1 / 41

Niepewność

Niepewność. Niepewność. Niepewność (przyszłe ceny, zdarzenia, choroba itp.) Jakie są racjonalne sposoby radzenia sobie z niepewnością? ubezpieczenia ( zdrowotne , na życie , samochodowe itp.) dywersyfikacja. Stany natury. Możliwe stany natury : “ wypadek samochodowy ” (a)

ziv
Download Presentation

Niepewność

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Niepewność

  2. Niepewność • Niepewność (przyszłe ceny, zdarzenia, choroba itp.) • Jakie są racjonalne sposoby radzenia sobie z niepewnością? • ubezpieczenia (zdrowotne, na życie, samochodowe itp.) • dywersyfikacja.

  3. Stany natury • Możliwe stany natury: • “wypadek samochodowy” (a) • “brak wypadku” (na). • Pr. Wypadku = a, • Pr. Braku wypadku=na ; a +na = 1. • Wypadek powoduje stratę $L. • Ubezpieczyciel wypłaca odszkodowanie jedynie kiedy wypadek miał miejsce (kontrakt warunkowy) • Konsumpcja uzależniona od przyszłych stanów, tj. konsumpcja warunkowa.

  4. Warunkowe ograniczenie budżetowe • Każda złotówka szkody (wypłaconego ubezpieczenia) kosztuje. • m – dochód konsumenta • Cna– konsumpcja kiedy zdarzenie nie zachodzi • Ca– konsumpcja kiedy wypadek ma miejsce

  5. Warunkowe ograniczenie budżetowe Cna Ca

  6. Warunkowe ograniczenie budżetowe Cna Warunkowa konsumpcja bez ubezpieczenia 20 Ca 17

  7. Warunkowe ograniczenie budżetowe • Konsumpcja bez ubezpieczenia, • Ca = m - L • Cna = m.

  8. Warunkowe ograniczenie budżetowe Cna Zasób początkowy m Ca Masz możliwość wykupienia ubezpieczenia. Jak będzie wyglądało warunkowe ograniczenie budżetowe?

  9. Warunkowe ograniczenie budżetowe • Polisa ubezpieczeniowa o wartości $K • Cna = m - K • Ca = m - L - K + K = m - L + (1- )K K = (Ca - m + L)/(1- ) • Cna = m -  (Ca - m + L)/(1- )

  10. Warunkowe ograniczenie budżetowe Cna Zasób początkowy m Który punkt jest optymalny? Ca

  11. Preferencje w warunkach niepewności • Loteria • Możesz wygrać $90 z p=1/2 lub $0 zp= 1/2. • U($90) = 12, U($0) = 2. • Ile wynosi użyteczność oczekiwana? • Ile wynosi wartość oczekiwana wygranej na loterii?

  12. Preferencje w warunkach niepewności

  13. Preferencje w warunkach niepewności • EU = 7 i EM = $45. • U($45) > 7  $45 (woli wartość oczekiwaną z p=1 niż grę) niechętny ryzyku (awersja do ryzyka) • U($45) < 7  woli grę niżwartość oczekiwanąz p=1lubi ryzyko • U($45) = 7 neutralny względem ryzyka

  14. Preferencje w warunkach niepewności 12 EU=7 2 $0 $45 $90 Dochód

  15. Preferencje w warunkach niepewności U($45) > EU  awersja do ryzyka 12 U($45) EU=7 2 $0 $45 $90 Dochód

  16. Preferencje w warunkach niepewności U($45) > EU  awersja do ryzyka 12 U($45) Malejąca krańcowa użyteczność dochodu! EU=7 2 $0 $45 $90 Dochód

  17. Preferencje w warunkach niepewności 12 EU=7 2 $0 $45 $90 Dochód

  18. Preferencje w warunkach niepewności U($45) < EU  lubi ryzyko 12 EU=7 U($45) 2 $0 $45 $90 Dochód

  19. Preferencje w warunkach niepewności U($45) < EU  lubi ryzyko 12 MU rośniewraz ze wzrostemdochodu EU=7 U($45) 2 $0 $45 $90 Dochód

  20. Preferencje w warunkach niepewności 12 EU=7 2 $0 $45 $90 Dochód

  21. Preferencje w warunkach niepewności U($45) = EU  neutralny względem ryzyka 12 U($45)=EU=7 2 $0 $45 $90 Dochód

  22. Preferencje w warunkach niepewności U($45) = EU  neutralny względem ryzyka 12 U($45)=EU=7 MU stałe wraz ze wzrostem dochodu 2 $0 $45 $90 Dochód

  23. Preferencje w warunkach niepewności Cna EU1 < EU2 < EU3 EU3 EU2 EU1 Ca

  24. Preferencje w warunkach niepewności • c1z p=1i c2z p= 2 (1 + 2 = 1). • EU = 1U(c1) + 2U(c2). • Dla stałego EU, dEU = 0 => MRS?

  25. Preferencje w warunkach niepewności

  26. Preferencje w warunkach niepewności Cna EU1 < EU2 < EU3 EU3 EU2 EU1 Ca

  27. Optymalny wybór w warunkach niepewności • Optymalny wybór? • Warunkowy plan konsumpcji, który zapewnia najwyższy poziom użyteczności przy danym warunkowym ograniczeniu budżetowym.

  28. Warunkowe ograniczenie budżetowe Cna Zasób początkowy m Racjonalny wybór? Ca

  29. Warunkowe ograniczenie budżetowe Cna Zasób początkowy m Optymalny wybór? Osiągalne plany Ca

  30. Warunkowe ograniczenie budżetowe Cna Optymalny wybór m MRS = Nachyleniu ograniczenia budżetowego Ca

  31. Ubezpieczenie 'uczciwe' • Nie ma barier wejścia • Oczekiwany ekonomiczny zysk= 0. • Zapisz zysk firmy ubezpieczeniowej

  32. Ubezpieczenie 'uczciwe' • Brak barier wejścia • Oczekiwany ekonomiczny zysk= 0. =>K - aK - (1 - a)0 = ( - a)K = 0. •   = a. • Koszt ubezpieczenia 1 zł szkody () = pr. zdarzenia (a)=> ubezpieczenie 'uczciwe'

  33. Ubezpieczenie 'uczciwe' • m = 36 • L= 11 • a= 0.1 •  K – koszt ubezpieczenia o wartości K • Ubezpieczenie jest 'uczciwe' • Czy osoba z awersją (U(m)=m^0.5) do ryzyka wykupi pełne ubezpieczenie? • Czy osoba lubiąca ryzyko (U(m)=m^2) do ryzyka wykupi pełne ubezpieczenie?

  34. Ubezpieczenie 'uczciwe' • Jeżeli ubezpieczenie jest 'uczciwe', to optymalny wybór spełnia warunek: Krańcowa użyteczność dochodu musi być identyczna w obu stanach.

  35. Ubezpieczenie 'uczciwe' • Czy racjonalny konsument z awersją do ryzyka wykupi pełne ubezpieczenie? Awersja do ryzyka MU(c)  gdy c .   Pełne ubezpieczenie

  36. Ubezpieczenie wg stawki ‘nieuczciwej’ • Oczekiwany ekonomiczny zysk > 0 • I.e. K - aK - (1 - a)0 = ( - a)K > 0. • Wtedy   > a  Optymalny wybór:

  37. Ubezpieczenie wg stawki ‘nieuczciwej’ • Optymalny wybór • => osoba z awersją do ryzyka nie wykupi pełnego ubezpieczenia.

  38. Dywersyfikacja ryzyka • Dwie firmy, A i B. Udziałykosztują $10. • ZPr 1/2 zysk firmy A wynosi $100,afirmy B $20. • Z Pr 1/2 zysk firmy B wynosi $100,afirmy A $20. • Dysponujesz 100 $, jak optymalnie zainwestować?

  39. Rozkładanie ryzyka • 100 osób z awersją do ryzyka może ponieść stratę $10,000. • Pr straty= 0.01. • Początkowy zasób $40,000. • Ile wynosi oczekiwana wartość majątku

  40. Oczekiwany majątek

  41. Rozkładanie ryzyka • Oczekiwana strata • Każda ze 100 osób wpłaca 1$ do wspólnego funduszu • Wartość oczekiwana majątku:

More Related