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工程製程管制和 SPC

工程製程管制和 SPC. 指導教授：童超塵 教授 組員： 9421701 陳澤明 9421707 邱婉婷 9421714 洪士涵 9421739 吳瓊玉. Outline. 章節概要 11-1 製程的監控和調整 11-2 藉回饋修正來管制製程 － 11-2.1 簡單的修正計畫：整體性管制 － 11-2.2 修正管制圖 － 11-2.3 修正管制圖的變形 － 11-2.4 回饋管制的其他形式 11-3 結合 SPC 和 EPC. 章節概要.

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工程製程管制和 SPC

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  1. 工程製程管制和 SPC 指導教授：童超塵 教授 組員： 9421701 陳澤明 9421707 邱婉婷 9421714 洪士涵 9421739 吳瓊玉

  2. Outline • 章節概要 • 11-1 製程的監控和調整 • 11-2 藉回饋修正來管制製程 －11-2.1 簡單的修正計畫：整體性管制 －11-2.2 修正管制圖 －11-2.3 修正管制圖的變形 －11-2.4回饋管制的其他形式 • 11-3 結合SPC和EPC

  3. 章節概要 • 製程管制和減少變異在近代工業的重要性 • 兩種以統計為基礎的處理方法 －使用管制圖或統計製程管制監控製程 －根據目前的水準和目標值的差異來修正製程（回饋修正） • 回饋修正可以修正一些以SPC方法無法移除的變異來源 • 簡單的SPC計畫如何和工程製程管制結合

  4. 11-1 製程的監控和調整 • 減少變異是改善製程表現很重要的一部份 • SPC可以有效的減少製程變異 • 在連續製程中，還有一種常用來降低變異的方法，此法奠基於對製程的補償或調整，我們修正 一些操作變數使製程維持在目標值上 • 這些製程的補償與調整計畫就是 工程製程管制（EPC） • 透過EPC所做的製程調整可使製程維持在目標值

  5. Cont. • EPC方法的加強應用將使非機遇原因所造成的製 程偏移被察覺 • SPC是一種藉推動組織政策來改善製程的工具， 它使用更多的策略且其主要的焦點集中在製程上 • SPC的統計架構和假設檢定相似，而EPC的統計 架構則是對參數的估計 －即製程中有多少”擾動”會使製程產出偏離目標值 －如何修正製程以消除擾動所造成的影響

  6. Cont. • EPC假設在製程輸入和產出之間有一動態模型連 接之，若此模式是合理的，則EPC的修正法將使 產出和目標值之間差異的變異最小 • 藉著使用SPC，這些非機遇原因將會被察覺，而 SPC和EPC的結合會比單獨使用EPC更有效

  7. 11-2.1 簡單的修正計畫：整體性管制 • 為製程在時間t時的產出品質特性，且 要越接近目標值T越好。而製程中有一個操作變數x，在某段時間內x的改變會對y造成影響，即 (11-1) • 假若不做任何調整，則製程會根據以下的公式偏離目標值 (11-2) 在此的 稱之為擾動 其中g是常數,稱之為製程增益

  8. Cont. • 公式11-2中的擾動可以用一個自我迴歸和移動平均形式結合的模型表示。 • 假設這些擾動可以經由EWMA來預測 (11-3) 其中 是在時間t時的預測誤差且 是 EWMA中的權重因子 • 在時間t時，修正後的製程為

  9. Cont. • 我們可以利用公式11-3中的 來估計 ，運用 = + 帶入公式中就可以得到 (11-4) 若能使 或是 ，則此修正將可消 除掉擾動 ，而 是時間t時的預測誤差，即 = • 在時間t時，透過操作變數，實際的修正為 (11-5)

  10. Cont. • 兩個EWMA預測值的差 可以寫成 而 是產出和目標值的差異，故可以寫成 把 代入公式11-5就可以得到經由操作 變數所做的修正 (11-6)

  11. Cont. • 在時間t後，操作變數的實際設定點就是t時間之內所有修正的加總 (11-7) • 以上這種製程修正計畫的形式稱為”整體性管制” • 若製程模式(公式11-1)的各項都是正確的且 的 預測可以藉由EWMA和隨機誤差完全分開，那這 就是一個最佳的管制法則 使製程產出和目標值的差異的平方為最小

  12. 整體性管制的例子 • 下圖是100個聚合物的平均分子量，每4小時抽樣一次，盡可能使分子量接近目標值T=2000（必須使製程在管制狀態下，否則分子量會傾向偏離目標值）。由下圖看出製程不穩定，已以T=2000為中心線，而樣本的 =2008、 =19.4。 製程的漂移可能是因新進原料或其他慣性因素所造成的擾動影響，本例以加入催化劑的速率 作修正，假設 =1.2，修正的製程為 用 =0.2，由前一期預測擾動 得

  13. 整體性管制的例子 同時在第t期結束時，加入催化劑速率的設定點為

  14. 整體性管制的例子 催化劑加入速率的修正為 製程更接近目標值，目前的新的 =2001 =10.35。整體性管制使得製程的變異降 低了幾乎50%。

  15. 整體性管制的例子

  16. 整體性管制的例子

  17. 整體性管制的例子 • 　 的最佳估計值可以使擾動的預測誤差平方和最小。 • 計算 必須要有製程的實際產出、擾動紀錄、任何做過的修正資料；而擾動是由過去產出和目標值的差異以及修正逆推得來的。 • 在EWMA中 =0，表示製程是在管制下不會偏離目標值，不需加入催化劑。

  18. 整體性管制的例子 • 下圖顯示任何修正都會增加產出的變異（因為 最小為1.0，即”竄改製程”）。 • 若 =1，表示”修正=當期產出和目標值的差”。 • 若 介於0.2-0.4，產出變異最多較 的產出變異增加5% 。

  19. 整體性管制的例子

  20. 整體性管制的例子

  21. 11-2.2 修正管制圖 • 當EPC或回饋修正與機器結合而自動執行，稱為自動製程控制（APC）。 • 手動修正管制圖又稱Box-Jenkins修正管制圖，對操作員來說，修正管制圖是很容易被執行的。

  22. Y13＝2006 Y14=1997 11-2.2 修正管制圖 • 手動修正管制圖：用下式算出修正值，製作成修正尺度。 • 1單位修正尺度=6單位的分子量尺度。

  23. 11-2.3 修正管制圖的變形 • 化學工業的回饋修正中，主要管理的是偏離製程所造成的成本，而修正過程中所需的成本很小，因此做修正管制圖的低成本及便利性就被考慮。 • 例如：在零件生產製程中，可能必須要立刻停止製程來做修正，因此，可對回饋修正程序做一些調整使修正的次數少一點 ，

  24. 方法：邊界修正管制圖 • 當EWMA預測值超過 L的界限時才做修正一個變形。 L：通常由工程師考慮偏移目標的成本和修 正成本後才決定 • 舉例：化學製程 下表中第一行為製程中重要的品質特性未經 修正前的值，此值以和目標值的差表示，此變數 的目標值為0

  25. y t 34+(-7.250) 26+(-13.188)

  26. y x - = Þ = T 0 . 8 g 0 . 8 t t • 操作變數和產出的關係式為 • 修正

  27. 修正前後比較 • 原本製程產出 和目標的差異平方和：21468 • 修正後的製程產出 和目標的差異平方和：9780 ★修正後製程產出和目標值的差異減少了50%以上

  28. 圓形修正管制圖

  29. 11-2.4 回饋管制的其他形式 • 製程修正法則的回饋控制器為 ：是產出和目標值的差異 • 加總這些差異可得 ：是操作變數在第t期時的設定水準

  30. 假設修正和最近兩期有關 • 加總後，設定點變為 比例整體性管制（PI)管制式

  31. 假設修正和最近三期有關 • 加總上式後會變成一個衍生比例整體性管制（PID)管制式 • 此模式在實務中被廣泛的使用，特別在化學工業的製程上

  32. 11-3結合SPC和EPC

  33. 例題11-2(結合SPC與EPC) Example11-1分子量的量測值 ※t=60時非機遇原因的出現使製程改變了25單 位，導致製程變異增加 若無非機遇原因時

  34. 例題11-2(結合SPC與EPC) 對催化劑加入速率經整體性 管制修正後的分子量。 催化劑加入速率的設定點， 此時 當沒有非機遇原因時 ※非機遇原因出現時會增加製程的變異。

  35. 例題11-2(結合SPC與EPC) t=80時出現一個失控訊號 經過整體性管制修正後，分子量的單一觀測值和移動全距管制圖

  36. 例題11-2(結合SPC與EPC) t=70時有一個非機遇原因出現 產出和目標值的差異的EWMA管制圖（λ＝0.1) 一般來說，一個EWMA或累積和管制圖可以更快的發現非機遇原因。

  37. 例題11-2(結合SPC與EPC) 將t=70時的非機遇原因移除後，對催化劑加入速率經整體性管制修正後的分子量 結論：當有非機遇原因出現時，管制圖和整體性管制並用可以改善製程。

  38. SPC和EPC比較 (資料來源：盧淑蘭,’’運用EPC整合SPC進行自我相關性資料處理之探討’2003,國立雲林科技大學碩士論文)

  39. SPC和EPC之優缺點 (資料來源：盧淑蘭,’’運用EPC整合SPC進行自我相關性資料處理之探討’2003,國立雲林科技大學碩士論文)

  40. Thanks for your attention!

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