MECÂNICA - ESTÁTICA

MECÂNICA - ESTÁTICA Equilíbrio de um Corpo Rígido Cap. 5

Objetivos (Equilíbrio em Duas Dimensões) • Desenvolver as equações de equilíbrio para um corpo rígido. • Introduzir o conceito de diagrama de corpo livre para um corpo rígido. • Mostrar como resolver problemas de equilíbrio de um corpo rígido usando equações de equilíbrio.

5.4 Elementos com Duas Forças • Não existem momentos • Forças aplicadas somente em dois pontos

5.4 Elementos com Duas Forças

5.4 Elementos com Três Forças Se um elemento está sujeito somente a três forças: As forças devem ser concorrentes ou paralelas para que o elemento esteja em equilíbrio

Problema 5.A A massa de 700 kg é suspensa por uma talha rolante que se move ao longo do trilho da posição d = 1.7 m até d = 3.5 m. Determine a força ao longo do elemento BC e o módulo da força no pino A como uma função de d. Faça um gráfico de FBC e FA em função de d.

d Ay 1.5 m Ax FBC 5 4 3 FBC (700)(9.81) =6867 N FBC Problema 5.A - Solução Diagrama de Corpo Livre: BC é um elemento de duas forças 

d Ay 1.5 m Ax 5 4 3 FBC (700)(9.81) =6867 N Problema 5.A - Solução

Problema 5.A - Solução

Problema 5.5 Desenhe o diagrama de corpo livre da treliça suportada pelo cabo AB e pino C. Explique o significado de cada força atuante no diagrama.

Reações do Pino C Efeito das cargas aplicadas Problema 5.5 - Solução Tração do Cabo TAB  30° Cx 2 m 2 m 2 m 3 kN Cy 4 kN

Problema 5.B Desenhe o diagrama de corpo livre da ferramenta sujeita a uma força de 20 lb. O apoio em A pode ser considerado um pino, e a superfície de contato em B é lisa. Explique o significado de cada força do diagrama.

Problema 5.B - Solução A Efeito da carga aplicada atuante na ferramenta AH 20 lb Efeito do pino A agindo na ferramenta AV B BH 1in 6 in Efeito da superfície lisa B agindo na ferramenta

Problema 5.26 Determine as reações nos pinos A e B. A mola tem um comprimento indeformado de 80 mm.

Problema 5.26 - Solução Mola: Comprimento indeformado = 80 mm = 0.08 m Comprimento esticado = 150 mm = 0.15 m Esticamento, x = 0.15 - 0.08 =0.07 m Força, Fsp= (k)(x) Fsp= (600N/m)(0.07m) Fsp= = 42.0 N

Fsp=42N NB 0.05m Ax Ay 0.2m Problema 5.26 - Solução Diagrama de Corpo Livre:

Fsp=42N NB 0.05m Ax Ay 0.2m Problema 5.26 - Solução

Problema 5.36 O bloco de fundação é usado para suportar a carga de 12000 lb. Determine as intensidades w1 and w2 da carga distribuida atuante na base da fundação para o equilíbrio.

Problema 5.36 - Solução Diagrama de Corpo Livre:

Problema 5.36 - Solução

Problema 5.37 - Solução O muro de arrimo AD está sujeito às pressões da água e do terreno. Assumindo que AD está rotulada no terreno em A, determine as reações horizontal e vertical do solo e a tração requerida na âncora para o equilíbrio. O muro de arrimo tem uma massa de 800 kg.

Problema 5.37 - Solução Diagrama de Corpo Livre: F 0.5 m (800)(9.81)=7.848 kN 3.833 m  2.667 m ()(310)(6.5)=1107.5 kN ()(118)(4)=236 kN 2.167 m 1.333 m Ax Ay

F 0.5 m 7.848 kN 3.833 m 2.667 m 1107.5 kN 236 kN 2.167 m 1.333 m Ax Ay Problema 5.37 - Solução Diagrama de Corpo Livre:

F 0.5 m 7.848 kN 3.833 m 2.667 m 1107.5 kN 236 kN 2.167 m 1.333 m Ax Ay Problema 5.37 - Solução

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