Idee e curricolo

1. Idee e curricolo Fare meno e imparare di più? Maurizio Gentile - Feb.08

2. Per una matematica delle idee piuttosto che delle formule Esperienze valutative e quadri di riferimento (curricolari) a confronto Maurizio Gentile - Feb.08

3. Una matematica per la vita «Minore enfasi sui calcoli noiosi e ripetitivi che possono essere demandati ad uno strumento, e maggiore attenzione agli aspetti concettuali, ai processi (c.d.a), quali la corretta impostazione delle procedure di calcolo e il controllo della sensatezza dei risultati, e […] al ragionamento, con l’obiettivo di promuovere negli allievi una crescente fiducia nelle proprie capacità di affrontare e risolvere problemi aperti, anche in contesti non strettamente disciplinari» (Villani, 2003) La formazione di un “cittadino informato” Maurizio Gentile - Feb.08

4. Esempio di prova (PISA 2003) Pensi che l’affermazione del cronista sia un’interpretazione ragionevole del grafico? Spiega brevemente la tua risposta. Maurizio Gentile - Feb.08

5. Esempio di prova (PISA 2003) Domanda 1 Quando sono le 19:00 a Sydney, che ora è a Berlino? Domanda 2 Mark e Hans non possono chattare tra le 9:00 e le 16:30 della loro rispettiva ora locale, perché devono andare a scuola. Inoltre, dalle 23:00 alle 7:00 ora locale non possono chattare perché stanno dormendo. Qual è un'ora giusta per Mark e Hans per chattare? Scrivi le rispettive ore locali nella tabella. Maurizio Gentile - Feb.08

6. Esempio di prova (TIMMS 2003/SP/4 anno) Di seguito trovi il calendario di Dicembre • Domanda • Il compleanno di Maria è Martedì, 2 Dicembre. Lei farà una gita esattamente tre settimane dopo. In quale data Maria andrà in gita? • 16 Dicembre • 21 Dicembre • 23 Dicembre • 30 Dicembre Maurizio Gentile - Feb.08

7. Esempio di prova (TIMMS 2003/SS1G/3 anno) La tabella mostra i voti ottenuti dagli alunni di una classe su un prova di verifica. Se tutte le risposte sono corrette il punteggio massimo che ogni alunno può ottenere è 10. • Domanda • Quanti nella classe hanno ottenuto un punteggio maggiore di 7? • 2 • 8 • 10 • 12 • 20 Maurizio Gentile - Feb.08

8. Contenuto e processo(Raggruppamenti generali) Maurizio Gentile - Feb.08

9. Un modello di progettazione del curricolo verticale Il concetto di Idea Unitaria (IU) Maurizio Gentile - Feb.08

10. Che cosa sono le IU? • l’insieme ben connesso di conoscenze di diverso tipo: • termini, parole, espressioni principali • dettagli, fatti, • concetti • principi generali • abilità (procedure) • processi (schemi di azione complessa) • Un idea unitarie è un organizzatore concettuale di elementi discreti (le conoscenze) Maurizio Gentile - Feb.08

11. Hanno un valore duraturo. Risiedono nel cuore della disciplina Richiedono l’esplorazione di idee astratte. Riflettono il modo abituale di pensare e operare di quanti lavorano come esperti in uno specifico dominio di conoscenza . Come riconoscerle all’interno del curricolo? Vanno oltre il periodo scolastico Fanno parte della struttura centrale Implicano un lavoro sulle concezioni errate (implicite, le teorie ingenue) Sono sfidanti da un punto di vista intellettivo Maurizio Gentile - Feb.08

12. 1 Individuare tutte le conoscenze associate a ciascun IU 3 Definire le comprensioni attese relative a ciascuna IU Come dettagliare le IU? Consiste nella ricerca delle parole, dei fatti, dei concetti, dei principi, delle abilità e dei processi connessi con la IU. Ne consegue che un curricolo non propone solo l’acquisizione di conoscenze e abilità separate, bensì la comprensione di un insieme interconnesso di elementi. 2 Individuare le questioni essenziali associate a ciascun IU Le idee unitarie non sono strutture immutabili ma soggette a cambiamenti. Le questioni essenziali distolgono dall’ovvio, dal già detto e già sentito. I docenti e i ragazzi scoprono mediante le domande l’essenziale necessità di ciò che imparano. Il terzo passo consiste nel scrivere una serie di frasi che specificano ciò si vuole che gli studenti comprendano. Si tratta di formulare frasi molto specifiche, all’interno delle quali si riassume il senso di ciò che i ragazzi capiranno, metteranno a fuoco, cominceranno ad intuire. Maurizio Gentile - Feb.08

13. 1 Individuare tutte le conoscenze associate a ciascun IU 3 Definire le comprensioni attese relative a ciascuna IU Conoscenze/Saperi 1. Lessico Il dato utile («Cosa so?») Il dato sconosciuto («Cosa non so?») Il dato inutile («Cosa ignoro?»). Punto, retta, Piano. 2. Fatti Il segno “+” aggiunge. Il segno “–” toglie. 2 + 2 fa 4. 3 x 2 fa 6. 3. Principi La moltiplicazione è una forma speciale di addizione. Il segmento è una retta passante per due punti. 4. Abilità Divisione in colonna. Addizioni in colonna. Sottrazioni in colonna. Moltiplicazioni in colonna. Divisione in colonna. 5. Processi 1. Corretta impostazione delle procedure di calcolo. 2. Controllo della sensatezza dei risultati. 2 Individuare le questioni essenziali associate a ciascuna IU Maurizio Gentile - Feb.08

14. 1 Individuare tutte le conoscenze associate a ciascun IU 3 Definire le comprensioni attese relative a ciascuna IU Questioni essenziali 1.Che cos’è un numero? 2.Perché noi abbiamo i numeri? 3.Che cosa succederebbe se non ci fossero i numeri? 4.Ogni cosa può essere quantificata? 5.Quando una risposta seppure corretta non è la soluzione migliore? 6.Quali sono i limiti delle rappresentazioni matematiche? 7.Perché ci sono i numeri negativi? Perché ci sono i numeri razionali? 2 Individuare le questioni essenziali associate a ciascun IU Maurizio Gentile - Feb.08

15. 1 Individuare tutte le conoscenze associate a ciascun IU 3 Definire le comprensioni attese relative a ciascuna IU Comprensioni significative Lo studente comprenderà che … 1.I numeri sono concetti che permettono alle persone di rappresentare quantità, sequenze, graduatorie. 2.Differenti sistemi numerici possono rappresentare le stesse quantità. 3.Talvolta la risposta corretta da un punto di vista matematico non è la migliore soluzione per i problemi del mondo reale. 4.Le analisi statistiche o semplicemente la rappresentazione dei numeri spesso rivelano dati apparentemente non ovvi. 2 Individuare le questioni essenziali associate a ciascun IU Maurizio Gentile - Feb.08

16. Visione d’insieme Una strategia generale per la progettazione del curricolo, la valutazione dell’apprendimento e la didattica Maurizio Gentile - Feb.08

17. Allineare curricolo, valutazione e didattica 1 Che cosa ci aspettiamo che gli studenti imparino (obiettivi di contenuto e di processo)? 2 Come raccogliamo le evidenze su ciò che hanno appreso? 3 In relazione al primo e al secondo punto come organizziamo la didattica? Maurizio Gentile - Feb.08