Chapter 6 雙載子接面電晶體 (BJT) 放大器

1. 電子電路與實習 Chapter 6雙載子接面電晶體(BJT)放大器 四技一年級下學期 授課教師：任才俊

2. 放大器 • 放大器的功能是將輸入信號忠實地放大，即輸出信號和輸入信號有相同的波形，差別只是振幅被放大。 • 實際的放大器無法百分之百將輸入信號忠實地放大，即放大信號的同時一定會產生失真。失真的程度往往是評估放大器好壞的重要依據 。

3. VCC R VS V2 VCCS 圖7.3 • 假如我們將一個小信號Vs接到VCCS的輸入端(V1 =Vs)，並將電源Vcc及一顆電阻(R)接到其輸出端 由電路結構可知

4. 因此V2的變動量與Vs的變動量成比例，而比例常數 G= －kR (即增益)。 • 以上結果顯示VCCS是理想的放大元件，原因在於： • 電路結構非常簡單。 • 增益由k及R共同決定，其中k為元件特性，但R值由使用者決定。 • 增益為常數，表示輸出信號與輸入信號波形相同而沒有變形。

5. 若k為正數，則 與 反相，若k為正數，則 與 同相。 • 理想的VCCS實際上做不出來，但我們發覺BJT在特殊的工作狀態下，特性近似理想的VCCS，因此能作為很好的放大元件。

6. 在BJT的三個工作模式中，截止模式顯然不能放大信號，因為此時IC=0，無法反應輸入信號的變化。 • 在飽和模式下，IC受VBE影響，但兩者並無明確關係，故不能忠實反應輸入信號的變化，因此也無法作為放大器。

7. 主動模式是BJT三個工作模式中，唯一 和 具有明確關係： • 其中 是電晶體的參數， • 主動模式下，BJT特性類似理想VCCS，差別在於輸入電壓和輸出電流呈指數關係而不是理想的線性關係。 • 假如信號變動範圍很小，即所謂小信號範圍內，它們的變動量幾乎呈線性關係。

8. 定義兩者間的比例常數為： • gm是BJT放大器最重要的參數，表示 對應 變動的比例，稱為傳導係數(transconductance)。

9. 實際上只要 就可視為小信號範圍。 • 由於一般放大器面對的就是小信號，因此BJT仍是一顆很好的放大元件。

10. 直流分析(大訊號分析) • 重要觀念澄清： • BJT必須工作在active mode才能忠實放大信號。 • BJT放大器主要利用IC隨VBE變動的特性，再由外接電阻將IC轉為電壓變動，完成放大功能。 • 假設電源電壓為VCC，我們必須先設計電路使BJT不僅工作在active mode且得到適當的偏壓(Bias)。 • 直流分析

11. VCC R1 圖7.4 R2 • Step1： B極偏壓 • 由於需工作在主動模式，所以我們首先設計電路使得： • 最簡單達成的方式是如圖 因此只要適當選擇R1、 R2的電阻值，便能得到

12. VCC R1 R2 • Step2：加入RE 右圖的電路雖然簡單，但有個致命的缺點。當電流導通之後BJT會發熱，IC隨溫度升高而增加。而IC增加的結果，又回頭使BJT的溫度上升。如此惡性循環的結果將使IC愈來愈大，最後可能導致BJT因過熱而燒燬。這個現象稱為熱燒燬(Thermal runaway)

13. VCC R1 R2 RE 避免熱燒燬的方法很簡單，如圖在E極加上一顆電阻便可解決問題。因為： 當溫度升高造成IC增加時，由於RE使得VE隨之升高。在VB固定的情形下，VBE=VB-VE隨VE升高降低，造成IC下降，因此燒燬的悲劇就不會發生。

14. VCC R1 R2 RE • 除防止熱燒毀外，RE還有一個重要功能是決定偏壓電流IE。 • 由於在主動模式下， 且 ，故RE與gm關係密切。

15. VCC R1 RC R2 RE • Step 3：加入 RC • 如圖，我們必須加上一顆電阻RC，才能將電流轉換成電壓變動，達到信號放大的作用。 • 除將電流轉換成電壓變動外，RC的另一個功能是決定C極偏壓(VC)。

16. VCC R1 RC R2 RE • 每顆電阻都有特定功用： • R1、R2設定VB。 • RE避免熱燒燬並設定IE(IC)。 • RC將電流轉換成電壓變動並設定VC。

17. Step 4：直流偏壓設計 • 直流偏壓設計就是利用(R1，R2，RE，RC)四顆電阻，使BJT不僅工作在主動模式，且工作在適當的偏壓電流及端電壓。 • 我們通常選擇IC，VC，VB來訂定BJT的偏壓，然後IE，VB，VE也隨之確定。

18. IC通常選擇mA範圍的電流 • 端電壓方面，一般設計法則是選擇： • 這個設計法則背後的邏輯是利用　　　作為B極偏壓，以防止熱燒燬。 • 另一方面，由於C極為輸出端，當信號被放大時，輸出信號將以VC為中心上下擺動，其擺動範圍的上限是VCC，下限則是VE+0.3V。因此VC的最佳選擇是在上限和下限的中點 。

19. 圖7.6 (重複) VCC R1 RC R2 RE • 例一 假定VCC=12V，我們選擇的偏壓為 IC=1mA ，請設計偏壓電路。

20. 圖7.6 (重複) VCC R1 RC R2 RE • 例二 假定VCC=18V，我們所要的偏壓為IC=2mA，VB=4V，VC=11V，請設計偏壓電路。

21. VCC = +12V R1 RC R2 RE VEE = 12V 圖7.6(a) • 例三 右圖使用正負電源以擴大信號擺動範圍，假定我們選擇IC=1mA，VB=−4V，VC=4V，請設計偏壓電路。

22. VCC R1 RC R2 RL VS RE • Step 5：加上電容 若如圖接上VS之後，信號源的直流電壓會改變VB ，則VB可能不再等於原來設計的電壓，甚至可能低於0.5V ，使BJT由主動模式變成截止模式。

23. VCC R1 RC CC CB R2 RL VS RE • 解決這個問題很簡單，如圖在輸入端加上一顆大電容(CB)，因為電容對直流信號而言相當於斷路(Open)，故VB不受VS的直流成份所影響。 • 假如CB很大且頻率夠高的話，輸入的交流信號可以越過CB到達B極。 • CB稱為藕合電容(Coupling capacitor) • 相同情況也發生在輸出端，故同樣加上一顆大電容(CC，交連電容，Coupling capacitor)使VC不受RL影響，但輸出的交流信號仍能送至RL。

24. VCC R1 RC CC CB R2 RL VS RE VCC R1 RC CC CB Vo R2 RL VS RE CE • 最後我們發覺左上圖的放大增益很低，原因是RE會造成增益大幅下降。為解決這個問題，所以如左下圖加上一顆電容CE與RE並聯，以有效提升增益。

25. 加上電容CE的作用說明如下： • 在沒有CE的情況下，當VB因輸入的小信號而上升時，IC增加， IE也隨之增加，故VE也跟著上升，使得VBE=VB - VE變動很小，連帶增益不大。 • 加上CE之後，當VB上升時，IE隨之增加，假如CE足夠大的話，雖然有電流流入CE但VE變動很小，使得VB的變動完全反應在VBE上，造成IC大量改變，連帶增益大幅提升。 • 以電路學的觀點而言，CE的作用是將交流信號連通到地以穩定直流電壓，故稱為旁路電容(Bypass capacitor)。

26. VCC R1 RC CC CB Vo R2 RL VS RE CE CE放大器 • 右圖是BJT放大器的標準電路。由於E極電容很大，對交流小信號相當於短路，所以對交流小信號而言E極相當於接地，故此放大器名為共射極放大器(Common Emitter Amplifier，CE 放大器)。

27. 小信號分析 • BJT是整個放大電路中最重要的元件，所以放大器分析當然以它為中心。由於面對的是小信號，首先必須知道的是BJT在固定直流偏壓下對於小信號變動的反應，也就是所謂的小信號等效模型(Small-signal equivalent model)。

28. 假定ΔVBE、ΔIB、Δ VCE、ΔIC分別表示VBE、IB、VCE、IC的小信號變動，可得以下關係：

29. 在active mode中，我們通常假定IC與VCE無關，但事實上IC仍VCE受到影響，只是作用遠比VBE小，故予以忽略。 • 一位名叫Early的先生發現，IC在active mode會隨VCE增加而上升，其關係為： 稱為Early effect 。其中VA稱為Early voltage，通常是很大的數值，由於VA很大而VT很小，故IC受VCE的影響遠小於VBE。

30. 將Early effect考慮之後， IC與VCE的關係為

31. 最後在小信號變動下，我們可將BJT等效上視為一個三端元件而以E極為參考點，若vπ、ib、vce、ic分別表示ΔVBE、ΔIB、ΔVCE、 ΔIC，則它們之間的關係為：

32. 因此在小信號情況下V與ib的關係像一顆電阻，其阻值為r，另外ic與V關係像一個電壓控制電流源，其大小為gmvπ，而ic與vce的關係類似一個電阻，其大小為 ro。

33. C B +  r v gmv ro E • 所以BJT的小信號模型就如下圖，其中r表示 B極小信號等效電阻，電流源表示ΔVBE與ΔIC的關係，而ro則是由Early effect造成的。

34. VCC R1 RC CC CB Vo R2 RL VS RE CE 圖7.9 (重複) • 例四 假如BJT的β=100，VA = 100V，而偏壓電流IC=1mA。請估算BJT的小信號等效電路中的各參數。

35. +  v r ro RC gmv R1 R2 VCC R1 RC CC CB Vo R2 RL VS RE CE • 有了BJT小信號模型之後，我們可以畫出CE放大器的交流小信號等效電路 。 • 在小信號等效電路中，由於直流電源不隨信號改變，故視為交流接地。 • 因為電容的交流阻抗很小可忽略不計，因此所有電容皆視為短路。

36. RS vo +  v r ro RC gmv RL R1 R2 vS • 加上交流小信號源(VS)及負載(RL)之後成為下圖，其中RS為信號源的輸出電阻。 電路分析的步驟如下：

37. RS vo +  v r ro RC gmv RL R1 R2 vS 因此放大器的增益為：

38. 以上藏著幾個重要物理意義值得說明： • CE放大器的增益為負值，表示輸出信號與輸入信號反相。原因是當vS上升時IC增加，但vo卻隨之下降，故兩者呈反相關係。(由電流源gmvπ的方向可知) • 增益主要由gm及輸出端等效電阻(ro//RC//RL)的乘積所決定。 • 增益Av除與放大器本身有關外，也受到信號源電阻及負載所影響。Av隨RS增加而下降，所以RS愈小增益愈大；另外Av隨RL增加而上升，所以RL愈大增益愈大。

39. vo ix ix Ro vo +  +  v r R1 vx R2 ro RC gmv vx vin +  Avovin Rin 電路A 電路B • 我們可以將左下圖的CE放大器小信號等效電路(無信號源及負載)，視為右下圖的放大器等效電路(Amplifier equivalent circuit)，其中Rin稱為放大器的輸入電阻(Input resistance)，Avo為開路增益(Open-loop gain，即輸出端不接任何負載時的增益)，Ro為輸出電阻(Output resistance)。

40. vo ix ix Ro vo +  +  v r R1 vx R2 ro RC gmv vx vin +  Avovin Rin 電路A 電路B • 由電路的等效關係得知Rin、Avo及Ro :

41. Ro RS vo +  vin Rin RL vS Avovin +  圖7.16 • 我們將信號源及負載加進來再做一次分析。 • 由於信號源電阻RS導致放大器「真正看到」的信號不是vS而是vin。 Rin愈大vin愈接近vS，所以Rin愈大愈好。理想的放大器其Rin。

42. Ro RS vo +  vin Rin RL vS Avovin +  圖7.16 • 在有負載的情況下： Ro愈小vo愈大，因此Ro愈小愈好。理想的放大器 其Ro = 0。 • 最後

43. 從Rin、Ro可知放大器輸入端及輸出端的特性，並能判斷其優劣(理想放大器Rin，Ro = 0 )。另外Avo告訴我們它的最大增益，是實用上的重要參考數據。 • 現在你聽到以下工程師的對話或許能瞭解其意義了 • 這個信號源不錯，因為它的輸出電阻(RS)很小。 • 這個放大器設計得很棒，它的輸入電阻(Rin)很大而輸出電阻(Ro)很小。 • 這個放大器可能無法用，因為我們要的增益(AV)比它的開路增益(Avo)還高。 • 這個負載電阻(RL)太小了，輸出信號會大幅衰減。

44. RS vo +  v r ro RC gmv R1 • 我們曾經說明射極電容CE的作用在於提升增益，由以下分析可看出其功效。 R2 vS RE • 上圖是無射極電容時CE放大器的小信號等效電路，由於沒有CE故E極經由RE接地 • 由於ro通常很大，為簡化分析故將其視為斷路(Open)。

45. 利用一個理想信號源(vx)加在輸入端，並經由此 關係可得到Rin及Avo： • 此處Avo明顯下降，原因是RE等效上被放大(1+)倍，造成Avo大幅降低。 • 最後Ro可以由輸出端送入一個理想信號源求得：

46. ic ib iS iL Zi Zo RS vo +  v r ro RC gmv RL R1 R2 vS RE VCC R1 RC CC CB Vo R2 RL VS RE CE 圖7.9 (重複) • 假如CE沒有接的話

47. VCC R1 RC CC Vo CE RL R2 RE CB VS • 在CE放大器中，我們由B極輸入小信號以改變VBE，再利用E極電容(CE )使VE保持固定。於是有人想到另一種作法： • 若B極電壓保持固定而將小信號由E極輸入，同樣能以VBE控制IC，達成信號放大的目的。於是Common Base(CB)放大器就被發明。 • 由於B極相當於交流接地，故名為共基極放大器(Common Base amplifier，簡稱CB放大器)。

48. CB放大器運作原理與CE放大器相似，它們的特性卻不盡然相同。這是好的結果，因為不同才使我們有更多的選擇。原因如下：CB放大器運作原理與CE放大器相似，它們的特性卻不盡然相同。這是好的結果，因為不同才使我們有更多的選擇。原因如下： • 由於E極端的小信號等效電阻遠比B極小，導致CB放大器的輸入電阻(Rin)遠小於CE放大器。 • 當E極電壓上升時，IC隨之下降，C極電壓隨之上升，所以CB放大器的輸出信號與輸入信號同相，而CE放大器則反相。 • CB放大器的高頻響應較佳。

49. vo Ro vo ix +  RC vr gmv Rin vx +  Avovin ix RE vx • 小信號分析

50. ic ib vo +  iL v r ro RC gmv RL R1 R2 iS Zo RS RE vS Zi VCC R1 RC CC Vo CE RL R2 RE VS