El SD como fuente de cometas de la Nube de Oort

1. A. (5758)Brunini, J. Fernández, T. Gallardo (2004) El SD como fuente de cometas de la Nube de Oort

2. Motivación del trabajo Estudiar la evolución dinámica de objetos (reales+clones) y las probabilidades de que éstos terminen en alguno de los siguientes estados finales: Alcanzar la zona de influencia de Júpiter. Obtener órbitas de eyección del Sistema Solar (hiperbólicas). Ser transferidos a la Nube de Oort. Integran las órbitas de 76 SDO´s (descubiertos hasta fines de 2002) y 399 clones por un periódo de 5Gyr. Ya que los cuerpos del SD pueden dispersarse tanto hacia la región planetaria como adquirir grandes distancias heliocéntricas, pueden ser una posible fuente de cometas de la Nube de Oort. A analizar esto último, apunta el trabajo.

3. Introducción Los cometas son considerados “sobras” del proceso de formación planetaria. Fernández, 1980a- Fernández & IP 1980b: La zona Urano-Neptuno es sugerida como la principal fuente de cometas de la mayoría de los cometas de la Nube de Oort. Hoy (2004) son consideradas otras fuentes como la región TN y dentro de ésta es destaca el KB (40-50 UA). Fernández, 1980b, Duncan et al.,1988,1995): Sugieren esta última región como la fuente de los JFC. El traspaso de cometas de la región TN a los planetas internos necesita una población de transición que ya fue removida de la región TN (hecho confirmado: Centauros, (2060)Chirón, 1977). Levison y Duncan (1977): Simulación Numérica de objetos en encuentros con Neptuno. 30% de la muestra inicial terminó (luego de 1Gyr) con órbitas típicas de los JFC.

4. Para mediados de los ´90 era de esperar que se hallaran objetos con órbitas muy excéntricas, con q cerca de la órbita de Neptuno. Ello se confirmó con el primer SDO´s descubierto (1996TL66 – Luu et al., 1997). Esta nueva población se define como: q>30UA y a>50UA. Duncan y Levison (1997): Integran orbitas de objetos por mas de 4Gyr. Y reproducen exitosamente la región SD desde objetos fuertemente perturbados por Neptuno. Para fines de 2002 ya se habían descubierto 70 SDO´s. • Dada la cantidad descubierta se hizo necesaria una clasificación: • CKBO´s: No resonantes, 42UA<a<48UA, i<<, e<<. • PLUTINOS: Resonancia 2:3 con Neptuno, sin encuentros cercanos con éste último. • SDO´s: q>30UA, a>50UA. • ESD: q>38UA.

5. Los autores no hacen incapié en este trabajo acerca del origen del ESD. Sin embargo, incluyen en las integraciones objetos de esa población. Trujillo et al. (2000): Consideran una muestra de 4 TNO´s (todos con q<36UA). NSDO´s(R>50km)=3.1x104 objetos. MTOTAL=0.05 Mtierra. Si se consideran TNO´s con q>40UA, sus estimaciones deben duplicarse. Larsen et al. (2001): Descubren 4 Centauros y estiman que hay 70 SDO´s con mR>21.5. Trujillo et al. (2001): Estiman que la distribución de tamaños de la población de los Clásicos se ajusta a su ley de potencias (simple) para s=4.

6. Los autores sostienen que dicha ley es también aplicable al SD y suponen que para un s apropiado pueden incluirse cometas con radios típicos de R=1km. En ese caso estiman NSDO´s(R>1km)=6x104x50(s-1). s=4.0  NSDO´s(R>1km)=7.5x109. s=4.6  NSDO´s(R>1km)=7.8x1010. s=3.5  NSDO´s(R>1km)=1.1x109. Para este trabajo, los autores suponen una población de 7.5x109 objetos (la incerteza es alta y los autores admiten que puede estar un orden de magnitud más arriba o más abajo). Duncan and Levison (1997): Estiman NSDO´s=6x108. Berstein et al. (2004) (Survey HST): Hallan TNO´s pequeños cuya existencia es compatible con una ley de potencias con s=4.

7. El modelo numérico Integran numéricamente las órbitas (EVORB) de 76 SDO´s + 399 clones (agregados dada la pobreza de la muestra real)(MPC). Los clones tienen órbitas similares a los reales pero en posiciones iniciales diferentes (diferentes long. medias iniciales) Sol (su masa incluye los planetas terrestres) + los 4 planetas gigantes. Paso = 3 meses.

8. Integran por 5 Gyr, pero la integración para si: Un objeto colisiona con un planeta. Si un cuerpo llega a la Región Interior de Júpiter (r<5.2UA). En ese caso el objeto tiene dos finales posibles: El cuerpo es eyectado al espacio interestelar. El cuerpo es transferido a una órbita JFC por un tiempo muy breve. Cuando un cuerpo alcanza una distancia del sol de 20.000 UA con una órbita elíptica. En ese caso los autores consideran que pasa a ser un miembro más de la Nube de Oort. Si un cuerpo llega a una distancia baricéntrica de 20.000 UA con una órbita hiperbólica. Es esta caso el objeto es considerado eyectado al espacio interestelar.

9. Los resultados 1. Tiempo de vida dinámicos de los TNO´s La supervivencia de un SDO´s depende fuertemente de su qinicial. En la figura se ve que para qinicial <36UA, los objetos se pierden. Los que sobreviven luego de 5Gyr son los que tenian qinicial >36 UA. (Ello apoya la idea de que estos forman un Disco Extendido, quizá con un origen distintos).

10. Tiempo dinámico de vida media (tdyn) Tiempo requerido para que la muestra inicial caiga a la mitad. “Fitean” una relación lineal empírica entre tdyn y qini. De esta última ecuación se ve que para los SDO´s con q>36.6UA, los tdyn superan la edad del S. Solar.

11. Tiempo dinámico medio de vida media (tdyn) Tiempo requerido para que la muestra inicial caiga a la mitad. donde q1= 31 UA, q2= 36 UA y fq(qini) es la fracción de SDO´s a qinicial en (qi,, qi+dqi)y q1 <qini< q2. Integrando esta ec. (luego de sustituir los valores numéricos correspondientes) se obtiene un tiempo dinámico medio igual a 1.8x109 yr.

12. 2. Los diferentes estados finales De los 76 SDO´s reales, 53 terminaron en los siguientes estados: 26 en la Nube de Oort. 12 fueron eyectados al espacio interestelar. 15 entraron en la zona de influencia de Júpiter. Así, las fracciones de esos SDO´s perdidos son: fOort= 26/53 = 0.490.1 fypt= 12/53 = 0.230.06 fRegión de Júp.= 15/53 = 0.280.07

13. De los 399 clones, se perdieron 239. Las fracciones de clones perdidos son: fOort= 110/239 = 0.460.044 fypt= 62/239 = 0.260.036 fRegión de Júp.= 67/239 = 0.280.034 Combinando ambas muestras (los resultados son muy similares): fOort= 0.470.04 fypt= 0.250.029 fRegión de Júp.= 0.280.031 Así, cerca de la mitad de la muestra terminó en la Nube de Oort. La otra mitad se repartió de forma similar entre los otros dos estados posibles.

14. 3. Captura en los estados resonantes Se encuentran que hay 3 resonancias con Neptuno para las cuales las órbitas son muy estables: 2:5; 3:7 y 4:9.

15. La dinámica de barrido de Neptuno El SD es una ruta MUY efectiva hacia la Nube de Oort. Analizándo detenidamente la dinámica de los SDO´s que llegan a la Nube de Oort, los autores llegan a las siguientes conclusiones: Una fracción importante de los SDO´s que llegan a la Nube de Oort tienen su perihelio más alla de Neptuno. Encuentran que Neptuno actúa como un “barredor dinámico” que dispersa dichos objetos aumentando sus semi-ejes antes que sus perihelios puedan entrar en la órbita del planeta. De hecho de los 137 objetos (reales+clones) que llegan a la Nube de Oort, 85 lo hacen con 31<q<36.

16. De esta última figura se ve que la mayoría de los SDO´s que evolucionan hacia la Nube de Oort lo hacen con 31<q<36. No llegan si q>36 UA.

17. Dependencia del estado final con respecto al qinicial Históricamente se han sugerido 2 posibles fuentes para el SD: Un origen primordial, en el cual el hoy SD es una muestra “fósil” del material dispersado en tiempos de la acreción de Neptuno (Duncan and Levison, 1997). El cinturón TN que alimenta el SD mediante una difusión caótica (Holman and Wisdom, 1993), (Morbidelli, 1997). En este último caso, las fuentes más probables son las poblaciones de los Plutinos y CKB en el rango 40-42 UA, adonde hay una superposición de varias resonancias seculares. En ambos casos los SDO´s aumentan sus e, manteniendo constante sus semiejes hasta que se acercan a la órbita de Neptuno.

18. Los autores sostienen que el SD es actualmente “alimentado” por Plutinos, CKBO´s y en una fracción (desconocida) por la población primordial de planetesimales. Los SDO´s con q<31 UA son los que penetran la región de “barrido” de Neptuno. El estado final de los SDO´s dependería en parte de la distancia (desde Neptuno) para la cual se desacoplan de las resonancias respectivas y comienzan a convertirse en SDO´s cuando a>50UA.

19. La figura muestra la fracción de cuerpos que llegan a la zona de influencia de Jupiter respecto de TODOS los que llegan a los 3 distintos estados finales VS. qinicial. 1/3 de los SDO´s con 30<qini <32 (cerca de la órbita de Neptuno) terminan en la zona de influencia de Júpiter. Ese 1/3 esta en total acuerdo con lo hallado por Levison y Duncan (1997). Pero para los objetos que comienzan a evolucionar “desde” un qini grande, la fracción de transferencia hacia la zona de influencia de Júpiter cae a expensas de la fracción de éstos que llegan a la Nube de Oort. Una explicación sería que tales objetos (inicialmente lejos de la órbita de Neptuno), encuentran serias dificultades para penetrar su zona de “barrido”, lo que es indispensable llegar hasta Urano, Saturno y finalmente Júpiter.

20. Tasa de transferencia de los SDO´s a la Nube de Oort Parten de una población actual del SD: 7.5x109 objetos (R>1km). Hallan que el 60%de la muestra se pierde a los 5 Gyr. Obtienen una tasa de inyección de θ = 1.2 yr-1. Obtienen el mismo valor utilizando una relacion lineal empírica entre NOort / NSDO , (fracción acumulada transferida a la Nube de Oort al tiempo t)/(población remanente de SDO´s al tiempo t). Encuentran que los SDO´s incorporados a la Nube de Oort son NOort= 4.6x1010. Pero conjeturando que la población del SD era de 3x1010 en un principio, θ = 5 yr-1.

21. Conclusiones • Cerca del 50% de los SDO´s terminan en la nube de Oort. El resto tiene su fin en la zona de influencia Joviana o en el espacio interestelar. • Neptuno actúa como un “barredor dinámico” de aquellos SDO´s cuyos perihelios están próximos a la órbita de Neptuno. • La tasa de SDO´s inyectada en la Nube de Oort es de 5 yr-1. Ello podría incluir una nada despresiable fracción de cometas perdidos que terminarían en la Nube de Oort (probablemente hasta un 10%). • Durante la evolución dinámica algunos SDO´s aumentan sus perihelios hasta valores superiores a las 50UA. Ello se debe basicamente a un mecanismo de Kozai. Este es un efecto dinamico a ser más estudiado en el futuro.

22. Fin