固体中的热传导

1. 固体中的热传导 平壁的热传导 单层平壁导热速率的工作方程式 温度差称为传热推动力，R称为导热热阻。 导热系数k是物质的物理性质之一。其值的大小反映物质导热能力的强弱，其值越大，导热能力越强。工程上通常根据导热系数的数值来选择合适的导热材料，例如，需要提高导热速率的场合选用导热系数大的材料，反之，需要减小导热速率的场合选用导热系数小的材料。

2. 各种物质导热系数的大致范围如下： 金属 1-400 W/(m2·K) 建筑材料 0.1-1 W/(m2·K) 绝热材料 0.01-0.1 W/(m2·K) 液体 0.1-0.6 W/(m2·K) 气体 0.005-0.05 W/(m2·K) 工业上经常遇到多层平壁导热的情况，如用耐火砖、保温转和青砖筑成的三层炉壁。仿照串联电路的欧姆定律，对于三层热阻的串联导热，稳态下，有

3. 工程上有时需要知道两层材料交界面上的温度，以判断材料承受温度的情况。若相邻两层材料接触紧密，则工程上有时需要知道两层材料交界面上的温度，以判断材料承受温度的情况。若相邻两层材料接触紧密，则

4. 【例7-7】工业炉的炉壁，由下列三层组成： 耐火砖 k1=1.4W/(m·K), b1=225mm 保温砖 k2=0.15W/(m·K), b2=115mm 保温砖 k3=0.8W/(m·K), b3=225mm 今测得其内壁温度为930℃，外壁温度为55℃，求单位 面积的热损失。 解：由串联热阻的概念 W/m2

5. 圆筒壁的热传导 热量通过列管式换热器的管壁和圆筒型设备的器壁的传导即为圆筒壁的热传导，圆筒壁的导热速率可以表示为 圆筒壁的导热速率式与平壁的导热速率式具有相同的数学形式，只不过圆筒壁的传热面积随径向位置而变，应取平均面积作为传热面积。

6. 工业上经常遇到多层圆筒壁的导热，如图7-10所示，在蒸汽管道外包裹绝热层；在换热管的内、外侧表面上生成垢层，从而构成多层圆筒壁。参照多层平壁的处理方法，可得：工业上经常遇到多层圆筒壁的导热，如图7-10所示，在蒸汽管道外包裹绝热层；在换热管的内、外侧表面上生成垢层，从而构成多层圆筒壁。参照多层平壁的处理方法，可得： 如果需要计算多层圆筒壁交界面上的温度，可用下式

7. 【例7-8】一套管换热器的内管为φ25×2.5mm的钢管，钢的导热系数为45 W/(m·K)，该换热器在使用一段时间以后，在换热管的内外表面上分别生成了1mm和0.5mm厚的污垢，垢层的导热系数分别为1.0 W/(m·K)和0.5 W/(m·K)，已知两垢层与流体接触一侧的温度分别为160℃和120℃，试求此换热器单位管长的传热量。 解：换热器的热流密度 代入数据得 W/m

8. 对流给热系数的实验关系式 • 两个建立给热系数表达式的方法 • 一是理论分析方法 • 二是实验研究方法 • 两个方法相辅相成。

9. 理论方法的作用和局限性 理论分析法只能解决某些简单情况下的对流传热问题，尚未达到处理各种各样传热问题的普遍程度，尽管如此，理论解能够阐明传热机理，深刻揭示过程本质，对于我们正确理解给热系数与各物理量间的依变关系具有重要指导意义。

10. 实验研究方法的作用及意义 实验研究方法是应用相似原理或因次分析法，实验研究方法是理论指导下的实验研究方法，不是单凭经验的实验研究。 由于实验研究方法能够解决各种复杂条件下的对流传热问题，同时它还是验证理论解正确性的重要手段。还为工程放大设计提供了理论依据，即在实验室规模的小型装置上用水或空气等模拟物料进行为数不多的实验，并将实验结果整理成准数关系式，据此，即可为工业装置的设计和操作提供科学依据。

11. 对流传热过程的分类及准数关联 由于对流传热的多样性，有必要将问题分类加以研究。

12. 在强制对流传热问题中，对于几何相似的设备，可将给热系数的影响因素表示为在强制对流传热问题中，对于几何相似的设备，可将给热系数的影响因素表示为 u—流体速度，反映流体流动状况影响 ρ,μ, k, Cp—流体密度、粘度、导热系数和比热，反映物性影响 l—传热表面的特征尺寸，反映传热面几何因素的影响。 在自然对流传热中，流体流动是由浮升力引起的，故将u代以浮升力而得自然对数传热中给热系数的影响因素表示式 βg⊿t表示流体由于温差⊿t而产生的浮升力， β称为流体的膨胀系数，因次为1/℃。

13. 对于几何相似的设备，运用因次分析法，写成准数式对于几何相似的设备，运用因次分析法，写成准数式 上两式中各准数的意义见表。 努塞尔准数 ； 待求准数，包括待求的给热系数 雷诺准数 ； 反映对流强度对传热的影响 普兰特准数 ； 反映流体物性的影响 格拉斯霍夫准数 ；反映自然对流的影响 借助实验研究方法求取以上各类别中的具体准数关联式。

14. 在学习为数繁多的关联式时，应注意以下三个方面的问题。 应用范围只能在实验的范围内应用，外推是不可靠的。 定性温度取流体进，出口温度的算术平均值作为定性温度； 高粘度流体用壁温作粘度定性温度；冷凝传热取凝 液主体温度和壁温的算术平均值作为定性温度。 特征尺寸 传热面的几何因素有时是很复杂的，一般选取对传 热起决定作用的几何因素作为特征尺寸，管内流动 取管内径作为特征尺寸；管外的流动取管外径作为 特征尺寸，等等。 管内对流传热还与流体的入口效应有关，在流动边界层与传热边界层尚未充分发展的所谓“进口段”，给热系数还要受到速度分布和温度分布的影响，进口段的给热系数高于充分发展后的给热系数值。 入口效应

15. 对流传热问题充分体现了工程问题的多样性与复杂性，学习这部分内容，包括传递原理篇中有关对流传热的章节，应注意前后对照，要深刻体会和掌握工程处理问题的方法实质，这就是，简单问题采用严格的数学处理，复杂问题采用简单的数学描述。由于实际问题的复杂性，不能指望方法的准确而只能退而求其简捷了。对流传热问题充分体现了工程问题的多样性与复杂性，学习这部分内容，包括传递原理篇中有关对流传热的章节，应注意前后对照，要深刻体会和掌握工程处理问题的方法实质，这就是，简单问题采用严格的数学处理，复杂问题采用简单的数学描述。由于实际问题的复杂性，不能指望方法的准确而只能退而求其简捷了。

16. 流体无相变的给热系数 流体在管内作强制对流 园形直管强制湍流的给热系数 流体在圆形直管内作强制湍流时，对于低粘度流体，则有 式中n值与热流方向有关， 当流体被加热时，n=0.4， 当流体被冷却时，n=0.3。 应用范围：Re＞10000；0.7＜Pr＜120； 。 定性温度：取流体进、出口温度的算术平均值。 特征尺寸：取为管内径d1。

17. n取不同的数值，这是为了反映热流方向对给热系数的影响。n取不同的数值，这是为了反映热流方向对给热系数的影响。 • 对于液体 • 由于Pr＞1，所以Pr0.4＞Pr0.3，即液体被加热的给热系数大于被冷却的给热系数。这是因为：当液体被加热时，管壁处滞流底层的温度高于液体主体的平均温度，由于液体粘度随温度升高而降低，故贴壁处液体粘度较小，使滞流底层的实际厚度比用液体主体温度计算的厚度要薄，给热系数较大。 • 对于气体 • 由于Pr＜1，即Pr0.4＜Pr0.3，气体被加热的给热系数小于被冷却给热系数。这是由于气体粘度随温度升高而增大，气体被加热时的边界层较厚的缘故。

18. 园形直管内高粘度液体无相变传热，给热系数 应用范围：Re＞10000；0.7＜Pr＜16700； 定性温度：μw取壁温作定性温度，其余各物性取液体平均温 度作定性温度。 特征尺寸：取为管内径。 液体被加热 　　≈1.05，液体被冷却 ≈0.95。

19. 几点讨论 非圆管道 特征尺寸应用当量直径de。例如内管外径为d1，外管内径为d2的同心套管环状通道，当量直径 入口效应修正 在管进口段，流动尚未充分发展，传热边界层较薄，给热系数较大，对于 的换热管，应考虑进口段对给热系数的增加效应。故将所得h乘以修正系数： 弯管修正 流体流过弯曲管道或螺旋管时，会引起二次环流而强 化传热，给热系数应乘以一个大于1的修正系数： d为管内径， R为弯曲半径。

20. 其它条件一定时，可有 ，　于是，当流量由W增至W'时，给热系数由ｈ增至ｈ'，则 由此可见，提高流速可以强化传热，这也是调节换热器以适应生产要求的根据所在。但流速升高，流动阻力增大，用提高流速的方法来强化传热是以增加动力消耗为代价的。 管内强制滞流 应用范围：Re＜2300；Pr＞0.6。 定性温度：μw取壁温，其余取进、出口温度的算术平均值。 特征尺寸：管内径d1。

21. 管内过渡流 在Re=2300~10000的过渡区，作为粗略计算，可按湍流传热的公式计算h值，然后乘以修正系数f： 【例】套管换热器外管内径60mm，内管规格φ38×4.0mm，用水将为2500kg/h的某液体有机物从100℃冷却至40℃，水走管内，有机物走环隙，逆流流动，操作温度下，有机物密度860kg/m3, 粘度2.8×10-3N•s/m2，比热2.26kJ/(kg•℃)，导热系数0.452W/(m•℃), 水的进、出口温度分别为15℃和45℃，热损失忽略不计。试求：(1)水对管内壁的给热系数；(2)有机溶液对管外壁的给热系数；(3)若将水流量增加20%，其他条件不变，重求水对管内壁的给热系数。

22. 解：⑴ 水的定性温度： ℃，查得 ρ2=995.7kg/m3, μ2=0.0008N·s/m2, k2=0.618W/(m·K) Cp2=4.174kJ/(kg·K) 根据热量衡算式求得水流量 kg/s 管内流速： m/s

23. 水侧给热系数： W/(m2·K） ⑵ 套管环隙当量直径de=d2-d1=0.060-0.04=0.02mm, 环隙流速 m/s (过渡流)

24. 根据过渡流给热系数的计算方法，有 W/(m2·K) 故得溶液侧给热系数： W/(m2·K) ⑶ 水流量增加后的给热系数 W/(m2·K)

25. 管外强制对流 流体在管束外横掠流动 换热器壳程都是横掠管束流动，换热管排列分为直列和错列两种，流体冲刷直列和错列管束的情景是不同的。 错列时流体在管间交替收缩和扩张的弯曲通道中流动，比直列时在管间走廊通道的流动扰动更为强烈，故错列比直列传热要快，但错列的流动阻力较大，清洗不如直列容易。 影响管束传热的因素除Re, Pr数外，还有管子排列方式，管间距和管排数，给热系数 应用范围： 特征尺寸：管外径，流速取每排管子中最狭窄通道处的流速。 定性温度：流体进、出口温度的算术平均值。

27. 各排的给热系数不同，应按下式求其平均值。 换热器壳程的传热 列管式换热器，各排的管数不同。装有折流挡板，先是横掠管束，在绕过折流挡板时，则变为顺着管子的方向流动。由于流速和流向的不断变化，Re＞100即达到湍流。 换热器内装有圆缺型挡板时，壳程给热系数： (1)Re=3~12×104时 (2)Re=2×103~1×106时

29. 定性温度除μw取壁温外，其余均取流体平均温度。定性温度除μw取壁温外，其余均取流体平均温度。 特征尺寸要用当量直径，根据管子的排列方式。 直列时 错列时 流速u按管间最大流通截面积A计算 D——换热器外壳内径，m； l——两折流挡板间距，m。

30. 自然对流传热系数 所谓大容积自然对流，如：无搅拌时釜内液体的加热；传热设备外表面与周围环境大气之间的对流传热

31. 泠凝传热 蒸汽是工业上最常用的热源，在锅炉内利用煤燃烧时产生的热量将水加热汽化，使之产生蒸汽。蒸汽具有一定的压力，饱和蒸汽的压力和温度具有一定的关系。蒸汽在饱和温度下冷凝成同温度的冷凝水时，放出冷凝潜热，供冷流体加热。 冷凝方式 膜状冷凝：冷凝液体能润湿壁面，它就在壁面上铺展成膜膜状冷凝时蒸汽放出的潜热必须穿过液膜才能传递到壁面上去，此时，液膜层就形成壁面与蒸汽间传热的主要热阻。若凝液籍重力沿壁下流，则液膜越往下越厚，给热系数随之越小。 滴状冷凝： 凝液不能完全润湿壁面，在壁面上形成一个个小液滴，且不断成长变大，在非水平壁面上受重力作用而沿壁滚下，在下滚过程中，一方面会合相遇液滴，合并成更大的液滴，一方面扫清沿途所有的液滴，使壁重新暴露在蒸汽中。没有完整液膜的阻碍，热阻很小，给热系数约为膜状冷凝的5~10倍甚至更高。

33. 实现滴状冷凝的方法 一是在壁面上涂一层油类物质，二是在蒸汽中混入油类或脂类物质。对紫铜管进行表面改性处理，能在实验室条件下实现连续的滴状冷凝，但在工业换热器上应用，尚待时日。 膜状冷凝给热系数 蒸汽在垂直管外或垂直板侧的冷凝 当Re＜2100时，膜内为滞流 若Re＞2100，膜层为湍流 特征尺寸：l取垂直管或板的高度。 定性温度：r取ts下的值，其余物性取液膜平均温度下的值。 k、ρ、μ—凝液的导热系数，密度和粘度； r—冷凝潜热，kJ/kg； 　　　　⊿t—蒸汽饱和温度ts与壁面tw之差，℃。

34. 垂直管外和板侧膜层雷诺数的表达式 W—凝液质量流量，kg/s； b—浸润周边长度，m； M—冷凝负荷，M=W/b； A—膜层流通截面积，m2； de—液膜当量直径，m。 牛顿冷却定律改写成

35. 式中 称为无因次冷凝给热系数。以h*表示，则 同理，式(7.4-22)亦可整理为

36. 蒸汽在水平单管及水平管束外冷凝 水平单管 凝液受重力作用沿管壁周向向下流动并脱离管壁，液膜愈往下愈厚，其平均给热系数可用下式计算 水平管束 上面管子产生的凝液流到下面管子上，使下面管子液膜厚度增加，传热减慢，但另一方面，凝液下落时会产生一定的撞击和飞溅，这种附加的扰动又会使传热加快。 式中h为水平单管的冷凝给热系数，km为管束校正系数。如果管束的总管数为N，则管束校正系数为

37. (1) A方位放置 (1) B方位放置

38. 式中m为垂直列数，其值与总管数N和管束放置方位有关。图示出了管束按三角形排列时的两种放置方位，A方位放置时对角线上管列垂直，垂直列数式中m为垂直列数，其值与总管数N和管束放置方位有关。图示出了管束按三角形排列时的两种放置方位，A方位放置时对角线上管列垂直，垂直列数 B方位放置时对角线上管列水平，垂直列数 【例】由91根φ38×3.5mm的钢管组成的列管式冷凝器按A方位水平放置，壳程通入表压为0.2MPa的饱和水蒸气作为热源以加热管程的原油，已测得管外壁的平均温度为120℃，求蒸汽在管间冷凝的给热系数。 解：表压0.2MPa的饱和水蒸气，由附录查得，汽化潜热：r=2170kJ/kg, 饱和温度：ts=133℃，冷凝水的定性温度：t=(133+120)/2=127.5℃, 冷凝水在此定性温度下的物性为： ρ=937.7kg/m3, μ=0.2825×10-3N·s/m2，k=0.5868W/(m·K)

39. 求水平单管的冷凝给热系数 A方位放置时 W/(m2·K)

40. 影响冷凝传热的其它因素 • 蒸汽流速和流向 蒸汽流动会在汽—液界面上产生摩擦阻力，若蒸汽与液膜流向相同，则会加速液膜的流动，使液膜减薄，传热加快。 • 不凝性气体 蒸汽中含有不凝性气体时，即使含量极微，也会对冷凝传热产生十分有害的影响。例如水蒸汽中含有1%的空气能使给热系数下降60%。不凝性气体将会在液膜外侧聚积而形成一层气膜，冷凝器操作中及时排除不凝性气体至关重要。 • 过热蒸汽 温度高于其饱和温度的蒸汽称为过热蒸汽，实验表明，在大气压力下，过热30℃的蒸汽较饱和蒸汽的给热系数高1%，而过热540℃的蒸汽的给热系数高30%，所以在一定情况下不考虑过热的影响，仍按饱和蒸汽进行计算。

41. 沸腾传热 工业上经常需要将液体加热使之沸腾蒸发，如：在锅炉中把水加热成水蒸汽；在蒸发器中将溶剂汽化以浓缩溶液，都是属于沸腾传热。 大容积沸腾是指加热面沉浸在具有自由表面的液体中所发生的沸腾现象，此时，液体的运动由自然对流和汽泡的扰动所引起的。 强制对流沸腾是指液体在管内流动的过程中而受热沸腾的现象，此时，汽泡不能自由升浮，而是受迫随液体一起流动，形成汽—液两相流动，沿途吸热，直至全部汽化。 大容积饱和沸腾曲线 液体主体达到饱和温度ts，加热壁面的温度tw，随壁面过热度⊿t=tw-ts的增加，沸腾传热表现出不同的传热规律。图表示水在一个大气压力下沸腾传热热流密度q与壁面过热度⊿t的变化关系，称为沸腾曲线。

43. 自然对流沸腾区：过热度⊿t较小，加热壁面处的液体轻微过热，产生的汽泡在升浮过程往往尚未达到自由液面就放热终结而消失。其给热系数h和热流密度q比无相变自然对流略大。如图中AB段所示。自然对流沸腾区：过热度⊿t较小，加热壁面处的液体轻微过热，产生的汽泡在升浮过程往往尚未达到自由液面就放热终结而消失。其给热系数h和热流密度q比无相变自然对流略大。如图中AB段所示。 核状沸腾区：随着⊿t的增大，在加热面上产生汽泡数量增加，汽泡脱离时，促进近壁液体的掺混和扰动，故给热系数 h和热流密度都迅速增加，如图中BC所示。 过渡沸腾区：当⊿t增大至过C点后，加热面上产生的汽泡数大大增加，且汽泡的生成速率大于脱离速率，汽泡脱离壁面前连接成汽膜，由于热阻增加，给热系数h与热流密度q均下降，如图中CD所示。 膜状沸腾：⊿t继续增大，汽泡迅速形成并互相结合成汽膜覆盖在加热壁面上，产生稳定的膜状沸腾，此时，由于膜内辐射传热的逐渐增强，给热系数h和热流密度又随Dt的增加而升高。如图DE所示。

44. 烧毁点：由图可知，点C和E的热流密度相等。当热流密度增至qc后，为进一步提高传热速率，⊿t必须增至⊿tE以上，这时的壁面温度有可能高于换热器的金属材料的熔化温度。所以C点称为临界点，亦称为烧毁点。烧毁点：由图可知，点C和E的热流密度相等。当热流密度增至qc后，为进一步提高传热速率，⊿t必须增至⊿tE以上，这时的壁面温度有可能高于换热器的金属材料的熔化温度。所以C点称为临界点，亦称为烧毁点。 沸腾传热过程的机理 汽泡的生成依赖于两个条件：一是液体必须过热；二是加热壁面上应存在有汽化核心。传热表面的汽化核心与该表面的粗糙程度，氧化情况以及材质等诸多因素有关，这是一个十分复杂的问题，有些情况至今尚不清楚，目前比较一致的看法是：粗糙表面上微细的凹缝或裂穴最可能成为汽化核心，在凹穴中吸附了微量的气体或蒸汽，这里就成为孕育新生汽泡的胚胎。 假设一球形汽泡存在于液体中而处于力平衡和热平衡条件下，表面张力的作用，汽泡内的压力Pv必须大于汽泡外的压力Pl，Pv-Pl应与汽液界面上的表面张力相平衡

46. Pl应等于液面上方的压力Ps，热平衡要求汽泡内蒸汽的饱和温度tv等于汽泡外液体的饱和温度tl，由于Pv>Pl，tv>tl,，所以汽泡外液体的温度是过热的。过热度tv-ts，而在贴壁处具有最大过热度tw-ts，故壁面上凹穴处汽泡生成的条件是Pl应等于液面上方的压力Ps，热平衡要求汽泡内蒸汽的饱和温度tv等于汽泡外液体的饱和温度tl，由于Pv>Pl，tv>tl,，所以汽泡外液体的温度是过热的。过热度tv-ts，而在贴壁处具有最大过热度tw-ts，故壁面上凹穴处汽泡生成的条件是 即当凹缝的尺寸满足上式条件时，即可能成为汽化核心，由式可知，随着过热度的增大，Pv-Ps值越来越大，能成为汽化核心的凹缝尺寸越来越小，因此，提高壁温tw，壁面上更小的凹缝成为汽化核心，从而可以解释汽泡生成速率随壁温升高而加快的现象。 大容积饱和核状沸腾 核状沸腾传热速率的影响因素甚为复杂，迄今为止的认识还 很肤浅，一般采用因次分析的方法，将实验数据整理成准数 关系式，为

47. 临界点下热流密度 管内沸腾传热 图示出了垂直管内液体沸腾过程中出现的流动型态和传热类型，液体进入管内至开始产生汽泡的这一段为单相液体的无相变加热过程，液体开始产生汽泡时，液体主体尚未达到饱和温度，处于过冷状态，称为过冷沸腾。继续加热而至饱和温度时，即进入泡状沸腾区，形成泡状流和块状流(汽泡汇合成块)，随着蒸汽含量的进一步增加，大汽块进一步合并，在管中心形成汽芯，称为环状流。环状液膜受热蒸发，逐渐变薄，直至液膜消失，称为蒸干。对湿蒸汽继续加热，最后进入干蒸汽的单相传热区。

49. 【例】在1atm的绝压下，水在tw=113.9℃的清洁铜质容器内沸腾，试求沸腾给热系数。【例】在1atm的绝压下，水在tw=113.9℃的清洁铜质容器内沸腾，试求沸腾给热系数。 　解：壁面上溶液的最大过热度⊿t=113.9-100=13.9℃，由图7-22知处于泡状沸腾区。从表7-8查得，对于水-铜组合情况，Cwl=0.013，在饱和温度100℃下水和水蒸气的物性为 Cpl=4220J/(kg·℃), ρl=958.4kg/m3, r=2257×103J/kg， ρv=0.594kg/m3 σ=58.9×10-3 N/m, μl=0.2825×10-3N·s/m2, Prl=1.75, s=1。 解得 W/(m2·℃)