Digital Signal Processing ( часть 2 )

1. Digital Signal Processing(часть 2) Лекция 1 DSP

2. Аналого-цифровое и цифро-аналоговое преобразование Коды с «фиксированной» точкой Код с «плавающей» точкой Дискретизация и квантование Зашумление Квантование коэффициентов цифрового фильтра Децимация и интерполяция DSP

3. Аналого-цифровое и цифро-аналоговое преобразование Коды с «фиксированной» точкой К кодам с фиксированной точкой относятся прямой двоичный код, смещенный код, код модуль со знаком и дополнительный код. N-разрядный прямой двоичный код это строка бит BN-1 BN-2 BN-3 . . . B0 , представляющая целое число D = 2N-1 •BN-1 + 2N-2 • BN-2 + 2N-3 • BN-3 + … + 20 • B0 . Диапазон представляемых чисел 0 – 2N-1 (для N=8 0 – 255). Числа с дробной частью также могут быть представлены прямым двоичным кодом путем добавления бит, являющихся весами отрицательных степеней двойки D = 2N-1 •BN-1 +2N-2 •BN-2+2N-3 •BN-3 + … +20 •B0+2-1 •B-1+2-2 •B-2+…, или перераспределением бит D = 2N-3 •BN-1 +2N-4 •BN-2 +…+20 •B2+2-1 •B1 + 2-2 •B0 . При представлении отрицательных чисел возможны варианты: смещенный код, модуль со знаком и дополнительный код. DSP

4. Прямой двоичный Смещенный Модуль со знаком Дополнительный Аналого-цифровое и цифро-аналоговое преобразование Десятичн. Двоичн. Десятичн. Двоичн. Десятичн. Двоичн. Десятичн. Двоичн. 15 1111 8 1111 7 0111 7 0111 14 1110 7 1110 6 0110 6 0110 13 1101 6 1101 5 0101 5 0101 12 1100 5 1100 4 0100 4 0100 11 1011 4 1011 3 0011 3 0011 10 1010 3 1010 2 0010 2 0010 9 1001 2 1001 1 0001 1 0001 8 1000 1 1000 0 0000 0 0000 7 0111 0 0111 -1 1001 -1 1111 6 0110 -1 0110 -2 1010 -2 1110 5 0101 -2 0101 -3 1011 -3 1101 4 0100 -3 0100 -4 1100 -4 1100 3 0011 -4 0011 -5 1101 -5 1011 2 0010 -5 0010 -6 1110 -6 1010 1 0001 -6 0001 -7 1111 -7 1001 0 0000 -7 0000 -8 - -8 1000 DSP

5. Аналого-цифровое и цифро-аналоговое преобразование Степень (E) Мантисса (M) Код с «плавающей» точкой Наиболее широко распространенный формат представления чисел с плавающей точкой определяется стандартом ANSI/IEEE Std. 754-1985. Этот стандарт определяет формат для 32 битовых чисел одинарной точности, а также 64 битовых чисел двойной точность. 31 0 S Биты 0 - 22 формируют мантиссу, биты 23 - 30 показатель степени, и бит 31 - бит знака. Значение числа определяется следующим соотношением: D = (-1)S× M × 2 E – 127. Здесь S - знаковый разряд, S = 0 для положительного числа и 1 для отрицательного номера. Переменная, E, - число между 0 и 255 представляет восемь бит показателя степени 2 со смещением 127. Мантисса M формируется 23-мя битами. DSP

6. Аналого-цифровое и цифро-аналоговое преобразование Дискретизация и квантование DSP

7. Аналого-цифровое и цифро-аналоговое преобразование DSP

8. Аналого-цифровое и цифро-аналоговое преобразование Uквэфф.= q/√12 = 0.29*q = 0.29 * (Umax-Umin) / 2N. Пусть Umax-Umin=5В. Тогда эффективное напряжение шума квантования будет примерно равно: для 8-разрядного АЦП - 5.7 мВ; для 12-рарядного - 0.35 мВ; для 16-разрядного - 22 мкВ. Причем это напряжение «размазано» по полосе частот от 0 до половины частоты выборки. DSP

9. Аналого-цифровое и цифро-аналоговое преобразование Зашумление DSP

10. Аналого-цифровое и цифро-аналоговое преобразование Квантование коэффициентов цифрового фильтра Частотная характеристика ФНЧ с 16-ти разрядными коэффициентами Тот же фильтр с коэффициентами, представленными 10-ти разрядными числами DSP

11. Аналого-цифровое и цифро-аналоговое преобразование Эффекты дискретизации DSP

12. Аналого-цифровое и цифро-аналоговое преобразование Преобразование частоты и фазы сигнала придискретизации DSP

13. Аналого-цифровое и цифро-аналоговое преобразование Децимация и интерполяция Уменьшение частоты дискретизации в целое число раз Для выполнения операции прореживания в L раз из последовательности x(n) берется только каждый L-ый отсчет, т.е. xd (n) = x(nL). ДВПФ прореженного сигнала DSP

14. Аналого-цифровое и цифро-аналоговое преобразование Прореживание при fL,M < 1/LT. Прореживание с наложением частот (ωM > π / L .) DSP

15. Аналого-цифровое и цифро-аналоговое преобразование Увеличение частоты дискретизации в целое число раз (интерполяция) xi = x(nT ’) , T ‘ = T/L Для выполнения операции используется интерполяционная формула где { xp(m) } = {…, x(-1),0,…,0,x(0),0,…,0,x(1),…}. DSP

16. Аналого-цифровое и цифро-аналоговое преобразование DSP

17. Аналого-цифровое и цифро-аналоговое преобразование Параллельный АЦП (Flash, Direct conversion) DSP

18. Аналого-цифровое и цифро-аналоговое преобразование Параллельный АЦП AD9002 ( 150 MSPS, 750 mW) DSP

19. Аналого-цифровое и цифро-аналоговое преобразование АЦП последовательного приближения (SAR) DSP

20. Аналого-цифровое и цифро-аналоговое преобразование Устройство выборки / хранения DSP

21. Аналого-цифровое и цифро-аналоговое преобразование Многоступенчатый АЦП (Subranging, +Pipe-lined ADC) DSP

22. Аналого-цифровое и цифро-аналоговое преобразование Параметры, характеризующие аналого-цифровой преобразователь: Время преобразования/Максимальная частота выборки – Conversiontime/Conversionrate. [μs/ksps]. Дифференциальная нелинейность – DifferentialNonlinearity (DNL) [LSB]. Интегральная нелинейность – IntegralNonlinearity (INL) [LSB]. Искажения (Гармоники) – Distortion, TotalHarmonics (THD) [dB] THD=10 log[(V22 + V32 + V42 + V52 + V62)/ V12] Интермодуляционные искажения – Intermodulation (IMD) [dB] IMD=10 log[V2Fa+Fb / VFa2]. {Fa-Fb; 2Fa-Fb; Fa+2Fb;…} Отношение сигнал/шум – Signal-to-Noise Ratio (SNR) [dB] Идеальный SNR=(6.02N + 1.76) dB. - отсюда можно найти эффективное число разрядов реального АЦП. Отношение сигнал/шум+искажения – Signal-to-Noise and Distortion (SNDR) [dB] Spurious-Free Dynamic Range (SFDR) [dB] DSP

23. Аналого-цифровое и цифро-аналоговое преобразование DSP

24. Аналого-цифровое и цифро-аналоговое преобразование АЦП с двойным интегрированием DSP