Co to jest matematyka dyskretna?

1. Co to jest matematyka dyskretna?

2. I. Wyniki ankiety, przeprowadzonej na początku zajęć wśród studentów na temat: „Co to jest matematyka dyskretna? Z czym Wam się to kojarzy?”

3. Wyniki ankiety „Co to jest matematyka dyskretna?” - dział matematyki, który „dyskretnie się wciska gdzie się da” • inaczej nazwana logika, objaśnianie (ujawnianie) pewnych • sekretów matematyki • dyskretnie, czyli za pomocą małych kroków, dochodzi się do • rozwiązania problemu • coś tajemniczego, niekonkretnego, mało zrozumiałego; • kojarzy się z twierdzeniami i dowodami - większe „wymyślanie” niż w analizie matematycznej • znajdowanie matematyki w przyrodzie tam, gdzie byśmy • nie podejrzewali, że jest

4. tylko dla osób wtajemniczonych w „czarną magię”, • obowiązuje ich dyskrecja, gdyż osoby niewtajemniczone • mogą ich uznać za niepoczytalnych • dogłębne analizowanie matematyki, ale nie od strony • teoretycznej, ale poszczególne działy, gdzie jest coś • nielogicznego i bardzo często niezrozumiałego, jak się nie • zna jakichś twierdzeń • nauka, jak w dyskretny i niezauważalny sposób powiedzieć, że • matematyka jest ważna

5. przedmiot, na jakim będziemy w kółko dowodzić jakieś • tajemnicze i niewyjaśnione sprawy • ujawnia sprytne sposoby, którymi możemy wyjaśnić zjawiska • dotyczące funkcjonowania świata • na zajęciach będą się działy rzeczy, o których nie da się • porozmawiać z przeciętnymi ludźmi - jak się kombinuje, to trzeba to robić dyskretnie

6. - nauka o tym jak dyskretnie ściągać na matematyce • pisanie sprawdzianów i kolokwiów dyskretnie, czyli tak, • że swoją pracę rozumie tylko sam piszący (albo i nawet nie) - nauka, jak delikatnie obchodzić się z matematyką • nazwa „dyskretna” miło brzmi- to coś kojarzącego się • ze zbiorami • daje nadzieję na to, że nauczę się odkrywać coś nieznanego • i zaskakującego

7. matematyka jest dyskretnie wpleciona w nasze życie • codzienne, ukrywa się w naszym Wszechświecie niczym Ninja - dużo niezrozumiałych twierdzeń i dowodów

8. będziemy opracowywać jakieś szyfry, - będziemy „dyskretnie nie przychodzić” - będziemysiedzieć w kominiarkach

9. II. Tymczasem....

10. Matematyka dyskretna jest to zbiorcza nazwa różnych działów matematyki, zajmujących się badaniem struktur nieciągłych, czyli skończonych lub przeliczalnych (co najwyżej przeliczalnych). Zbiór przeliczalny- równoliczny ze zbiorem wszystkich liczb naturalnych.

11. "Dyskretny" w opozycji do "ciągły" nie "dyskretny" w opozycji do "ciekawski, plotkarski, gadatliwy"

12. Matematyka dyskretna stała się popularna w ostatnich latach dzięki zastosowaniom w informatyce, która w sposób naturalny zajmuje się strukturami skończonymi (skończona reprezentacja liczb, skończona ilość operacji w jednostkach czasu komputera)

13. Matematyka dyskretna to część matematyki, w którym posługujemy się obiektami dyskretnymi. "Obiekty dyskretne"- to takie, które można "oddzielić" od innych. Liczby całkowite, ludzie, domy, samochody- to wszystko są "obiekty dyskretne".

14. Z drugiej strony, liczby rzeczywiste to nie są "obiekty dyskretne". Między dowolnymi dwoma różnymi liczbami rzeczywistymi można istnieje liczba rzeczywista różna od tych dwóch. Czyli są one "upakowane" bez żadnych "dziur", w sposób ciągły.

15. Kategoria ta grupuje działy matematyki, które dotyczą głównie zbiorów dyskretnych. Niektóre zagadnienia szczegółowe tych działów mogą jednak odnosić się także do struktur ciągłych (np. grafy o nieprzeliczalnej liczbie wierzchołków). Niektóre z tych działów to: - kombinatoryka

16. - kryptografia - logika matematyczna

17. - programowanie liniowe - teoria gier - teoria liczb

18. - teoria grafów - teoria matroidów (uogólnienie przestrzeni liniowych) - teoria złożoności - algebra liniowa