1 / 15

Oddziaływanie spin-orbita:

elektron w polu el.-statycznym o potencjale. {R’} - związ. z porusz. się elektronem. {R} - lab. z każdym krętem związany moment magnetyczny w szczególności:. oddz.  z polem:. Oddziaływanie spin-orbita:. pola w układach:. {R}. {R’}. . s. Oddziaływanie spin-orbita – c.d.

emelda
Download Presentation

Oddziaływanie spin-orbita:

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. elektron w polu el.-statycznym o potencjale {R’}- związ. z porusz. się elektronem {R}- lab. • z każdym krętem związany moment magnetyczny w szczególności: • oddz.  z polem: Oddziaływanie spin-orbita: • pola w układach: Wojciech Gawlik – Wstęp do Fizyki Atomowej, 2010/11 , Wykład 4

  2. {R} {R’}  s Oddziaływanie spin-orbita – c.d. • oddz.  z polem: ale przy przejściu {R} {R’}precesja Thomasa: (np. J.D. Jackson) Wojciech Gawlik – Wstęp do Fizyki Atomowej, 2010/11 , Wykład 4

  3. H = H0+VES+VLS VES = Vc+Vnc HES = H0 + VES + VLS H0 + VES HLS = H0 + VLS Oddziaływanie spin-orbita: poprawka Thomasa – pochodzi od magnet. momentu dipolowego, związanego ze spinem elektronu i polem magnet., związanym z orbitującymi elektronami  poprawka energetyczna zależna od (czyli ) → Schematy sprzężeń w atomie wielo-elektronowym:    (Russella– Saundersa) 2S+1LJ VES >> VLS sprzężenie L-S sprzężenie j-j VES << VLS ni li (ji)J Wojciech Gawlik – Wstęp do Fizyki Atomowej, 2010/11 , Wykład 4

  4. + analogiczna część wymienna związana z 1P 3P 1S 3S1S 1s2p Np. He: 1s2s 1s2s,1s2p 1s2    st. własne H0E= Enl Sprzężenie L-S  st. własne HES zależą od L i S (oddziaływanie el.-stat. elektronów zależy od orientacji orbit, które określają li i si od L i S) [Ykq – f. własne krętów(k, q  l, m)]  energie zależne od par (L, S) • dla pierwiastków alkalicznych  uwzględnione przez pot. modelowy • reguła Hundta: w danej konfiguracji najniżej najwyższe krotności (a dalej najwyższe L) (tryplet – odpychanie el., słabsze ekran. – silniejsze oddz. z jądrem – niższe energie). • nie wszystkie kombinacje L, S dozwolone przez zasadę Pauliego • zostaje degeneracja na J (nie określ. wzajemne orient. lisi– nie określ.ji) Wojciech Gawlik – Wstęp do Fizyki Atomowej, 2010/11 , Wykład 4

  5. S=0 2S+1=1 singlet S=1/2 2S+1=2 dublet S=1 2S+1=3 tryplet krotność termu (L,S) (nawet gdy L=0 i L•S = 0, np. 1s2s 3S1) J=1 L=1 S=0 1P 3P 1S 3S 1P1 1S0 3S1 1s2p J=2 3P2 3P1 3P0 L=1 S=1 J=1 3P0,1,2 J=0 L=0 S=0 J=0 1s2s L=0 S=1 J=1 VLS zależy od wzgl. orient.lisiczyli od wzgl. orient.L i S, która określaJ=L+S  J inne VLS – inna energia = struktura subtelna Sprzężenie L-S – c.d. # możliwych wartości J = min [2S+1, 2L+1], na ogół S<L  2S+1 poz. energet. = multiplet 2S+1LJ nie wszystkie kombinacje 2S+1L będą realizowane: dla elektronów równoważnych (ta sama podpowłoka (n, l)) – zakaz Pauliego eliminuje więcej kombinacji niż dla el. nierównoważnych (n’, l’) Wojciech Gawlik – Wstęp do Fizyki Atomowej, 2010/11 , Wykład 4

  6.   ma wartości określone przez J - poziom określony przez (ji J)  ni li (ji)J L, S nieistotne  symbole termów: j1 • j2 Sprzężenie j-j • izolowanego elektronu stany podstawowe określone przez ji = li ½, a poziomy energetyczne przez  indywidualnych energii. określone (ni , li , ji) mogą odpowiadać różnym J - degeneracja   różne pierwiastki – różne wiązania – np. grupa IV B: C, Si, Ge, Sn, Pb: Wojciech Gawlik – Wstęp do Fizyki Atomowej, 2010/11 , Wykład 4

  7. IV B group sequence: C (Z=6) Ge (Z=32) Pb (Z=82) np (n+1)s ni li (ji)J 2S+1LJ np2 intermediate c. j-j coupling L-S coupling [H.A. Wenge, M.R. Wehr, J.A. Richardson, „Wstęp do fizyki atomowej”, PWN 1983 Wojciech Gawlik – Wstęp do Fizyki Atomowej, 2010/11 , Wykład 4

  8. poz. energet. + (HES):  Struktura subtelna – rzędy wielkości (str. subtelna) Str. subtelna atomów jedno-elektronowych: kadłub + 1 el. walencyjny  cały kręt od 1 el. walencyjnego L=l, S=s,J=j • l0 j=l½ wszystkie poz. met. alkal.(oprócz S) są dubletami @ l=0, jest tylko 1 składowa, bo (a) l·s=0, (b) j przyjmujetylko 1 wartość:  dośw. dowód  spinu elektronu !!! anl Wojciech Gawlik – Wstęp do Fizyki Atomowej, 2010/11 , Wykład 4

  9. obliczenie : Gdy s=1/2, dla danego l 2 wartościj 2 wart. l ·s 2F7/2 3/2 -2 xan3 2F5/2 2D5/2 1 -3/2 xan2 2P3/2 2D3/2 ½ -1 xan1 2P1/2 2S1/2 obliczenie Przykład: l=0 l=1 l=2 l=3 an,l gdy n, l bo E 1/rdW(r)/dr • reguły wyboru: n – dowolne, l=l2-l1= 1 zm. parzystości, j=j2-j1= 0, 1 • przy przejściach elektron. wszystkie linie z S – dublety, wszystkie inne - tryplety Wojciech Gawlik – Wstęp do Fizyki Atomowej, 2010/11 , Wykład 4

  10. j, mj– dobre liczby kwant. (stany stacjonarne)    klasyczne równanie precesji dow. wektora I : I Model wektorowy ewolucja operatora wektorowego l oddziałującego z s : analogicznie dla s l, s precesują wokół wypadkowego j Wojciech Gawlik – Wstęp do Fizyki Atomowej, 2010/11 , Wykład 4

  11. Model wektorowy: -oddziaływanie operatorów wektorowych traktujemy jak precesję wektorów (częstość precesji = siła oddziaływania) - operatory momentów pędu = wektory o długości ħl(l+1) - kąt między wektorami – kwantowe obliczenie iloczynu skalarnego: ogólnie (dla atomu 2 elektronowego): VES VLS L S l1 s2 • silne oddziaływanie ES: • S i L całki ruchu (dobre liczby kwantowe) s1 l2 Oddz. spin-orbita w modelu wektorowym: Zakł. sprzężenie L-S (VES >>VLS):  VES ; Wojciech Gawlik – Wstęp do Fizyki Atomowej, 2010/11 , Wykład 4

  12. kąty fluktuują, (j1 , j2 złe l. kwant.)  trzeba obliczać średnie wartości rzutując po kolei: J czyli: VLS = a3 l1 •s1+ a4 l2 •s2 = A L•S , a więcL i S precesują wokół J częstość precesji = miara siły oddziaływania(wolniej L i S niż l1 •l2 is1•s2 ) L S  VLS = a3 l1 •s1+ a4 l2 •s2= a3 l1 s1 cos (l1 ,s1) + a4 l2s2 cos (l2 ,s2) i podobnie dla l2·s2 Wojciech Gawlik – Wstęp do Fizyki Atomowej, 2010/11 , Wykład 4

  13. J=0, 1, 2; termy: 1P1, 3P0,1,2   S L a1 s1 •s2 + a2 l1 •l2 J A L•S 0 1 –¾ a1 0 1 0 1 1 +¼ a1 0 0 –2A 1 –A 2 +A S=0, L=1 –¾ a1 + ¼ a1 sp multiplet prosty (gdy < 50% el. w podpowłoce) S=1, L=1 - konfiguracja sp Przykład str. subtelnej, l1=0, l2=1  L=1 s1=s2=½  S=0, 1 1P1 3P2 3P1 3P0 +K J –K Reg.Hunda Wojciech Gawlik – Wstęp do Fizyki Atomowej, 2010/11 , Wykład 4

  14. J0+2 J0+1 J0 Reguła interwałów Landego: Różnica energii sąsiednich poziomów multipletu  do większej wartości J [słuszne tylko dla L-S (lekkie atomy, do Z25) kryterium czystości sprzężenia] Wojciech Gawlik – Wstęp do Fizyki Atomowej, 2010/11 , Wykład 4

  15. IV B group sequence: C (Z=6) Ge (Z=32) Pb (Z=82) np (n+1)s ni li (ji)J 2S+1LJ np2 intermediate c. j-j coupling L-S coupling [H.A. Wenge, M.R. Wehr, J.A. Richardson, „Wstęp do fizyki atomowej”, PWN 1983 [Reg. Landego - słuszna tylko dla L-S (lekkie atomy, do Z25) kryterium czystości sprzężenia] Wojciech Gawlik – Wstęp do Fizyki Atomowej, 2010/11 , Wykład 4

More Related