温度的检测与控制

1. 温度的检测与控制 王明智

2. 第一章 绪论 “温度的检测与控制”是材料类专业的一门技术基础课，它涉及的内容主要是温度参量的检测与控制。“温度的检测与控制”是保证材料在热工过程及质量控制中十分重要的一环，是材料研究领域不可缺少的试验手段；对于温度传感器、显示及控制仪表等章节是本课要着重讲述的重点内容。其它部分包括温度、温标等概念作为基础和常识都应当有所了解。

3. 1 按测温原理分类 §1-1. 温度仪表的类别 4)热辐射温度仪表 根据物体热辐射能量的大小反映物体本身温度高低的原理，可以间接测量温度，如光学高温计，辐射温度计，光电温度计等。因为感温器件不与被测介质接触，故又称为不接触温度测量仪表。此类仪表的量程较宽，又不干扰检测介质，受被测介质的影响也较小，因而它的适应范围广。由于热敏与光敏元件质量的提高，集成元件与微电脑的广泛应用，过去在工业上应用不多的光电及红外辐射温度仪表，目前应用日多，质量也有明显的提高。 4)热辐射温度仪表 以上三种仪表都将感温元件与被测介质直接接触，当感温元件与检测介质的温度平衡时，感温元件所检测到的温度就代表检测介质的温度。这是目前应用最广也是最成功的方法，通称为接触式温度仪表。 1）根据材料受热膨胀的特性检测温度变化值，如液柱式酒精或水银温度计，双金属片温度计等。 2）不同导体组成的热电回路，由于回路中接点温度差而产生电动势，借此测定温度变化，如各种各样的热电偶。这是研究时间最久也比较完善的检测仪表，是本书阐述的重点内容之一。 3)电阻温度仪表 3）导体的电阻随温度不同而变化，如各种热电阻、热敏电阻与PN结等； 1)膨胀式温度仪表 2)热电式温度仪表

4. 2 按仪表的功能分类 2 按仪表的功能分类 4)执行器 （4）执行器 将控制器发出的电(气)动控制信号，通过执行器转换成机械(直线或角)位移以调整被控参量的数值，使之符合热工工艺的要求。对于燃油或燃气炉炉温控制是电(气)动执行器与电(气)动控制阀；对于电热炉则是晶闸管或调功器，简单的位式控制系统则是接触器或电磁阀等。 (3)控制仪表 将检测仪表输出的信号值与热工工艺所设定的值相比，对被控量实施自动控制作用的仪表，它分为模拟控制仪表与数字控制仪表两大类，后者与微电脑技术结合又分为可编程数字控制仪表与智能控制仪表。 (2)显示仪表 将检测仪表输出的可测信号，以指针、记录笔或数字显示出来，通称为显示仪表，主要有模拟显示与数字显示两大类，前者应用已久，并且十分广泛，后者且近20年发展起来的，应用日益普遍。 (1)检测仪表 感受参量的变化并转换成适当的可测信号的元器件，通称为检测仪表，它包括传感器与变送器(转换器)两大类，上述四种仪表都属于检测仪表。 3)控制仪表 1) 检测仪表 2)显示仪表

5. 图1-1温度的检测与控制仪表原理系统图

6. §1-2 仪表的静态特性 仪表的静态指标决定于仪表的静态特性。它是以标准量作为被测量，在保持各种干扰为恒定或为零的情况下，于一定范围内改变标准量，使仪表输出量在相应一定范围内变化，这种在平衡状态下的输入输出特性，就是仪表的静态特性，它有一些静态指标。 这里注意：当被测量变化缓慢或恒定不变时，只考虑其静态特性指标是可行的；而当参量的变化较快或者是不断变化的，则必须考虑仪表输出与输入随时间而变的关系，这就是动态特性。温度的变化相对于其它参量是一个缓慢的过程，所以本课程对温度仪表一般只作静态特性介绍。

7. 1灵敏度 仪表输出信号相对于输入信号变化量的比值定义为灵敏度，以S表示：

8. 也可用相反的比例式表示。以热电偶的静态特性为例，其灵敏度可定义为温度变化1摄氏度时，热电偶的输出电动势的变化，单位为mV／℃,或电动势变化l毫伏时温度的变化，单位为℃/mV，当参量变化是线性时，则S为常数，灵敏度就是特性直线的斜率，如图1-2a；如参量变化不是线性的，则灵敏度不是常数，特性曲线需进行线性化处理，如图1-2b；也可用相反的比例式表示。以热电偶的静态特性为例，其灵敏度可定义为温度变化1摄氏度时，热电偶的输出电动势的变化，单位为mV／℃,或电动势变化l毫伏时温度的变化，单位为℃/mV，当参量变化是线性时，则S为常数，灵敏度就是特性直线的斜率，如图1-2a；如参量变化不是线性的，则灵敏度不是常数，特性曲线需进行线性化处理，如图1-2b；

9. 2线性度 仪表的输入—输出关系的特性曲线，与理想直线相近程度称为线性度，它定义为与理想直线的最大偏差值B与仪表的输出范围A的比值，以L表示：

10. 理想直线是通过回归分析法确定的，输出变化范围就是仪表量程最大与最小值之差如图1-3所示。线性度好，仪表的输出可以平均刻度，仪表标尺是均匀的。如果把理想直线作为仪表的实际特性曲线，则L就是仪表的非线性误差。图中曲线1与2的非线性误差是不同的。理想直线是通过回归分析法确定的，输出变化范围就是仪表量程最大与最小值之差如图1-3所示。线性度好，仪表的输出可以平均刻度，仪表标尺是均匀的。如果把理想直线作为仪表的实际特性曲线，则L就是仪表的非线性误差。图中曲线1与2的非线性误差是不同的。

11. 变差：是由于仪表的机械结构存在间隙、摩擦或阻尼特性造成的，只能通过实验方法测定。这是仪表本身结构上存在的误差，是难以避免的，一般规定在一定范围以内。变差：是由于仪表的机械结构存在间隙、摩擦或阻尼特性造成的，只能通过实验方法测定。这是仪表本身结构上存在的误差，是难以避免的，一般规定在一定范围以内。

12. 4分辨率 引起仪表指示值发生变化的最小输入量变化值称为仪表的分辨率，这是仪表能检测到被测量最小变化的能力。模拟仪表规定为刻度标尺最小分度值的一半，数字仪表则规定为最末位的一个字。

13. §1-3 仪表的测量误差 一、一般概念 测量是指应用一定的工具或仪器，去查明某一试验参量在某一时刻的大小，并显示出该参量的瞬时值或连续变化的值。人们不能指望此测量值绝对正确，原因是无论测量工具或仪表本身都存在不足，测量方法也有缺陷，因而测量值与实际值必然存在偏差，这个差值称为测量误差。我们只能尽力将误差减到最小或减到可以接受的程度。本节只介绍基本误差及误差评定，至于误差的综合与分配以及误差的传递，将结合温度测量介绍

14. 1．绝对误差 测量值z与真实值M之差的绝对值r为 当绝对值r用测量单位表示时称为绝对误差。实际上真实值是得不到的，所用工具或仪器的指示值，是以某种标准量具或标准仪表进行比较而得到的，这种比较本身虽然也存在误差，人们只好认为工具或仪表的示值加上已给出的修正值为真实值。

15. 2．相对误差 绝对误差r与测量值z或真实值M之比称为相对误差rs 或 既然真实值难以得到，要衡量测量值的真实性只能用一些比较性的概念。

16. 3．基本误差 所谓的基本误差，是指仪表在全量程范围内存在的最大绝对误差与仪表量程之比的百分数，即： 从上式可看到，r0代表着在仪表量程AH范围内，实际存在的最大误差相对于仪表量程的误差范围，因而可代表仪表的精度。

17. 4．最大可能相对误差 将上式加以变化： 基本误差r0

18. 最后得到： 由上式不难看出，当选用的仪表量程略高于常测量温度时，存在的最大可能相对误差最小，可为仪表量程的选用提供依据。

19. 5．精密度与准确度 对某一参量进行同样的重复测量，所得各测量值之间的接近程度差别愈小，测量值密集，则测量值的精密度高，相反，测量值分散则精密度低。由此可见，精密度具有较大的随机性。

20. 准确度是指测量值接近真实值的程度，它比较有规律性。准确度高，不一定精密度高，而精密度高可能准确度也高。因为多次重复测量值很相近，但可能与真实值相差很大。譬如打靶，当“精密地”打在偏靶的某一方，中弹密集，但记录环数却很低，又如准确打在靶心附近，虽然分散在靶心同围，但记录环数很高，即精密度与准确度均较高。反之，如果分散并离靶心较远，则精密度与准确度两者均低。准确度是指测量值接近真实值的程度，它比较有规律性。准确度高，不一定精密度高，而精密度高可能准确度也高。因为多次重复测量值很相近，但可能与真实值相差很大。譬如打靶，当“精密地”打在偏靶的某一方，中弹密集，但记录环数却很低，又如准确打在靶心附近，虽然分散在靶心同围，但记录环数很高，即精密度与准确度均较高。反之，如果分散并离靶心较远，则精密度与准确度两者均低。

21. 1.0 0.5 6．仪表精度与精度等级 仪表精度是指仪表的指示值与真实值接近的程度。精度等级则是仪表的基本误差，一般以仪表的示值范围的百分数表示，例如仪表的基本误差为最大值的±0.5％或±1％，则仪表的精度等级分别是0.5级或1.0级，依此类推。仪表的基本误差是仪表在规定的工作条件如环境温度、湿度、电源电压与频率符合规定的情况下校准仪表所具有的误差。

22. 二、误差的来源与分类 检测误差 归纳起来可分为三类，其相互关系与来源如图所示。 操作人员 检测方法 检测仪表 环境条件 测量误差 疏失误差 偶然误差 系统误差 舍弃 误差检验 误差评定

23. 1 1．系统误差 由测量工具和仪表不准确或其量值不正确引起的，其变化有规律，如电源电压波动或频率不符，仪表零点未调控好，环境温度或湿度有变化，接触电阻改变等，主要影响仪表的准确度。这些误差可以通过定期校正仪表或采用不同测试方案加以避免或消除。

24. 2．疏失误差 仪器或工具使用不正确，读数错误或测试方案错误，甚至使用人员技术水平差等原因均会造成疏失误差。这种误差是不能接受的，当然也是不允许的。

25. 3．偶然误差 这是由种种难以预料的因素引起的，具有随机性，故也称为随机误差，主要影响仪表或工具的精密度和精度。可以通过大量反复进行测试来减小。在相当多的情况下，这种误差服从概率统计规律，所谓分析和处理误差都是指偶然误差而言。 对于一组测量数据是否符合要求，首先要消除系统误差，然后按偶然误差进行统计分析，才能对它进行数据处理。

26. 三、偶然误差的表示方法 1．算术平均值 由于真实值是无法测到的，一般以算术平均值代之，只要测量次数足够多，各次测量值zi的算术平均值z0为

27. 显然，当n→∞时，随着测量次数n的增多误差减小很慢，一般情况下测量l0~20次就行了。各次测量值与算术平均值之差称为残余误差，简称残差或余差mi显然，当n→∞时，随着测量次数n的增多误差减小很慢，一般情况下测量l0~20次就行了。各次测量值与算术平均值之差称为残余误差，简称残差或余差mi 残差有正有负，其代数和为零，即Σmi＝0。

28. 算术平均值是真值的期望值，由于测量次数有限，必然存在误差，以残差表示的算术平均误差S为算术平均值是真值的期望值，由于测量次数有限，必然存在误差，以残差表示的算术平均误差S为 也可简单表示为

29. 2．偶然误差的概率分布 偶然误差虽然具有随机性，从统计分析表明，误差出现的几率服从正态分布规律，即误差出现的次数y可用下式表示 式中：h—测量的精度指数， R —误差

30. 偶然误差具有以下特性： (1)对称性 绝对值相等而符号相反的误差出现次数相等； (2)单峰性 绝对值小的误差比绝对值大的误差出现次数多； (3)有界性 在一定条件下，偶然误差的绝对值被限制在一定范围内； (4)抵偿性随着测量次数的增多，偶然误差的算术平均值趋于零。

31. 标准误差 3．标准误差 每次测量值zi绝对值的均方根称为标准误差σ：

32. 由于真实值并不知道，通常用测量值zi与测量值的算术平均值z0之差，即以残差mi进行计算，按算术平均的标准误差σz为由于真实值并不知道，通常用测量值zi与测量值的算术平均值z0之差，即以残差mi进行计算，按算术平均的标准误差σz为 算术平均误差S与算术标准误差σ的关系为

33. 如果标准误差的数值小，表明测量值中的小误差占优势，各次测量值与算术平均值的分散性小，测量的可靠性大，说明测量精度高。相反，如σ数值大，则测量精度低。如果标准误差的数值小，表明测量值中的小误差占优势，各次测量值与算术平均值的分散性小，测量的可靠性大，说明测量精度高。相反，如σ数值大，则测量精度低。 标准误差表示了测量的精度

34. 4．测量次数少的偶然误差 测量次数较少，误差出现的概率就不一定是正态分布，标准误差可表示为 系数Kσ随测量次数增多而减小有如下关系：当n ≥ 30时，误差在1％以内，标准误差σ可以不必修正。当n＝10时，误差值为3％，因此一般认为测量次数不宜少于10次。

36. 四、误差检验 对于得到的一组测量值，进行误差分析，在于研究误差产生的原因，寻求消除或减少误差的途径，以提高测量的准确性；计算测量误差的大小及其变化规律，修正测量结果并对测量值的可信性作出判断。首先剔除疏失误差并舍弃可疑值，检验系统误差，然后进行分析计算并评定测量值。

37. 1．舍去可疑值 凡是明显不符合规律、特大或特小的测量值被认为是疏失造成的均应舍去。按常用的方法即当δ＞3σ时应当舍去，也可根据残差mi值，当mi＞4S时也应当舍去。 对可疑值的检验，还有其它一些方法和准则，这里从略。

38. 2. 检查系统误差 消除系统误差，才能保证和提高测量精度。但发现和消除系统误差并不是简单的问题，这里介绍一些常用的简便方法。 n个测量值，残差的正号与负号个数的差值|S|,如果|S|≥2√n就可能存在系统误差。当残差的正负个数大体相当，差值也无显著变化就可以认为没有系统误差。

39. 如果残差有规律的递增或递减，必然存在系统误差。如残差有规律地由正变负或由负变正，就存在周期性的系统误差。正负误差的平方和|K|＞3.4641√n，存在系统误差。残差之和∑mi＜2σ√n，可以认为没有系统误差。还有一些判明是否存在系统误差的方法和准则，这里从略。如果残差有规律的递增或递减，必然存在系统误差。如残差有规律地由正变负或由负变正，就存在周期性的系统误差。正负误差的平方和|K|＞3.4641√n，存在系统误差。残差之和∑mi＜2σ√n，可以认为没有系统误差。还有一些判明是否存在系统误差的方法和准则，这里从略。

40. 消除系统误差并没有绝对有效的方法。对一个测量值进行两次以上的多次测量，在多次读数中出现的系统误差可能大小相同而方向相反，取测量的平均值，这是消除系统误差简单而比较有效的方法。将测量值选一中间点测量两次，取两次测量值的算术平均值，可望消除系统误差，在测量点附近，即使不是线性变化的参量也可以认为是线性的，采用此法也可能消除系统误差。消除系统误差并没有绝对有效的方法。对一个测量值进行两次以上的多次测量，在多次读数中出现的系统误差可能大小相同而方向相反，取测量的平均值，这是消除系统误差简单而比较有效的方法。将测量值选一中间点测量两次，取两次测量值的算术平均值，可望消除系统误差，在测量点附近，即使不是线性变化的参量也可以认为是线性的，采用此法也可能消除系统误差。

41. 3．误差评定 按上述方法对一组测量值进行检验，消除可疑值，在没有系统误差的情况下，应进行误差评定。实际上就是计算测量值的算术平均值和标准误差，并按极限误差正确表示测量结果。 假定取一组测量值zi列于表1－1中，采用上述方法进行误差评定，其步骤如下：

43. 计算算术平均值 残差：mi＝zi-z01 (表中第三列) 残差和 Σmi21＝2.15995 (表中第四列) 计算标准误差 按3σ检查可疑值 3σ＝3×0.37947＝1.13841

44. 由表中第三列看出，残差mi1，均小于1.13841，故没有可疑值。但z8＝30.56，看来太大，还值得怀疑，故再按4S法进行检验，即略去z8测量值后计算算术平均值由表中第三列看出，残差mi1，均小于1.13841，故没有可疑值。但z8＝30.56，看来太大，还值得怀疑，故再按4S法进行检验，即略去z8测量值后计算算术平均值 残差 mi2＝zi－z02 (见表中第四列) 残差和 Σ|mi2|＝3.5013

45. 计算算术平均误差 按4S检查可疑值 4S＝4×0.2334=0.9337

46. 可见 m81＜4S，就是说z8并非可疑值。至此这组测量值就算检验完毕，测量结果可评为 Z=Z01±σ1＝29.62375±0.37947 采用计算机计算相当简单，程序框图见图l～9，程序见表l～2。 关于测量数据的处理与表示方法不是本书涉及的范围，需要时请参阅专著。

47. 本章小结 温度的检测与控制，是材料实验和热工工艺过程中经常遇到的问题，温度参量检测与控制准确，是保证试验结果正确与热工质量的重要的一环，这是学习本课目的。 仪表的精度是仪表本身决定的，加上测量方法与环境条件的影响，参量检测与控制的准确性，只能限制在仪表或系统所能达到的精度范围以内。

48. 测量误差是不可避免的。在普遍采用的等精度测量中，算术平均值与标准误差是简单而有效的处理方法。只要结合实际选用仪表恰当，操作得法，就可避免疏失误差和消除系统误差，则测量数据可靠性高，误差可能最小。测量误差是不可避免的。在普遍采用的等精度测量中，算术平均值与标准误差是简单而有效的处理方法。只要结合实际选用仪表恰当，操作得法，就可避免疏失误差和消除系统误差，则测量数据可靠性高，误差可能最小。

49. 复习思考题 1. 参量的检测与控制仪表是如何组成的， 以框图形式表示并说明其相互关系和作用。 2．何谓仪表的静态特性，它有哪些指标? 3．标准误差表示什么意义。

50. 第二章 温度传感器 §2-1 温度与温标 一、温度及温度测量 温度是热工参数中最重要的量值。几乎没有不要求温度检测的生产过程，温度测量是否正确，直接影响产品质量。