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Exposé en EDP

Exposé en EDP. Titre  : Implémentation des éléments finis sous Matlab. Présenter par : Mounir GRARI Najlae KORIKACHE. Implémentation des éléments finis sous Matlab. Plan. Introduction  Le problème exact  Discrétisation de Galerkin Représentation de la triangulation  

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Presentation Transcript

  1. Exposé en EDP Titre : Implémentation des éléments finis sous Matlab Présenter par : Mounir GRARI Najlae KORIKACHE

  2. Implémentation des éléments finis sous Matlab Plan • Introduction  • Le problème exact  • Discrétisation de Galerkin • Représentation de la triangulation   • La matrice de rigidité A • Le côté droit b de l’équation • Incorporation des états de Dirichlet • Calcul de la solution numérique • Équation de chaleur • Conclusion • Bibliographie

  3. Implémentation des éléments finis sous Matlab Introduction : Une courte exécution sous Matlab pour les éléments finis P1-Q1, sur des triangles et des parallélogrammes, est donnée pour la résolution numérique des problèmes elliptiques avec des conditions aux frontières mixtes sur des grilles non structurées. Les programmes sous Matlab, que nous proposerons, utilisent la méthode des éléments finis pour calculer une solution numérique U approchée de la solution du problème bidimensionnel u de Laplace (P) avec des conditions mixtes aux frontières.

  4. Implémentation des éléments finis sous Matlab Le problème exact :

  5. Implémentation des éléments finis sous Matlab Le problème exact :

  6. Implémentation des éléments finis sous Matlab Le problème exact (Pb variationnel):

  7. Implémentation des éléments finis sous Matlab Discrétisation de Galerkin du problème:

  8. Implémentation des éléments finis sous Matlab Discrétisation de Galerkin du problème:

  9. Implémentation des éléments finis sous Matlab Discrétisation de Galerkin du problème :

  10. Implémentation des éléments finis sous Matlab Représentation de la triangulation : Figure 1. Exemple de maillage

  11. Implémentation des éléments finis sous Matlab Représentation de la triangulation:

  12. Implémentation des éléments finis sous Matlab Représentation de la triangulation:

  13. Implémentation des éléments finis sous Matlab neumann.dat 1 5 6 2 6 7 3 1 2 4 2 3 dirichlet.dat 1 3 4 2 4 5 3 7 8 4 8 9 5 9 10 6 10 11 7 11 12 8 12 1 Représentation de la triangulation:

  14. Implémentation des éléments finis sous Matlab Figue2 : Fonctions chapeaux Représentation de la triangulation:

  15. Implémentation des éléments finis sous Matlab Représentation de la triangulation:

  16. Implémentation des éléments finis sous Matlab La matrice de rigidité:

  17. Implémentation des éléments finis sous Matlab La matrice de rigidité:

  18. Implémentation des éléments finis sous Matlab La matrice de rigidité:

  19. Implémentation des éléments finis sous Matlab La matrice de rigidité:

  20. Implémentation des éléments finis sous Matlab La matrice de rigidité:

  21. Implémentation des éléments finis sous Matlab La matrice de rigidité:

  22. Implémentation des éléments finis sous Matlab La matrice de rigidité:

  23. Implémentation des éléments finis sous Matlab La matrice de rigidité:

  24. Implémentation des éléments finis sous Matlab La matrice de rigidité:

  25. Implémentation des éléments finis sous Matlab Assembler le côté droit de l’équation:

  26. Implémentation des éléments finis sous Matlab Assembler le côté droit de l’équation:

  27. Implémentation des éléments finis sous Matlab Assembler le côté droit de l’équation:

  28. Implémentation des éléments finis sous Matlab Assembler le côté droit de l’équation:

  29. Implémentation des éléments finis sous Matlab • Assembler le côté droit de l’équation:

  30. Implémentation des éléments finis sous Matlab Incorporation des états de Dirichlet:

  31. Implémentation des éléments finis sous Matlab Incorporation des états de Dirichlet:

  32. Implémentation des éléments finis sous Matlab Incorporation des états de Dirichlet:

  33. Implémentation des éléments finis sous Matlab Calcul de la solution numérique:

  34. Implémentation des éléments finis sous Matlab Calcul de la solution numérique:

  35. Implémentation des éléments finis sous Matlab Calcul de la solution numérique:

  36. Implémentation des éléments finis sous Matlab Figure 3. Solution du problème de Laplace • Calcul de la solution numérique:

  37. Implémentation des éléments finis sous Matlab • Calcul de la solution numérique:

  38. Implémentation des éléments finis sous Matlab L'équation de la chaleur :

  39. Implémentation des éléments finis sous Matlab L'équation de la chaleur:

  40. Implémentation des éléments finis sous Matlab L'équation de la chaleur:

  41. Implémentation des éléments finis sous Matlab L'équation de la chaleur:

  42. Implémentation des éléments finis sous Matlab L'équation de la chaleur:

  43. Implémentation des éléments finis sous Matlab L'équation de la chaleur:

  44. Implémentation des éléments finis sous Matlab L'équation de la chaleur:

  45. Implémentation des éléments finis sous Matlab Conclusion et exemples de problèmes à traiter :

  46. Implémentation des éléments finis sous Matlab Conclusion et exemples de problèmes à traiter:

  47. Implémentation des éléments finis sous Matlab Conclusion et exemples de problèmes à traiter :

  48. Implémentation des éléments finis sous Matlab Conclusion et exemples de problèmes à traiter :

  49. Implémentation des éléments finis sous Matlab Conclusion et exemples de problèmes à traiter :

  50. Implémentation des éléments finis sous Matlab Conclusion et exemples de problèmes à traiter :

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