1 / 73

بررسی حرکت دورانی

بررسی حرکت دورانی. انرژی جنبشی ذره در حال دوران لختی دورانی سیستم N ذره ای حول محور ثابت مفهوم فیزیکی لختی دورانی ممان اینرسی جسم صلب قضیه محورهای موازی و متعامد گشتاور(د) حول محور دوران (مبدا مختصات) رابطه بین گشتاور و شتاب زاویه ای کار و انرژی جنبشی در حرکت دورانی غلتش جسم صلب

Download Presentation

بررسی حرکت دورانی

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript


  1. بررسی حرکت دورانی • انرژی جنبشی ذره در حال دوران • لختی دورانی سیستم Nذره ای حول محور ثابت • مفهوم فیزیکی لختی دورانی • ممان اینرسی جسم صلب • قضیه محورهای موازی و متعامد • گشتاور(د) حول محور دوران (مبدا مختصات) • رابطه بین گشتاور و شتاب زاویه ای • کار و انرژی جنبشی در حرکت دورانی • غلتش جسم صلب • جسم غلتنده بر روی سطح شیبدار • تکانه زاویه ای • پایستگی تکانه زاویه ای www.jsu.ac.ir/~dvdtlb Davoud.Talebzadeh@Yahoo.com

  2. انرژی جنبشی ذره در حال دوران اگر جلوی ذره در حال دوران را سد کنیم می تواند ضربه بزند پس انرژی جنبشی دارد انرژی جنبشی در حرکت انتقالی ناشی از سرعت مماس بر مسیر حرکت (v=rω) ممان اینرسی یا لختی دورانی ذره www.jsu.ac.ir/~dvdtlb Davoud.Talebzadeh@Yahoo.com

  3. لختی دورانی سیستم Nذره ای حول محور ثابت محور O www.jsu.ac.ir/~dvdtlb Davoud.Talebzadeh@Yahoo.com

  4. مثال- محاسبه ممان اینرسی سیستم ذرات • ممان اینرسی برای یک ذره به وضوح به فاصله آن از محور دوران وابسته است. I = 2mL2 I = mL2 I = 2mL2 m m L m m www.jsu.ac.ir/~dvdtlb Davoud.Talebzadeh@Yahoo.com

  5. ممان اینرسی ? www.jsu.ac.ir/~dvdtlb Davoud.Talebzadeh@Yahoo.com

  6. m a L b L c m m مثال- بررسی نقش محور دوران در محاسبه ممان اینرسی سیستم ذرات بر روی سه راس مثلث شکل سه توپ با ابعاد یکسان و جرم یکی را با کمک میله های صلب بدون جرمی به هم متصل کرده ایم. کدام عبارت در مورد ممان اینرسی حول محورهای a، b و c صادق است. (1)Ia > Ib > Ic (2)Ia > Ic > Ib (3)Ib > Ia > Ic www.jsu.ac.ir/~dvdtlb Davoud.Talebzadeh@Yahoo.com

  7. m a L b L c m m ... نقش محور دوران ... • محاسبه ممان اینرسی پس 2 درست است:Ia> Ic > Ib www.jsu.ac.ir/~dvdtlb Davoud.Talebzadeh@Yahoo.com

  8. مفهوم فیزیکی لختی دورانی جرم: با توجه به اینرسی معیاری از مقاومت جسم در برابر تغییر سرعت انتقالی ذره است. نیرو عامل تغییر سرعت خطی است. لختی دورانی: معیاری از مقاومت جسم در مقابل تغییر سرعت زاویه ای ذره است. گشتاور عامل تغییر سرعت زاویه ای است. www.jsu.ac.ir/~dvdtlb Davoud.Talebzadeh@Yahoo.com

  9. ممان اینرسی جسم صلب فاصله عمودی المان جرم تا محور دوران اغلب با همانr نشان میدهند. www.jsu.ac.ir/~dvdtlb Davoud.Talebzadeh@Yahoo.com

  10. y x L ممان اینرسی میله به جرم M و طول L با توزیع جرم یکنواخت حول یک سر آن چگالی جرمی www.jsu.ac.ir/~dvdtlb Davoud.Talebzadeh@Yahoo.com

  11. ممان اینرسی حلقه با توزیع جرم یکنواخت حول محور عمود بر صفحه حلقه و گذرا از مرکز آن • فرض کنید r ثابت و مساوی Rاست. www.jsu.ac.ir/~dvdtlb Davoud.Talebzadeh@Yahoo.com

  12. میله و صفحه مستطیلی با طول یکسان نیز به شرط توزیع جرم مساوی در راستای عمود بر محور دوران گذرا از یک سر میله و عمود بر طول آن، لختی دورانی یکسانی دارند. جرم نقطه ای به فاصله R از محور دوران، حلقه و استوانه توخالی به شعاع R حول محور مرکزی عمود بر صفحه دایروی، با جرم برابر M همگی ممان اینرسی یکسانی دارند چون کل جرم در فاصله ثابتی از محور دوران توزیع شده است. نکات ممان اینرسی R R M M R M M M length R length R axis www.jsu.ac.ir/~dvdtlb Davoud.Talebzadeh@Yahoo.com

  13. مثال های ممان اینرسی دو کره زیر هر دو جرم برابر یکدیگر M و شعاع مساوی یکدیگر R دارند. کره طلایی پوسته و کره سیاه رنگ توپر است. لختی دورانی آنهاحول قطر را با یکدیگر مقایسه کنید. چون کره توخالی بیشتر جرم آن روی شعاع یعنی در فواصل دورتری از محور دوران توزیع شده است، پس لختی دورانی بیشتری دارد. ISOLID < ISHELL hollow solid www.jsu.ac.ir/~dvdtlb Davoud.Talebzadeh@Yahoo.com

  14. ممان اینرسی جسم صلب ? www.jsu.ac.ir/~dvdtlb Davoud.Talebzadeh@Yahoo.com

  15. مثال- ممان اینرسی قرص دایره ای تخت و استوانه www.jsu.ac.ir/~dvdtlb Davoud.Talebzadeh@Yahoo.com

  16. مثال- محاسبه ممان اینرسی کره توپر www.jsu.ac.ir/~dvdtlb Davoud.Talebzadeh@Yahoo.com

  17. مثال- ممان اینرسی استوانه توخالی ممان اینرسی استوانه توپر I = 1/2 mR2 اصل بر هم نهی + = m2 M m1 R2 R1 σ =M/(πR12-πR22) m1 =(+σ )π R12 m2 =(-σ) πR22 M=m1 + m2 I = 1/2 m1R12 + 1/2 m2R22 = 1/2 M (R12 + R22 ) www.jsu.ac.ir/~dvdtlb Davoud.Talebzadeh@Yahoo.com

  18. مثال های ممان اینرسی جسم صلب ? www.jsu.ac.ir/~dvdtlb Davoud.Talebzadeh@Yahoo.com

  19. قضیه محورهای موازی در محاسبه لختی دورانی مثال: • اگر لختی دورانی حول محور گذرنده از مرکز جرم جسمی به جرم M برابر با ICM باشد، لختی دورانی حول محوری موازی با و در فاصله h از محور گذرنده از مرکز جرم اینطور محاسبه میشود: www.jsu.ac.ir/~dvdtlb Davoud.Talebzadeh@Yahoo.com

  20. اثبات قضیه محورهای موازی www.jsu.ac.ir/~dvdtlb Davoud.Talebzadeh@Yahoo.com

  21. قضیه محورهای متعامد در محاسبه لختی دورانی مثال: • برای هر سه محور دوران دوبه دو عمود بر هم، مجموع لختی دورانی حول دو محور کوچکتر یا مساوی لختی دورانی حول محور سوم است. • اگر جسم در صفحه X-Y باشد: www.jsu.ac.ir/~dvdtlb Davoud.Talebzadeh@Yahoo.com

  22. اثبات قضیه محورهای متعامد www.jsu.ac.ir/~dvdtlb Davoud.Talebzadeh@Yahoo.com

  23. www.jsu.ac.ir/~dvdtlb Davoud.Talebzadeh@Yahoo.com

  24. www.jsu.ac.ir/~dvdtlb Davoud.Talebzadeh@Yahoo.com

  25. www.jsu.ac.ir/~dvdtlb Davoud.Talebzadeh@Yahoo.com

  26. قضیه محورهای موازی و متعامد ? www.jsu.ac.ir/~dvdtlb Davoud.Talebzadeh@Yahoo.com

  27. جهت بردار سرعت زاویه ای با استفاده از قانون دست راست: 1- انگشتان در جهت چرخش 2-انگشت شست روی محور چرخش هم سو با سرعت زاویه ای تکانه زاویه ای مانند تکانه خطی کمیت مفیدی است برابر حاصلضرب لختی دورانی در سرعت زاویه ای که هم جهت با سرعت زاویه ای تعریف می شود. تغییرات بردار سرعت زاویه ای، بردار شتاب زاویه ای را مشخص می کند. گشتاور کمیتی است مانند نیرو که باعث تغییر در اندازه یا جهت بردار سرعت زاویه ای می شود. جهت بردار شتاب زاویه ای همان جهت گشتاور است. برداری بودن مقادیر زاویه ای (نکات) www.jsu.ac.ir/~dvdtlb Davoud.Talebzadeh@Yahoo.com

  28. گشتاور(د) حول محور دوران (مبدا مختصات) www.jsu.ac.ir/~dvdtlb Davoud.Talebzadeh@Yahoo.com

  29. r F www.jsu.ac.ir/~dvdtlb Davoud.Talebzadeh@Yahoo.com

  30. رابطه بین گشتاور و شتاب زاویه ای www.jsu.ac.ir/~dvdtlb Davoud.Talebzadeh@Yahoo.com

  31. www.jsu.ac.ir/~dvdtlb Davoud.Talebzadeh@Yahoo.com

  32. www.jsu.ac.ir/~dvdtlb Davoud.Talebzadeh@Yahoo.com

  33. www.jsu.ac.ir/~dvdtlb Davoud.Talebzadeh@Yahoo.com

  34. www.jsu.ac.ir/~dvdtlb Davoud.Talebzadeh@Yahoo.com

  35. www.jsu.ac.ir/~dvdtlb Davoud.Talebzadeh@Yahoo.com

  36. www.jsu.ac.ir/~dvdtlb Davoud.Talebzadeh@Yahoo.com

  37. گشتاور ? www.jsu.ac.ir/~dvdtlb Davoud.Talebzadeh@Yahoo.com

  38. کار و انرژی جنبشی در حرکت دورانی www.jsu.ac.ir/~dvdtlb Davoud.Talebzadeh@Yahoo.com

  39. www.jsu.ac.ir/~dvdtlb Davoud.Talebzadeh@Yahoo.com

  40. www.jsu.ac.ir/~dvdtlb Davoud.Talebzadeh@Yahoo.com

  41. www.jsu.ac.ir/~dvdtlb Davoud.Talebzadeh@Yahoo.com

  42. www.jsu.ac.ir/~dvdtlb Davoud.Talebzadeh@Yahoo.com

  43. www.jsu.ac.ir/~dvdtlb Davoud.Talebzadeh@Yahoo.com

  44. www.jsu.ac.ir/~dvdtlb Davoud.Talebzadeh@Yahoo.com

  45. کار و انرژی جنبشی در حرکت دورانی ? www.jsu.ac.ir/~dvdtlb Davoud.Talebzadeh@Yahoo.com

  46. غلتش جسم صلب www.jsu.ac.ir/~dvdtlb Davoud.Talebzadeh@Yahoo.com

  47. www.jsu.ac.ir/~dvdtlb Davoud.Talebzadeh@Yahoo.com

  48. جسم غلتنده بر روی سطح شیبدار www.jsu.ac.ir/~dvdtlb Davoud.Talebzadeh@Yahoo.com

  49. نگاهی دیگر بر کره غلتان روی سطح شیبدار www.jsu.ac.ir/~dvdtlb Davoud.Talebzadeh@Yahoo.com

  50. غلتش جسم صلب ? www.jsu.ac.ir/~dvdtlb Davoud.Talebzadeh@Yahoo.com

More Related