La modelación de los fenómenos aleatorios

1. La modelación de los fenómenos aleatorios Modelos de probabilidad discretos y continuos Facultad de Ingeniería, División de Ciencias Básicas Bernardo Frontana, Irene Valdez /110613-17

2. Modelos Discretos (1/3) la distribución Binomial • Es una de las más utilidad en estadística . • Si de una población se saca una muestra de tamaño , esta distribución nos da la probabilidad de que aparezcan éxitos con probabilidad de éxito . Facultad de Ingeniería, División de Ciencias Básicas Bernardo Frontana, Irene Valdez /110613-17

3. Modelos Discretos (2/3) la distribución Hipergeométrica • Para la binomial la muestra se saca de una población infinita o con remplazo, por lo que se mantiene constante. Si se muestrea de una población finita sin remplazo cambian las probabilidades de observación en observación y la nueva distribución se modela con: Facultad de Ingeniería, División de Ciencias Básicas Bernardo Frontana, Irene Valdez /110613-17

4. Modelos Discretos (3/3) la distribución de Poisson • Modela la ocurrencia de eventos discretos en intervalos continuos ; por ejemplo, los sismos pueden ocurrir en cualquier momento y en cualquier lugar de una región sísmica. • Para 0, 1 2, 3… Facultad de Ingeniería, División de Ciencias Básicas Bernardo Frontana, Irene Valdez /110613-17

5. Modelos Continuos (1/7) La distribución Normal f(x) • Con mucho, este modelo es el que mejor se conoce y el más ampliamente utilizado en la estadística aplicada. Facultad de Ingeniería, División de Ciencias Básicas Bernardo Frontana, Irene Valdez /110613-17

6. Modelos Continuos (2/7) La distribución Normal Acumulada F(x) Facultad de Ingeniería, División de Ciencias Básicas Bernardo Frontana, Irene Valdez /110613-17

7. Modelos Continuos (3/7) La distribución Normal Estándar Como la integración numérica es muy tediosa, esta dificultad se allana mediante la transformación de la distribución normal a la distribución normal estándar a través de la variable aleatoria estandarizada Facultad de Ingeniería, División de Ciencias Básicas Bernardo Frontana, Irene Valdez /110613-17

8. Modelos Continuos (4/7) La distribución Chi-Cuadrada • Se define como la suma de n variables aleatorias estandarizadas al cuadrado con υ -mu- grados de libertad. Facultad de Ingeniería, División de Ciencias Básicas Bernardo Frontana, Irene Valdez /110613-17

9. Modelos Continuos (5/7) La distribución t de Student • Para las dos variables aleatorias U y W tales que y Facultad de Ingeniería, División de Ciencias Básicas Bernardo Frontana, Irene Valdez /110613-17

10. Modelos Continuos (6/7) La distribución F de Fisher • Si y entonces Facultad de Ingeniería, División de Ciencias Básicas Bernardo Frontana, Irene Valdez /110613-17

11. Modelos Continuos (7/7) La distribución Exponencial (13.37) • Modela el tiempo transcurrido hasta la primera ocurrencia generada por un proceso de Poisson, o bien la distribución del tiempo transcurrido entre ocurrencias de eventos. Facultad de Ingeniería, División de Ciencias Básicas Bernardo Frontana, Irene Valdez /110613-17