическое тело». В самом деле, в каком случае места (области пространства) считаются разными? Неявно предполагается, что два места Аи Бэразличны, если и только если они не имеют общих точек. Но реальные «точки» суть физические тела. Так что если определение выражений «разные места» за- писать явно (эксплицировать), то получим следующее. Два места Аи Бэсчитаются (называют) разными местами, если и только если с. 44 для любого физического тела Иксимеет силу утверждение: если Икснаходится в одном из Аи Бэ, то в то же самое время оно не находится в дру- гом из них. Из этого определения логически следует, что физическое тело не может од- новременно находиться в разных местах. Но стоит дать более слабое определение раз- ных мест (например, два места Аи Бэразличны, если и только если по крайней мере для одного физического тела имеет силу утверждение: если оно находится в одном из Аи Бэ, то оно не находится в другом), как окажется возможным логически такое, что неко- торое тело может находиться одновременно в разных местах. В моей логической теории я предложил логическую обработку большого комплекса ло- гических терминов, относящихся к пространству, времени, движению, эмпирическим связям и так далее.Эта терминология плохо определена, многосмысленна, неустойчива, логически не связана в должные комплексы. Это служит основой для всякого рода спе- куляций вроде идей замедления и ускорения времени, обратного хода времени, различ- ного хода времени в разных местах, искривления пространства, особой логики микро- мира и тому подобное.Весь этот бред навязывается человечеству со ссылками на но- вейшие достижения науки. Попробуйте, спросите у того, кто утверждает, например, что будто время где-то идётбыстрее (или медленнее), чем на нашей планете, что это озна- чает. Он должен будет сказать вам, что где-то проходит больше (или меньше) времени, чем на Земле, за одно и то же время. Обратите внимание, за одно и то же время! Без та- ких слов понятия «быстрее» и «медленнее» лишенысмысла. Аналогично обстоит дело со всеми словесными трюками, которыми в наше время засоряют мозги людей от имени высокой науки. Благодаря такой логической обработке я доказал чисто логически (без физики!) необра- тимость времени, бессмысленность утвержденийоб ускорении, замедлении и различ- ном «ходе» времени, единственность и трёхмерность пространства, существование ми- нимальных длин, объёмов, временны′х интервалов скоростей и целого ряда других утверждений. с. 45 26

27. Логические термины до сих пор находятся в ведении философских учений о бытии. Ха- рактерным для них является почти полное игнорирование средств логики (можно ска- зать — логическая безграмотность) и стремление построить учение о бытии просто как обобщение результатов конкретных исследований явлений реальности, включая резуль- таты частных наук (в особенности — естественных). Я установил, что на этом пути по- строить онтологию, удовлетворяющую критериям научного подхода, в принципе не- возможно и что это возможно только в рамках особым образом построенной логики и средствами такой логики. Этот раздел логики можно назвать онтологией, поскольку в нёмфактически создаётся то, что в философии называли учением о бытии. Я называю его логической онтологией, подчеркивая то, что это учение создаётсяименно как раздел логики, то естьисключи- тельно средствами логики. Для решения проблем онтологии не требуется профессиональное изучение различных конкретных наук (физики, биологии и тому подобное). Онтология как научная теория не может быть создана путёмнекоего обобщения данных конкретных наук. Эти обобщения осуществляются в языковы′хвыражениях, которые могут быть эксплицированы сред- ствами логики. С логической точки зрения, они остаются лишь допущениями относи- тельно эмпирических предметов, какое бы количество примеров ни приводили в их подтверждение и каким бы социальным престижем эти примеры ни обладали. Чтобы эти обобщения приобрели доказательность, надо упомянутые языковы′евыражения определить подходящим образом и из таких определений получить рассматриваемые обобщения в качестве логических следствий. Но построение определений языковы′х выражений в рамках логики уже не зависит ни от каких результатов наук. Так что вели- чайшие достижения физики (и любой другой науки) не вносят в получающуюся здесь обобщенную картину Мира абсолютно ничего такого, что нельзя было бы заметить в обычном опыте. И это в силу свойств самой логической техники построения языковы′х выражений. Развитие науки даёт с. 46 стимулы для работы в том направлении и привлекает внимание к фактам, которые ле- жат на поверхности, но на которые до того не обращали внимания. В результате край- ние обобщения результатов наук оказываются (если достаточно строго и ясно устано- вить их смысл) банальными истинами, примеры для которых человек способен обнару- жить в своёмжитейском опыте невооруженным глазом. Они небанальны лишь в своей неясности и неопределённости, то естькак явления идеологические, а не научные. И лишь вопрос о доказательности таких обобщений есть нетривиальный вопрос логиче- ской обработки языка. Какие бы открытия ни делались в сфере конкретных наук, для фиксирования их требу- ется язык. Изобретаются специальные языки для этого. Но все они так или иначе пред- полагают общеразговорный язык, без которого они вообще непонятны. Все онтологиче- ские термины, которые требуются для описания этих открытий, могут быть определены независимо от этих открытий и пояснены на примерах самого обычного житейского опыта. Но для этого нужна специальная логическая техника, создаваемая в том духе, как это указано в первой части. Причём, само использование этой техники должно высту- пать как дальнейшая разработка её, — как дополнение к ней, как «надстройка» над ней. В последующем изложении будут приводиться многочисленные примеры на этот счёт. При чтении последующего текста читатель должен принимать во внимание следующее обстоятельство. Логика, как и всякая наука, погружена в некоторую общекультурную и языковýюсреду, без которой она не может существовать в качестве науки. Это выража- ется, в частности, в том, что в логике постоянно приходится использовать некоторые привычно ясные и легко доступные для понимания соображения, использовать простые 27

28. примеры и разъяснения посредством обычного языка. Всёэто не входит в число законов логики, но без этого последние нельзя выработать и понять. И это не есть отступление от методов логики. Наоборот, это — необходимый элемент методологии всякой кон- кретной науки. с. 47 Индивиды Термины-субъекты, которые не могут быть родовыми по отношению к любому терми- ну, будем называть индивидуальными, а обозначаемые ими предметы — индивидами. Другими словами, термин-субъект аявляется индивидуальным, если и только если для любого термина бэимеет силу следующее утверждение: Если бэ есть а, то а есть бэ. Примеры индивидуальных терминов: «столица России Москва», «планета Солнечной системы Земля», «первый космонавт, осуществивший орбитальный полет вокруг Зем- ли». Число предметов, обозначаемых индивидуальным термином (число индивидов), равно единице. Поэтому такие термины называют также единичными. Если аесть инди- видуальный термин, то доказуемо: что икс есть «все а»и чтоиксесть а, поскольку «не- которые а» есть икс, то есть для таких терминов кванторы излишни. Эмпирическими индивидами мы будем называть такие предметы, о существовании и о признаках (свойствах, чертах, характеристиках) которых люди узнают посредством сво- их природных органов чувств. Это не значит, что одних органов чувств достаточно для этого. Это означает, что органы чувств так или иначе необходимы для этого. Люди узнают об эмпирических индивидах путёмнепосредственного воздействия последних на них, через посредников, по следам и последствиям, с помощью приборов, от других людей. Но во всех случаях где-то, как-то и на кого-то должно иметь место воздействие эмпирических индивидов на органы чувств людей, чтобы признать факт их существова- ния и какие-то их свойства. Эмпирические индивиды существуют независимо от того, исследует их кто-то или нет, существуют вне сознания исследователей, — существуют, как говорят философы, объ- ективно. Не все мыслимые предметы таковы. Например, путёмчисто логических опера- ций со знаками (словами) можно построить знак «круглый квадрат». Обозначаемый этим выражением предмет не существует логически с. 48 и, следовательно, эмпирически, не есть эмпирический индивид. Эмпирические индивиды возникают в какое-то время, какое-то время сохраняются (су- ществуют) и, в конце концов, прекращают существование (разрушаются, исчезают). Они существуют в каком-то ограниченном пространстве, имеют пространственные раз- меры и форму. Они имеют пространственное строение. Они изменяются со временем, вступают в различного рода связи с другими индивидами и так далее. Классы (множества) Выражение «класс» и «множество» мы употребляем как синонимы. Мы, далее, различаем логическую и математическую теории классов (множеств). Задача логической теории классов — установить такие правила оперирования терминами клас- сов и высказываниями с этими терминами, которые не зависят от конкретных свойств тех или иных классов. 28

29. Мы различаем термин «класс» и особый терминообразующий оператор, который также обозначается словом «класс», но термином не является. Будем в качестве такого опера- тора употреблять символ Ка. С помощью оператора Каобразуются термины первичных классов по такому правилу: если аесть термин-субъект, то «а принадлежит Ка» есть термин-субъект, причём , «а принадлежит Ка»есть индивидуальный термин. Образовать первичный класс — значит построить термин «а принадлежит Ка», то есть буквально сказать «класс предметов а». Например, образовать класс богов — значит об- разовать термин«класс богов», где слово «класс» есть оператор Ка; образовать класс микрочастиц — значит построить термин «класс микрочастиц» и томуподобное. Термины первичных классов образуют основу, на которой строится вся терминология, обозначающая классы. Путёмобобщения терминов классов вводится, в частности, тер- мин «класс». А именно, это можно сделать, используя с. 49 переменную для терминов классов: слово «класс» будет термином таким, что если а есть термин класса, то аесть«класс». Используя операцию ограничения, можно вводить термины типа «класс такой, что Пэ» (например, «пустой класс») и «класс такой, что икс» (например, «класс такой, что все элементы этого класса имеют признаки от Ку- один доКу-эн»). Высказывания о том, что предметы, обозначаемые термином а, включаются в класс, обозначаемый термином Бэ, будем записывать особым символом,указывающимна принадлежность а к Бэ. Фигурирующий в них предикат включения индивидов в класс, то есть «символ принад- лежности», определяется совместно со свойствами классообразующих операторов, в том числе — совместно сКа.Индивиды, обозначаемые терминома, суть элементы классаБэ. Но термина может быть общим. Свойства терминов с оператором Каи предиката определяются имплицитно системой утверждений, в числе которых могут быть такие: Доказуемо, чтоесли некоторые а принадлежат классу бэ, то некоторые бэ принадлежат классу а. Доказуемо, что если все а принадлежат классу бэ, и все бэ принадлежат классу цэ, то все а принадлежат классу цэ. Доказуемо, что если некоторые а принадлежат классу бэ и все бэ принадлежат классу цэ, то некоторые а принадлежатклассу цэ. Доказуемо, что если а принадлежат классу бэ и а принадлежат классу цэ, то некоторые бэ принадлежат классу цэ. Здесь и в ряде случаев ниже мы не приводим полной системы аксиом, поскольку это не потребуется. А для иллюстрации сути дела достаточно отдельных примеров. Для существования первичного класса достаточно построить его термин. Так, построив выражение «класс богов», мы образовали класс богов, и он стал существовать незави- симо от того, существуют боги или нет. Вопрос о существовании производных классов решается в зависимости от соблюдения правил логики при построении их названий и от дополнительных определений. В частности, если из определения термина класса следу- ет, что элемент а-штрихпринадлежит классу А, и элемент а-штрихне-принадлежит классу А, тоАне существует. Существование классов вообще не зависит от существования индивидов, включаемых в них. Так, целое число, равное квадратному корню из пяти, не существует, но класс це- с. 50 29

30. лых чисел, равных квадратному корню из пяти, существует. О нём, в частности, можно сказать, что этот класс пуст (то естьнет такого целого числа, которое в него может быть включено без ошибки). И наоборот, существование индивидов не зависит от того, включают их в какие-то классы или нет и в какие классы их включают. Термин класса может быть построен так, что такой класс заведомо существовать не будет. Но в этот класс могут включаться существующие индивиды. Например, образуем термин класса такой: «Класс, в который включается предмет а, и в то же время этот предмет не вклю- чается, при зтом в сам классвключаются электроны». Такой класс не существует, по- скольку нарушены правила логики при его образовании; но электроны, как известно, существуют. Как видим, классы — это такие предметы, которые существуют лишь постольку, по- скольку конструируются их названия. И когда пытаются определить классы как нечто, существующее независимо от их терминов, то классы смешивают с энками и скоплени- ями предметов. А это смешение не всегда безразлично. Например, тройка целых чисел, таких, что сумма кубов двух из них равна кубу третьего, не существует, тогда как класс таких троек чисел существует,и о нём, в частности, можно сказать, что он пуст. Но представить такой класс как нечто, существующее независимо от названия класса, здесь невозможно. Скопления Как и в случае с классами, будем различать оператор «скопление» и термин «скопле- ние». Последний определяется (аналогично термину «класс») так: если аесть термин, обозначающий скопление индивидов, то аесть скопление. Первичные термины скоплений строятся по правилу: если аесть термин-субъект, то «скопление а» есть термин-субъект. Прочие термины скоплений предметов образуются по общим правилам образования терминологии. Заметим, что в отличие от термина «класс а» термин «скопление а» не обязательно индивидуален. с. 51 Пример различия оператора и термина «скопление»: в термине «скопление, состоящее из a, бэи цэ», слово «скопление» есть термин, при этомв термине «скопление звёзд в области А» — оператор. Когда употребляют выражение «дома, расположенные в районе А», «молекулы в данном объёме газа», «звезды, входящие в Галактику» и тому подоб- ное, часто имеют в виду не классы, а скопления соответствующих предметов. Это — иная точка зрения на предметы, чем в случае образования классов. Так, в отношении класса бессмысленно говорить о пространственных размерах, о перемещении и тому подобное, тогда как подобные предикаты вполне уместны в отношении скоплений. Су- ществование класса не зависит от существования включаемых в него индивидов, суще- ствование же скоплений зависит. Так, скопление из аи бэсуществует, если и только ес- ли существует каждый из аи бэ, тогда как класс, в который включаются аи бэ, суще- ствует, если образован термин «класс, в который включаются аи бэ». Отношения Среди высказываний с двух- и более -местнымипредикатами имеются такие, которые имеют строение «а эРбэ(то есть а соотноситсяс бэ) и a не-эР бэ (то есть а не соотно- ситсяс бэ). или могут быть путёмнекоторых языковы′хпреобразований приведены к такому виду. Например, «абольше бэ», «ане большебэ», «ав три раза тяжелее бэ» и такдапее. Такие высказывания называются высказываниями об отношениях, а то, о чём в них говорится, называется отношениями. 30

31. В символах а эР бэине-эР бэбуква эРобозначает тип предиката отношения (и, соответ- ственно, отношения), но не сам предикат полностью. Так, в высказывании «абольше бэ» субъекты суть термины аи бэ, предикат запишется выражением «первый предмет больше второго», тип отношения обозначает слово «больше». Термин бэможет быть парой, тройкой и так далее терминов. Например, в высказывании «анаходится между бэ, цэи дэ» термин, идущий вслед за отношением «находится между», есть тройка тер- минов (бэ, цэ, дэ). Оператор «Неопределённости» определяется для высказываний об отношениях следу- ющим образом: с. 52 Утверждениео неопределённости отношения a с бэ логически эквивалентно утвержде- нию «неверно, что а соотносится с бэ и неверно, что а не-соотносится с бэ». Отношение эРявляется рефлексивным, если и только если истинно, что a соотносится с a, симметричным, если и только если истинно, чтоиз утверждения «а соотносится с бэ» следует утверждение «бэ соотносится с а», и транзитивным, если и только если истинно утверждение«если (а соотносится с бэ) и«бэ соотносится с цэ», то «а соотносится с цэ» . Отношения различаются как отношения сравнения (например, «тяжелее») и отношения порядка (например, «расположен правее»). В случае сравнения предметов выделяются какие-то признакии выясняется наличие или отсутствие у предметов этих признаков (сходство и различие), а также количественное сходство или различие по какому-либо признаку. Имеется группа высказываний сравнения, в которых говорится о превосходстве одних предметов над другими по какому-то признаку. Формализованнойих формой будет суждение, «апревосходит бэ по признаку пэ». Это — схематическое, или обобщенное, изображение группы высказываний, которые литературно могут иметь самую различную форму и знак отношения в которых не все- гда расчленённа оператор превосходстваи соответствующий признак. Так, в высказы- ваниях «авыше бэ» и «атяжелее бэ» слова «выше» и «тяжелее» суть частные случаи знаков отношения «превосходит по высоте» и «превосходит по весу». Внутреннее отрицание инеопределённая форма таких высказываний будут следующи- ми:«неверно, что а превосходит бэ по признаку пэ»и «не определено, что апревосхо- дит бэ по признаку пэ». Через отношение превосходства определяются отношения «тождественно по признаку» и «уступает попризнаку». Символической их формой будутсуждения«аравно бэ по признаку пэ»и «аменьше бэ по признаку пэ». Таковы, например, «аимеет такую же высоту, как бэ», «аравен по весу бэ», «алегче бэ», «аменьше бэ» и тому подобное Определения этих отношенийможно записать так: Высказывание«а тождественно бэ по признаку Пэ» логически эквивалентно утвержде- нию «а не уступает бэ по признаку Пэ и бэ не уступает а по признаку Пэ», Высказывание«а не тождественно бэ по признаку Пэ» логически эквивалентно утвер- ждению «либо а превосходит бэ по признаку Пэ, либобэ превосходит а по признаку Пэ», Высказывание«а уступает бэ по признаку Пэ» логически эквивалентно утверждению «бэ превосходит а по признаку Пэ», Высказывание«а не уступает бэ по признаку Пэ» логически эквивалентно утверждению «либоа превосходит бэ по признаку Пэ, либоа тождественно бэ по признаку Пэ» с. 53 31

32. где оператор«либо» понимаетсякак«одно и только одно из двух». Неопределённость определяется по общему правилу. Логические свойства знака отношения «превосходит по признаку Пэ»определяются имплицитно системой аксиом, среди которых имеются такие: Первая.Доказуемо, что «а не превосходит а по признаку Пэ» Вторая.Из утверждения «а превосходит бэ по признаку Пэ» логически следует, что «бэ не превосходит а по призаку Пэ» Третья. Из утверждения «а не превосходит бэ по признаку Пэ» логически следует, что «бэ превосходит а по признаку Пэ»либо «бэ тождественно а по признаку Пэ» Чеивёртая.Из утверждения «а превосходит бэ по признаку Пэ» и бэ не превосходит цэ по признаку Пэ» логически следует, что «а не превосходит цэ по признаку Пэ» Пятая.Из утверждения «а превосходит бэ по признаку Пэ и бэ тождественно цэ по при- знаку Пэ» логически следует, что «а превосходит цэ по признаку Пэ» Шестая.Из утверждения «а тождественно бэ по признаку Пэ и бэ превосходит цэ по признаку Пэ» логически следует, что «а превосходит цэ по признаку Пэ» Седьмая.Из утверждения «а не превосходит бэ по признаку Пэ» и бэ превосходит цэ по признаку Пэ» логически следует, что «а превосходитцэ по признаку Пэ» Первая аксиома означает, что отношение «превосходит по признаку Пэ»нерефлексивно, вторая — что оно несимметрично, четвёртая — что оно транзитивно. Отношение порядка Отношение порядка рассмотрим несколько подробнее, так как оно играетвесьма боль- шую роль в последующем изложении. Выражение «упорядоченность (порядок) предметов» мы принимаем за первично ясное, ограничиваясь примерами и пояснениями. В частности, расположение предметов в про- странстве и появление или исчезновение их во времени суть случаи упорядоченности. Для фиксирования еёупотребляются выражения «первый», «второй», «выше», «ниже», «раньше», «одновременно», «правее» и томуподобное Порядок предметов аи бэопределяется относительно третьего предмета цэ, который будем называть точкой определения и отсчёта порядка. При установлении порядка предметов важны не только точки определения порядка, но также и способы некоторых действий. Мы можем, например, определить порядок точек аи бэна окружности относительно третьей точки цэ. Но порядок аи бэтем самым ещё остаётсянезаданным: потребуется ещёуказать, будем мы двигаться по часовой стрелке с. 54 или против. В зависимости от направления движения мы получим разные результаты: в одном случае окажется, что абудет дальше бэотносительно цэ, а в другом — бэдальше а. В дальнейшем мы будем употреблять выражение «способ отсчёта (определения) по- рядка», полагая, что способ отсчёта (определения) порядка включает также и точку от- счёта (определения) порядка. Высказывания о том, что «анаходится в отношении порядка эРк бэ»,относительно способа установления порядка альфа, будем изображать символом «а-эР-альфаб», то есть «а упорядочено относительно бэ» Соответственно, «а не упорядочено относительно бэ»и «не определена упорядочен- ность а относительно бэ»суть частное отрицаниеи неопределённая формаэтого вы- сказывания. Установление отношений порядка для некоторых предметов проблемы не представляет. Их порядок как-то дан, и споров на этот счётне возникает. Для других же случаев поря- док устанавливается путёмприменения к указанным выше случаям правил логики, ма- тематики и специальных правил, выработанных в той или иной области науки примени- 32

33. тельно к особенностям изучаемых в ней предметов (например, теория относительности в физике). Как и в случае со сравнением, высказывания о превосходстве одних предметов над дру- гими по порядку относительно некоторого способа установления порядка, а также о тождестве предметов по порядку и о том, что одни предметы уступают другим по по- рядку (опять-таки относительно некоторого способа установления порядка) будем изоб- ражать соответствующими символами, означающими: «а превосходит по порядку бэ», «а уступает по порядку бэ», «а тождественно по поряд- ку бэ». Аналогично — внутренние их отрицания и неопределённые формы: «а не превосходит по порядку бэ», «не определенопревосходство а по отношению к бэ», «а не превосходитпо порядку бэ». и так далее. Отличие от сравнения состоит лишь в том, что вместо признака Пэимеется в виду способ установления порядка. Простейший случайотношения «между» определяется так: анаходится между бэи цэ относительноальфа, если и только с. 55 если «а превосходит по порядку бэи цэ превосходит по порядку а»или «бэ превосходит по порядку аи а превосходит по порядку цэ». В общем виде (для любого числа предме- тов) это отношение определяется так: «анаходится между бэ от единицы до эн» относительно способов установления порядка от альфа один до альфа эн, если и только если для любой пары бэ одинибэ катыйиз последовательностиот бэ одиндо бэ эн найдётсятакой альфаджитыйиз последова- тельности от альфаодин до альфаэм, что «(апревосходит бэ итый по порядку альфа джи) и (бэ катыйпревосходит а по порядку альфа джи) или (бэ итый превосходит а по порядку альфа один) и (а превосходит бэ итый по порядкуальфа джи). Для скоплений (и энок) предметов имеет силу следующее положение: скопление (энка) предметов А-штрихнаходится междускоплением предметов отбэ один до бэ энотно- сительно порядков от альфа один до альфа эм, если и только если каждый предмет, вхо- дящий в А-штрих, находится между скоплением предметов отбэ один до бэ энотноси- тельно порядков от альфа один до альфа эм. Скопление индивидов такое, что для любой пары аи бэиз них истинно утверждение, что «а превосходит бэ по порядку альфа» или «бэ превосходит а по порядку альфа», бу- дем называть упорядоченным относительно альфа ряда. Индивиды, входящие в данный упорядоченный ряд, суть его элементы. Из определения очевидно: если «а тождествен- но бэ в альфа ряду, то аи бэне могут быть элементами одного ряда. Они могут быть лишь элементами различных рядов. Элементы аи бэряда А-штрих, упорядоченного относительно альфа ряда, будем назы- вать соседними, если и только если ни один элемент А-штрихне находится между аи бэ относительно альфа ряда. Если аи бэсуть соседние элементы ряда относительно альфа ряда, будем это записы- вать символами, означающими, что в альфа ряду а граничит с бэ. Будем говорить, что индивиды аи бэсоприкасаются (не соприкасаются) относительно альфа рядаи класса индивидов А-штрих, если и только если апревосходит бэ в альфа рядуили бэ превосходит ав альфа ряду, и при этом никакой индивид класса А-штрих невозможно (некоторый класс индивидов А-штрихвозможно) поместить между аи бэ относительно альфа ряда. Высказывание «асоприкасается с бэотносительно альфа ря- да» будем записывать символом, означающим, что «в альфа ряду а соприкасается с бэ». В рассматриваемом случае различение внешнего и внутреннего отрицаний исключи- тельно важно:извысказывания «неверно, что в альфа ряду а соприкасается с бэ»логи- чески следует, что истинно высказывание«аи бэне соприкасаются относительно альфа 33

34. ряда». Извысказывания «в альфа ряду а не соприкасается с бэ»логически равнозначны следующие высказывания: «в альфа ряду а не соприкасается с бэ»; «в альфа ряду а тож- дественно бэ» и «в альфа ряду соприкосновение а и бэ не определено»и тому подобное. Ряд А-штрихбудем называть непрерывным (сплошным) относительно альфа, если и только если все его соседние элементы с. 56 попарно соприкасаются относительно альфа ряда. Ряд А-штрихбудем называть пре- рывным (пористым) относительно альфа ряда, если и только если по крайней мере для одной пары соседних элементов его верно, что они не соприкасаются относительно альфа ряда. Ряд А-штрихимеет начальный элемент относительно альфа ряда, если и только если найдётся такой элемент этого ряда, что любой другой элемент этого ряда превосходит его по порядку относительно альфа ряда. Ряд А-штрихимеет конечный элемент относительно альфа ряда, если и только если найдётся такой его элемент а, который превосходит все остальные по порядку относи- тельно альфа ряда. Возможно так, что, начиная с некоторого момента, порядок индиви- дов ряда А-штрихотносительно альфа рядаустановить невозможно. Это — случай с не- определённостью. Если иксесть утверждение «Ряд А-штрихимеет начальный (конеч- ный) элемент», при этомигрек — утверждение «Ряд А-штрихне имеет начального (ко- нечного) элемента», то рассматриваемый случай запишется как «неверно икс и неверно игрек», практически же здесь допустима та или иная договорённость. В частности, по- следний элемент рядаА-штрих, для которого можно установить порядок относительно альфа ряда, правомерно принять за первый или последний элемент ряда. Если же допускается, что ряд не имеет начального или не имеет конечного элемента, а дляальфа рядане ясно, наступит или нет такой момент, когда порядок индивидов отно- сительно альфа рядаустановить становится невозможно, то создаётся видимость рядов, не имеющих начального или конечного элементов (или даже того и другого). Однако это имеет смысл лишь на уровне допущений. Что касается утверждений типа «Ряд А- штрихне имеет начального элемента», «Ряд А-штрихне имеет конечного элемента» и тому подобное, то они не могут быть проверены эмпирически в случаях, о которых идёт речь, в силу невозможности перебрать бесконечный ряд предметов и установить для них отношение порядка. Так что если из определения ряда или из способа построения его обозначения нельзя вывести начального или конечного элемента, а эмпирически со- ответствующиеутверждения нельзя проверить, то одинаково правомерны как допуще- ния отсутствия начального или конечного элемента, так и допущения их наличия или воз- с. 57 можности. При этом только надо помнить, что это — лишь допущения, а не бесспорные истины. Интервал Длявыражений «интервал» и «интервал между аибэ» невозможно построить опреде- ления по принципу «Интервалом (интервалом между аи бэ) называется нėчто». Здесь возможны лишь определения сложных выражений, которые содержат слово «интервал» и высказыванияс этим словом. Например, выражение «величина интервала между аи бэравна десяти цэ» есть замена (по определению) выражения «между аибэможно по- местить десять предметов класса цэтак, что предметы а, бэи цэобразуют непрерывный 34

35. ряд»; выражение «апроизошло в интервале между бэи цэ» есть замена для выражения «апроизошло между бэи цэ» (здесь слово «интервал» вообще является излишним). Выражение «интервал» уместно использовать лишь для случаев, когда предметы суть элементы упорядоченного ряда. Точнее говоря, слово «интервал» есть лишь часть вы- ражения «интервал между аи бэотносительно альфа ряда», которое уместно исключи- тельно для случаев, когда имеет место (а превосходит бэ в альфа ряду) или (бэ превос- ходит а в альфа ряду). Будем это выражение для краткости и наглядности записывать в видепоследовательности {а, бэ, альфа}. Предметы аи бэбудем называть границами интервала. Последовательность {а, бэ, альфа} есть термин-субъект. Причёмтермины {а, бэ, альфа} и {бэ, а, альфа} не всегда тождественны по значению; аналогично для терминов {а, бэ, альфа} и {а, бэ, бэта}, если альфаи бетаразличны. Термин {а, бэ, альфа} будем считать индивидуальным при заданном а, если и только ес- ли аи бэсуть индивидуальные термины. Все прочие термины интервалов определяются в конечном счёте через термины типа {а, бэ, альфа} по общим правилам введения тер- минов. Интервалы характеризуются величиной или протяжённостью. Выражения вида «Протя- жённость {а, бэ, альфа}» будем записывать символами, означающимиследующее утверждение: с. 58 «Последовательность {а, бэ, альфа} является протяжённостью», символом протяжённо- сти служит латинская прописная буква эЛ». Протяжённость интервала между эмпирическими предметами определяется возможно- стью или невозможностью поместить между ними какие-то предметы и числом послед- них, а также путёмсравнения с другим интервалом. Здесь способ нахождения величины интервала есть одновременно способ определения выражения, в котором говорится об этой величине, — типичный пример для «операционных» определений. Так, в выраже- нии «интервал между аи бэравен десяти цэ» указана величина интервала — «десять цэ», при этомв выражении, через которое оно определяется («между аи бэможно по- местить нечто»), указан некоторый способ измерения величины интервала. Сравнение интервалов {а, бэ, альфа} и {цэ, дэ, бэта}предполагает такое их сопоставле- ние, чтобы можно было представить а, бэ, сэи дэупорядоченными относительно альфа или бэтатак, что либо «а тождественно цэ относительно альфа ряда» (или «а тожде- ственно цэ относительно бэта ряда»),либо «бэ тождественно дэ относительно альфа ря- да»(или «бэ тождественно дэ относительно бэта ряда»), но чтобы при этом интервалы не изменялись по величине, то естьпредставить как наложение одного из них на другой, совмещая одни из их элементов. Условимся накладывать последовательность {цэ, дэ, бэта}на последовательность {а, бэ, альфа}так, чтобыпоследовательность {цэ, дэ, бэта} была равнапо протяжённости последовательности {цэ, дэ, альфа}. Возможны такие имплицитные определения выражений, сравнивающих интервалы: Утверждение «Протяжённость эЛ последовательности {а, бэ, альфа} тождественно про- тяжённости эЛ последовательности {цэ, дэ, альфа} логически эквивалентно утвержде- нию, что высказывания «а тождественно цэ относительно альфа ряда» и«бэ тожде- ственно дэ относительно альфа ряда» логически выводимы друг из друга, Утверждение «Протяжённость эЛ последовательности {а, бэ, альфа} превосходит про- тяжённость эЛ последовательности {цэ, дэ, альфа} логически эквивалентно утвержде- нию, что из высказывания «а тождественно цэ относительно альфа ряда» логически вы- водимо высказывание «бэ превосходитдэ относительно альфа ряда»и из высказывания «бэ тождественно дэ относительно альфа ряда» логически выводимо высказывание «цэ превосходит а относительно альфа ряда», 35

36. Утверждение «Протяжённость эЛ последовательности {а, бэ, альфа} уступает протя- жённости эЛ последовательности {цэ, дэ, альфа} логически эквивалентно утверждению, что «Протяжённость эЛ последовательности {цэ, дэ, альфа}превосходит протяжённость эЛ последовательности«а, бэ альфа}». Протяжённость индивида Эмпирические индивиды обладают пространственной протяжённостью. Это утвержде- ние есть часть имплицитного определения выражения «эмпирический индивид». По- скольку смысл языковы′хвыражений, фиксирующих объёмы и площади эмпирических индивидов, сводится логически к смыслу выражения «длина», мы в дальнейшем огра- ничимся с. 59 при рассмотрении пространственной протяжённости индивидов их длиной. Выражение «длина аотносительно альфа ряда» символически обозначается двумя латинскими бук- вами: прописной эЛ и строчной эс, предваряющими последовательность а-штрих, альфа ряд. Приведённое выше утверждение можно записать в такой форме: Формаодин. Логически доказуемо утверждение, что «аесть эмпирический индивидот- носительно альфа ряда», если длина а относительно альфа ряда превосходит ноль. Из Формыодин следуетутверждение: если ане имеет пространственной протяжённости относительно альфа ряда, то ане есть эмпирический индивид относительно альфа ряда. Протяжённость эмпирических предметов определяется (там, где это уместно) так: про- тяжённость эмпирического предмета аотносительно некоторого способа установления порядка альфаравна протяжённости интервала {бэ, сэ, альфа ряд} такого, что если а поместить между бэи цэ, то бэи абудут соприкасаться относительно альфа ряда. Част- ный случай — в качестве бэи цэберутся части атакие, что все прочие части анаходят- ся между бэи цэотносительно альфа ряда. Структура Эксплицитно термин «структура» определяется как часть сложного термина «Структу- ра, которая образуется элементами скопления А(то есть элементами, имеющими длину) относительно класса способов установления порядка Бэ». Этот сложный термин опре- деляется как тождественный по значению термину «Скопление индивидовАтакое, что для любого элементаа-штрихнайдётсядругой его элемент бэи такой способ установ- ления порядка альфаряда, принадлежащий к классу Бэ, что «а-штрихпревосходит бэ относительно альфа ряда»или «бэ превосходит а-штрихотносительно альфа ряда». Так вводятся первичные термины структур. Теперь с помощью общих правил введения тер- минов можно определить термин «структура» как производный от первичных терминов структур. Это может быть сделано, в частности, путёмобобщения по схеме: если есть термин структуры, то есть структура. с. 60 Приведённое определение является эксплицитным. Из него очевидно, что индивиды ка- кого-либо скопления образуют структуру лишь относительно некоторых данных спосо- бов установления порядка. Если последние не даны, ни о какой структуре и речи быть не может. А так как выбор этих способов есть дело исследователя, то он не имеет права спрашивать относительно какого-то скопления А, есть оно структура или нет, если предварительно не задал (не выбрал) класс способов установления порядка Бэ. Структу- 36

37. ра — скопление, но не всякое скопление — структура (хотя это не исключает того, что для любого скопления из двух и более индивидов могут быть найдены какие-то способы установления порядка такие, что это скопление будет структурой). Имплицитно термины первичных структур определяются так: элементы скопления А образуют структуру относительно класса способов установления порядка Бэ, если и только если для любого элемента а-штрихэтого скопления найдётсядругой его элемент бэи такой способ установления порядка относительноальфа ряда, относящийся к клас- су Бэ, что «а превосходит бэ относительно альфа ряда» или «бэ превосходит а-штрих относительно альфа ряда». В имплицитном определении слово «структура» определено как часть высказывания. И требуются ещёдополнительные логические операции, чтобы ввести термин «структура» как самостоятельный термин. Упорядоченный ряд есть, очевидно, структура. Простейшая структура — структура из двух индивидов и одного способа установления порядка. Определение структуры даётправо считать или не считать то или иное скопление А структурой относительно Бэ. Но оно не содержит в себе всего того, что мы можем знать о структуре. Структура может исследоваться как самостоятельный предмет. В частно- сти, могут выясняться интервалы между еёэлементами, число элементов, их порядок друг относительно друга и так далее. На основе определения структуры строится серия определений. Они опять-таки могут быть эксплицитными и имплицитными. В первой форме лучше видна природа опреде- лений, вторая удобнее с точки зрения вывода следствий и с. 61 построения формального исчисления. Таким путёмя ввожу понятия подструктуры, объ- единения структур, включения индивида и структуры в структуру, нахождения внутри и вне структуры, порядка структур и так далее. Все эти определения служат логической основой при решении проблем, относящихся к пространству и времени. Вопрос о протяжённости структур сводится к вопросу о протяжённости индивидов, ин- тервалов и рядов и к операциям с соответствующими величинами. Таковы, как извест- но, операции по нахождению площадей и объёмов фигур и тел. Мы эти вопросы не рас- сматриваем. Ограничимся краткими замечаниями. Если принято, что протяжённость эмпирического индивида всегда больше нуля, то из этого следует, что протяжённость любого рода эмпирической структуры также больше нуля. Протяжённость индивидов устанавливается так же, как протяжённость некоторой структуры, образуемой частями этих индивидов. Протяжённость подструктуры Аданной структуры Бэне может превышать протяжён- ности Бэ. Если индивид а-штрихнаходится внутри структуры А, то его протяжённость не больше протяжённости А. Если индивид а-штрихесть элемент структуры А, его про- тяжённость не больше протяжённости А. Существование Предикат «существует» будем сокращенно обозначатьсимволом Е. Высказывания типа «аимеет признак Пэ» будем для краткости обозначатьстоящими рядом буквами Пэ-а, опускаяоператор предикации. Будем также опускать координаты высказывания, пред- полагая их данными, поскольку для характеристики рассматриваемых ниже терминов они не требуются. Высказывания с предикатом существования будут такими:«Суще- ствует а», «Не существует а»и «существование а неопределено». Имеются случаи, когда смысл термина «Существует» не определяется, а лишь разъясня- ется. Это — случаи, когда субъект в вы- 37

38. с. 62 cказываниях существования есть индивидуальный термин. Тут имеют место два под- случая: Первый. Вопрос о существовании индивида решается в зависимости от возможности наблюдать его с помощью органов чувств или посредством приборов, непосредственно или по его следам. по результатам воздействия на другие предметы); сюда же относится доверие к свидетельствам тех, кто наблюдал тот или иной индивид; Второй. Вопрос о существовании индивидов решается посредством доказательства из других данных, как допущение для каких-либо целей, как вывод из определений. Не- определённость здесь означает, что невозможно установить посредством наблюдения (например, в случае процесса возникновения или уничтожения индивида) или рассуж- дения, существует или не существует индивид. Предполагая данным значение предиката существованиядля указанных случаев, можно дать точное определение этого предиката для других случаев. Например, если термин а есть родовой (общий), то определение существования, примет такой вид: Первое. Высказывание «Существуета» логически эквивалентноутверждению «Для не- которыхбэ установлено существование такого бэ, что бэ есть а». Второе. Высказывание «Не существует а» логически эквивалентно утверждению «Для всехбэ установлено, что не существует такого бэ, что бэ есть а». Третье. Высказывание «Не определено существование а» логически эквивалентно утверждению «а не существует и неверно, что а не существует». Для энок предметов определение существования примет вид: Первое. Высказывание «Существуетпоследовательность предметов от а один до а эн» логически эквивалентно утверждению «Существует каждый предмет из последователь- ности от а один доаэн». Второе. Высказывание «Не существует последовательность предметов от а один до а эн» логически эквивалентно утверждению «Хотя бы один из предметов из последова- тельности от а один до а эн не существует». Третье. Высказывание «Не определено существование последовательности предметов от а один до а эн» логически эквивалентно утверждению«Не существует последова- тельность предметов от а один до а эни неверно, что не существует последовательность предметов от а один доаэн». Особые определения предикатаЕтребуются для классов, скоплений, рядов, отношений, структур и так далее. Единого для всех типов терминов-субъектов (и соответственно для обозначаемых ими типов предметов) определения этого предикатане существует. Логически полное определение свойств предиката Еможно дать, построив особое ис- числение как «надстройку» над общей теорией вывода, теорией терминов и координат высказываний. В этом исчислении в качестве доказуемых формул (аксиом и теорем) должны фигурировать упомянутые имплицитные определения и другие, например, из высказывания «Последовательность икс в координатах (греческая буква) ню» логически следует утверждение «Установлено, что существует икс». с. 63 Далее букванювсегда понимаетсякакзнак координат высказывания икс. Этот знак можно трактовать так: если иксистинно в координатах ню, то существует установлен- ное иксв тех же координатах. Доказуема также формула: Из высказывание «икс не истинно в координатах ню» логически следует утверждение «не существует установленного икс в координатах ню». Не следует смешивать предикат Еи квантор Некоторые, как это обычно делается в ма- тематической логике. Между ними имеют место различные связи, но они не сводятся 38

39. друг к другу. Например, из высказывания «существует а для установленного икс» логи- чески следует утверждение «Некоторые а есть икс». И это правилологики. Но из выска- зывания «Некоторые а есть икс» утверждение «Существует а для установленного икс» логически не следует. Вэтомлегко убедиться, взяв в качестве икс утверждение «Неверно, что существует а». Термин Е, рассмотренный выше, есть термин-предикат. В языке употребляются также выражения «существующее», «сущее», «существование» и тому подобное. Как терми- ны-субъектыони употребляются для обозначенияреальности, бытия,существующих независимо от человеческого сознания. Какими чертами характеризуется это бытие, от- вет на этот вопрос и должна дать онтологиякак часть и аспект интеллектологии. Но сделать это она может лишь с помощью специального языка, обработанного логически. Что из себя представляет реальность, существующая независимо от человеческого со- знания, можно описать только с помощью языка как инструмента сознания, то есть лишь в той мере, в какой это позволяет сделать фактическое состояние языка. Состояние Пусть иксесть высказывание об эмпирическом предмете а, истинное во время тэ. Тер- мин «установленный икс»(«тот факт, что икс») будет обозначатьсостояние аво время тэ. Простейшие состояния фиксируются высказываниями «а имеет признак Пэ» и «а существует»без знаков отрицания и неопределённости или с ними. Сложные состояния фиксируются логически непротиворечивыми конъюнкциями простых высказываний. с. 64 Изменение Пусть иксесть состояние предмета аво время тэ один, при этомигрексостояние того же аво время тэ два, при этом тэ двапозже тэ один, то естьигрекпревосходит икспо временнóму порядку. Пусть при этом икси игрекисключают друг друга, то естьвыска- зывание «икс и игрек» неверно. Будем говорить, что при этом происходит изменение состояния иксна состояние игрек. В формализованном виде это высказывание звучит так: «Установленный икс и установленный игрек имеют признак изменения». Выраже- ние «признак изменения» играет в этом высказывании роль предиката изменения. Внутреннее отрицание и неопределённая формаэтого высказывания имеют вид «Установленный икс и установленный игрек не имеют признака изменения» и «У уста- новленныхикс и игрек не определено признака изменения». Простейшие случаи изменений суть следующие: Первый (возникновение а). Установлено, что индивида не существует. После того как произошло изменение, установлено, что индивида существует; Второй (возникновение установления икс). Установлено, что иксне существует. После того как произошло изменение, установлено, что икс; Третий (уничтожение а). Установлено, что индивида существует. После того как про- изошло изменение, установлено, что индивида не существует; Четвёртый (уничтожение установленияикс).Установлено, что икс. После того как произошло изменение, установлено, что не икс; Пятый (потеря признака индивидом а). Установлено, что индивид а обладает призна- ком Пэ. После того как произошло изменение, установлено, что индивид а признаком Пэ не обладает; Шестой (приобретение признака индивидом а). Установлено, что индивид а не облада- ет признаком Пэ. После того как произошло изменение, установлено, что индивид а об- ладает признаком Пэ; 39

40. Седьмой (уменьшение апо признаку Пэ). Установлено, что в альфа рядуа обладает при- знаком Пэ. Послетого как произошло изменение установлено, что а обладает признаком Пэ в бета ряду, при этом альфа превосходит бета; Восьмой (увеличениеапо признаку Пэ). Установлено, что в альфа рядуа обладает при- знаком Пэ. Послетого как произошло изменение установлено, что а обладает признаком Пэ в бета ряду, при этом альфа уступаетбета. На этой основе определяются все прочие виды изменений — процесс, прогресс, регресс, эволюция, развитие, упадок, деградация и так далее. При этом должны использоваться и другие термины. Определяться должны целые комплексы терминов (соответственно — типов изменений). Достаточнополная онтологическая теория изменения, таким обра- зом, может быть построена лишь как аспект в онтологии в целом, распределенный по различным еёразделам. Пусть тэ одинесть время, когда имеет место «установлено икс», при этомтэ дваесть время, когда имеет место «установлено игрек», причёмпосле того как произошло изме- нение было установлено, что игрек.Из опыта известны случаи, когда между тэ одини тэ дваимеется время тэ тритакое, что верно утверждение«не-икс и не игрек». Будем состояние «установлено, что не икс и не игрек»называть переходным от «установлено, что икск «установлено, что игрек». Дляэлементарных изменений такие переходные со- стояния определяются следующими высказываниями: Установлено, что «а не обладает признаком Пэ и неверно, что а не обладает признаком Пэ» и установлено что «а не существуети неверно, что а не существует» , с. 65 сокращенно«Установлено, что не определено обладание а признаком Пэ» и «Установ- лено, что не определено существование а». Таким образом, в случае изменений прихо- дится иметь дело нес двумя, а с тремя состояниями. Это ни в коем случае не исключает универсальность законов логики, как полагали основатели диалектики и их последова- тели (как об этом уже говорилось выше). Предикат изменениядолжен быть определёндля каждого логического типа предметов (соответственно терминов-субъектов) — для отношений, рядов, структур, классов, скоплений и так далее. То определение, которое дано выше, является самым абстракт- ным, необходимым лишь как исходный пункт в системе определений для конкретных логических типов изменений. Это требование в языковóй практике обычно не соблюда- ется, что порождает путаницу и неразрешимые затруднения. Например, изменение по- ложения тела в пространстве и изменение социального строя общества различны не просто тем, что изменяющиеся предметы различны, а тем, что типы их изменения тре- буют для описания различные системы терминов и различные способы их определения. Событие Чтобы зафиксировать в сознании эмпирическое изменение, необходимо, как сказано выше, зафиксировать (выбрать) два состояния эмпирических предметов, следующие во времени друг за другом. Это означает, что по определению терминов изменения дли- тельность изменения во времени больше нуля. На изменение требуется время. Подчер- киваю, это — не какой-то закон природы, а следствие определения терминологии. Когда говорят о мгновенных изменениях (без затрат времени, за время, равное нулю), — а так говорят не только безграмотные люди, но даже учёные, претендующие на научные от- крытия, — то совершают элементарную логическую ошибку. Выражение «длительность изменения аотносительно способа временнóго порядка аль- фа» символически будем обозначать как «эЛ-штрих (то есть как особая длительность) изменения а относительно альфа ряда». Пусть иксесть высказывание «аесть эмпи- 40

41. с. 66 рический индивид». Этоутверждение можно формализоватьтак: Логически доказуемо утверждение «из высказыванияиксесть эмпирический объект следует, что длительность эЛ-штрих а относительно альфа ряда превосходит ноль». Отсюдалогически следуетутверждение «если длительность эЛ-штрих а относительно альфа ряда тождественна нулю», то ане есть эмпирический индивид. Следует также, что длительностей меньше нуля не бывает(то есть длительность не может обозначаться отрицательной величиной). Изменение, рассматриваемое отвлечённо от его структуры и длительности, будем назы- вать событием. Подобно тому, как наблюдение (выбор, фиксирование в сознании) эм- пирических тел служитосновой для создания пространственных представленийи вве- дения первичной терминологии, относящейся к пространству, так наблюдение эмпири- ческих событий служит основой для аналогичных операцийв отношении ко времени. Всёго, что выше говорилось об отношениях вообще, относится и к временны′м отно- шениям событий. В отношении событий употребляются термины-предикаты «происходит», «произошло» и «произойдет», аналогичные предикату существования. Можнотакже сказать, что эти предикаты суть предикат существования в применении к предметам, которые мы назы- ваем событиями. Употребляются также термины,называемые модальными: «возмож- но», «необходимо» и «случайно». Будем обозначать их символамиэМ, эН и эС. Модальные термины Прежде, чем продолжить слушать текст самого Александра Зиновьева, важно уточнить роль эмоционального фактора (эмпатии) в осмыслении (осознании), того или иного выска- зывания с модальными предикатами. Эти предикаты играют особую роль при принятии людьми решений. Для начала попробуем разобраться, почему с логической точки зрения решения принимаются, а задачи и проблемы решаются. Решение как процесс в логике и точных науках называется доказательством. Но в логике доказательством считаются уста- новленный факт или довод, подтверждающий что-либо, а в математике и точных науках доказательством называется построенная по установленным и общепринятым правилам си- стема умозаключений, результатом которой становится новое, прогностически значимое утверждение. Чтобы признать решение задачи или проблемы правильным представители точных наук проверяют, а значит, и осмысляют алгоритм решения на соответствие приня- тым в их науке законам, аксиомам и алгоритмам получения доказательств. Предикативная эмпатия как фактор понимания в доказательствах такого рода особой роли не играет. А это значит, что субъектом суждения о признании правильности какого-либо решения является осмысление того, как решение было получено. Признанные учёным сообществом решения при социализации научного знания, то есть внедрения теоретических знаний в практиче- скую жизнь других людских сообществ, преобразуются в следующие логические высказы- вания: «Данное решение возможно, но в других контекстах допустимы и иные решения», «Данное решение необходимо,а значит во всех контекстах этого типа допустимо только такое решение», «Данное решение невозможно». В последнем случае учёное сообщество, как правило, поступает так, как в 1775 году поступила Парижская академия наук, отказав- шаяся рассматривать проекты вечного двигателя из-за очевидной невозможности их созда- ния. Назовёмподобные доказательства предикативно-аналитическими. Критерием их признания таковыми являются два условия. Первое. В суждении о принятии решения доказательство является субъектом. Второе. В процессе социализации принятых решений подтверждается высокая прогностическая значимость доказательства. У деятелей искусства принятие решений с логической точки зрения происходит иначе. Сначала принимается решение о создании произведения искусства, затем произведение со- 41

42. здаётсяи начинается процесс социализации, процесс признания созданной вещи объектом культуры. Это значит, что в суждении о принятии решения принятие решения является предикатом и осмыслению подлежит результат решения, то есть созданное произведение. Но произведение искусства осознаётсятаковым, главнымобразом, по степени эмоциональ- ного воздействия на человека. При этомсами создатели эмоционально воздействующих творений оцениваютсвою деятельность как постоянно совершенствующуюся предикатив- ную эмпатию. И вот характерный пример тому. Во времена эпохи Просвещения живопись и графика трактовались как общедоступный и понятный всеобщий язык. В 1797–1798 годах испанский художник Франсиско Гойя создаётсерию офортов, названных им «Los Caprichos» (Льос Капричос), то есть «Причуды». В этой серии наибольшую известность по- лучил офорт, задуманный автором как иллюстрация причуды «Всеобщий язык». Но харак- теризовать всеобщий язык как причуду Гойя посчитал невозможным и озаглавил свой офорт испанской пословицей «Сон разума рождает чудовищ», снабдив рисунок пояснением «Когда разум спит, фантазия в сонных грёзах порождает чудовищ, но в сочетании с разу- мом фантазия становится матерью искусства и всех его чудесных творений». В методоло- гии фактора понимания это означает, что признание или не признание людскими сообще- ствами творения искусства объектом культуры тождественно признанию справедливости следующих суждений: «Установлено, что эмпирический объект икс возможно является объектом культуры, поскольку существуют людские сообщества, которыми икс признаётся объектом культуры», «Установлено, что эмпирический объект икс необходимо считать объектом культуры, поскольку во всех установленных контекстах, икс признаётсяобъектом культуры», «Установлено, что эмпирический объект икс невозможно отнести к объектам культуры, поскольку не установлены контексты, в которых икс признаётсяобъектом куль- туры». Как видим, прогностическая значимость такого рода суждений оставляет желать лучшего, поскольку их ложность или истинность зависит от установленных контекстов. Но чем шире спектр рассматриваемых контекстов, тем надёжнее суждение. Особыйкласс составляют решения, которые приходится принимать представителям управ- ленческих структур. Потребность в решениях такого рода возникает при осуществлении проектов, в которых необходимо координировать деятельность различных сообществ, а кроме того предвидеть эмоциональную реакцию сообществ, в осуществлении проекта не участвующих, но чьи жизненные интересы затрагивает реализация проекта. Очевидно, что независимо от того, является ли проект социальным, культурным, художественным, техно- логическим, научным или каким-то ещё, управленческие решения нельзя свести ни к пре- дикативно-аналитическим доказательствам, ни к предикативной эмпатии. С логической точки зрения управленческие решения представляют собой упорядоченные скопления, эле- ментами которых являются конкретные решения различных этапов осуществления проекта. По сути используемая при оптимизации функционирования материальных и информацион- ных потоков логистика есть частный случай методологии принятия управленческих реше- ний. В методологии фактора понимания логистика признания проекта как осуществимого или нет тождественнапризнанию справедливости следующих суждений «Осуществление проекта икс возможно, поскольку в установленном альфа ряду возможно, что икс является конечным элементом альфа ряда», «Осуществление проекта икс необходимо, поскольку в установленном альфа ряду икс является единственным конечным элементом и ни в каких других установленных упорядоченных рядах икс не является конечным элементом», «Осу- ществление проекта икс невозможно, поскольку установлено, что не существует упорядо- ченного ряда, конечным элементом которого является икс». На этом комментарии к текстам Александра Зиновьева заканчиваются и до конца первой части «Фактора понимания» авторский текстлишьбудетперемежаться пересказом исполь- зуемых там формульных построений. Части вторая и все последующие не комментируются и не пересказываются. Высказываниясо знаками отрицаний и неопределённости или без нихс модальными предикатами формализуются следующим образом:«Установлена возможность икс», 42

43. «Установлена необходимость икс», «Установлена случайность икс». Здесьиксесть вы- сказывание об осуществлении события. Как и в случае с предикатом существования, модальные предикаты определяются в зависимости от логических типов терминов- субъектов. Между модальными предикатами имеют место чисто формальные отношения, позволя- ющие при построении логических исчисленийс ними определять одни из них через другие, выбрав какой-то за исходный. Например, предикат эНопределяется через эМ так: с. 67 Высказывание «Установлена необходимость икс» логически эквивалентно высказыва- нию«Неверно, что не установлена возможность икс», Высказывание «Не установлена необходимость икс» логически эквивалентно высказы- ванию «Воможность икс не установлена». Предикат эСопределяется через эМтак: Высказывание «Установлена случайностьикс» логически эквивалентно высказыванию «Есть икс, ине установлена не-возможность икс», Высказывание «Не установлена необходимость икс» логически эквивалентно высказы- ванию «Есть икс, и не установлена не-возможность икс». Свойства модальных предикатов не исчерпываются упомянутыми выше. В их опреде- ление входят, например, такие утверждения: Из высказывания «Есть икс» логически следует утверждение «Установлена возмож- ностьикс», Из высказывания «Установлена необходимость икс» логически следует утверждение «Есть икс», Из высказывания «Установлена невозможность икс»логически следует утверждение «Неверно, что икс», Из высказывания «Неверно, что икс» логически следует утверждение «Неверно, что установлена необходимость икс». Рассмотренные модальные термины суть предикаты, а не субъекты. Как и в случае с предикатом существования. в языке употребляются выражения, являющиеся термина- ми-субъектами. Это выражения «необходимость», «возможность» и «случайность». Они обозначают какие-то явления бытия (реальности), в отношении которых уместно упо- треблять модальные предикаты. Например, людей интересуют такие проблемы: была ли необходимость в разрушении Советского Союза, имеется ли возможность для России вновь стать мировой сверхдержавой, какую роль сыграла случайность в антикоммуни- стическом перевороте в России и тому подобное. Ведутся бесчисленные и бесперспек- тивные дискуссии на эти темы, поскольку отсутствует однозначность и ясность терми- нологии. В философии с этими терминами связаны многочисленные заблуждения и предрассудки. Например, необходимость сводится к общему или закономерному, хотя это логически различные явления. Известна концепция фатализма, согласно которой всё в мире происходит с необходимостью. Будучи распространена на будущее, она ведётк концепции предопределённости. В основе их лежит неявное включение в определение предиката «Необходимость» утверждения «Из высказывания «Есть икс» логически сле- дует утверждение о необходимости икс»,то естьсубъективное решение употреблять слово «необходимо» в таком смысле, а не какие-то объективные законы бытия. Случай- ность смешивается с беспричинностью или непредвиденностью, а также с малой степе- нью вероятности. Воз- с. 68 43

44. можность рассматривается как наличие чего-то (средств, сил, способностей и тому по- добное). Точное определение модальных выражений возможно только на основе точно- го определения модальных предикатов. Модальные субъекты могут быть определены с помощью общих логических правил теории терминов, с помощью которых из предика- тов образуются субъекты. Вероятность К модальным терминам относятся также термины вероятности. Вероятность событий измеряется числами от нулядо единицы. Высказывания о вероятности в формализован- ном виде имеют одну из следующих структур:«Вероятность икс равна альфа», «Веро- ятность икс превоосходит альфа»и «Вероятность икс уступает альфа», где альфаесть величина вероятности. Термины вероятности связаны с предикатами Необходимостьи Возможностьтакими утверждениями: Утверждение «Вероятность икс равна нулю» логически тождественно утверждению «Установлена невозможность икс», Утверждение «Вероятность икс превосходит ноль» логически тождественно утвержде- нию «Установлена возможность икс», Утверждение «Вероятность икс равна единице» логически тождественно утверждению «Установлена необходимость икс», Утверждение «Вероятность икс уступает по признаку единице» логически тождествен- но утверждению «Не установлена необходимость икс». Часто встречается логическая ошибка, когда высокую степень вероятности рассматри- вают как необходимость. На такой ошибке основывается, например, уверенность в том, что во Вселенной должны быть планеты, на которых возникла живая материя и даже ра- зумные существа вроде людей и даже совершеннее людей. Другая ошибка — низкую степень вероятности рассматривают как невозможность. Например, низкую степень ве- роятности реставрации коммунизма в России многие расценивают как невозможность. Высокая степень вероятности события не исключает его необходимости, а низкая — не- возможности. Но необходимость и возможность событий в таких случаях определяются не степенью вероятности, а другими факторами. Тенденции Рассмотрим такой пример. Наблюдается беспорядочное движение большого числа ча- стиц ав области пространства с. 69 бэ. Замечается, что время от времени какие-то частицы аобразуют некоторые регуляр- ные («правильные», упорядоченные) скопления. Эти скоплениянедолговечны и не охватывают все частицы, так что нельзя сказать, будто происходит упорядочивание ча- стиц ав области бэ. Говорят нечто более «слабое», например, что имеет место некото- рая тенденция к упорядочиванию. Введёмособый терминообразующий оператортенденции тэ. Примем такое правило: ес- ли Пэесть предикат, то «тенденция иметь свойство Пэ» тожеесть предикат. Примем также утверждение: Логически доказуемо утверждение, что «Если а обладает свойством Пэ, то и а имеет тенденцию обладать свойством Пэ». Для любого предиката Пэимеет силу закон противоречия: Логически доказуемоутверждение: «Неверно, что а обладает свойством Пэ иа не- обладает свойством Пэ», при этом утверждение «а обладает свойством Пэ иа не- обладает свойством Пэ»не может быть истинно (онологически неистинно, противоре- 44

45. чиво). Но утверждение«Доказуемо, что не имеет тенденции обладать свойством Пэ и а не обладаетсвойством Пэ» не есть правило логики. Утверждение «Доказуемо, что не имеет тенденции обладать свойством Пэ и а не обла- дает свойством Пэ»логически выполнимо (может быть истинным). Например, конъ- юнкция (логический оператор «и») утверждений «Неверно, что температура аувеличи- вается» и «Температура аимеет тенденцию к увеличению» может быть истинной. Признаки Пэи Кумогут исключать друг друга, а признаки «тенденция обладать при- знаком Пэ»и «тенденция обладать признаком Ку» нет. Если Пэи Куисключают друг друга, то утверждение «а обладает признаком Пэиа обладает признаком Ку»есть про- тиворечие. Но утверждение «а имеет тенденцию к обладанию признаком Пэиа имеет тенденцию к обладанию признаком Ку»может быть истинным. Так что одному и тому же предмету в одно и то же время могут быть присущи взаимоисключающие (и в том числе — противоположные) тенденции. Так, величина некоторого предмета аможет одновременно иметь тенденцию к увеличению и к уменьшению.И в этом нет никакого логического противоречия. Связи Высказывания«Если икс, то икснаходится в эР-отношениис игрек»будем называть высказыванием о связи состояний«Установлено состояние икс и установлено состояние игрек»или о физическом следовании «Установлено, что состояние игрек возникает из состояния икс», еслипри этом высказывание «Если икс, то игрек»не является логиче- ски доказуемым (логически истинным). с. 70 Если «Установлено а» есть такое высказывание, то «Установлено а»есть термин связи, при этомто, что обозначается этим термином, — связь состояний. Последние суть эле- менты связи. Будем говорить также, что упомянутые состояния находятся в связи (свя- заны). Если в высказывании «Если икс, то икс находится в эР-отношении с игрек»отношение эРозначает тождество координат для икси игрек, то информация об эР отношении икс опускается, и высказывания принимают вид «Если икс, то игрек». Но эР-отношениеикс в них так или иначе предполагается. Например, в высказывании «Если по проводнику пропустить электрический ток, то вокруг него возникает магнитное поле» предполага- ется то же самое время или время сразу после наступления первого события. Высказывание Ао связи строится с таким расчётом, чтобы из высказываний икс итое можно было чисто логически получать высказывания игрек итоетакие, что установлена принадлежность икс úтого (латинская буква ив родительном падеже)к установленной связи эР икс и игрек,при этом икс, связь эР икс, игреки установленная связь эР иксвходят в А. Другими словами, утверждениеАстроится так, чтобы имела местооперация логического вывода: Из высказывания «икс итое и «установленой принадлежности икс úтого к установлен- ной связи эР икс и А» логически следует утверждение «икс итый и игрек итый связаны отношением эР. Поэтому Аможно рассматривать как особое правило получения одних высказываний из других. Но это правило не логическое (относящееся к свойствам языка), а относящееся к свойствам той или иной предметной области. В зависимости от строения икси игрекразличаются простые и сложные высказывания о связях. Сложные определяются через простые особыми логическими правилами. Например, это правила: 45

46. Первое. Высказывание «Если а и бэ, то а и бэ находятся с цэ в отношении эР» логически тождественно утверждению «Если а, то а и цэ находятся в отношении эР,и если бэ, то бэ и цэ находятся в отношении эР. Второе. Высказывание «Если а, то бэ и сэ находятся с а в отношении эР» логически тождественно утверждению «Если а, то а и бэ находятся в отношении эР, и если а, то а и цэ находятся в отношении эР. В языке употребляется огромное количество выражений, обозначающих эмпирические связи: «зависимость», «влияние», «неразрывно связаны», «порождение», «совмести- мость» и тому подобное. В большинстве случаев они аморфны, многосмысленны, зави- сят от контекста и от особенности среды употребления и тому подобное. Конечно, наивно рассчитывать навести здесь строгий логический порядок. Мы лишь обратим внимание слушателяна два момента: Первый. Анализ этих выражений обнаруживает ту или иную комбинацию высказываний типа «Если икс, то икс и игрек находятся в отношении эР»; с. 71 Второй. Эти комбинации весьма разнообразны, их число и степень устойчивости опре- деляются лишь соображениями практической целесообразности. Например, совместность предметов можно определить так: аи бэсовместны, если и только если всегда и везде имеет силу утверждение «асуществует, если и только еслисуществует бэ, «И»ане существует, если и только еслине существует бэ. Совместимость признаков можно определить так: Пэи Кусовместны, если и только ес- ли для любого предмета аимеет силу утверждение «а обладает признаком Пэ, если и только еслибэ обладает признаком ку, «и» а не обла- дает признаком Пэ, если и только еслибэ не обладает признаком ку». Часто употребляютвыражение «зависимость» («зависит»). Оно многосмысленно. В частности, речь может идти о зависимости состояния от другого состояния, состояния от недифференцируемого предмета, предмета от состояния, предмета от предмета. И в каждом случае, в свою очередь, есть вариации. Например, возможны такие определе- ния: Первое.Установленный икс, зависит от установленного игрек, если и толькоесли икс при условии зэти не-икс зэти игрек; Второе.Установленный икс, зависит от установленного игрек, если и только если икс при условии зэти не-икс зэти не-игрек. Как видим, в определяющей части (Первого определения) фигурирует зэти игрек, a (Втового определения) зэти не-игрек. Кроме того, зависимость иногда понимают как воздействие, как взаимодействие, как причинную связь и другие виды связей. Наконец, о зависимости говорят в таком смысле: Случай один. Установленный икс, зависит от установленного игрек, если и только если из игрек следует иксили из игрек следует не-икс; Случай два. «а» зависит от бэ, если и только если некоторые признаки Пэ и Ку таковы, что установлено: обладание а признаком Пэ, зависит от обладания бэ признаком Ку; Случай три. Комбинации случаев одини два. От связей-зависимостей отличаются связи-передачи. Приведём сразу одну из возмож- ных экспликаций: Первая. Выражение «предмет аотдаётикспредмету бэ» естьсокращение для выраже- ния «Если атеряет икс, то бэв это же время приобретает этотикс», где выражение «а теряет икс» в свою очередь, есть сокращение для выражения «икс принадлежит а во время тэ один, нозатем во время тэ два икс не принадлежит а», при этом; с. 72 46

47. «бэприобретает икс» есть сокращение для «икс не принадлежит бэ во время тэ один, а затем во время тэ два икс принадлежит бэ; Вторая. Обмен определяется как «аотдаётикспредмету бэ, в то же время бэотдаёт игрекпредмету а»; Третья.Выражение «апередаётиксот бэк цэ» есть сокращение для выражения «бэот- даётикспредмету а, затем аотдаётикспредмету цэ». Как видим, и в этом случае в ос- нове лежит условная связь и порядковое отношение. Причинные связи мы более обстоятельно рассмотрим далее. Парадоксы связей Встречаются высказывания Первое. «Если икс, то зэтнаходится с «а» в отношении эР», Второе. «Если игрек, то нюнаходится с «а» вотношении эР», которые на первый взгляд обладают следующим свойством. По правилам логики из них получается Третье. «Если икс и игрек, то зэти нюнаходятся с «а» в отношении эР», но при этом высказывание «икс и игрек»может быть истинным, а высказывание «зэт и ню»нет, то естьистинновысказывание«неверно,что зэти ню». Например, (Первое вы- сказывание) есть «Если к телу Априложить силу Бэ, то Асдвинется в направлении Цэ на расстояние альфа», при этом(Второе высказывание) есть «Если к телу Априложить силу Дэ, то Асдвинется в направлении Ена расстояние бэта»; к телу Аможно прило- жить одновременно силу Бэи силу Дэ, но одновременно сдвинуться в направлении Цэи Е(например, вправо и влево) тело не может. Сложившаяся ситуация воспринимается как парадоксальная (один из вариантов парадоксов связей). Ничего парадоксального, однако, в рассмотренной ситуации не останется, если восста- новить достаточно полную логическую еёкартину. На самом деле в высказываниях один– триопущено указание на условия, при которых они принимаются как истинные. Причёмэти условия различны. Пусть дубль-вэ одинсуть условия для (высказывания один), дубль-вэ два — условия для (высказывания два), дубль-вэ три — условия для (высказывания три). Условия дубль-вэ одинмогут включать в себя не-игрекили такое зэт, из которого следует не-игрек, то естьиз дубль-вэ один следует не-игрек. Условия дубль-вэ два с. 73 могут предполагать не-икс, то естьиз дубль-вэ два следует не-икс. Например, дубль-вэ одинпредполагает, что к Ане прилагается сила Дэ, дубль-вэ двапредполагает, что к А не прилагается сила Бэ. Возьмёмпростейший случай: дубль-вэ одинесть дубль-вэ дваи не-игрек; дубль-вэ дваесть дубль-вэ один и не-икс. Наличие дубль-вэ триво всех трёхдубль-вэ один, дубль-вэ дваи дубль-вэ тринеобхо- димо для того, чтобы было возможно рассуждение. В таком случае мы имеем: Первое. «Если икс и не-игрек, то зэтнаходится с «а» в отношении эР»; Второе. «Если не-икс и игрек, то нюнаходится с «а» в отношении эР»; Третье. «Если икс и не-игрек и не-икс, то зэти нюнаходятся с «а» в отношении эР», (при условии всех трёх). Но икс и не-игрек и не-иксесть противоречие, и парадоксаль- ность (высказывания три) исчезает. Теперь, чтобы установить, какое следствие будет вытекать из икс и игрек(в частности, какое положение займёттело А, если к нему сразу приложить силы Бэи Дэ), необходимо либо дополнительное эмпирическое исследова- ние, дающее Четвёртое. «Если икс и игрек, то зэти дубль-вэ находится с «а» в отношении эР», 47

48. либо особое правило оперирования с зэти ню, позволяющее дедуктивно получить дубль-вэ(например, правило параллелограмма сил). Разрешением парадоксальности рассматриваемой ситуации является употребление пре- дикатов тенденций. Например, вместо выражения «если к телу Априложить силу Бэ, то Ане сдвинется в направлении Цэна расстояние альфа(при условии, что никакие другие силы не действуют на А)» употребляется более краткое «если к телу Априложить силу Бэ, то Абудет иметь тенденцию двигаться в направлении Цэна расстояние альфа».В этом случае какие бы силы ни действовали на Аи куда бы оно ни сдвинулось, наше вы- сказывание будет фиксировать не фактическое положение дел, а долю участия силы Бэ в нём. При этом наши высказывания примут вид Первое. «Если икс, то зэттэтоенаходится с «а» в отношении эР»; Второе. «Если игрек, то нютэтое находится с «а» в отношении эР»; гдезэттэтоеи нютэтоеуказываютненареальноеположение дел, а на тенденции. В таком случае будет верно Третье. «Если икс и игрек, то зэттэтое и нютэтое находятся с «а» в отношении эР», поскольку зэттэтое и нютэтоене есть противоречие. Наличие противоположных тен- денций не есть логическое противоречие. Как с. 74 реализуются тенденции зэттэтое и нютэтоесовместно, должен установить опять-таки опыт или специально выработанное на основе опыта правило. Причина Выражение «аесть причина бэ» употребляется во многих различных смыслах, напри- мер, в таких: Первый. Высказывание «аесть причина бэ» логически тождественно утверждению«Ес- лине-а, то не-бэ; если наступает а; вслед за этим наступает бэ» Второй. Высказывание «аесть причина бэ» логически тождественно утверждению«Ес- ли наступает а,то вслед за этим наступает бэ»; Третий. Высказывание «аесть причина бэ» логически тождественно утверждению«Ес- ли бы не было а, то не было бы бэ; установлено, что бэ»; Четвёртый. Высказывание «аесть причина бэ» логически тождественно утверждению «аи затем бэ; установлено, что не будь а, не было бы и бэ». Кроме того, говоря о причине, имеют в виду ответ на вопросы типа «Что является при- чиной события (состояния и томуподобное) а?». И на этот вопрос отвечают различно, в частности, так: Первое.Причиной состояния (явления, события) аявляется всёто, что порождает а(что ведётк возникновению а); Второе.Причиной аявляется то, без чего не может существовать а; Третье.Причиной аявляются те особые условия, которые отличают возникновение его от возникновения других состояний и томуподобное. Ниже мы сформулируем несколько положений, относящихся к проблеме причинности или, точнее, к совокупности проблем, к которым так или иначе причастно слово «при- чина». Тщетно искать некое «единственно правильное» понимание причины. Его пока просто нет. Имеются разные словоупотребления, и только. Имеются различные познавательные ситуации, нуждающиеся для своего фиксирования в строгой терминологии, учитываю- щей упомянутые различия. Так, встречается отношение состояний такое, что с. 75 48

49. Если икс, то икс и игрек находятся в отношении эР, и это отношение такое, что икс и игрек находятся в отношении эРпри этомесли не-икс, то не-икс и не-игрек также находятся в отношении эР, где эРозначает «затем», «после» и томуподобное. В качестве сокращения для первого можно ввести выражение Установлено, что икс является причиной Цэ один установленного игрек, а в качестве сокращения для второго — выражение Установлено, что икс является причиной Цэ два установленного игрек. Здесь Цэ одини Цэ двасуть особые двухместные предикаты. И ни один из них не лучше и не хуже другого вкачестве средства экспликации термина «причина». Если уж непре- менно нужно это слово использовать, то можно вводить какие-то ограничения типа «по- зитивная причина», «негативная причина», «полная причина» и тому подобное. Далее, если даже принять только однострого определённое употребление слова «при- чина», это ещёне даётникаких гарантий в том отношении, что исследователи при уста- новлении причин одних и тех же явлений будут находить одни и те же причины. Так, если мы приняли в качестве экспликации слова «причина» знак Цэ два, то это не исклю- чает возможности построения высказываний «Установлено, что икс является причиной Цэ два установленного игрек»и «Установлено, что зэт является причиной Цэ два уста- новленного игрекпри отыскании причиныустановленного игрек. Одно другому не про- тиворечит, и согласно определению, установленный иксв качестве причины установ- ленного игрекне лучше и не хуже, чем установленный зэт, и наоборот. Можно, конечно, условиться считать причиной некоторого состояния установленного игрек»такое состояние, которое единственно является причиной установленного игрек (то естьникакое другое состояние, отличное от него, причиной установленного игрекне является). Но это лишь общие, ни к чему не обязывающие разговоры. Одно дело — определение слова «причина», другое дело — отыскание причин конкретных состояний. Когда в практике познания приходят к единодушному согласию считать причиной не- которого явления аопределённое явление бэ, то это делается не в силу определения слова «причина» (никакое определение такого рода не может содержать указание на единственность причины, ибо не может дать гарантий этой единственности), а как неяв- ное соглашение считать именно бэпричиной а, поскольку соот- с. 76 ношение аи бэудовлетворяет определению слова «причина» и удовлетворяет некото- рым другим требованиям, не входящим в этоопределение (например, в некоторых само собой разумеющихся условиях наступление бэвсегда ведётк а, при этомненаступление бэне ведётк апри тех же условиях; причём другие явления такжене ведут к наступле- нию а). Выше мы говорили о слове «причина» как о части предиката «нечто причиначего-то». Но оно употребляется и как субъект, точнее, как часть субъектов типа «причина собы- тия», «причина установленного икс», «причина того, что икс» и тому подобное.В этой своей роли оно определяется как производное от предиката «причина» следующим об- разом (буквы икси игрексуть переменные для терминов состояний): «Причина икс» по определениютождественна утверждению «Состояние установленного игректакое, что установленный игрекесть причина установленного икс» (то естьпричина некоторого состояния есть другое состояние такое, которое является его причиной). Известные индуктивные методы установления причинной связи (методы Бэкона– Милля) являются не просто способами исследования, предполагающими, что термин «причина» определёндо их применения и независимо от них. Они сами суть имплицит- ное определение различных случаев употребления термина «причина». Так, метод со- путствующих изменений формулируется следующим образом: если каждый раз, когда наступает событие а, вслед за этим наступает событие бэ, то аесть причина бэ. Это сле- 49

50. дует понимать не как утверждение с термином «причина», смысл которого известен и без этого утверждения, а как фрагмент имплицитного определения самого слова «при- чина». И методу этому точнее следует придать такой вид: если каждый раз вслед за наступлением анаступает бэ, то абудем называть причиной явления бэ. В формализо- ванном видеэто запишется так: высказывание «аесть причина бэ» логически эквива- лентно утверждению«Если наступает а, то наступает бэ». Метод единственного сход- ства формулируется так: если случаи, когда наступает бэ, различаются во всёми сходны только в том, что наступлению бэпредшествует а, то аесть причина бэ. Опять-таки это есть не просто приёмисследования, но фрагмент неявного определения слова «причи- на». с. 77 Аналогично для прочих методов. Если же рассматривать упомянутые методы как приё- мы исследования причин, причём, что такое «причина» — известно без них, то неиз- бежны недоразумения, за которые эти методы многократно критиковались в истории логики и философии. К ним в таком случае предъявляли необоснованно чрезмерные претензии. При экспликации терминов надо различать, далее, благие пожелания и реальные воз- можности языка. Так, мы можем поставить задачу определить причину а, чтобыпричи- ной абыло всёто, что порождает аи без чего невозможно возникновение а. Но это лишь пожелание, и не более того (вроде пожелания о глубоком и всестороннем изучении а). Спрашивается, как теперь быть с Миром, без которого нет никакого состояния; как быть с Галактикой, без которой нет никаких событий в Солнечной системе; как быть с элек- тронами, когда речь заходит о причинах поражения в той или иной войне и так далее. Никакие схоластические ухищрения здесь не помогут. Экспликация, адекватная приве- дённомупожеланию, просто невозможна практически. Если аесть причина бэ, то наступление апредшествует во времени наступлению бэ. Временнóе отношение аи бэесть один из признаков причинного отношения, участву- ющих в определении последнего. Вся терминология времени определяется и вводится в употребление независимо от термина «причина», но не наоборот. Пусть достигнута следующая договорённость: выражение «аесть причина бэв коорди- натах цэ» будет высказыванием, тождественным по смыслу высказыванию «Всегда в координатах цэвслед за наступлением анаступает бэ», где аи бэ суть переменные для терминов событий (или суть термины любых событий), а цэсуть переменная для тер- мина координат (или любой термин координат). Если какому-то эНизвестно это соглашение и он его принимает, то он принимает реше- ние употреблять термин «причина» в смысле, установленном этим определением. Но пусть, наблюдая какую-то конкретную область предметов, эНпришёлк выводу: «Аесть причина Бэв координатах Цэ», где А, Бэ, с. 78 Цэсуть вполне конкретные термины. Знание смысла слова «причина» не гарантирует того, что этот его вывод будет истинным. Если он есть результат наблюдения большого числа случаев последовательности событий Аи Бэво времени в координатах Цэ, то не исключено, что однажды обнаружится такой случай: вслед за наступлением Ав коор- динатах Цэне наступает Бэ. Этот случай опровергает приведённый выше вывод некоего эН, но не отвергает определения слова «причина» и не опровергает того, что некоему эН оно известно. Эти два аспекта — терминологический и эвристический, как правило, смешивают. Классический образец такого смешения — описание и истолкование методов Бэкона— Милля. 50