差分放大器具有抑制零点漂移的作用，广泛用于集成电路的输入级，是另一类基本放大器。

1. VCC VCC RC RC vo RC RC + - T1 T2 + - T1 T2 RL vo RL + - + - + - + - vi1 vi2 vi1 vi2 REE REE VEE VEE 4.4 差分放大器 差分放大器具有抑制零点漂移的作用，广泛用于集成电路的输入级，是另一类基本放大器。 4.4.1 电路结构 • 由两完全对称的共发电路，经射极电阻REE耦合而成。 • 采用正负双电源供电：VCC =|VEE|。 • 具有两种输出方式：双端输出、单端输出。

2. VCC RC RC T1 T2 ICQ1 ICQ2 VCC IEE REE RC vo RC + - VEE T1 T2 RL + - + - vi1 vi2 REE VEE • 估算电路Q点 令 vi1 = vi2 = 0，画出电路直流通路。 因电路采用正负双电源供电，则 VBQ1 =VBQ2  0 因此

3. vi1 = vic+ vid / 2 即 vi1 = vic -vid / 2 4.4.2 电路性能特点 • 差模信号和共模信号 • 差模信号：指大小相等、极性相反的信号。 表示为vi1 = -vi2 = vid / 2 差模输入电压 vid = vi1 -vi2 • 共模信号：指大小相等、极性相同的信号。 表示为vi1 = vi2 = vic 共模输入电压 vic = (vi1 + vi2 ) / 2 • 任意信号：均可分解为一对差模信号与一对共模 信号之代数和。

4. 差放半电路分析法 因电路两边完全对称，因此差放分析的关键，就是如何在差模输入与共模输入时，分别画出半电路交流通路。在此基础上分析电路各项性能指标。 分析步骤： • 差模分析 画半电路差模交流通路  计算Avd、Rid、Rod • 共模分析 画半电路共模交流通路  计算Avc、KCMR、Ric • 根据需要计算输出电压 双端输出：计算vo 单端输出：计算vo1 、vo2

5. T1 + - + - vod1 RC vid1 VCC iC1 = ICQ + iC 因 RC vo RC + - iC2 = ICQ -iC T1 T2 RL 半电路差模交流通路 RL 2 故 IEE = iC1 + iC2 = 2ICQ（不变） + - + - vi1 vi2 REE VEE • 差模性能分析 • 双端输出电路 1）半电路差模交流通路 • REE对差模视为短路。 • RL中点视为交流地电位， 即每管负载为RL / 2 。 • 直流电源短路接地。 注意：关键在于对公共器件的处理。

6. ii T1 + - + - vod1 RC vid1 半电路差模交流通路 RL 2 2）差模性能指标分析 • 差模输入电阻 • 差模输出电阻 • 差模电压增益 注意：电路采用了成倍元件，但电压增益并没有 得到提高。

7. T1 ii + - + - vod1=vod RC RL vid1 VCC 半电路差模交流通路 RC RC T1 T2 + - RL vo + - + - vi1 vi2 REE VEE • 单端输出电路 与双端输出电路的区别：仅在于对RL的处理上。 不变 减小 减小

8. VCC iC1 = ICQ + iC 因 RC vo RC + - iC2 = ICQ +iC T1 T2 RL 则 IEE = iC1 + iC2 = 2ICQ+ 2iC T1 + - + - + - vi1 vi2 + - RC voc1 REE vic1=vic 2REE VEE 半电路共模交流通路 • 共模性能分析 • 双端输出电路 1）半电路共模交流通路 • 每管发射极接2REE。 因此REE上的共模电压：2iC REE • RL对共模视为开路。 因为流过RL的共模电流为0。 • 直流电源短路接地。

9. T1 + - + - RC voc1 vic1=vic 2REE 半电路共模交流通路 2）共模性能指标分析 • 共模输入电阻 • 共模输出电阻 无意义 • 共模电压增益 • 电路特点 双端输出电路利用对称性抑制共模信号。 • 利用对称性抑制共模信号（温漂）原理：

10. T1 + - + - RC RL voc1=voc vic1=vic 2REE VCC 半电路共模交流通路 RC RC T1 T2 + - RL vo + - + - vi1 vi2 REE VEE • 单端输出电路 与双端输出电路的区别：仅在于对RL的处理上。 不变

11. 因此 很小。 VCC RC RC T1 T2 + - RL vo + - + - vi1 vi2 REE VEE • 单端输出电路特点 一般射极电阻REE取值较大 单端输出电路利用REE的负反馈作用抑制共模信号。 • 利用REE抑制共模信号原理： • 结论 无论电路采用何种输出方式，差放都具有 放大差模信号、抑制共模信号的能力。

12. 双端输出 单端输出 双端输出 其中 单端输出 其中 双端输出 单端输出 差放性能指标—归纳总结 • Rid与电路输入、输出方式无关。 • Rod仅与电路输出方式有关。 • Avd仅与电路输出方式有关。 • Avc仅与电路输出方式有关。

13. 提高IEE（即增大gm）、增大REE 提高KCMR • 共模抑制比 定义 KCMR是用来衡量差分放大器对共模信号抑制能力的一项重要指标，其值越大越好。 双端输出电路 单端输出电路

14. VCC RC RC vo vi1 vi2 T1 T2 R1 T3 R3 R2 其中 VEE 很大 普通差放存在的问题： KCMR  抑制零点漂移能力 REE  但IEE   Q点降低 输出动态范围 • 采用恒流源的差分放大器

15. 任意输入时，输出信号的计算 • 单端输出时 其中 • 双端输出时 其中

16. VCC (12V) RC vo RC 10k T1 T2 10k RL vi REE 22.6k VEE (-12V) 例：图示电路，已知=100，vi=20sint(mV)，求vo 解： （1）分析Q点 （2）分析Avd2、Avc2 由于 则 （3）计算vo 由于 则

17. T1、T2两管集电极电阻RC不相等 产生运算误差 例如 或T1、T2两管的及VBE(on)不对称 由于 则 因此 4.4.3 电路两边不对称对性能的影响 实际差分放大器，电路不可能做到完全对称： • 双端输出时的KCMR 理想情况 实际情况

18. + - 实际差放 + - 理想差放 T1 等效为 + - VIO VO T2 失调电压 • 失调及其温漂 • 输入失调电压VIO 零输入时 VO0 从等效的观点看： VIO就是使VO=0时，在实际差放输入端所加的补尝电压。 VIO产生原因： 由两管参数不对称（如VBE(on)、IS、RC不等）引起失调。

19. VCC RC RC IBQ1 IBQ2 T1 T2 RS RS 失调电流 REE VEE 若取 则 • 输入失调电流IIO IIO产生原因： 两管不等，造成 ICQ1 ICQ2 从等效的观点看： IIO就是使ICQ1= ICQ2时，在实际差放输入端所加的补尝电流。

20. VIO - + T1 IB RS IB T2 RS 总输入失调电压 IIO IIO 2 2 • 失调模型 当RS较小时： 失调以VIO为主，为减小VIO，应选VIO小的差放； 当RS较大时： 失调以IIO为主，为减小VIO，应选IIO小的差放。

21. VCC VCC RW RC RC RC RC + - + - VO VO T1 T2 T1 T2 RW RS RS RS RS REE REE VEE VEE VEE （集电极调零电路） （发射极调零电路） • 调零电路 调节电位器RW ，改变两端发射极电位或集电极电阻，使静态工作时双端输出电压减小到零。

22. 三极管参数变化 VIO和IIO变化。 则 因 • VIO和IIO的温漂 若环境温度、电源电压等外界因素变化： 其中温度变化引起的温漂最大。 可以证明： 注意：调零电路可以克服失调，但不能消除温漂。 • MOS差放的失调 （mV量级） VIO产生原因： 由两管参数（如W/l、VGS(th) ）及RD不匹配引起失调。 注意： MOS管差放的VIO >>三极管差放的VIO

23. VCC RC RC iC1 iC2 + - T1 T2 则 vID IEE VEE 4.4.4 差模传输特性 完整描述差模输出电流随任意输入差模电压变化的特性。 • 双极型差放__差模传输特性 假设电路对称 得

24. iC/IEE iC1-iC2 iC2/IEE iC1/IEE 1 IEE 0.5 Q 0 vID/VT 0 vID/VT -IEE 差模传输特性曲线 可以证明： 当| vID | 26mV 时，差放线性工作（单管电路vI < 2.6mV）。 | vID |> 100mV 后，一管截止、另一管导通，差放非线性工作。 说明： 若在两管发射极上串联电阻RE，则利用RE的负反馈 作用，可扩展线性范围。 RE 线性范围  但 Avd

25. VCC RC RC vo vi1 vi2 T1 T2 R1 T3 R3 R2 VEE • 最大差模输入电压范围： 受VBR（BEO）限制的最大差模输入电压。 • 最大共模输入电压范围： 保证T1、T2、T3管工作在放大区，所对应的最大共模输入电压。 要保证T1、T2管放大区工作： 要保证T3管放大区工作：

26. VDD RD RD iD1 iD2 T1 T2 vI1 vI2 ISS VSS • MOS差放__差模传输特性 假设两管特性完全相同，且工作于饱和区，则： 得

27. 差模传输特性曲线 iD1-iD2 ISS -vID 当| vID |  (VGSQ-VGS(th))时，MOS差放进入非线性限幅区。 vID vID 0 -ISS 2 可以证明： 当| vID | << 2(VGSQ-VGS(th))时，MOS差放线性工作。 与双极型差放不同： 线性范围与非限幅范围 一般，MOS差放的线性与非限幅范围均比双极型差放大。

28. iC 外电路 电流源 电流源 iB恒定 IO R R R + - + - RO + - VQ+v VQ v （电流源电路） （直流状态） （交流状态） 4.5 电流源电路及其应用 • 电流源电路原理： 利用iB恒定时，iC接近恒流特性而构成。 • 电流源电路特点： • 直流状态工作时，可提供恒定的输出电流IO 。 • 交流工作时，具有很高输出电阻RO，可作有源负载使用。 • 对电流源电路要求： • 直流状态工作时，要求IO精度高、热稳定性好。 • 交流状态工作时，要求RO大（理想情况 RO）。

29. VCC IR R iC2=IO iC1 vBE1 = vBE2 由于 T1 T2 得知 根据 参考电流 由于 因此 4.5.1 镜像电流源电路 • 基本镜像电流源 假设T1、T2两管严格配对 因此，称iC2是iC1的镜像。 （>>2）

30. 由 得知： 由 得知： 当考虑基宽调制效应时，根据 得 则 • IO精度及热稳定性 当较小时，IO与IR之间不满足严格的镜像关系，IO精度降低。 当温度变化时，由于、VBE(on)的影响，IO热稳定性降低。 • 输出电阻RO VA除了降低IO精度外，还造成RO较小，IO恒流特性变差。 RO= rce2

31. VCC IR R T3 i IO iC1 T1 T2 RE 整理得 式中 RO= rce2 输出电阻 • 减小影响的镜像电流源 • 结构特点 T1管c、b之间插入一射随器T3。 • 电路优点 减小分流i ，提高IO作为IR镜像的精度。 由图

32. VCC IR R IO T1 T2 iE1 iE2 R1 R2 由 （较大） 当 时 （较大） 式中 得 得 • 比例式镜像电流源 • 结构特点 两管射极串接不同阻值的电阻。 • 电路优点 RO增大，IO恒流特性得到改善。

33. VCC IR R IO T1 T2 由 iE2 R2 得 式中 输出电阻 电路优点： 可提供A量级的电流，且RO大，精度高。 根据集成工艺的要求，电阻R不易做太大，故前述电流源的IO只能做到mA量级。 • 微电流源 令比例镜像电流源中的R1=0。

34. T1 T2性能匹配，工作在饱和区 若 VCC 宽长比分别为(W/l )1 、( W/l )2 IR T3 IO 根据 ， T2 T1 VSS 得 其中 • MOS镜像电流源 MOS镜像电流源与三极管基本镜像电流源结构相似，只是原参考支路中的电阻R被有源电阻T3取代。

35. VCC T2 T1 iC2 iO vi1 iC3 iC4 vi2 由镜像电流源知 T3 T4 IEE 当差模输入时 VEE 则差模输出电流 当共模输入时 则共模输出电流 4.5.3 有源负载差分放大器 • 电路组成： T3、T4构成双端输入单端输出差放。 T1、T2构成的镜像电流源代替RC4 。 • 电路特点：

36. VCC T2 T1 iC2 iO vi1 iC3 iC4 vi2 由于 T3 T4 IEE 则 VEE 差模增益 差模输入电阻 差模输出电阻 • 结论： 该电路不仅具有放大差模、抑制共模的能力，在单端输出时，还获得双端输出的增益。 • 性能分析：

37. 反相输入端 v- vo - 输出端 v+ + 同相输入端 4.6 集成运算放大器 集成运放是实现高增益放大功能的一种集成器件。 • 集成运放性能特点 Av很大：（104 ~ 107 或 80 ~ 140dB） Ri 很大：（几k ~ 105 M 或 ） Ro很小：（几十 ） 静态输入、输出电位均为零。 • 集成运放电路符号

38. 输入级 中间增益级 输出级 采用1~2级共发电路 偏置电路 采用射随器或 互补对称放大器 采用改进型差分放大器 采用电流源 由于实际电路较复杂 ，因此读图时，应根据电路组成，把整个电路划分成若干基本单元进行分析。 • 集成运放电路组成

39. 电平位移电路 ： 输入级共集—共基组合电路中，采用极性相反的NPN与PNP管进行电平位移。不专门另设电平位移电路。 • F007集成运放内部电路 输出级组成： T14与T20组成甲乙类互补对称放大器。该放大器采用两个射随器组合而成。 电路特点： 输出电压大，输出电阻小，带负载能力强。过载保护电路 ： T15、R6保护T14管，T21、T22、T24、R7保护T20管。 正常情况保护电路不工作，只有过载时，保护电路才启动。 中间级组成： T17构成共发放大器。 T13B、T12组成的镜像电流源作有源负载，代替集电极电阻RC。 电路特点： 中间级是提供增益的主体，采用有源负载后，电压增益很高。 隔离级 ： T16管构成的射随器作为隔离级 ，利用其高输入阻抗的特点，提高输入级放大倍数。 输入级组成： 由T1、T3和T2、T4组成的共集—共基组合电路构成双入单出差放。 T5、T6、T7组成的改进型镜像电流源作T4管的有源负载。 T8、T9组成的镜像电流源代替差放的公共射极电阻REE。 输入级特点： 改进型差放具有共模抑制比高、输入电阻大、输入失调小等特点，是集成运放中最关键的一部分电路。 将上述单元电路功能综合起来可见，F007是实现高增益放大功能的一种集成器件。 它具有高Ri、低Ro、高Av、高KCMR、低失调、零输入时零输出等特点，是一种较理想的电压放大器件。 隔离级 ： T23A管构成的有源负载射随器作为隔离级，可提高中间级电压增益。 T13A与T12组成的镜像电流源作有源负载，代替T23A的发射极电阻RE。 偏置电路： 偏置电路一般包含在各级电路中，采用多路偏置的形式。 T10、T11构成微电流源，作为整个集成运放的主偏置。

40. 拉氏变换 输入激励信号x(t) X(s) 若设 输出激励信号y(t) Y(s) 4.7 放大器的频率响应 4.7.1 复频域分析法 • 传递函数和极零点 从系统的观点看，小信号放大器为线性时不变系统。 在初始条件为零时，定义系统的传递函数： (m  n) 式中：标尺因子 H0=bm/an， Z为零点，p为极点。

41. 说明 C2 C1 C3 图示闭合回路，极点数=2 • 在可实现的稳定有源线性系统中，分母多项式各 系数恒为正实数，极点必为负实数或实部为负值 的共轭复数。 • 零点可以是负实数或实部为负值的共轭复数；也 可以是正实数或实部为正值的共轭复数。 • 在仅含容性电抗元件的系统中： • 只要不出现由电容构成的闭合回路，则极点数=电容数。 • 若出现闭合回路，则极点数=独立电容数。

42. 频率响应分析步骤 1）写出电路传递函数表达式A(s) 复频域内，无零多极系统传递函数一般表达式： 2）令 s = j，写出频率特性表达式A(j) 设极点均为负实数(p=-p )，则 3）绘制渐近波特图 4）确定上、下限角频率

43. R + - + - vi(t) vo(t) C 式中 ， 时间常数 幅值： 或 相角： • RC 低通电路频率响应 • 由图，传递函数表达式 ： • 令 s = j，则频率特性表达式：

44. 画出幅频波特图 根据 画出相频波特图 Av( )/dB 0.1p p 10p 0  -3  <<p 时，  >>p 时， -20  =p 时， A( ) 0.1p p 10p  <0.1p 时， 0  - 5.7  >10p 时， - 45  =p 时， - 90 • 绘制渐近波特图： 渐近波特图画法： • 幅频 -20dB/十倍频 • 相频 -45/十倍频

45. 已知 Av( )/dB 0.1p p 10p 0  -20 A( ) 0.1p p 10p 0  - 45 - 90 归纳一阶因子渐近波特图画法： • 幅频渐近波特图： 自0dB水平线出发，经p转折成斜率为（–20dB/十倍频）的直线。 -20dB/十倍频 • 相频渐近波特图： 自0水平线出发，经0.1p处转折，斜率为(–45/十倍频)，再经10p处转折为-90的水平线。 -45/十倍频 H =p • 确定上限角频率： 因 =p时，

46. C + - + - vi(t) vo(t) R 式中 ， 时间常数 幅值： 相角： • RC 高通电路频率响应 • 由图，传递函数表达式 ： • 令 s = j，则频率特性表达式： • 下限角频率： L =p 因 =p时，

47. Av( )/dB 画出幅频波特图 根据 0.1p p 10p 0  画出相频波特图 -20 A( ) 90 45 0  0.1p p 10p • 绘制渐近波特图： • 幅频渐近波特图： >p：0dB水平线； <p：斜率为(20dB/十倍 频）的直线。 20dB/十倍频 • 相频渐近波特图： <0.1p： -90的水平线。 0.1p<<10p ： 斜率为(–45/十倍频)的直线。 >10p ：0水平线。 -45/十倍频

48. R1 R2 R3 + - + - vi Av1 C1 Av2 C2 Av3 C3 vo • 多极点系统频率响应 如图所示的三级理想电压放大器，Ri ，Ro 0。试画渐近波特图，并求H 。已知 R1 C1> R2 C2 > R3 C3 • 利用RC低通电路分析结果，得传递函数表达式 ： 式中

49. 假设 Av( )/dB A( ) p1 p2 p3 10p3 0.1p1 60  0 40 - 90 20 0  - 180 p3 p3 p1 p2 -20 - 270 • 频率特性表达式： 幅频及相频表达式： 均为单阶因子波特图的叠加。 -20dB/十倍频 -45/十 -40dB/十倍频 -90/十 -45/十 -60dB/十倍频

50. 归纳多极点系统渐近波特图画法： 已知 • 幅频渐近波特图： 自中频增益AvI(dB)的水平线出发，经pn转折成斜率为（–20ndB/十倍频）的直线。 • 相频渐近波特图： 自0水平线出发，经0.1p1处开始转折，斜率为： (–45/十倍频）乘以（单阶因子重叠的段数）， 再经10pn ，转折成-90n的水平线。