1 / 8

Matematika a zenében

Matematika a zenében. „A zene az érzelem matematikája, a matematika az értelem zenéje.” J. J. Sylvester. Készítette: Lóránt Gergő Városmajori Gimnázium. A közös történet. Az ókori görögök zenéjéről csak keveset tudunk Homérosz korabeli zene

aleron
Download Presentation

Matematika a zenében

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Matematika a zenében „A zene az érzelem matematikája, a matematika az értelem zenéje.”J. J. Sylvester Készítette: Lóránt Gergő Városmajori Gimnázium

  2. A közös történet • Az ókori görögök zenéjéről csak keveset tudunk • Homérosz korabeli zene • Hangok egymással való kölcsönhatását több ókori tudós is vizsgálta • Püthagorasz követői: monochord + monda • P. kísérletének eredménye • Szümphonia Lóránt Gergő VMG.

  3. Az igazi kapcsolatok • Húrhosszokbanalaphang : alaphang oktávja = ½ : 1 = 1 : 2 • Kvint: húr 2/3 -át lefogni arány 2 : 3 • Kvart: húr ¾ -ét lefogni arány 3 : 4 • Alaphang és a három szümphóniahúrhosszainak aránya: 1 : 2 : 3 : 4harmónia, 10, világ tökéletessége Lóránt Gergő VMG.

  4. Monochord hosszát 12 egységre osztani • Arányok: kvint 12 : 8 = 9 : 6, kvart 12:9 = 8 : 6 • Aránypárok beltagjai felcserélhetők , számelmélet • Kvint + Kvart = Oktáv • Arányokkal: hogy lesz a 3:4 és a 2:3 arányokból 1:2 ? • SZORZÁS: 3/4 * 2/3 = 6/12 = 1/2 • A zenei hangközök összeadása az arányok szorzásának felel meg • u.a. hangközök különbsége az arányok osztásával • Hétfokú hangsor, diatonikus skála, tizenkét fokú hangsor Lóránt Gergő VMG.

  5. Érdekesség • A zenei és matematikai tehetségről… • „ Jó matematikusoknak gyakran van jó zenei hallásuk, de nagy zeneszerzők nem mindig barátkoznak meg könnyen a matematikával” • Mi a hang? • Szinusz görbe • Bartók: aranymetszés, Fibonacci • Szimmetria: Bach invenciók Lóránt Gergő VMG.

  6. Matematikusok a zenében • Marin Mersenne • Zenei tanulmányok, több hangszeren játszott • Matematikai permutáció és kombináció alkalmazása a zenében • Leonhard Euler • „ Tentamennovaetheoriaemusicae” • Félhangok arányrendszerével foglalkozó elmélete Lóránt Gergő VMG.

  7. Bolyai Farkaskortárs és régebbi szerzemények zeneelméleti tanulmányozása,zeneelméleti előadások, magánórák • Bolyai Jánoskorán megtanult hegedülni,virtuóz darabok játszása • Farkas Gyulazongora, zeneelméleti cikkek, előadások • Fejér Lipótzongora, tudóstársaknak játszott Lóránt Gergő VMG.

  8. Felhasznált irodalom • www.zeneszerzo.blog.hu • www.cs.elte.hu/blobs/diplomamunkak • www.termeszetvilaga.hu • www.fovpi.hu • www.origo.hu • Usborne enciklopédia

More Related