1 / 18

Regresi Sederhana : Estimasi

Regresi Sederhana : Estimasi. Muchdie , Ir , MS, Ph.D. FE- Uhamka. Regresi Metode OLS Asumsi-Asumsi Metode OLS Standard Error dari OLS Koefisien Determinasi (R 2 ) Koefisien Korelasi (r) Lampiran-Lampiran :

jescie-stein
Download Presentation

Regresi Sederhana : Estimasi

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. RegresiSederhana : Estimasi Muchdie, Ir, MS, Ph.D. FE-Uhamka

  2. Regresi • Metode OLS • Asumsi-AsumsiMetode OLS • Standard Error dari OLS • KoefisienDeterminasi (R2) • KoefisienKorelasi (r) • Lampiran-Lampiran : • Metode OLS, Estimator yg BLUE, Metode Maximum Likelihood, Method of Moment PokokBahasan

  3. Regresimenjelaskandanmengevaluasihubunganantaravariabeldependendengansatuataulebihvariabelindependen.Regresimenjelaskandanmengevaluasihubunganantaravariabeldependendengansatuataulebihvariabelindependen. • RegresiSederhana , hanyamemperhatikanhubunganantaravariabeldependendengasatuvariabelindependen. • Misalkan, kitamemperhatikanhubunganantarajumlahpermintaandenganhargabarang. • Menurutteori, adahubunganterbalikantarajumlahpermintaandenganhargabarang Regresi :RegresiPopulasi

  4. Asumsikanadahubungan yang linier antarajumlah yang dimintadenganharganya : • Yi = βo+ β1 Xi β1 < 0 2.1 • dimana : • Yi = jumlahbarang yang diminta • Xi = hargabarang • i = pengamatanke 1, 2, 3, ……n • Catatan : notasi I menunjukkan data cross-section, jikadatanyatimeseries, notasinya t =1,2,3,…,n Regresi : RegresiPopulasi

  5. Persamaan 2.1 menunjukkanpersamaanregresipopulasi, yang menunjukkannilaiharapandarijumlahpermintaan. • E (Yi) = βo+ β1 Xi 2.2 • Jumlahpermintaanaktualtidakharussamadengannilaiharapannyakarenaadabanyakfaktor yang mempengaruhipermintaan • Yi = E(Yi) + ei 2.3 Regresi : RegresiPopulasi • Yi = βo + β1 Xi + ei 2.4

  6. E (Yi) = βo+ β1 Xi βo Regresi : RegresiPopulasi

  7. Persamaan 2.1 sulitdiketahui, Regresipopulasihanyadapatdiestimasimenggunakan data sampel • Yi = βo+ β1 Xi β1 < 0 2.5 • Yi = Yi + ei 2.6 • Yi =βo + β1 Xi + ei 2.7 Regresi : RegresiSampel

  8. Yi • Yi • Yi = βo+ β1 Xi • E (Yi) = βo+ β1 Xi • E(Yi) Regresi : RegresiSampel

  9. Persoalandalamregresisampeladalahbagaimanamendapatkangarisregresi yang baik, yaitunilaiprediksisedekatmungkindengannilaiaktual. • Dengankata lain bagaimanakitamemperolehβodanβ1yang menyebabkaneisekecilmungkin • Yi = βo+ β1 Xi 2.8 • Yi = Yi + ei 2.9 • ei= Yi - Yi 2.10 Metode OLS (Ordinary Least Square) • ei=Yi - (βo + β1 Xi) 2.11

  10. . . . . 1 . . 2 3 Diagram Pencar (Scatter Diagram)

  11. Metode OLS (Ordinary Least Square) . . . . . . • Yi = βo+ β1 Xi

  12. Metode OLS (Ordinary Least Square) • Metode OLS akanmenjaminjumlah residual kuadratsekecilmungkin : • Σ(ei)2= (Yi - Yi )2 2.12 • Σ(ei)2= (Yi - βo - β1 Xi))2 2.13 • Melaluiprosesminimalisasi Σ(ei)2 • β1 = (nΣXiYi - ΣXiΣYi )/{nΣXi2 –(ΣXi)2} 2.14 • β0 = (ΣYi)/n – β1 (ΣXi)/n 2.15

  13. Asumsi OLS (Ordinary Least Square) • Metode OLS dikenalsbgMetode Gaussian danmetode OLS dibangundenganasumsi-asumsi : • Yi = βo + β1 Xi + ei 2.16 • Asumsi 1 : Hubungan antara Y dan X adalah linierdalamparameter, dalam hal ini β1 berhubungan linier terhadap Y. • Asumsi 2 : Variabel X tidak stokastikygnilainyatetap. Nuilai X adalah tetap untuk berbagai observasi yang berulang-ulang, nilai X adalah terkontrol. Jika X lebih dari satu maka diasumsikan tidak ada hubungan linier dianatara X; tidakadamultikolinieritas. • Asumsi 3 : Nilaiharapanatau rata-rata darivariabelpengganggu ei= 0; nilai harapan dari Y hanya dipengaruhi oleh X.

  14. Asumsi OLS (Ordinary Least Square) • Metode OLS dikenalsbgMetode Gaussian danmetode OLS dibangundenganasumsi-asumsi : • Yi = βo + β1 Xi + ei 2.16 • Asumsi4 : Varian darivariabelpenggangguadalahsama (hetereoskedastisitas) • Asumsi 5 : Tidakada serial korelasiantaravariabelpengganggu, ei tidak saling berhubungan dengan ej yang lain. • Asumsi 6 : Variabelpenggangguberdistribusinormal • Catatan : asumsi 1-5 dikenal dengan model regresi linier klasik, dikenal juga dengan asumsi klasik.

  15. Asumsi OLS (Ordinary Least Square) • Pada model linier klasik, metode OLS memiliki sifat ideal dikenal dengan Teorema Gauss-Markov. • Metode OLS menghasilkan estimator yg mempunyai sifat tidak bias, linier dan mempunyai varian yang minimum (best linier unbiased estimator = BLUE) • Suatu estimator,β1, akan bersifat BLUE jika memenuhi : • β1 adalah linier thd variabel stokastik Y • β1adalah tidak bias, nilai rata-rata atau nilai harapan sama dengan β1yang sebenarnya. • β1adalah mempunyai varian yang minimum.

  16. Standar Error dari OLS • Regresi sampel merupakan cara untuk mengestimasi regresi populasi, dimana sampel bersifat acak, sehingga β0 dan β1 bersifat acak, nilainya berubah dari satu sampel ke sampel lain. • Ketepatan estimator, β0 dan β1, diukur dari standar error dari β0 dan β1 • Var (β0) = • SE (β0) = • Var (β1) = • SE (β1) = • σ2 tidak diketahui shg diduga dengan σ2 = (∑ei2)/(n-k)

  17. Koefisien Determinasi (R2) • Seberapa baik garis regresi menjelaskan datanya ? • Garis regresi yang menyebabkan ei sekecil mungkin. Y Variasi Residual, ei Variasi Total = (Y –Ybar) Variasi Regresi, (Y – Ybar) Ybar = Y rata-rata • Yi = βo+ β1 Xi X

  18. Koefisien Korelasi (r) • Koefisien korelasi menjelaskan keeratan hubungan antara X dan Y • Nilainya berkisar antara -1 dan +1 • Rumusnya, lihat pers 2.38. • Berikut data hipotetis hubungan antara harga dan Permintaan Sepeda Motor di Jabodetabek, hitunglah hasil regresinya..

More Related