1 / 31

Prezentację „Średnia liczb dodatnich”

Prezentację „Średnia liczb dodatnich”. przygotowali uczniowie z grup: 98_89_mf_g1 98_64_mf_g1. DANE INFORMACYJNE. Nazwa szkoły: Gimnazjum nr 7 im. Adama Mickiewicza w Poznaniu ID grupy: 98_89_mf_g1 Opiekun: p. mgr Alina Specht Kompetencja: matematyczno-fizyczna

Download Presentation

Prezentację „Średnia liczb dodatnich”

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript


  1. Prezentację „Średnia liczb dodatnich” przygotowali uczniowie z grup: 98_89_mf_g1 98_64_mf_g1

  2. DANE INFORMACYJNE • Nazwa szkoły: Gimnazjum nr 7 im. Adama Mickiewicza w Poznaniu • ID grupy: 98_89_mf_g1 • Opiekun: p. mgr Alina Specht • Kompetencja: matematyczno-fizyczna • Temat projektowy: Średnia liczb dodatnich • Semestr/rok szkolny: Semestr IV-V 2011/2012

  3. Nazwa szkoły: Gimnazjum nr 7 im Sybiraków w Szczecinie ID grupy: 98_64_mf_g1 Opiekun: p. mgr Bożena Luterek Kompetencja: matematyczno-fizyczna Temat projektowy: Średnia liczb dodatnich Semestr/rok szkolny: Semestr IV-V 2011/2012

  4. PLAN PRACY • yWyjaśnienie pojęcia średniej • ŚŚrednia arytmetyczna • ŚŚrednia ważona • ŚŚredni ważony koszt kapitału • ŚŚrednia ucinana • ŚŚrednia krocząca • ŚŚrednia w księgowości

  5. Omówienie projektu • Celem projektu jest omówienie różnych typów średnich matematycznych, wyjaśnienie ich, podanie przykładów ich wykorzystania w różnych dziedzinach życia oraz przy rozwiązywaniu zadań matematycznych.

  6. Wyjaśnienie pojęć

  7. WYJAŚNIENIE POJĘĆ • Średnia krocząca - metoda statystyczna używana do analizy szeregów czasowych. Znajduje zastosowanie w finansach, szczególnie w analizie technicznej. • Prosta średnia krocząca - zwykła średnia arytmetyczna wartości z ostatnich n okresów. Jeśli przez p0 oznaczymy ostatnią wartość, to

  8. WYJAŚNIENIE POJĘĆ • Ważona średnia krocząca przypisuje różne wagi danym z poszczególnych okresów. W analizie technicznej często stosuje się średnie ważone, w których wagi maleją w postępie arytmetycznym. Np. w n-okresowej WMA ostatni okres ma wagę n, przedostatni n-1 itd.

  9. Średnia

  10. CO TO JEST ŚREDNIA? • Średnia w matematyce to przepis, pozwalający wyliczyć, na podstawie uzyskanych w doświadczeniu n wyników, jedną ściśle określoną wartość. Ogólnym przepisem liczenia średnich jest średnia potęgowa, z której poszczególnymi przypadkami są: średnia arytmetyczna, średnia ważona, średnia geometryczna, średnia harmoniczna i średnia kwadratowa.

  11. ŚREDNIA ARYTMETYCZNA • Średnia arytmetyczna to iloraz sumy n liczb, gdzie n to ilość sumowanych liczb. • Gdzie: • xn – liczba

  12. ŚREDNIA WAŻONA • Średnia ważona jest podobna do arytmetycznej. W tym przypadku pod uwagę brana jest także waga danej liczby. Przykładem jest na to średnia ocen ucznia, gdzie poszczególne oceny mają ważność. • Gdzie: • xn – liczba • wn – waga liczby

  13. ŚREDNI WAŻONY KOSZT KAPITAŁU • Średni ważony koszt kapitału to minimalna wymagana stopa zwrotu, przy której opłaca się firmie wchodzić w nowe projekty lub dokonywać fuzji i przejęć. • Udział poszczególnych składników kapitału w finansowaniu inwestycji może być zróżnicowany. Jednocześnie użycie każdego z tych składników wiąże się z poniesieniem określonego kosztu, np. zapłatą odsetek od kredytu lub wypłaceniem dywidendy z akcji.

  14. ŚREDNI WAŻONY KOSZT KAPITAŁU • Jest średnią ważoną kosztów składników kapitału finansującego inwestycję i dany jest wzorem: • gdzie: • WACC - średni ważony koszt kapitału • Ki - koszt i-tego składnika kapitału • wi - udział i-tego składnika kapitału w źródłach finansowania • n - liczba składników kapitału

  15. ŚREDNIA UCINANA • Średnia ucinana, średnia obcięta lub średnia trymowana jest obok innych średnich, mody i mediany jedną z miar statystycznych tendencji centralnej. • Przy obliczaniu średniej ucinanej porządkuje się obserwacje od najmniejszej do największej, odrzuca się najbardziej skrajne obserwacje na obu krańcach, na ogół równej liczności, a następnie oblicza się średnią z pozostałych obserwacji. • Na ogół odrzuca się minimum i maksimum z próbki lub wartości poniżej 25 centyla i powyżej 75 centyla.

  16. ŚREDNIA UCINANA • Średnia ucinana jest estymatorem mało wrażliwym na wartości odstające. • Skrajna wersja średniej ucinanej, po usunięciu wysokiego procentu obserwacji w równej liczbie z każdego krańca, to mediana. • Miara ta jest używana do obliczania punktacji w skokach narciarskich, zawodach drifterskich i w innych konkursach, w których punkty przyznawane są przez większą liczbę sędziów.

  17. WYKŁADNICZA ŚREDNIA KROCZĄCA • Wykładnicza średnia krocząca to odmiana średniej ważonej, w której znaczenie coraz bardziej odległych w czasie okresów maleje w sposób wykładniczy. • gdzie: • p0 - ostatnia wartośćp1 - przedostatnia wartośćpN - wartość sprzed N okresówN - ilość okresów

  18. WYKŁADNICZA ŚREDNIA KROCZĄCA • Mniej popularne są inne rodzaje średnich kroczących: • średnia krocząca szeregów czasowych wykorzystująca metodę regresji liniowej, • średnia krocząca poprawiona o wolumen - średnia ważona, największą wagę przypisująca okresom o największym wolumenie handlu, • trójkątna średnia krocząca - średnia ważona, największą wagę otrzymują środkowe dane.

  19. METODA ŚREDNIEJ WAŻONEJ W KSIĘGOWOŚCI • Metoda średniej ważonej jest dość popularna i często wykorzystywana w księgowości. Dosyć dobrze sprawdza się ona w przypadku zapasów, których ceny nie podlegają trendom a raczej wahają się w pewnym przedziale cenowym. Metoda średniej ważonej zmniejsza te odchylenia, tym samym zmniejszając wahania zysku przedsiębiorstwa. • Metoda średniej ważonej ceny ewidencyjnej jest dozwolona przez przepisy księgowe i podatkowe w większości krajów.

  20. ZADANIA • Oblicz średnią arytmetyczną liczb 3, 4, 2, 2, 5, 10, 10, 12. • Rozwiązanie: • Odp.: Średnia wynosi 6.

  21. ZADANIA • Oblicz średnią ważoną liczb 3, 8, 8, 8, 32, 34, 35, jeżeli liczby parzyste maja wagę 0,4, a liczby nieparzyste 0,6. • Rozwiązanie: • Odp.: Średnia wynosi 8,4.

  22. ZADANIA • Oblicz średnią arytmetyczną danych przedstawionych na diagramie częstości. • Rozwiązanie: • Odp.: Średnia wynosi 25%.

  23. ZADANIA • W pewnej szkole średniej po pierwszym półroczu przeprowadzono test z matematyki. Tabelka przedstawia wyniki testu: • a) Sporządź diagram słupkowy przedstawiający zestawienia wyników testów. • b) Oblicz średnia arytmetyczną uzyskanych ocen. • c) Oblicz, ilu uczniów uzyskało ocenę wyższą od średniej arytmetycznej ocen. • Rozwiązanie: • a) b) • c)

  24. ZADANIA • W pewnej szkole średniej po pierwszym półroczu przeprowadzono test z matematyki. Tabelka przedstawia wyniki testu:  a) Sporządź diagram słupkowy przedstawiający zestawienia wyników testów. b) Oblicz średnia arytmetyczną uzyskanych ocen. c) Oblicz, ilu uczniów uzyskało ocenę wyższą od średniej arytmetycznej ocen. a) b) c)

  25. ZADANIA • W poniższej tabelce pokazano kurs sprzedaży marki niemieckiej w dniu 30.01.2001 r. w wybranych 50 kantorach w naszym kraju. • a) Uwzględniając podane liczby kantorów, oblicz średni kurs sprzedaży marki niemieckiej w tym dniu. • b) Podaj liczbę kantorów, w których tego dnia kurs sprzedaży marki niemieckiej był niższy od obliczonego średniego kursu sprzedaży. • a) • b)

  26. ZADANIA • Dane dotyczące wzrostu chłopców z klasy IIIB przedstawione są na diagramie.  • a) Oblicz średni wzrost chłopców z klasy III B (podaj wynik dokładny) • Odp.: Średni wzrost chłopców wynosi 167,4 cm • b) Ilu chłopców z klasy III B ma wzrost wyższy od średniego? • Odp.: Wyższy wzrost od średniego ma 7 chłopców.

  27. WYJAŚNIENIE POJĘĆ • Regresja liniowa - w statystyce, metoda estymowania wartości oczekiwanej zmiennej y przy znanych wartościach innej zmiennej lub zmiennych x. • Estymacja - dział wnioskowania statystycznego będący zbiorem metod pozwalających na uogólnianie wyników badania próby losowej na nieznaną postać i parametry rozkładu zmiennej losowej całej populacji oraz szacowanie błędów wynikających z tego uogólnienia. • Kapitał -dobra finansowe, służące głównie rozpoczęciu lub kontynuacji działalności gospodarczej.

  28. BIBLIOGRAFIA • Literatura i prasa specjalistyczna: • Hand David J.: Eksploracja danych. Warszawa: Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, 2005 • Pozostałe źródła: • http://www.michalstopka.pl/wacc-sredni-wazony-koszt-kapitalu-weihted-average-cost-of-capital/ • http://pl.wikipedia.org/wiki/%C5%9Arednia_ucinana • http://www.findict.pl/slownik/metoda-sredniej-wazonej-ceny-ewidencyjnej-metoda-wyceny-zapasow

  29. PREZENTACJĘ WYKONALI • 98_64_MF_G1 • Natalia Ćwikiel • Natalia Lewandowska • Marta Szymańska • Magdalena Graboś • Beata Stoynowska • Paulina Piotrowska • Joanna Siemak • Wiktoria Herkt • Bartosz Kowalik • Anna Kolasińska 98_89_MF_G1 • Milena Matuszewska • Victoria Adamowska • Karina Kubala • Łukasz Goliwąs • Bartłomiej Marek • Konrad Rozynek • Szymon Łuczak • Adam Grzywaczyk • Krzysztof Frydrych • Sebastian Remlein • Mikołaj Bastian • Tomasz Kubiak

More Related