Kombinaatiopiirielimet

1. =1 DX 0 0 0 G 1 3 1 2 3 X/Y 0 1 2 3 1 2 EN Kombinaatiopiirielimet MUX 0 1 0 1 2 3 0 3 G

2. Johdanto Tässä luvussa • esitetään keskeisiä kombinaatiopiirielimiä • ne ovat perusporttipiirejä monimutkaisempia kombinaatiopiirityyppejä • niillä voidaan toteuttaa käytännön digitaalilaitteissa usein tarvittavia kytkentäfunktioita • esitettävät kombinaatiopiirielimet ovat EHDOTON TAI -portti, dekooderi, tulovalitsin ja lähtövalitsin • kuvataan sovelluksia, joissa kyseisiä piirielimiä voidaan käyttää • esitetään, miten tulovalitsinta käytetään yleislogiikkapiirinä Luvun tavoitteena on • saada yleiskäsitys käytännön digitaalilaitteissa käytettävistä kombinaatio-piirielimistä ja niiden toteuttamista funktioista • oppia toteuttamaan annettu kytkentäfunktio tulovalitsimella

3. EHDOTON TAI -funktio ja -portti (EXCLUSIVE OR) • EHDOTON TAI -funktiolla on kaksi muuttujaa • EHDOTON TAI -funktio • saa arvon 1, kun täsmälleen yksi sen muuttuja saa arvon 1 • saa arvon 0 aina muulloin • EHDOTON TAI -funktion operaattorin symboli on  • Käytetään myös symbolia $ ja operaattoria XOR • Muuttujien A ja B EHDOTON TAI -funktio F F = A B + A B = AB • EHDOTON TAI -portin piirrosmerkki • EHDOTON TAI -portteja on saatavilla standardipiireinä neljä porttia/paketti XOR EHDOTON TAI -funktion A B totuustaulu ? 1 A B AB 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 A B =1 F

4. EHDOTON TAI -funktion ominaisuuksia • Teoreemoja A 0 = AA 1 = A A A = 0 A A = 1 A B = B A A B = A BA B = A B (A B)  C = A (B  C) = A B  C • Useamman kuin kahden muuttujan funktio A B  …  N saa arvon 1, kun pariton määrä sen muuttujia saa arvon 1 • Tätä funktiota nimitetään PARITON-funktioksi (ODD) XOR

5. EHDOTON TAI -portin sovelluksia • Ohjattava invertteri • Digitaalinen yhtäsuuruuden vertailupiiri • Aritmeettiset piirit: summabitin muodostus • Pariteetin muodostus ja tarkastus PARITON-funktiolla • XOR-synteesi: eräät piirit on yksinkertaisinta toteuttaa JA- ja EHDOTON TAI -porteilla • tätä hyödynnetään eräissä ohjelmoitavissa logiikkaverkkotyypeissä • Virheentarkastus: CRC (Cyclic Redundancy Check) -polynomin muodostus ja tarkastus • Vaiheilmaisin: samantaajuisten digitaalisten signaalien vaihe-eron ilmaisu • Valesatunnaissignaalien generointi tietoliikennetekniikassa Toiminta INV F 0 A 1 A INV A INV =1 F

6. Dekooderit DEC • Dekooderi (decoder) dekoodaa binaariluvun unaarimuotoon • Unaarimuoto on 1 n:stä -muoto • Dekooderi muodostaa tulomuuttujien minimitermit • Kahdesta neljään -dekooderi (2-bittinen dekooderi) • D0 = A0 · A1, D1 = A0 · A1, D2 = A0 · A1, D3 = A0 · A1 24 Piirrosmerkki Totuustaulu Yleinen tarkennus- merkki A1 A0 D3 D2 D1 D0 X/Y Tulojen muodostaman binaariluvun osoittama lähtö = 1 0 0 0 0 0 1 0 1 2 3 1 2 A0 D0 0 1 0 0 1 0 A1 D1 1 0 0 1 0 0 D2 Paino- kertoimet D3 1 1 1 0 0 0 Minimitermien numerot

7. Invertoitulähtöinen dekooderi • Invertoitulähtöinen dekooderi muodostaa muuttujien maksimitermit • Pääosa erillisinä saatavilla olevista dekoodereista on invertoitulähtöisiä • Invertoitulähtöinen kahdesta neljään -dekooderi • D0 = A0 +A1, D1 = A0 + A1, D2 = A0 + A1, D3 = A0 + A1 24 Piirrosmerkki Totuustaulu A1 A0 D3 D2 D1 D0 X/Y 0 1 2 3 1 2 A0 D0 Tulojen muodostaman binaariluvun osoittama lähtö = 0 0 0 1 1 1 0 A1 D1 0 1 1 1 0 1 D2 1 0 1 0 1 1 D3 1 1 0 1 1 1

8. Esittele dekooderi Sallintatulolla varustettu dekooderi • Käytännön dekooderipiireissä on yleensä sallintatulo • Sallintatulo on yleensä nollana aktiivinen • Sallintatulolla voidaan • sallia piirin normaali toiminta • pakottaa piirin lähdöt ei-aktiiviseen arvoon (0) • Sallintatulolla varustetun kahdesta neljään -dekooderin piirrosmerkki ja totuustaulu EN ? 2 EN A1 A0 D3 D2 D1 D0 X/Y 0 0 0 0 0 0 1 0 1 2 3 1 2 EN D0 Sallinta- signaalin arvo 1 pakottaa kaikki lähdöt arvoon 0 A0 0 0 1 0 0 1 0 D1 A1 0 1 0 0 1 0 0 D2 0 1 1 1 0 0 0 EN D3 1 X X 0 0 0 0

9. X/Y Dekooderin sovelluksia ja dekooderityyppejä • Yleisesti yhden aktivointi monesta vaihtoehdosta • Muistien osoitedekoodaus • muistipiirien sisällä • useita muistipiirejä käsittävissä muisteissa • Lamppujen ja näyttöjen ohjaus • yksi lamppu tai näytön numero kerrallaan palaa • Oheispiirien ja liitäntälaitteiden valinta käyttöön • piireissä kolmitilalähdöt 3  8 -dekooderi X/Y 1 2 4 EN 0 1 2 3 4 5 6 7 2  4 -dekooderi 1  2 -dekooderi X/Y 0 1 2 3 1 2 EN X/Y 0 1 1 EN

10. Tulovalitsin eli multiplekseri • Tulovalitsin (multiplexer) vastaa moniasentoista valintakytkintä • Datalähtöön yhdistyy valinnan mukaan yksi datatuloista • Toiminta voidaan kuvata toimintataulukolla • Esimerkki: 4  1 tulovalitsin MUX Yleinen tarkennus- merkki Piirrosmerkki Data- lähtö MUX Toimintataulukko S0 S1 D0 D1 D2 D3 0 1 0 1 2 3 0 Valinta- tulot G S1 S0 Y 3 0 0 D 0 Y 0 1 D 1 1 0 D 2 Data- tulot 1 1 D 3

11. 0 G 3 Esittele tulovalitsin Sallintatulolla varustettu tulovalitsin EN = 0 Y = Di EN = 1 Y = 0 EN Piirrosmerkki Toimintataulukko MUX Sallintatulo ? 3 EN EN EN S1 S0 Y S0 S1 D0 D1 D2 D3 0 1 0 1 2 3 0 0 0 D0 0 0 1 D1 0 1 0 D2 Y 0 1 1 D3 1 X X 0

12. Esimerkki: puheen peruskanavointidigitaalisessa puhelinverkossa MUX 0 0 Kanavann:o G 31 4 Ohj.-kan. 0 1 Puhe-kan. 1-15 2 ... ... Kana-voitusignaali 15 Ohj.-kan. 16 17 Puhe-kan. 16-30 ... ... 30 31 MUX Tulovalitsimen sovelluksia • Yleisesti signaalin valinta useasta eri lähteestä • operandin valinta laskutoimituksissa • signaalin valinta yhteiseen dataväylään • Valintakriteeri voi olla esimerkiksi • tietyn ehdon toteutuminen • vakiokierto ajan mukaan • Kanavointi eli multipleksaus • useasta eri lähteestä tulevien signaalien yhdistäminen samaksi bittivirraksi • bitit säännönmukaisessa järjestyksessä • kunkin bitin kestoaika on sama • käyttö mm. tiedon siirtoon sarjamuodossa • Kytkentäfunktion toteutus • kaksi erilaista toteutustapaa

13. Kytkentäfunktion toteutus tulovalitsimella, tapa 1 • N-valintatuloisella tulovalitsimella voidaan toteuttaa mielivaltainen N:n muuttujan funktio • Tulovalitsin on yleislogiikkapiiri • Kytkentä saadaan suoraan funktion totuustaulusta • Kytkentää on helppo muuttaa, jos funktiota halutaan muuttaa • Edullinen tapa, mikäli funktio on mutkikas eikä sievene • Muuttujat kytketään valintatuloihin • Datatuloihin kytketään funktiosta riippuen joko 0 tai 1 • Tätä toteutustapaa käytetään yleisesti ohjelmoitavissa logiikkaverkoissa MUX

14. Kytkentäfunktion toteutus tulovalitsimella, esimerkki 1 • Kolmen muuttujan funktio • Tarvitaan 8  1 tulovalitsin • Esimerkki: F(A, B, C) =  m(1, 2, 6, 7) MUX Huomaa järjestys! Toteutus MUX C 0 0 B G 7 Totuustaulu A 2 A B C F ? 4 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 2 0 1 1 0 0 3 F 1 0 0 0 0 4 1 0 1 0 0 5 1 1 0 1 1 6 1 1 1 1 1 7

15. Kytkentäfunktion toteutus tulovalitsimella, tapa 2 • N-valintatuloisella tulovalitsimella voidaan toteuttaa mielivaltainen N+1:n muuttujan funktio • Kytkentä saadaan helposti funktion totuustaulusta • Kytkentää on suhteellisen helppo muuttaa, jos funktiota halutaan muuttaa • N muuttujaa kytketään valintatuloihin • Datatuloihin kytketään funktiosta riippuen joko 0, 1 tai N+1. muuttuja tai sen komplementti MUX

16. 0 G 3 Kytkentäfunktion toteutus tulovalitsimella, esimerkki 2 • Kolmen muuttujan funktio • Tarvitaan 4  1 tulovalitsin • Esimerkki: F(A, B, C) =  m(1, 2, 6, 7) MUX Huomaa järjestys! Toteutus Totuustaulu A B C F 0 0 0 0 MUX ? 5 F = C 0 0 1 1 0 1 0 1 2 3 B 0 1 0 1 A F = C 0 1 1 0 F C 1 0 0 0 F = 0 C 1 0 1 0 0 1 1 0 1 F = 1 1 1 1 1 1

17. Lähtövalitsin DMUX • Yhdistää datatulon yhteen useasta lähdöstä • Muut lähdöt vakiotilassa (0 tai 1) • Lähtövalitsin on sama piiri kuin sallintatulolla varustettu dekooderi • Keskeinen sovellus kanavoinnin purku • Esimerkki: 1  4 -lähtövalitsin Data- lähdöt Toimintataulukko Yleinen tarkennus- merkki DX tai DMUX Piirrosmerkki S1 S0 D3 D2 D1 D0 DX 0 0 0 DIN 0 0 Valinta- tulot S0 0 0 0 D0 G DIN 0 0 1 S1 1 3 1 D1 0 0 2 D2 0 1 0 DIN 0 0 Data- tulo DIN 3 D3 1 1 0 DIN 0 0

18. Yhteenveto • Kombinaatiopiirielimet ovat perusportteja mutkikkaampia monikäyttöisiä kombinaatiopiirejä • Kaksituloisen EHDOTON TAI -portin lähtö saa arvon yksi, kun täsmälleen yksi sen tuloista saa arvon yksi • EHDOTON TAI -funktiolla on hyödyllisiä ominaisuuksia ja monia käyttösovelluksia • Dekooderi muuntaa binaariluvun unaarimuotoon eli synnyttää muuttujien kaikki minimitermit tai maksimitermit • Tulovalitsin kytkee valintasignaalien ohjaamana yhden useasta datatulostaan datalähtöön • Tulovalitsimella on runsaasti erilaisia sovelluksia • N-valintatuloisella tulovalitsimella voidaan toteuttaa toteutustavasta riippuen mielivaltainen N:n tai N+1:n muuttujan funktio • Lähtövalitsin on sama piiri kuin sallintatulolla varustettu dekooderi