1 / 51

T érbeli niche szegregáció kétfoltos környezetben

T érbeli niche szegregáció kétfoltos környezetben. Ökológia szeminárium, 2006. Praeludium. A niche – egy ,,puha ’’ fogalom élete. A reguláció szükségessége. Nem regul ált populáció exponenciálisan növekszik! A term észetben ilyen hosszú távon nicsen. Szükség van reguláció ra!.

gwidon
Download Presentation

T érbeli niche szegregáció kétfoltos környezetben

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript


  1. Térbeli niche szegregáció kétfoltos környezetben Ökológia szeminárium, 2006.

  2. Praeludium

  3. A niche – egy ,,puha’’ fogalom élete

  4. A reguláció szükségessége • Nem regulált populáció exponenciálisan növekszik! • A természetben ilyen hosszú távon nicsen. • Szükség van regulációra! Thomas R. Malthaus (1766-1834)

  5. A regulációs kör egyedszám, egyedsűrűség…

  6. A regulációs kör tápanyagsűrűség tápanyaghiány egyedszám ...

  7. A regulációs kör hőmérséklet stressz ...

  8. Az együttélés robosztussága(egy gyakran elhanyagolt problémakör)

  9. Az együttélés robosztussága(egy gyakran elhanyagolt problémakör) • Mit bír ki a rendszer? • Hogyan reagál a külső paraméterek kis megváltozására? • Továbbra is egyensúly!

  10. Impakt- és szenzitivitás-niche vektorok Az impakt leképezés:

  11. Impakt- és szenzitivitás-niche vektorok A szenzitivitás leképezés:

  12. Impakt- és szenzitivitás-niche vektorok A populáció-reguláció:

  13. Impakt- és szenzitivitás-niche vektorok A populációdinamika:

  14. Téma

  15. Egy egyszerű eset: lineáris populáció reguláció Tekintsünk L együttélő fajt és D reguláló változót (,,forrást’’). A reguláló változók értékének függése a populációk egyedszámától: • dim Cj= D • C az faj egyedeinek környezeti hatásáról (impaktjáról) számol be • Erőforráskompetíció esetén I a különböző erőforrások kimerített-ségét (deplécióját) adja meg • I=0 jelenti a populációk hiányát (ökológiai vákuum)

  16. Egy egyszerű eset: lineáris populáció reguláció A növekedési ráták függjenek lineárisan a reguláló változóktól (,,forrásoktól’’): • dim Si= D • Si az i. faj reguláló változókra való érzékenységről számol be • r0i(E) a populáció növekedési kapacitása (intrinsic rate of growth) • A negatív előjel a depléciós értelmezéssel van összhangban C: impakt-niche vektor S: szenzitivitás-niche vektor

  17. Egy egyszerű eset: lineáris populáció reguláció Mindezekből egy Lotka-Volterra regulációs egyenletet nyerünk: A ,,szokásos’’ L-V egyenletben: aij/aij ahol: Az egyensúlyi egyenletek megoldása:

  18. Erős reguláció: robosztus együttélés Az egyensúlyi megoldás: • létezik, ha J≠0 • értelmes, ha ni>0 • robosztus, ha E kis megváltozása nem öli meg a populációt

  19. Erős reguláció: robosztus együttélés Az egyensúlyi megoldás: • létezik, ha J≠0 • értelmes, ha ni>0 • robosztus, ha E kis megváltozása nem öli meg a populációt Ehhez az szükséges, hogy J ne legyen kicsi!

  20. Az elérhető szaporodási ráták A biológiailag releváns egyedszámok

  21. Az elérhető szaporodási ráták A biológiailag releváns egyedszámok Az egyensúly

  22. Az elérhető szaporodási ráták A biológiailag releváns egyedszámok Az egyensúly E

  23. Erős reguláció: robosztus együttélés Ja társulás szinjén méri a reguláció erősségét! • A térfogat nagy – a szabályozás erős – ha a paralellepipedon széles minden irányban • A paralellepipedon széles minden irányban, ha minden létszám elegendően befolyásol legalább egy növekedési rátát és minden növekedési ráta elegendően függ legalább egy létszámtól. • Minden létszámnak elegendően különbözőképpen kell hatnia a növekedési rátákra és minden növekedési rátának különbözően kell függnie a létszámoktól. • Ha a populációszabályozás gyenge akkor az inverz függés erős, így E kis változása kihalásba sodorhat populációkat!

  24. Erős reguláció: robosztus együttélés Mikor erős a reguláció – mikor nagy |J |? Amint az belátható: kicsi, ha van a szenzitivitás vektorok között közel párhuzamos kicsi, ha van az impakt vektorok között közel párhuzamos

  25. Erős reguláció: robosztus együttélés Tehát az együttélés robosztus, ha: • az impakt vektorok kellően különböznek egymástól • ÉS • a szenzitivitás vektorok kellően különböznek egymástól AZAZ a populációknak • különbözniük kell a reguláló tényezőkhöz való viszonyában • ÉS • különbözniük kell a regulációs tényezőktől való függésükben

  26. Általánosítás a nemlineáris esetre Az impakt-niche vektor legyen I derivátja:

  27. Általánosítás a nemlineáris esetre Az impakt-niche vektor legyen I derivátja: Az szenzitivitás-niche vektor legyen S deriváltja:

  28. Általánosítás a nemlineáris esetre Az impakt-niche vektor legyen I derivátja: Az szenzitivitás-niche vektor legyen S deriváltja: A társulási mátrix mint R deriváltja: (láncszabály)

  29. Általánosítás a nemlineáris esetre Az egyensúly tehát: és ennek érzékenysége a környzet változásaira: Tehát az együttélés robosztus, ha: • az impakt- és szenzitivitás-niche vektorok kellően különböznek • (nagy VCés nagy VS ) • (nagy |J |)

  30. Fuga

  31. Alkalmazzuk a fentieket – niche szegregáció kétfoltos környezetben • Tegyük fel, hogy környezetünk két folt (1,2), amelyben két faj (A,B) él. • Minden faj adott foltbeli szaporodási rátája függ attól, hogy melyik foltban van, és hány egyed van a foltban. • A két reguláló változó a foltok egyedszámai: • A foltok között egy állandó migráció van jelen.

  32. Alkalmazzuk a fentieket – niche szegregáció kétfoltos környezetben Így a rendszer dinamikája: ahol: Keressük az impakt és szenzitivitás vektorokat, azaz ?

  33. Melléktéma

  34. Általános modell az impakt és szenzitivitás előállításához mátrix-populációkban A dinamika alakja: fajindex A sajátértékek: A vezető jobboldali sajátérték ( ) a stabil korcsoport-eloszlás: szap. ráta A faj egyedszámvektora:

  35. Hogyan változik meg a vezető sajátvektor (eloszlás) ha a dinamika mátrixa egy kicsit változik? Kicsit módosítva (nem önadjungált mátrix, 1-norma) a Schrödinger-féle perturbációszámítást, az alábbi kapjuk: ahol: • Hogyan változik meg a dinamika mátrixa a reguláló tényezők kis megváltozására? (modellfüggő válasz!) (*)

  36. Tehát a vezető sajátvektor függése a reguláló változóktól: • Hogyan függ a reguláló változók vektora az egyedszám-vektortól? (modellfüggő!) Az egyedszámvektor differenciálja: A fentieket összerakva: B

  37. Innen az i. faj impakt vektora: A szenzitivitás definíciója: A Schrödinger-féle energiakorrekció (elaszticitás) alapján:

  38. Felhasználva (*)-ot: Innen a szenzitivitás:

  39. Finale furioso

  40. Alkalmazzuk a fentieket – niche szegregáció kétfoltos környezetben • Tegyük fel, hogy környezetünk két folt (1,2), amelyben két faj (A,B) él. • Minden faj adott foltbeli szaporodási rátája függ attól, hogy melyik foltban van, és hány egyed van a foltban. • A két reguláló változó a foltok egyedszámai: • A foltok között egy állandó migráció van jelen.

  41. Alkalmazzuk a fentieket – niche szegregáció kétfoltos környezetben Így a rendszer dinamikája: ahol: Keressük az impakt és szenzitivitás vektorokat, azaz ?

More Related