1 / 20

Mata kuliah : K0144/ Matematika Diskrit Tahun : 2008

Mata kuliah : K0144/ Matematika Diskrit Tahun : 2008. PENGANTAR ALGORITMA Pertemuan 11:. Pengertian Algoritma. Algoritma adalah urutan langkah yang tepat dan pasti dalam memecahkan suatu masalah secara logis.

enoch
Download Presentation

Mata kuliah : K0144/ Matematika Diskrit Tahun : 2008

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript


  1. Mata kuliah : K0144/ Matematika DiskritTahun : 2008 PENGANTAR ALGORITMA Pertemuan 11:

  2. Pengertian Algoritma • Algoritma adalah urutan langkah yang tepat dan pasti dalam memecahkan suatu masalah secara logis. • Beberapa masalah dapat diselesaikan dengan algoritma yang bermacam-macam asal hasilnya sama. • Setiap bahasa pemrograman memiliki kelebihan dan kekurangan dalam mengimplementasikan algoritma dan setiap pemrogram dapat mengimplementasikan suatu algoritma dengan cara yang berbeda-beda pula. • Namun algoritma dapat dianalisis efisiensi dan kompleksitasnya.

  3. Analisis Algoritma • Penilaian algoritma didasarkan pada: • Waktu eksekusi (paling utama) • Penggunaan memori/sumber daya • Kesederhanaan dan kejelasan algoritma • Analisis algoritma tidak mudah dilakukan secara pasti, maka hanya diambil: • Kondisi rata-rata (average case) • Kondisi terburuk (worst case) • Waktu eksekusi dipengaruhi oleh: • Jenis data input • Jumlah data input • Pemilihan instruksi bahasa pemrograman

  4. Analisis Algoritma (2) • Faktor-faktor yang menyulitkan analisis disebabkan oleh: • Implementasi instruksi oleh bahasa pemrograman yang berbeda • Ketergantungan algoritma terhadap jenis data • Ketidakjelasan algoritma yang diimplementasikan • Langkah-langkah analisis algoritma • Menentukan jenis/sifat data input. • Mengidentifikasi abstract operation dari data input. • Menganalisis secara matematis untuk menentukan average case atau worst case nya.

  5. Big-Oh • Adalah fungsi yang lebih berkaitan dengan kelajuan proses daripada kelajuan pertambahan data. • T(n) = O(f(n)) • Jika ada konstan c, sehingga • T(n) ≤ c.f(n) • Secara sederhana dikatakan bahwa O(f(n)) dpt dianggap sebagai nilai maksimum dari c.f(n).

  6. Big-Oh Contoh: • Jika f(n) = 2n2 maka T(n) = O(n2) • Jika f(n) = 4n2 + 7n + 3 maka T(n) = O(n2) • Jika f(n) = n3 – 2n + 4 maka T(n) = O(n3)

  7. Contoh Big-Oh

  8. Contoh Big-Oh • Contoh program: • sum = 0; • for( i=0; i<n; i++) • for(j=0; j<n; j++) • sum = sum + a[j];

  9. Klasifikasi Algoritma

  10. Klasifikasi Algoritma (2)

  11. Klasifikasi Algoritma (3)

  12. Klasifikasi Algoritma (4)

  13. Klasifikasi Algoritma (5)

  14. Tabel Perbandingan

  15. Implementasi • Pada implementasinya, algoritma kadang-kadang memiliki Big-Oh yang merupakan kombinasi dari klasifikasi dasar tersebut. • Perancangan algoritma yang memiliki Big-Oh baik tetapi rumit tidak selalu menguntungkan apabila jumlah data inputnya hanya sedikit. • Nilai Big-Oh adalah nilai worst case, sehingga dalam implementasinya biasanya tidak mencapai nilai setinggi itu.

  16. Contoh dan Aturan For loop (perulangan) • Waktu eksekusi pada forloop, maksimum sebanyak waktu eksekusi statement-statement yang ada di dalam loop dikalikan banyaknya iterasi. • Contoh: • for(a=0; a<n; a++) //n kali • { • m = p + q; //n kali • t = y * z; //n kali • } • Waktu eksekusi = 3 x n kali • Jadi T(n) = O(n)

  17. Contoh dan Aturan Nested for loop (perulangan bersarang) • Dianalisis dari loop terdalam kemudian keluar. • Waktu eksekusi total sebuah statement adalah waktu eksekusi statement tsb dikalikan hasil kali dari banyaknya iterasi semua loop yang ada diluarnya. • Contoh: • for(i=0 ; i<n ; i++) //n kali • for( j=0 ; j<m ; j++) //m kali • a[i,j] = 0 ; //m x n kali • a[i,j] akan dieksekusi sebanyak (m x n) kali. • Jadi T(n) = O(n2)

  18. Consecutive Statement (statement yang berurutan) • Untuk statement yang berurutan, waktu eksekusinya adalah jml dari masing-masing statement. • Berdasarkan pengertian Big-OH, hal tsb akan diambil nilai yang terbesar.

  19. Contoh dan Aturan if else • Total waktu eksekusi adalah waktu test ditambah waktu yang terbesar dari eksekusi Statemen1 atau Statemen2

  20. Terima kasih Semoga berhasil

More Related