Download
1 / 28
280 likes | 364 Views
Przykład modelu prognozującego rozwój upraw bioenergetycznych. Tomasz Stuczyński, Artur Łopatka, Renata Korzeniowska, Grzegorz Siebielec, Monika Kowalik, Piotr Koza Instytut Uprawy Nawożenia i Gleboznawstwa Państwowy Instytut Badawczy. Metodyka System Dynamic Modelling.
E N D
Przykład modelu prognozującego rozwój upraw bioenergetycznych Tomasz Stuczyński, Artur Łopatka, Renata Korzeniowska, Grzegorz Siebielec, Monika Kowalik, Piotr Koza Instytut Uprawy Nawożenia i Gleboznawstwa Państwowy Instytut Badawczy
Metodyka System Dynamic Modelling • Opis mechanizmu rządzącego zjawiskiem (dodatnie i ujemne sprzężenia zwrotne) – zadanie dla ekspertów • Przekład opisu na przyczynowy diagram pętlowy (Causal Loop Diagram CLD) podkreślający rolę sprzężeń zwrotnych – współpraca ekspertów ze specjalistami od modelowania • Przekład CLD na diagram będący graficznym odpowiednikiem układu równań różniczkowych (Stock and Flow Diagram SFD) – zadanie dla specjalistów od modelowania
Sprzężenia zwrotne • Sprzężenie zwrotne Feedback = mechanizm wpływu skutków na ich przyczynę • Ujemne sprzężenie zwrotne jest istotą samoregulacji. Powoduje utrzymanie wartości jakiegoś parametru (może być nim temperatura, szybkość reakcji, stężenie związku lub cokolwiek innego) na zadanym poziomie - jakiekolwiek zaburzenia powodujące odchylenie wartości parametru od tej zadanej wartości w którąś stronę indukują działania prowadzące do zmiany wartości parametru w stronę przeciwną (stąd nazwa "ujemne"), a więc do niwelacji (kompensacji) efektu tego odchylenia • Dodatnie sprzężenie zwrotne, przeciwnie, dąży do zmiany wartości parametru w kierunku zgodnym (stąd - "dodatnie") z kierunkiem, w którym nastąpiło odchylenie od "zadanej" wartości. Sprzężenie to powoduje zatem coraz większy i większy wzrost (ewentualnie spadek) wartości danego parametru. Prowadzi zatem do wzmocnienia przyczyny
Przykłady sprzężeń zwrotnych Dodatnie sprzężenie zwrotne Ujemne sprzężenie zwrotne B – Balancing samoregulacja R – Reinforcing wzmocnienie
CLD - symbolika • Strzałki wskazują przyczynowość. Czynnik “A” na końcu strzałki powoduje zmianę czynnika “B” przy grocie strzałki • Jeśli rezultatem zmiany A jest zmiana B zachodząca w tym samym kierunku, przy grocie strzałki stawiamy znak + • Jeśli rezultatem zmiany A jest zmiana B zachodząca w przeciwnym kierunku, przy grocie strzałki stawiamy znak –
CLD - symbolika • Pętlę rozumie się jako zamkniętą sekwencję strzałek o tym samym zwrocie • Nieparzysta liczba minusów przy strzałkach danej pętli oznacza że pętla odpowiada za samoregulację (przekształcenia przybliżające system do stanu równowagi) i jest oznaczana literą B • Parzysta liczba minusów lub ich brak przy strzałkach danej pętli oznacza że pętla odpowiada za wzmocnienie (przekształcenia oddalające system od stanu równowagi) i jest oznaczana literą R
SFD - symbolika • Czynniki które mogą ulegać akumulacji (Np. wielkość populacji, woda, pieniądze, informacja, złość) oznaczamy symbolem zbiornika: • Strzałki wzdłuż których zachodzi przepływ czynnika akumulowanego oznaczamy symbolem rury: • Czynniki które określają tempo przepływu czynnika akumulowanego oznaczamy symbolem zaworu: • Jeśli system rur nie jest układem zamkniętym na jego końcach (wloty lub wyloty) stawiamy znak chmurki (źródła lub zlewy): • Wzdłuż pozostałych strzałek zachodzi „przepływ” informacji które nie ulegają akumulacji
SFD – uwagi dodatkowe • Tempo przepływu wyraża się w jednostkach wielkości podlegającej akumulacji na jednostkę czasu • Zmiana wielkości akumulowanej jest całką z różnicy tempa dopływu i odpływu po czasie przepływu • Uzupełnienie diagramu SFD funkcjami które wyrażają zależność czynników od siebie (czynnik wskazywany przez grot strzałki należy zapisać jako funkcję czynnika z końca strzałki), oraz ustalenie wartości początkowych dla symulowanych czynników kończy proces projektowania modelu
Przejście od CLD do SFD – woda w jeziorze CLD: SFD: i język matematyki:
Założenia modelu upraw energetycznych • Model powinien pokazywać wpływ wzrostu areału upraw energetycznych na ceny żywności • Powinien pozwalać na analizę wpływu polityki dot. upraw energetycznych • Model musi być prosty
Główne sprzężenia zwrotne w modelu upraw energetycznych Zysk z produkcji upraw „klasycznych” Cena paliwa Powierzchnia upraw energet. Powierzchnia Innych upraw Ceny żywności Zysk z produkcji upraw energet.
Produkcja Produkcja [t] = plon [t/ha] * powierzchnia upraw [ha]
cena przeciętna cena w UE + koszt transportu do UE przeciętna cena w UE - koszt transportu do UE produkcja max popyt w regionie Cena produktu
Wartość produkcji i zysk z uprawy wartość produkcji [zł/ha] = produkcja [t] * cena [zł/t] / powierzchnia upraw [ha] zysk z uprawy [zł/ha] = wartość produkcji [zł/ha] – koszty produkcji [zł/ha] + dopłaty obszarowe [zł/ha]
Koszty produkcji Koszty produkcji [zł/ha] = koszt nawozu [zł/ha] + koszt pracy [zł/ha] + koszt paliwa [zł/ha] + amortyzacja [zł/ha] +inne koszty [zł/ha]
Cena produktu - energetyczne cena produktu [zł/t] = cena paliwa [zł/l] * ilość paliwa z tony produktu [l/t] + dopłaty do 1t produktu [zł/t]
Produkcja i wartość produkcji - energetyczne Wzrost produkcji roślin energetycznych powoduje spadek bądź spowolnienie wzrostu cen paliw co pociąga za sobą spadek ceny produktu (upraw energet.) a w efekcie ograniczenie wzrostu produkcji – ujemne sprzężenie zwrotne (samoregulacja)
