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行車 運轉. 鐵路工程. 鐵路車輛. 車軸配置. 黏著力 摩擦係數 動軸軸重 輪重轉移 防空轉裝置 滑上型脫軌 爬上型脫軌. Source: 軌道 工程技術講義 , 高速鐵路工程籌備處 , 1993 . 阻力. 慣性 重力 摩擦 空氣 轉向. starting resistance, acceleration resistance Grade resistance Train resistance Wind resistance Curve resistance. Tractive effort = T rain resistance.
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行車運轉 鐵路工程
鐵路車輛 • 車軸配置
黏著力 • 摩擦係數 • 動軸軸重 • 輪重轉移 • 防空轉裝置 • 滑上型脫軌 • 爬上型脫軌
Source: 軌道工程技術講義, 高速鐵路工程籌備處, 1993
阻力 • 慣性 • 重力 • 摩擦 • 空氣 • 轉向 • starting resistance, acceleration resistance • Grade resistance • Train resistance • Wind resistance • Curve resistance
Tractive effort = Train resistance F = W = Wf + Wi + Wa + Wb Running resistance:rolling on a straint and level track Acceleration resistance:force to accelerate the train Gradient resistance:force due to weight of the trainset on a gradient • Resistance of wheels • Friction of bearings • Air resistance Curve resistance:additional resistance during curves
Running (train) Resistance • Internal resistance (列車機件間活動摩擦損耗) • Axle loading related • Journal friction • Rolling resistance • Track resistance • Speed related • Flange friction • Oscillation, swaying • Square of speed related • Air resistance
Axle loading related • Journal friction : 軸頸(承)阻力 • 重量大,溫度低,阻力係數大。 • 冬天起步阻力大,一段時間後,阻力變小。 • David‘s equation Rj = 1.3wn + 29n • Rolling resistance : 輪軌間摩擦力,接觸面壓平效應 • 因素複雜,金屬種類、表面狀況(乾淨、潮濕、油漬、鏽蝕、、) • fr = f (rolling) 金屬摩擦係數 • Track resistance • 重壓之下軌道變形,車輪前緣呈隆起狀,形同爬坡。 • Rtr = f(track structure) • 重軌或減輕車重=> Stiffness increase=> deflection/bending decrease 成功大學郭振銘老師攝
Speed related Square of speed related • Flange resistance : comes from hunting action • swaying, oscillation • 與車廂底盤輪軸距離成反比。 • 不易量測,通常以Train resistance減去Journal friction 和Air resistance。 • Air resistance : 在無風狀況下之空氣阻力 • 與車速平方成正比,與車廂斷面積成正比 = CAV2(CAV2/wn) C : experimental coefficient A : cross section V : train speed w : weight per axle n : number of axles • Running (Train) Resistance Models
Gradient resistance (坡度阻力) • 距離與垂直距離之比, ‰ • 1000公尺水平距離高差10公尺之坡度為 10/1000 (10 ‰) • F = W sin≒W tan(很小)≒ W/1000 = W坡度 Example: train resistance = 4.5 lb/ton 坡度 = 8 ‰, 總阻力 = 4.5 lb/ton + 0.008 * 2000 lb/ton = 20.5 lb/ton 若全車重 5000 ton 平地阻力 => 5000*4.5 = 22500 lb 爬 8 ‰ 坡度時 => 5000*20.5 = 102500 lb v F q a 1000 W
歐洲鐵路坡度 • 荷鐵平原線(NSplain line) :5‰ • 荷鐵特例 :16‰ • Gotthard :27‰ • TGV (Paris-Lyon) :35‰ • 德鐵主幹線(DBmain lines) :12‰ • 德鐵次級線(DBsecondary) :40‰ • cf. 阿里山森林鐵路 :62.5‰ • 台鐵 :25 ‰ • 台灣高鐵 :35 ‰
Acceleration resistance 加速阻力 • F = [1000 W/g ] × a = 102 Wa => f = 102 a • 考慮損耗,f = ( 1 + 6%) × 102 a = 108 a • f = 30 a [km/h/sec]f = 4.17 (v22-v12)/s • 啟動阻力(starting resistance) • 主要源自於慣性、journal resistance(低溫時) • 風阻力(wind resistance):因風向多變,分析估計困難。 • External resistance :除克服車輛行進之阻力外,為其他功能而對動力增加之額外負擔
Curve resistance 彎道阻力 • 火車於通過彎道時,必須克服之阻滯力。主要來自flange與rail接觸面之摩擦 • 因離心力,外側輪緣與鋼軌摩擦 • 彎道鋼軌對輪軸產生扭力 m: 鋼輪與鋼軌摩擦係數 G: 軌距(m) L: 固定軸距(m) R: 彎道半徑(m)
因彎道而產生之支出及經濟效益 • 軌枕 :因應額外阻力與高磨損率,需質料佳的重枕(or混凝土枕) • 鋼軌 : 彎道處之鋼軌材質要求較高,尤其外側軌條 • 扣件 : 扣件增加,部份路段加入墊鈑,減低彎道枕木的損壞。 • 道渣 : 因彎道增加之道渣主要用於填築超高度 • 勞力 : 昇高外側軌條至超高,佈設彎道,安裝額外扣件,墊鈑。 • 維修費用: 彎道的維修費用通常明顯高於興建費用
Equivalent Grade • 將彎道阻力換算成為“等效坡度” • 換算比率 r 1彎道阻力相當於 r ‰ 之坡度阻力 • 8%o 之坡度上,同時有 6彎道 • 則 effective gradient = 8 + 6*0.4 = 10.4 ‰ • If 3000 ton列車爬坡上限=6 ‰ ,同時有 3彎道 • 機車動力必須克服 6 + 0.4*3 = 7.2 %o 阻力 > 6 ‰ • 必須減緩坡度為 6 - 1.2 = 4.8 ‰
機車牽引重量 • 牽引桿牽引力 • 引擎出力 -- 牽引桿(draw bar)間有馬力損失 • T0 = T –Rl • 牽引重量 • W = T0/g • g = Davis Equation • 均衡速度 (balancing speed) • 牽引能力與阻力相等時之速度 機車運轉阻力(internal, journal, rolling, ….)
Source: 黃民仁,新世紀鐵路工程學,文笙書局,2007
Tractive force 阻力 Resistance on 40%0 Resistance on level 速度
機車牽引定數 (nominal tractive capacity) • 定義 • 機車在某種坡道上以規定均衡速度運轉時,所能牽引的重量。 • 速度與載重間的取捨 • 在不同速度與運行時間下之牽引能力 • 速度低 -- 阻力小、牽引力大 -- 牽引定數大 • 速度高 -- 阻力大、牽引力小 -- 牽引定數小
支配坡度 • 路線中影響載重能力最大的坡道 • 不一定是最陡的坡道 • 接近車站的坡道往往可能控制全線載重能力 • 影響因素 • 實際坡度大小 • 坡道長度 • 入坡速度 • 坡道上之計畫速度
Momentum grade Velocity head Source: Hay, William W., Railroad Engineering,John Wiley & Sons,1982
Source: Hay, William W., Railroad Engineering,John Wiley & Sons,1982
假想坡度 (Virtual grade) • 實際坡度 –入坡動能轉換之坡度 • Momentum grade
上坡牽引定數 • 選定速度(客車速度高、貨車速度低) • 以牽引重量vs速度圖查出牽引重量 • 依實際狀況修正公佈 • 運轉曲線(velocity profile) • 計算站間的合理運轉時間 • 操作車輛之依據 • 檢討牽引定數是否合理
Conservative design: use 70% of momentum • 適合將動能納入坡度設計嗎? • 連結器間的碰撞耗損能量 • 坡道上突發狀況 • 只視為安全係數較恰當 • Velocity head • 利用動能與位能間的轉換,將動能呈現於縱斷面圖上,便於了解列車爬坡能力與地形關係
Source: 黃民仁,新世紀鐵路工程學,文笙書局,2007
Source: Hay, William W., Railroad Engineering,John Wiley & Sons,1982
坡度起伏變化的影響 • 行車速度 • 牽引重量(定數) • 列車長度(連結器受力、側向力、、) Source: Hay, William W., Railroad Engineering,John Wiley & Sons,1982
影響列車運轉的因素 • 速度、重量、地形、經濟、安全 • 路線地形的關鍵 • 最大坡度、坡道長度、坡度間隔、列車長度 • 營運因素 • 整體運量(班車間隔)、運行策略(速度為上?)
號 誌 系 統 概 觀 Slide
成功大學郭振銘老師攝 計軸器的磁性探測頭及其接線箱(黃色盒)