1 / 28

DESKRIPSI DATA

DESKRIPSI DATA. Pokok bahasan ke-4. Pendahuluan :. Sering digunakan peneliti, khususnya dalam memperhatikan perilaku data dan penentuan dugaan-dugaan yang selanjutnya akan diuji dalam analisis inferensi. Analisis Statistik Deskriptif :. Sari numerik ( ringkasan angka )

beverly-baldwin
Download Presentation

DESKRIPSI DATA

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. DESKRIPSI DATA Pokok bahasan ke-4

  2. Pendahuluan : • Sering digunakan peneliti, khususnya dalam memperhatikan perilaku data dan penentuan dugaan-dugaan yang selanjutnya akan diuji dalam analisis inferensi.

  3. AnalisisStatistikDeskriptif : • Sari numerik (ringkasanangka) • Menyatakannilai-nilaipentingdalamstatistikmeliputiukuranpemusatandandispersi. • Distribusi • Menyatakanpolaatau model daripenyebaran data. • Pencilan • Menyatakannilai data yang beradadiluarkelompoknilai data yang lainnya.

  4. Sari Numerik (ringkasanangka): • Ukuran pemusatan • merupakan ukuran yang menyatakan pusat dari sebaran data. Ada tiga macam ukuran pemusatan yaitu Rata-rata, Median, dan Modus. • Ukuran penyebaran (dispersi) • adalah ukuran yang dipakai untuk mengukur tingkat penyebaran data. • Semakin kecil ukuran penyebaran semakin seragam data tersebut dan semakin besar ukuran penyebaran semakin beragam data tersebut.

  5. UkuranPemusatan(1): • Rata-rataadalah sebuah nilai yang khas yang dapat mewakili suatu himpunan data. • Rata-rata dari suatu himpunan n bilangan x1, x2 , ….., xn ditunjukkan oleh dan didefinisikan sbb :

  6. UkuranPemusatan(2): • Jika bilangan-bilangan x1, x2 , ….., xn masing-masing terjadi f1, f2 , ….., fn maka nilai rata-ratanya adalah :

  7. UkuranPemusatan(3): • Median adalah besaran yang membagi data menjadi dua kelompok yang memiliki persentase sama besar., dimana himpunan bilangan disusun menurut urutan besarnya. Dimana L1 = batas kelas bawah dari kelas median. n = banyak data (Σ f)1= jumlah frekuensi semua kelas yang lebih rendah dari kelas median f med = frekuensi kelas median c = panjangkelas

  8. UkuranPemusatan(4): • Modus suatu himpunan bilangan adalah nilai yang paling sering muncul (memiliki frekuensi maksimum). Modus mungkin tidak ada. Modus dapatdiperolehdarirumus : Dimana L1 = batas kelas bawah dari kelas modus. 1 = selisih frekuensi kelas modus dan frekuensi kelas sebelumnya 2 = selisih frekuensi kelas modus dan frekuensi kelas sesudahnya c = panjangkelas

  9. UkuranDispersi/Penyebaran (1): • Derajat atau ukuran sampai seberapa jauh data numerik cenderung untuk tersebar disekitar nilai rata-ratanya. • Yang paling umum adalah Range (rentang), Variansi, dan Simpangan Baku. • Ukuran dispersi lain adalah kuartil, persentil.

  10. Range / Rentang (R): • adalah selisih antara bilangan terbesar dan terkecil dalam himpunan. • Nilai R akan selalu positif. • Interpretasi nilai R adalah: • R = 0, menunjukkanbahwa data terbesarsamadengan data terkecil, akibatnyasemua data memilikiharga yang sama • R kecil, memberikaninformasibahwa data akanmengumpuldisekitarpusat data • R besar, menyatakanbahwa paling sedikitadasatu data yang harganyaberbedajauhdengan data lainnya

  11. Simpanganbaku (deviasistandar) (1): • Simpangan Baku (Deviasi Standar) suatu himpunan bilangan x1, x2, …, xn dinyatakan dengan s dan didefinisikan sebagai berikut :

  12. Simpanganbaku (deviasistandar) (2): • Jika x1, x2, …, xn masing-masing muncul dengan frekuensi f1, f2, …, fn, maka simpangan baku dapat dituliskan :

  13. Simpanganbaku (deviasistandar) (3): • Kuadratdarisimpanganbakuadalahvariansi. • Nilaivariansidansimpanganbakuselalu non-negatif. • Interpretasinilai s2adalah: • s2 = 0 atau s = 0 berartinilai data samasengan rata-ratanya, sehingganilaisemua data sama • s2 atau s kecil,berartiperbedaa n harga data yang satudenganlainnyakecilAkibatnyasemua data akanmengumpuldisekitarpusat data. • s2atau sbesarmenyatakanbahwa paling sedikitadasatu data yang harganyaberbedajauhdengan data lainnya.

  14. UkuranPenyebaran Lain : • Suatu himpunan data membagi himpunan atas empat bagian yang sama. Nilai-nilai ini disebut Kuartil dan dinyatakan dengan Q1, Q2, dan Q3. • Suatu himpunan data membagi data atas sepuluh bagian yang sama disebut Desildan dinyatakan dengan D1, D2, D3, …., D9. • Suatu himpunan data membagi data atas seratus bagian disebut Persentildan dinyatakan dengan P1, P2, P3, ….., P99.

  15. Kuartil : Rumus Kuartil ke-N (N = 1,2,3) : Di mana • LQN = batas kelas bawah dari kelas kuartil ke-N • n = banyak data • (Σ f)N= jumlah frekuensi semua kelas sebelum kelas kuartil ke N • fQN = frekuensi kelas kuartil ke-N • c = panjang kelas

  16. Bentukdistribusi • Dalam statistika, mempelajari distribusi merupakan suatu hal yang penting, karena akan menentukan metodologi statistika yang akan digunakan. • Distribusi adalah pola atau model penyebaran yang merupakan gambaran kondisi sekelompok data.

  17. CiriBentukDistribusiSimetri: Mean = median = modus

  18. CiriBentukDistribusiMenjulurkekanan (positif): Mean > median > modus

  19. CiriBentukDistribusiMenjulurkekiri (negatif): Mean < median < modus

  20. Mengukurderajatkemenjulurandistribusi data: • Rumus Pearson Dimana • SK = derajat kemenjuluran (skewness) • = mean • Mo = Modus • S = Standar Deviasi

  21. Interpretasinilaiderajatkemenjuluran: • Bila nilai SK = 0 atau mendekati nol, maka dikatakan distribusi data simetri • Bila nilai SK bertanda negatif, maka distribusi data menjulur ke kiri • Bila nilai SK bertanda positif, maka distribusi data menjulur ke kanan

  22. Pencilan (Outlier) • Memberikan informasi mengenai data yang harganya jauh berbeda dari harga data lainnya. • Dalam statistika, mendeteksi pencilan sangat penting karena data yang masuk dalam pencilan akan mengganggu hasil analisis data. • Oleh karena itu, data pencilan harus dianalisis tersendiri, terpisah dari kelompoknya.

  23. Langkah-langkahmendeteksipencilan: • Hitungbesarnyanilaisebarantengah, yaitudq = QA – QB • Hitungnilaibatasbawahpencilan (BBP), yaitu : BBP = QB – (1,5 x dq) • Hitungnilaibatasataspencilan (BAP), yaitu : BAP = QA + (1,5 x dq) • Apabilaterdapat data dengannilailebihkecilatausamadengan BBP maka data tersebutdisebutpencilanbawah. • Apabilaterdapat data dengannilailebihbesaratausamadengan BAP maka data tersebutdisebutpencilanatas.

  24. Soal 1 • Distribusi frekuensi dari upah karyawan suatu perusahaan dalam ribuan rupiah per bulan adalah sbb.: • Hitung mean dan modus • Hitungkuartil ke-3 dansimpanganbaku

  25. Soal 2 • Diketahui besarnya pinjaman 7 orang nasabah suatu bank sbb. (dalam juta Rp). • Selidiki, apakahterdapatnasabah yang pinjamannyacukupsedikitatausangatbesardibandingkandengannasabahlainnya

  26. Soal 3 • Sebuahobyekwisatadi Bandung diamatiselama 30 hari. Setiapharidicatatbanyaknyawisatawandomestik (satuanorang) yang mengunjungiobyekwisatatersebut yang ditampilkandalamtabelberikut . • Denganmemanfaatkananalisis data statistiksecaradeskriptif, berikananalisisandaterkaitdenganmasalahdiatas.

  27. Soal 4 : • Banyaknyamobilpribadi yang melewati 7 titikpengamatanpada jam 06.30 – 07.30 dikawasanjalanpahlawanadalahsbb.: • Setelah data diatasdibakukan (*), selidikibetukdistribusinyamelaluinilai rata-rata dan median.

  28. Catatan(*): • Membakukan data bertujuanuntukmentransformasikannilai-nilai data menjadisuatukumpulan data barudengannilai rata-rata samadengannoldanvariansisamadengan 1. • Rumuspembakuan data adalah :

More Related