Ing.Vítězslav Jeřábek, CSc NFS+NOS 2008 jerabek@fel.cvut.cz

1. Ing.Vítězslav Jeřábek, CScNFS+NOS 2008jerabek@fel.cvut.cz Profesionální software pro návrh optoelektronických součástek

2. Základní pojmy • Fotonika – je interdisciplinární technický obor zabývající se generací, přenosem, modulací, zesilováním a detekcí záření, jehož základní jednotkou ( kvantem) je foton. • Základní oblasti fotoniky: • Geometrická optika – studuje jevy, kdy záření prochází předměty, nebo kolem předmětů, jejichž rozměry jsou mnohem větší, než je vlnová délka záření. ( odraz -reflexe, lom – refrakce záření) • Vlnová optika– studuje jevy, kde se uplatňuje vlnová povaha záření, ale pro popis jevů vystačíme se skalární matematickou reprezentací. ( interference, difrakce-ohyb )

3. Základní pojmy • Elektromagnetická optika ( klasická optika)– zahrnuje geometrickou a vlnovou optiku jako limitní případ nebo aproximaci obecné elektromagnetické klasické teorie záření. Pro popis jevů využíváme vektorové reprezentace dvou vzájemně svázaných vlnění – elektrického a magnetického pole. Zahrnuje základní jevy integrované optiky( absorpce, disperze, polarizace). • Kvantová optika– zahrnuje klasickou optiku jako aproximaci. Slouží pro popis interakce elektromagnetického vlnění s hmotou (generace a zesilování záření a.p.) Pro popis jevů využívá operátorové reprezentace ve vektorovém prostoru. Zahrnuje všechny jevy integrované optiky a optoelektroniky.

4. Základní pojmy • Rozdělení oblastí fotoniky

5. Postup návrhu a realizace • Přehled profesionálních sofwarových nástrojů pro návrh fotonických obvodů: • Návrh součástek – TCAD, R Soft, Optiwave a.p. • Návrh obvodů – OrCAD, AutoCAD, SCOPE a.p. • Postup návrhu: • Vytvoření softwarového modelu součástky nebo subsystému • Simulace základních ověřovacích charakteristik a porovnání se zadáním. Pokud neodpovídá,úprava modelu. • Vytvoření laboratorního vzoru součástky nebo subsystému • Odměření charakteristik modelu a porovnání se zadáním. • Pokud neodpovídají zadání úprava a doplnění softwarového modelu a opakování všech kroků včetně vytvoření nového laboratorního vzoru

6. Softwarové produkty pro OE simulace • Přehled programových balíků pro simulace subsystémů v integrované fotonice: • OrCAD (AutoCAD)– vychází z řešení soustav lineárních a linearizovatelných obvodových rovnic v časové a frekvenční oblasti. Modely optoelektronických aktivních prvků jsou vytvořením jejich elektrických modelů začleněny do obvodových rovnic subsystémů a řešeny jako elektrický lineární, nebo linearizovatelný obvod.

7. Metody softwarového obvodového návrhu Elektrický model optoelektronického MES FET přijímače (OEP) pracujícího s šířkou pásma 500 MHz.

8. Realizace OE přijímače Optoelektronický MES FET přijímač, realizovaný jako tenkovrstvý hybridní obvod

9. Softwarové produkty pro simulace ve fotonice • Přehled základních programových balíků pro simulace prvků ve fotonice: • TCAD –založený na řešení celého souboru fyzikálních rovnic (Poissonova, kontinuity, Schrodingerova a.p.) metodami konečných prvků FE, konečných objemů FV a konečných diferencí FD. Služí knávrhu polovodičových OE součástek. • Beam PROP –založený na řešení vlnové rovnic diferenčními metodou konečných diferencí FD. Slouží k návrhu a simulaci vlastností pasivních optických součástek, kde u jevů nedochází k reflexím a rezonančním jevům • Full Wave - metoda založená na řešení vlnové rovnice v časové oblasti diferenčními metodou konečných diferencí po časových přírůstcích FDTD. Slouží k návrhu a simulaci pasivních a dynamických optických součástek, realizovaných na izotropních i anizotropních materiálech

10. Softwarové produkty pro simulace ve fotonice • RSoft Design Group – 1990 založena, na Columbia University řešil BMP simulace, později přidány i simulace aktivních komponent a systémů • Softwarová řešení pro oblasti : • Optických komunikací – návrh, optimalizaci a plánování • Optoelektronické součástky – návrhový nástroj pro pasivní a aktivní optoelektronické součástky • Výroba polovodičů– modelování elektromagnetického pole využitelné v metrologii a litografii

11. Program BMP- teorie Metoda aproximace pole – aproximaci exaktního řešení skalární Helmholtzovy rovnice pro monochro-matickou vlnu numerickým řešením soustavy aproximujících rovnic

12. Program BMP - teorie • Exaktní řešení skalární Helmholtzovy rovnice –předpokládejme řešení ve tvaru: kde proměnnou F(x,y,z) lze vyjádřit jako reálnou funkci tří proměnných pro pomalu se měnící pole : za těchto předpokladů:

13. Program BMP - teorie • Předpoklady platnosti skalárního lineárního řešení • Jediná osa šíření vlnění je osa Z • Obecně lze vlnové číslo k vyjádřit funkcí k (x,y,z), kde n(x,y,z) je prostorové rozdělení indexu lomu a ko je vlnové číslo ve volném prostoru • Střední změny fáze lze v celém objemu vyjádřit vlnovým číslem kde n s pruhemje střední index lomu a ko je vlnové číslo ve volném prostoru, které můžeme vyjádřit

14. Program BMP- teorie • Odvození aproximující rovnice pro H. rovnici- provedeme odvození exaktní formy rovnice H. s proměnnou u(x,y,z) Předpokládejme, že proměnná u(x,y,z)se mění podle osy z dostatečně pomalu, pak můžeme druhou derivaci podle z zanedbat. Rovnice pak má tvar : Jde o parciální diferenciální rovnici parabolického typu

15. Program BMP- teorie • Integrace – výhody a nevýhody • Řešení upravené H. rovnice lze provést jednoduchou integrací a ne iterací. To redukuje dobu výpočtu • Počet hodnot,které počítáme může být vzhledem k pomalu se měnícímu průběhu pole ve směru osy z menší ( hrubější rast) • Pole se musí šířit primárně ve směru osy z • Rychlost změny amplitudy pole a jeho fáze ve směru osy z je omezena • Eliminací druhé derivace nemohou být přesně modelovány úlohy, kde významným prvkem je – reflexe a zpětné šíření

16. Program BMP - teorie • Metoda výpočtu používající diferenční rovnici danou Crank-Nicholsnovým schématem (metoda konečných diferemcí-FD): kde d reprezentuje standardní diferenciální operátor druhého řádu daný vztahem a platí

17. Program BMP - teorie • Metoda předpokládá: • Pole je dáno v diskrétních bodech v rovinách xy, které jsou kolmé na osu šíření vlnění z. • Pole mezi body n a n+1 lze pak určit pomocí Crank-Nicholsnova schématu • Tuto rovnici lze po dosazení vztahů pro d a z přepsat do třírozměrné matice:

18. Program BMP - využití • Metoda BMP je využitelná při návrhu širokého spektra pasivních součástek integrované a vláknové optiky: • Návrh optických planárních vlnovodů a HIO • WDM a DWDM rozbočnice • Optické spinače a vazební členy • Modulátory Mach-Zehenderova typu • Multimódové interferenční prvky • Pasivní výkonové rozbočnice 1xN, NxN • Návrh prvků s optickými vlákny • Návrh optických mřížek a senzorů

19. Program BMP - simulace • Příklad pasivní planární interferenční výkonové optické rozbočnice řešené BMP Prostorové rozložení výkonu optického pole Topologie rozbočnice

20. Program BMP - simulace Charakteristiky pasivní planární interferenční výkonové optické rozbočnice řešené BMP

21. Program BMP - simulace • Charakteristiky 3D pasivní planární interferenční výkonové optické rozbočnice řešené BMP

22. Program BMP - simulace • Příklad pasivní planárního interferenční struktury Mach-Zehenderova interferometru řešené BMP Prostorové rozložení indexu lomu Topologie struktury

23. Program BMP - simulace • Charakteristiky pasivního planární struktury Mach- Zehenderova interferometru řešené BMP

24. Program BMP - simulace • Charakteristiky pasivního planární struktury Mach- Zehenderova interferometru řešené BMP

25. Program FULL WAVE- teorie • Metoda výpočtu používá techniku finite difference time domain FDTD, založené na rigorózním diskrétním řešení šesti Maxwellových rovnic • Dvě z těchto rovnic lze psát:

26. Program FULL WAVE- teorie • Metoda řeší Maxwellovy rovnice tak, že je nejdříve rozdělí na diskrétní středové přírůstky v čase a prostoru a potom numericky řeší. Nejznámější je metoda nazvaná Yeeova, která vypočítává hodnoty E a H souřadnic ve středu zvolené mřížky Dx, Dy, Dz. Čas je posunován po diskrétních krocích Dt. Hodnoty jsou pak prokládány ve všech třech směrech. • Časové přírůstky pro výpočet E jsou: • Časové přírůstky pro výpočet H jsou: kde n reprezentuje krok počítače

27. Program FULL WAVE- teorie Yeeova cela, kde pole H je počítáno v bodech posunutých o polovinu stupnice mřížky vůči mřížce pole E

28. Program FULL WAVE- teorie • Dvě ze šesti diferenčních rovnic využívaných při výpočtu:

29. Program FULL WAVE - využití • Metoda FULL WAVE je využitelná při návrhu širokého spektra pasivních, dynamických a nanofotonických součástek integrované a vláknové optiky: • Kruhové rezonátory • Mřížkové a další difrakční struktůry • Fotonické kvantové součástky • Senzorové součástky • Nano a mikro-litografie • Metrologie

30. Program FULL WAVE - simulace • Průběh přechodového děje a ustálený stav v rozložení pole optického kruhového planárního rezonátoru Topologie kruhového rezonátoru vázaného na dva planární vlnovody Prostorové rozložení indexu lomu rezonátoru

31. Další programy RSoft • Přehled dalších balíků pro součástkový návrh firmy RSoft: • Grating MOD –optické mřížky, multiplexing- demultiplexing, Add-Drop filtry, ekvalizace zisku OZ, vlnové konvertory a.p. • MOST- optimalizační program pro všechny základní typy součástkových programů RSoft • LaserMOD-optický návrh F-P, DFB, VCSEL laserů a modulátorů a.p. • DiffractMOD-vlnovodné rezonanční mřížky, difrakční optické elementy, vlnovodné filtry, dielektr. povlaky a.p.

32. Další programy RSoft • Přehled dalších balíků pro optický obvodový návrh firmy RSoft: • OptSimm – CAD pro jednovidové optické systémy- DWDM/CWDM, FTTx/PON, OTDM/OCDMA, CATV Digital/Analog a.p. • ModeSYS – CAD pro návrh multividových optických systémůa prvků – vazba vlákno/laser, vlákno, vlákno/fotodetektor, multplexování, módová a chromatická disperze, ISI, signálová spektra, BER a.p.

33. Metoda Mode SYS - simulace • Modelování elektronické kompenzace optické vidové diperze využívající programu ModeSYS:

34. Literatura [ 1 ] A.Kuchar, M.Khodl:Optické systémy pro přenos informace, KH servis, Praha, 1995 [ 15 ] A.E.Willner: IEEE Spectrum, April 1997, p.32-41 [ 16 ]P.Toliver, I.Glesk at all.: IEEE J.of Lightewave Technology, vol.16, No. 12, 1998, p.170-175 [ 17 ]H.Nishihara at all.: Optical Integrated Circuits, McGraw-Hill, 1989 [ 18 J.Hansryd. P.A.Anderson: IEEE LEOS Newsletter, vol.16, N 4, 2002,p.36-38 [ 19 ]T.Hashimoto at all.: IEEE J.of Lightewave Technology, vol.16, No. 7, 1998, p.1249-1256