函数的概念

函数的概念 吉林省实验中学　吴奇

设在一个变化过程中有两个变量x与y，如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，那么就说y是x的函数，x叫做自变量。设在一个变化过程中有两个变量x与y，如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，那么就说y是x的函数，x叫做自变量。

非空数集Ａ，Ｂ的元素之间的 一些对应关系的三个例子：ＡＢＡＢ乘２１１１２－１３２２４－２５３３６－３

… …

共同特点是： 对于集合A中的任意一个数x，集合B中都有唯一的数和它对应.

其中,x叫做自变量，x的取值范 围A（即自变量的取值范围A）叫做函数的定义域；与x的值对应的y的值（即f(x)的值）叫做函数值，函数值的集合 {f(x) x∈A}叫做函数的值域。

一次函数f(x)=ax+b(a≠0)的定义域是 ，值域也是，对于R中的，在R中都有和它对应. R R 任意一个x 一个数f(x)=ax+b(a≠0)

例2：下列函数中哪个函数与函数y=x 是同一个函数？

小结 1.用集合与对应的语言叙述了函数的概念。概念要点： ⑴A中元素的任意性。 ⑵B中元素的唯一性。 2.函数的三要素：定义域、对应法则、值域，是判断同一函数的依据。

思考题：y=1(x∊R)是y是x的函数，试问：x是y的函数吗？思考题：y=1(x∊R)是y是x的函数，试问：x是y的函数吗？