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De la capitalisation des connaissances à l’approche multicritère : Proposition de modèles de choix à l’industriel

De la capitalisation des connaissances à l’approche multicritère : Proposition de modèles de choix à l’industriel. Jean RENAUD Maître de Conférences HDR ERPI Nancy Equipe Modélisation multicritère et connaissances industrielles. 14ème Atelier de raisonnement à partir de cas 30-31 mars 2006.

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De la capitalisation des connaissances à l’approche multicritère : Proposition de modèles de choix à l’industriel

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  1. De la capitalisation des connaissances à l’approche multicritère :Proposition de modèles de choix à l’industriel Jean RENAUD Maître de Conférences HDR ERPI Nancy Equipe Modélisation multicritère et connaissances industrielles 14ème Atelier de raisonnement à partir de cas 30-31 mars 2006

  2. Plan de l’exposé • Contexte industriel de la conception • Introduction des approches multicritères • Démarche multicritère proposée • Applications industrielles • Conclusion

  3. Mode SEQUENTIEL < 1990 Problématique de la conception Activités Produit fini Problématique scientifique Activités Temps Problématique industrielle Durée de conception

  4. Activités Chevauchement Produit fini Durée de conception Gain de temps INGENIERIE CONCOURANTE Problématique de la conception > 1990 Produit fini Problématique scientifique Activités Temps Problématique industrielle

  5. Activités Chevauchement Génie décisionnel Produit fini Décisions Durée de conception Gain de temps INGENIERIE CONCOURANTE > 1990 Problématique de conception Produit fini Problématique scientifique Activités Temps Risque Problématique industrielle

  6. INGENIERIE CONCOURANTE > 1995 Activités Chevauchement Génie décisionnel Capitalisation des connaissances Problématique de conception Connaissance en mode INGENIERIE CONCOURANTE Produit fini Groupe Dyxit Produit fini Connaissances métier Problématique scientifique Connaissance en mode SEQUENTIEL Temps Risque Connaissances Problématique industrielle Durée de conception Réduction des délais

  7. Une originalité : Prise en compte des Connaissances Métier ou tacites: 3 phasesde Capitalisation des connaissances Démarche générique Résultats obtenus Etude du processus de capitalisation des connaissances Identification et extraction des connaissances Modélisation des Connaissances et validation Utilisation des modèles pour réduire la durée de conception

  8. Une originalité : Prise en compte des Connaissances Métier ou tacites: Démarche générique Résultats obtenus Etude du processus de capitalisation des connaissances Apports méthodologiques Tests et transferts de méthodes et modèles Apports de nouveaux modèles Principes d’opérationalisation Identification et extraction des connaissances Modélisation des Connaissances et validation Utilisation des modèles Amélioration du processus de conception

  9. Originalité de la recherche Activités Chevauchement Génie décisionnel Capitalisation des Connaissances Approche multicritère Produit fini Produit fini Connaissance décisionnelle Problématique scientifique Temps Risque Connaissances Innovation Problématique industrielle Durée de conception Réduction des délais

  10. Approche multicritère Exemple On cherche à maximiser les critères Produit dominé Produit non dominé • Si l’on utilise • la moyenne : P1> P2 = P3 > P4 • la moyenne pondérée : P2> P3 > P4 > P1 • le produit pondéré : P2> P3 > P1 > P4

  11. Approche multicritère DEFINITION Pas de solution UNIQUE mais plusieurs solutions « Compromis » L’aide multicritère vise à fournir à un décideur des outils lui permettant de progresser dans la résolution d’un problème de décision où plusieurs points de vue, souvent contradictoires, doivent être pris en compte

  12. Grille de décision • Poids des critère [0, 1] • l’expert donne des valeurs • Méthode d’entropie • Classement par ordre décroissant • comparaison 2 à 2 des critères • Critères • Exhaustivité • Cohérence entre les critères • Non redondance Ci Pk Fonction d’utilité aij Action Ai 1 Action Ak aik A Action : {produit, solution, projet…

  13. Grille de décision 1 1 A cible A cible Fonction d’utilité aij Action Ai 1 Action Ak aik A

  14. Grille de décision • Poids des critère [0, 1] • l’expert donne des valeurs • Méthode d’entropie • Classement par ordre décroissant • comparaison 2 à 2 des critères • Critères • Exhaustivité • Cohérence entre les critères • Non redondance Ci Pk Fonction d’utilité aij Action Ai 1 Action Ak aik Critère à préférence A P(aij, aik) • Seuils • seuil fort, seuil de concordance • seuil faible, seuil d’indifférence, stricte… • seuil de veto... sq sp

  15. Grille de décision Critère à palier Critère gaussien P(aij, aik) P(aij, aik) Ci Pk aij Action Ai Action Ak aik Critère à préférence P(aij, aik) • Seuils • seuil fort, seuil de concordance • seuil faible, seuil d’indifférence, stricte… • seuil de veto... gj(a) – gj(b) sp

  16. Différentes approches • Agrégation totale / compensatoire • Critère unique • (évacuant toute incomparabilité) • Maximiser la Fonction d’utilité • agréger tous les critères • MAUT Multi Attribute Utility Theory • Moyenne pondérée, OWA, Goal progr.… • Agrégation partielle / non compensatoire • Principe de sur-classement • (prend en compte l’incomparabilité) • Maximiser la Fonction d’utilité • agréger tous les critères • ELECTRE I, II, III…, Prométhée, • Bilans de flux… Approches hybrides Agrégation totale et non compensatoire Agrégation partielle et compensatoire Intégrales floues (Sugeno, Choquet…) Théorie des Rough Sets, Méthode AHP …

  17. Différentes méthodes Electre (Roy, 68) Méthodes de surclassement Electre I Indice de surclassement : c(a,b) = pj/P avec gj(a)  gj(b) Indice de discordance : d(a,b) = Seuils de concordance c(a,b) et de discordance d(a,b) donc aSb ssi c(a,b)  C et d(a,b)  D Electre II Plusieurs seuils de concordance et de discordance : surclassement Fort et faible ELECTRE III Introduire de seuils de Préférence, Indifférence et de véto S(a,b) = c(a,b). {1-D(a,b)/1-c(a,b)} avec D(a,b)  c(a,b) 0 si gj(a)  gj(b), j 1/ max [gj(a)  gj(b)], sinon p q

  18. Principe de notre démarche Aspect multicritère Délai Coût Qualité Productivité Propriété d’usage Rentabilité Pas de solution unique Recherche de compromis Le produit Générer un ensemble de compromis Choisir le compromis préféré

  19. Zone optimale Aide à la décision Préférences du décideur Principe de notre démarche CHOIX Délai Coût Qualité Productivité Propriété d’usage Rentabilité Le produit Liste de compromis Concept de domination de Pareto Analyse multicritère Optimisation multicritère Méthodes multicritères

  20. Démarche préconisée E(t) S(t) Variables opératoires Produit réalisé Activité de fabrication Cible Décideur Produit souhaité Expérience acquise Liste des compromis Problématique industrielle Front de Pareto A Zone de Pareto C B Cible Ce qu’il ne faut pas faire Principe de Pareto

  21. Démarche préconisée E(t) S(t) Variables opératoires Produit réalisé Activité de fabrication Cible Décideur Produit souhaité Expérience acquise Liste des compromis Problématique industrielle Liste des compromis Proposition de l’opérateur Préférences de l’expert Produit préféré Zones de préférence Classement des compromis par ordre de préférence Ce qu’il est préférable de faire :Recommandations

  22. Espace des variables Espace des critères Démarche préconisée E(t) S(t) Variables opératoires Produit réalisé Activité de fabrication Décideur Expert Expérience acquise Problématique industrielle Activité de conception Spécification du Produit (CDC, souhaité, cible) Spécification du processus de fabrication (souhaité ou cible) Pilotage du Processus d’innovation Cartes des Savoir-faire Cartes des préférences

  23. Application de méthodes d’analyse multicritères Application : granulés pour animaux

  24. Application IndustrielleGranulés pour bétails • Procédé d’extrusion • minimiser trois critères : • - friabilité • - humidité • - consommation énergétique • Contrôler les paramètres (deux importants) • - diamètre filière (D) • - température de fourreau (T°)

  25. Démarche utilisée Modélisation du procédé Recherche de la zone de Pareto Application de la méthode Bilans de Flux Application de la théorie des Rough Sets Comparaison et discussion

  26. Calcul de la zone de Pareto Exemple F1 (énergie) = 30.156 + 4 D – 0.94 T + 0.00625 T2 F2 (friabilité) = 27.854 – 6.046 D – 0.46 T + 0.42 D2 + 0.0023 T2 + 0.044 DT F3 (humidité) = 12.025 + 1.115 D – 0.033 T – 0.0167 D2 + 0.00167 T2 – 0.0337 DT 75 Exemple de fonction D = fct T Température (T°c) Zone de Pareto 35 D cm 6 2

  27. Calcul de la zone de Pareto Exemple F1 (énergie) = 30.156 + 4 D – 0.94 T + 0.00625 T2 F2 (friabilité) = 27.854 – 6.046 D – 0.46 T + 0.42 D2 + 0.0023 T2 + 0.044 DT F3 (humidité) = 12.025 + 1.115 D – 0.033 T – 0.0167 D2 + 0.00167 T2 – 0.0337 DT 75 Température (T°c) Zone de Pareto 35 D cm 6 2

  28. Méthode Prométhée et Bilans de flux • Méthode Prométhée (Brans, 84) • Utilisation de la fonction de préférence Pi(a,b) +(a) {flux entrant} =  P(a, b) et, -(a) {flux sortant} =  P(b, a) Bilan de flux : (a) = +(a) - -(a) B. Méthode des Bilans de Flux (Kiss, 02) Prise en compte de l’indice de discordance d’Electre III

  29. Application de la méthode des Bilans de flux • Définition des seuils et des poids • Répartition du domaine de Pareto • Classification de la zone de Pareto par quintile Point 1 «le meilleur» Point 2 «mauvais»

  30. Théorie des Rough Sets (Gréco, 01) F1 – F2 Minimiser les critères 2 1 3 Classement par ordre de préférence Points significatifs Règles de préférence et de non préférence Ex : 110 P Cartographie des Connaissances (zone de préférence) Application de ces règles à l’ensemble de la zone

  31. Théorie des Rough Sets (Gréco, 01) • Classification de 5 points par ordre de préférence • Proposition des règles de préférence et de non préférence

  32. Théorie des Rough Sets (Gréco, 01) • Précision et qualité de l’approximation : (Hp) = 0.43; (Hp) = 0.6 • Répartition de la zone de Pareto • Classification de la zone de Pareto par quantile Point 1 « the best » Point 2 « the worst  »

  33. Comparaison des deux approches • Commentary • the best points of the differents methods are identical • the range of the zones have some difference

  34. Classification à partir de la méthode OWA Deux approches : par identification paramétriques et par quantificateur linguistique Application : fabrication de fromages

  35. Opérateurs OWA (Ordered Weighted Averaging) 1988 : introduction du concept des OWA par Yager {Yager, 88} Où Où bj est le Jth plus important de {a1, …, an} Pas affecté à un critère spécifique Wi Associé à un ordre d’importance du critère Exemple : Produit {0.6, 0.7, 0.8, 0.4} OWA = 0.5x0.8 + 0 + 0 + 0.5x0.4 = 0.6

  36. Utilité (P1433) m=m’ 1 0.88 L R b a Note sur 7 1 2 3 4 5 6 7 cible3 Fonction d’Utilité Normalisation des utilités Fonction triangulée

  37. Population de Produits Première approche Seconde approche Approche par Quantificateur-linguistique Approche par identification paramétrique (Echantillon) Interprétation Par Quantificateur linguistique Classification de l’échantillon par Le Décideur Optimisation Paramétrique (poids OWA) (x)1.0 a b Application des Opérateurs OWA Application des Opérateurs OWA Classification des produits Classification des produits

  38. Quantificateur linguistique Le poids du vecteur Wi peut être déterminé par des quantificateurs linguistiques Q(x) Q (x) est représenté par un « ensemble flou » [0, 1] tel que x  [0,1] Q(x) indique le degré pour lequel x est satisfait by Q (x) Les poids du vecteur Wi peuvent être déterminés: quantificateurs linguistiques Q(x)

  39. Quantificateur linguistique Le poids du vecteur Wi peut être déterminé par des quantificateurs linguistiques Q(x) Q (x) est représenté par un « ensemble flou » [0, 1] tel que x  [0,1] Q(x) indique le degré pour lequel x est satisfait by Q (x) Les poids du vecteur Wi peuvent être déterminés: quantificateurs linguistiques Q(x) Quantificateur linguistique : « some » Wi : 0.25 – 0.75 – 0 – 0

  40. Q(x) 0 0.25 0.50 0.75 1 Résultats de la première approche Echantillon 1 Wi : 0.10 – 0 – 0 – 0.90 Echantillon 2 Wi : 0.25 – 0 – 0 - 75 Echantillon 3 Wi : 0 – 0 – 0.95 – 0.05 Q(x) Q(x) 0 0 0.25 0.50 0.75 1 0.25 0.50 0.75 1

  41. Quantificateur linguistique : « some » Wi : 0.25 – 0.75 – 0 – 0 Quantificateur linguistique : « most » Wi : 0 – 0.5 – 0.5 - 0 Quantificateur linguistique :« more than 70% » Wi : 0 – 0 – 0.25 – 0.75

  42. Résultats et discussion de la deuxième approche Exemple de trois quantificateurs linguistiques

  43. Conclusion générale Intérêt du multicritère au niveau de la conception : Aide à la décision Prise en compte de l’expérience humaine (préférence) Différentes approches selon les cas industriels à résoudre QUESTION : En quoi l’AM peut contribuer à résoudre un problème de recherche de solutions dans une base de cas dans le cadre du principe du RàPC?

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