Matematika v předškolním vzdělávání

1. Matematika v předškolním vzdělávání 23. 9. 2011

2. Má být matematika v předškolním vzdělávání?

3. Vytváření a rozvíjení předmatematických představ • vytváření podnětných situací, ve kterých se aktivit zúčastní motivované dítě, ke kterému přistupujeme s respektováním jeho postupně se rozvíjející osobnosti • dominantu tvoří hra doplněná aktivitami typickými pro denní režim • mizí • akcent na hromadnost • bezpodmínečná povinnost. Pro práci učitele: diagnostika + znalost oboru (matematika)

4. Předmatematické představy • Prolínají téměř všemi aktivitami, váží se jak na běžný život dítěte, tak na ostatní činnosti, např. jazykové, tělesné, estetické apod. • Tři oblasti: • dětské metody řešení problémů • propedeutika aritmetiky • propedeutika geometrie

5. Vstup do školy Žák • umí určit a vymodelovat zadaný počet předmětů, • dovede porovnávat kvantity (i bez počítání), • ví, že přidáním/ubráním se kvantity zvětší/zmenší, někdy dovede tuto zkušenost i kvantifikovat, • má zkušenosti se spojováním částí v celek a oddělováním části od celku, • orientuje se v prostoru i v rovině, • rozpoznává geometrické tvary a manipuluje s nimi.

6. Test SELMO • Označ křížkem nejvyšší dům

7. Test SELMO • Označ křížkem nejvyšší dům • 99 %

8. Vybarvi kroužek s číslem 5

9. Vybarvi kroužek s číslem 5 • 98%

10. Dej do kroužku další číslo

11. Dej do kroužku další číslo • 42 %

12. Vybarvi 9 koleček

13. Vybarvi 9 koleček • 85 %

14. Kolik dohromady?

15. Kolik dohromady? • 59%

16. Kolik zbylo?

17. Kolik zbylo? • 43 %

18. Kompetence k učení Dítě ukončující předškolní vzdělávání • soustředěně pozoruje, zkoumá, objevuje, všímá si souvislostí, experimentuje a užívá při tom jednoduchých pojmů, znaků a symbolů • získanou zkušenost uplatňuje v praktických situacích a v dalším učení • má elementární poznatky o světě lidí, kultury, přírody i techniky, který dítě obklopuje, o jeho rozmanitostech a proměnách; orientuje se v řádu a dění v prostředí, ve kterém žije • klade otázky a hledá na ně odpovědi, aktivně si všímá, co se kolem něho děje; chce porozumět věcem, jevům a dějům, které kolem sebe vidí; poznává, že se může mnohému naučit, raduje se z toho, co samo dokázalo a zvládlo • učí se nejen spontánně, ale i vědomě, vyvine úsilí, soustředí se na činnost a záměrně si zapamatuje; při zadané práci dokončí, co započalo; dovede postupovat podle instrukcí a pokynů, je schopno dobrat se k výsledkům • odhaduje své síly, učí se hodnotit svoje osobní pokroky i oceňovat výkony druhých • pokud se mu dostává uznání a ocenění, učí se s chutí

19. Kompetence k učení Dítě ukončující předškolní vzdělávání • soustředěně pozoruje, zkoumá, objevuje, všímá si souvislostí, experimentuje a užívá při tom jednoduchých pojmů, znaků a symbolů • získanou zkušenost uplatňuje v praktických situacích a v dalším učení • má elementární poznatky o světě lidí, kultury, přírody i techniky, který dítě obklopuje, o jeho rozmanitostech a proměnách; orientuje se v řádu a dění v prostředí, ve kterém žije • klade otázky a hledá na ně odpovědi, aktivně si všímá, co se kolem něho děje; chce porozumět věcem, jevům a dějům, které kolem sebe vidí; poznává, že se může mnohému naučit, raduje se z toho, co samo dokázalo a zvládlo • učí se nejen spontánně, ale i vědomě, vyvine úsilí, soustředí se na činnost a záměrně si zapamatuje; při zadané práci dokončí, co započalo; dovede postupovat podle instrukcí a pokynů, je schopno dobrat se k výsledkům • odhaduje své síly, učí se hodnotit svoje osobní pokroky i oceňovat výkony druhých • pokud se mu dostává uznání a ocenění, učí se s chutí

20. Kompetence k řešení problémů Dítě ukončující předškolní vzdělávání • všímá si dění i problémů v bezprostředním okolí; přirozenou motivací k řešení dalších problémů a situací je pro něj pozitivní odezva na aktivní zájem • řeší problémy, na které stačí; známé a opakující se situace se snaží řešit samostatně (na základě nápodoby či opakování), náročnější s oporou a pomocí dospělého • problémy řeší na základě bezprostřední zkušenosti; postupuje cestou pokusu a omylu, zkouší, experimentuje; spontánně vymýšlí nová řešení problémů a situací; hledá různé možnosti a varianty (má vlastní, originální nápady); využívá při tom dosavadních zkušeností, fantazii a představivost • při řešení myšlenkových i praktických problémů užívá logických, matematických i empirických postupů; pochopí jednoduché algoritmy řešení různých úloh a situací a využívá je v dalších situacích • zpřesňuje si početní představy, užívá číselných a matematických pojmů, vnímá elementární matematické souvislosti • rozlišuje řešení, která jsou funkční (vedoucí k cíli), a řešení, která funkční nejsou; dokáže mezi nimi volit • chápe, že vyhýbat se řešení problémů nevede k cíli, ale že jejich včasné a uvážlivé řešení je naopak výhodou; uvědomuje si, že svou aktivitou a iniciativou může situaci ovlivnit • nebojí se chybovat, pokud nachází pozitivní ocenění nejen za úspěch, ale také za snahu

21. Kompetence k řešení problémů Dítě ukončující předškolní vzdělávání • všímá si dění i problémů v bezprostředním okolí; přirozenou motivací k řešení dalších problémů a situací je pro něj pozitivní odezva na aktivní zájem • řeší problémy, na které stačí; známé a opakující se situace se snaží řešit samostatně (na základě nápodoby či opakování), náročnější s oporou a pomocí dospělého • problémy řeší na základě bezprostřední zkušenosti; postupuje cestou pokusu a omylu, zkouší, experimentuje; spontánně vymýšlí nová řešení problémů a situací; hledá různé možnosti a varianty (má vlastní, originální nápady); využívá při tom dosavadních zkušeností, fantazii a představivost • při řešení myšlenkových i praktických problémů užívá logických, matematických i empirických postupů; pochopí jednoduché algoritmy řešení různých úloh a situací a využívá je v dalších situacích • zpřesňuje si početní představy, užívá číselných a matematických pojmů, vnímá elementární matematické souvislosti • rozlišuje řešení, která jsou funkční (vedoucí k cíli), a řešení, která funkční nejsou; dokáže mezi nimi volit • chápe, že vyhýbat se řešení problémů nevede k cíli, ale že jejich včasné a uvážlivé řešení je naopak výhodou; uvědomuje si, že svou aktivitou a iniciativou může situaci ovlivnit • nebojí se chybovat, pokud nachází pozitivní ocenění nejen za úspěch, ale také za snahu

22. Co se dítě naučí • chápat základní číselné a matematické pojmy, elementární matematické souvislosti a podle potřeby je prakticky využívat (porovnávat, uspořádávat a třídit soubory předmětů podle určitého pravidla, orientovat se v elementárním počtu cca do šesti, chápat číselnou řadu v rozsahu první desítky, poznat více, stejně, méně, první, poslední apod.) • chápat prostorové pojmy (vpravo, vlevo, dole, nahoře, uprostřed, za, pod, nad, u, vedle, mezi apod.), elementární časové pojmy (teď, dnes, včera, zítra, ráno, večer, jaro,