3.HIDROKINEMATIKA

1. 3.HIDROKINEMATIKA • Kinematika ispituje kretanje geometrijskih oblika ne vodeći računa o uzrocima kretanja niti o materijalnosti tijela • OSNOVNI KINEMATIČKI PARAMETRI: • BRZINA I BRZINSKO POLJE • UBRZANJE I POLJE UBRZANJA • TRAJEKTORIJA ( PUTANJA) • STRUJNICA • STRUJNA CIJEV

2. GIBANJE -U odnosu na kruta tijela djelić tekućine osim svog položaja mijenja i svoj OBLIK • gibanje krutog tijela: translacija i rotacija • gibanje kapljevine: translacija, rotacija i deformacija

3. TRANSLACIJA – brzine svih točaka djelića kapljevinu su JEDNAKE • ROTACIJA – dolazi do promjene položaja u odnosu na neku os za veličinu kuta  uz zadržavanje prvobitnog oblika i veličine • DEFORMACIJA – promjena oblika i veličine a)LINEARNA DEFORMACIJA – promjena duljine vektor b)KUTNA DEFORMACIJA – promjena kuta među vektorima c) OBJE ISTOVREMENO

4. OSNOVNI POJMOVI: • 1.BRZINA = vektor čije su komponente u smjeru osi x,y,z koje određuju smjer i veličinu vektora brzine • 2.BRZINSKO POLJE – svaki djelić tekućineu gibanju u određenom vremenu ima izvjesnu brzinu ( vektor). Vektori brzina koji predočavaju brzine svih djelića tekućine predstavljaju BRZINSKO POLJE

5. 3.TRAJEKTORIJA (PUTANJA) – ako pratimo kretanje neke čestice tekućine i obilježavamo put koji je prošla u prostoru dobijemo trajektoriju • čestica ima koordinate x,y,z i svojim pomakom dobija prirast dx,dy i dz u vremenu dt. U tom pomaku komponente brzine bit će :

6. JEDNADŽBA PUTANJE -komponente vektora brzine (vx,vy,vz) mijenjaju se s pomakom (dx,dy,dz) u vremenu dt

7. 4. STRUJNICA - ako u nizu čestica tekućine u kretanju povučemo takvu liniju da je vektor brzine u svakoj točki te linije tangenta na nju dobili smo STRUJNICU • kod stacionarnog strujanja: strujna linija= trajektorija jer se smjer i brzina čestica ne mijenjaju • 5. STRUJNA CIJEV = snop strujnica • kod stacionarnog strujanja strujna cijev se ne mijenja po obliku

8. VRSTE TEČENJA PREMA RAZNIM KRITERIJIMA • 1.USTALJENO ( STACIONARNO) I NEUSTALJENO ( NESTACIONARNO) • prema promjeni polja brzina u vremenu • USTALJENO: u promatranoj točki prostora nema promjene toka polja u vremenu (brzina, tlaka, gustoće i sl.)

9. v=const, p=const. POJAVNOST STACIONARNOG STRUJANJA: -istjecanje tekućine iz rezervoara s const. vodnim licem, strujanje kroz cijev s const. tlakom, pri mirnom strujanju preko preljeva, kod otvorenih korita const. pop.presjeka

10. 2.JEDNOLIKO ( UNIFORMNO) I NEJEDNOLIKO ( NEUNIFORMNO) • podjela prema promjeni polja u prostoru • JEDNOLIKO: strujanje kod kojeg nema promjene brzine duž strujnice ( po sukcesivnim poprečnim presjecima) • strujnice su paralelne • POJAVNOST JEDNOLIKOG STRUJANJA- cijevi const. promjera i protoka, otvoreni kanali const. profila, dubinevode i protoka • USTALJENO STRUJANJE MOŽE BITI JEDNOLIKO I NEJEDNOLIKO, DOK JE NEUSTALJENO GOTOVO UVIJEK NEJEDNOLIKO.

11. 3.VRTLOŽNO ( VIRNO, ROTACIJSKO) I BEZVRTLOŽNO (BEZVIRNO, POTENCIJALNO, IROTACIJSKO) • podjela prema načinu ponašanja djelića tekućine u njegovom strujanju • VRTLOŽNO – kretanje čestica i translacijsko i rotacijsko • BEZVRTLOŽNO ( potencijalno)- samo translacijsko kretanje A B A C C B D D

12. 4.SLOJEVITO ( LAMINARNO) I NESREĐENO (TURBULENTNO) STRUJANJE • podjela prema pojavi pulsacije brzine i pojavi miješanja djelića tekućine • SLOJEVITO STRUJANJE – nema pulsacije brzina, strujanje u slojevima i pod dominacijom sila viskoznosti • NESREĐENO – kaotično, nesređeno gibanje djelića tekućine i njihov prijelaz u ostale slojeve profila ( SAMO NESTACIONARNO) • PRIJELAZNO - pod određenim uvjetima strujanje može biti i slojevito i turbulentno

13. 5. GRAVITACIJSKO I POTISNO • podjela s obzirom na uzrok gibanja • GRAVITACIJSKO – nastalo samo pod djelovanjem gravitacije • mora postojati visinska razlika, odnosno razlika energetskog potencijala • kod kanalizacije,gravitacijskim tunelima,otvorenim vodotocima

14. POTISNO - ako ne postoji energetski potencijal, uvodi se mehanička energija pomoću koje se tekućina potiskuje cjevovodom • ako je strujanje spriječeno mehanička energija transformira se u tlak • pojava kod mehaničke odvodnje poljoprivrednog zemljišta, vodovoda, navodnjavanja, hidrocentrala

15. 6.STRUJANJE SASLOBODNOM VODNOM POVRŠINOM I STRUJANJE POD TLAKOM • podjela s obzirom na tlak • SA SLOBODNOM VODNOM POVRŠINOM – sve površinske točke izložene su istom, atmosferskom tlaku (pa) • Može li strujanje sa slobodnom vodnom površinom biti i u cijevima?

16. POD TLAKOM - javlja se samo u zatvorenim profilima, kada unutar kapljevine postoji razlika tlaka ( tlačne visine) između promatranih presjeka • Ispunjenost profila mora biti potpuna • Veza s prethodnom podjelom: potisno je uvijek tlačno, a gravitacijsko može biti sa slobodnom vodnom površinom ili tlačno

17. 7.MIRNO, KRITIČNO I SILOVITO STRUJANJE • Podjela s obzirom na odnos gravitacijskih i inercijskih sila u toku – isključivo dinamička kategorija • MIRNO- ako prevladavaju sile gravitacije • KRITIČNO – odnos sila gravitacije i inercije je uvijek jednak • SILOVITO - dominiraju sile inercije

18. JEDNADŽBA KONTINUITETA (NEPREKIDNOSTI) • strujanje od presjeka 1 2 i to stacionarno • unutar promatrane dionice nema prihranjivanja niti gubitaka, cijev potpuno ispunjena • nestlačiva tekućina  volumen je konstantan

19. u vremenu t proteče: A1v1t ( kroz presjek 1) • A2v2t ( kroz presjek 2) • A1v1t = A2v2t / :t • A1v1 = A2v2 = const.=Q .......(m3/s) • površine poprečnih presjeka obrnuto su proporcionalne srednjim profilskim brzinama pri konstantnoj protoci

20. Srednja brzina je fiktivna

21. IZVOD zasnovan na zakonu održanja mase • elementarni djelić volumena dx, dy, dz u koji dotječe tekućina paralelno s osi x

22. za os x: • za os y: • za os z:

23. - SUMA MORA BITI JEDNAKA 0 JER ISTEK MORA BITI JEDNAK DOTOKU

24. JEDNADŽBA NEPREKIDNOSTI (KONTINUITETA) kada ovaj izraz ne bi bio jednak 0 u tekućoj masi bi bilo praznog prostora pa bi strujnice mogle divergirati i razilaziti se – ( nemogućnost divergencije je uvjet koji osigurava jednadžba kontinuiteta) div W=0

25. -Integralni obik jednadžbe neprekidnosti