1 / 37

แบบจำลอง (Model)

แบบจำลอง (Model). เนื้อหาสัปดาห์ที่ 3. ความหมายของแบบจำลอง แบบจำลองเพื่อหาทางเลือกที่ดีที่สุดสำหรับปัญหาที่มีจำนวนทางเลือกน้อย แบบจำลองเพื่อหาทางเลือกที่ดีที่สุดโดยใช้อัลกอริทึม ต่อสัปดาห์หน้า. 1) ความหมายของแบบจำลอง. 1.1) ความหมายเชิงบรรยาย (Description)

leon
Download Presentation

แบบจำลอง (Model)

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. แบบจำลอง(Model)

  2. เนื้อหาสัปดาห์ที่ 3 • ความหมายของแบบจำลอง • แบบจำลองเพื่อหาทางเลือกที่ดีที่สุดสำหรับปัญหาที่มีจำนวนทางเลือกน้อย • แบบจำลองเพื่อหาทางเลือกที่ดีที่สุดโดยใช้อัลกอริทึม • ต่อสัปดาห์หน้า

  3. 1) ความหมายของแบบจำลอง 1.1) ความหมายเชิงบรรยาย (Description) 1.2) ความหมายเชิงสภาวะ (Static and Dynamic) 1.3) ความหมายเชิงการใช้แบบจำลองทางคณิตศาสตร์

  4. 1.1) ความหมายเชิงบรรยาย (Description) • แบบจำลองเชิงรูปภาพ (Graphical Model) คือ แบบจำลองที่ใช้ภาพในการอธิบายข้อเท็จจริงและการทำงานของส่วนต่าง ๆ ในระบบ มักอยู่ในรูปของแผนภาพ เช่นData Flow Diagram, Document Flow Diagram

  5. แบบจำลองเชิงบรรยาย (Narrative Model) • ใช้บรรยายเรื่องราวด้วยภาษาธรรมชาติ (Natural Language) เล่าเรื่องหรือบรรยายสิ่งต่าง ๆ ที่ต้องการ • แบบจำลองเชิงกายภาพ (Physical Model) • แบบจำลองสิ่งก่อสร้าง อาคาร และสถานที่ แบบจำลองหุ่นยนต์ หรือการ์ตูนเคลื่อนไหว หรืออาจจะเป็นแบบจำลองในโปรแกรม 2 มิติ และ 3 มิติ เช่น การเขียนแบบบ้านและแบบเครื่องจักรกลด้วยโปรแกรม AutoCAD เป็นต้น

  6. 1.2) ความหมายเชิงสภาวะ (Static and Dynamic) • แบบจำลองคงที่ (Static Model) เป็นแบบจำลองที่ใช้เฉพาะกิจในช่วงเวลาใดเวลาหนึ่งตามที่องค์กรต้องการ เช่น ตารางในการวิเคราะห์งบประจำปีประจำไตรมาส หรือตามช่วงเวลา • แบบจำลองพลวัตร (Dynamic Model) เป็นแบบจำลองสำหรับประเมินสถานการณ์ที่สามารถเปลี่ยนตัวแปรได้ตลอดเวลา

  7. 1.3) ความหมายเชิงการใช้แบบจำลองทางคณิตศาสตร์ • แบบจำลองในการหาทางเลือกที่ดีที่สุด (Optimization Model) • แบบจำลองทางการเงิน (Financial Model) • แบบจำลองทางสถิติ (Statistical Model)

  8. แบบจำลองในการหาทางเลือกที่ดีที่สุด (Optimization Model) 1. การหาทางเลือกที่ดีที่สุดสำหรับปัญหาที่มีทางเลือกน้อย ใช้แก้ปัญหาที่ไม่มีความซับซ้อน มีทางเลือกในการตัดสินใจไม่มากนักได้แก่ Decision tree,Decision Table 2. แบบจำลองที่ใช้ Algorithm Linear Programming, Goal Programming, Network Model 3. แบบจำลองสถานการณ์ (SimulationModel) 4.วิธีการฮิวริสติค Heuristic Algorithm

  9. การตัดสินใจแบบกิ่งก้านสาขา(Decision tree) • นิยมใช้เมื่อมีเหตุการณ์ตั้งแต่ 2 เหตุการณ์ขึ้นไปที่เกิดต่อเนื่องกัน หรือกรณีที่มีการตัดสินใจซึ่งมีความสัมพันธ์ต่อเนื่องกันโดยผู้ตัดสินใจมีทางเลือกหลายทาง แต่ไม่ทราบผลลัพธ์ของแต่ละทางเลือก • การวิเคราะห์นำมาแสดงให้เห็นในรูปกิ่งก้านสาขาของต้นไม้ โดยเริ่มจากจุดที่ต้องตัดสินใจ ซึ่งกิ่งก้านจะใช้แทนทางเลือกต่างๆ

  10. ขั้นตอนการวิเคราะห์แบบกิ่งก้านสาขาขั้นตอนการวิเคราะห์แบบกิ่งก้านสาขา • ระบุปัญหา • ร่างโครงสร้างการวิเคราะห์แบบกิ่งก้านสาขา • ระบุความน่าจะเป็นของแต่ละทางเลือก • ประเมินผลตอบแทนที่คาดหวังของแต่ละทางเลือก • วิเคราะห์ผลตอบแทนที่คาดว่าจะได้รับ ด้วยการคำนวณย้อนหลังจากทางขวาสุดของกิ่งก้านมาทางซ้ายสุด

  11. สัญลักษณ์ที่ใช้ สี่เหลี่ยม แสดงถึง จุดที่ต้องมีการตัดสินใจ เส้นตรง แสดงถึงทางเลือกหรือสภาวการณ์ที่เกิดขึ้น วงกลม แสดงถึง จุดที่ระบุว่ามีสภาวการณ์ต่างๆเกิดขึ้น

  12. ผลตอบแทน สภาวการณ์ที่ 1 สภาวการณ์ที่ 2 ทางเลือกที่ 1 ผลตอบแทน ผลตอบแทน สภาวการณ์ที่ 1 ทางเลือกที่ 2 สภาวการณ์ที่ 2 ผลตอบแทน ผลตอบแทน ทางเลือกที่ 3 สภาวการณ์ที่ 1 สภาวการณ์ที่ 2 ผลตอบแทน หลังจุดตัดสินใจ จะเป็นทางเลือกต่างๆ ในขณะที่หลังเครื่องหมาย จะเป็นสภาวการณ์ต่างๆที่เกิดขึ้น • ในการเขียนแขนงการตัดสินใจ • สร้างจากด้านซ้ายไปขวา • ทางเลือกต้องมากกว่า 1ทาง • สภาวการณ์ต้องเกิดอย่างน้อย 1 สภาวการณ์ EX

  13. ตัวอย่างการวิเคราะห์แบบกิ่งก้านสาขาตัวอย่างการวิเคราะห์แบบกิ่งก้านสาขา สมมติว่า เทศบาลแห่งหนึ่งมีโครงการก่อสร้างตลาดแห่งใหม่เพื่อรองรับการขยายตัวของชุมชนขณะเศรษฐกิจเติบโต โดยเทศบาลให้มีการศึกษาความน่าจะเป็นรวมทั้งค่าใช่จ่ายในการก่อสร้างจากทางเลือก 3 ทาง คือ สร้างตลาดขนาดใหญ่ สร้างตลาดขนาดกลางและไม่ก่อสร้างตลาดเลย ปรากฏผลการศึกษาดังนี้ ผลตอบแทน

  14. 200,000 (.5) ปัจจัย + (.5)ปัจจัย - สร้างขนาดใหญ่ -180,000 100,000 (.5)ปัจจัย + สร้างขนาดกลาง (.5)ปัจจัย - -20,000 0 (.5)ปัจจัย + ไม่สร้าง (.5)ปัจจัย - 0 B= (200,000) (0.5) + (-180,000) (0.5) = 10,000 บาท M = (100,000) (0.5) + (-20,000) (0.5) = 40,000 บาท N = 0(0) + 0(0) = 0 บาท จากการวิเคราะห์แบบกิ่งก้านสาขาซึ่งคำนวณภายใต้หลักการของความน่าจะเป็น สรุปได้ว่า เทศบาลควรสร้างตลาดขนาดกลาง EX

  15. Joe’s garage is considering hiring another mechanic. The mechanic would cost them an additional $50,000 / year in salary and benefits. If there are a lot of accidents in the province this year, they anticipate making an additional $75,000 in net revenue. If there are not a lot of accidents, they could lose $20,000 off of last year’s total net revenues. Because of all the ice on the roads, Joe thinks that there will be a 70% chance of “a lot of accidents” and a 30% chance of “fewer accidents”. Assume if he doesn’t expand he will have the same revenue as last year. Draw a decision tree for Joe and tell him what he should do.

  16. Hire new mechanic Cost = $50,000 Don’t hire new mechanic Cost = $0 70% chance of an increase in accidents Profit = $70,000 .7 30% chance of a decrease in accidents Profit = - $20,000 .3 • Estimated value of “Hire Mechanic” = NPV =.7(70,000) + .3(- $20,000) - $50,000 = - $7,000 • Therefore you should not hire the mechanic

  17. ตารางตัดสินใจ (Decision Table) เป็นตารางการตัดสินใจอย่างง่าย แก้ปัญหาที่ไม่มีความซับซ้อน มีทางเลือกในการตัดสินใจไม่มากนักโดยแสดงเงื่อนไข (Conditions) การกระทำ (Actions) และกิจกรรมที่เป็นไปได้ตามกฎเกณฑ์ (Rules) ของเงื่อนไขนั้นอยู่ในรูปของตาราง MN

  18. Conditions คือ เงื่อนไขต่างๆ ที่กำหนดขึ้น • Action คือ ผลของเงื่อนไข ซึ่งได้จากเงื่อนไขต่างๆ มาประมวลจนได้ผลลัพธ์ • Rule คือ กฎเกณฑ์ เป็นการรวมกันของเงื่อนไขและการกระทำอันใดอันหนึ่งที่ระบุว่ากิจกรรมใดที่จะต้องกระทำตามเงื่อนไขใด (If Conditions Then Actions)

  19. Condition Alternatives Conditions Actions Action Entries Printer troubleshooter

  20. Y Y Y Y N N N N Y Y N N Y Y N N Y N Y N Y N X X X X X X Weather Forecast It is raining the weather forecast is fine Y N It is warm today X Take an umbrella Take A raincoat X Take An overcoat 1 2

  21. Rule 1: IF it is raining AND the weather forecast is fineAND it is not warm today THEN take an umbrella AND take an overcoat. Rule 2: IF it is raining AND the weather forecast is not fineAND it is warm today THEN take a raincoat Rule 3: IF it is not raining AND the weather forecast is fine AND it is warm today THEN do not take an umbrella,a raincoat, or an overcoat Rule 4: IF it is not raining AND the weather forecast is fine AND it is not warm todayTHENtake an overcoat 1

  22. Rule 5: IF it is not raining AND the weather forecast is not fine AND it is warm todayTHEN do not take an umbrella,a raincoat, or an overcoat Rule 6: IFit is raining AND the weather forecast is not fine AND it is not warm todayTHENtake an umbrellaAND take an overcoat Rule 7: IFit is raining AND the weather forecast is fine AND it is warm todayTHENtake an umbrella Rule 8: IFit is not raining AND the weather forecast is not fine AND it is not warm todayTHENtake an overcoat 2 MN

  23. การโปรแกรมเชิงเส้น(Linear Programming) เป็นเทคนิคของแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ที่มีการนำมาใช้อย่างกว้างขวาง สำหรับบริหารงานทางด้านต่าง ๆ เช่น การวิเคราะห์เชิงปริมาณ และการวิจัยเชิงปฏิบัติการ เทคนิคการเขียนโปรแกรมเชิงเส้น คือ ความพยายามทำให้สมการวัตถุประสงค์ (Objective Function) มีค่ามากหรือน้อยที่สุดตามที่ต้องการ MN

  24. ลักษณะของการโปรแกรมเชิงเส้นลักษณะของการโปรแกรมเชิงเส้น • สามารถจัดสรรทรัพยากรที่มีอย่างจำกัดได้อย่างเหมาะสมและตรงตามเป้าหมายมากที่สุด • ต้องมีการกำหนดแหล่งทรัพยากรเพื่อใช้ในกระบวนการผลิต • การจัดสรรทรัพยากร จะประกอบด้วยเงื่อนไข และข้อบังคับ (Constraint)

  25. ลักษณะของการโปรแกรมเชิงเส้น (ต่อ) • การกำหนดวัตถุประสงค์ หรือเป้าหมายของการแก้ปัญหา สามารถเขียนเป็นสมการวัตถุประสงค์ (Objective Function) • สมการวัตถุประสงค์ ต้องมีการกำหนดค่ามากสุด(Maximized) หรือน้อยสุด(Minimized) ในการแก้ปัญหา เช่น สมการวัตถุประสงค์สำหรับรายจ่าย ควรกำหนดให้สมการมีค่าน้อยสุด

  26. องค์ประกอบของโปรแกรมเชิงเส้นองค์ประกอบของโปรแกรมเชิงเส้น • ตัวแปรในการตัดสินใจแก้ปัญหา ต้องเป็นตัวแปรที่ยังไม่ทราบค่า (Decision Variable) • สมการวัตถุประสงค์ มีรูปแบบของสมการทั่วไปดังนี้ Maxหรือ Min = a1x1 + a2x2 + … + anxn โดยที่ xiแทน ตัวแปรการตัดสินใจ aiแทน สัมประสิทธิ์หน้าตัวแปรการตัดสินใจตัวที่ i หรือ “Objective Function Coefficient”ที่ใช้แสดงค่าผลกำไร หรือค่าใช้จ่ายต่อหน่วยของตัวแปรในการตัดสินใจ

  27. องค์ประกอบของโปรแกรมเชิงเส้น(ต่อ)องค์ประกอบของโปรแกรมเชิงเส้น(ต่อ) • เงื่อนไขและข้อบังคับ (Constraint) จะเขียนเป็นรูปแบบสมการ หรือ อสมการข้อจำกัด โดยมีรูปแบบทั่วไปของสมการดังนี้ a11x1 + a12x2 + … + a1nxn <= b1 a21x1 + a22x2 + … + a2nxn <= b2 am1x1 + am2x2 + … + amnxn <= bm โดยที่ xiแทน ตัวแปรการตัดสินใจ aiแทน สัมประสิทธิ์หน้าตัวแปรการตัดสินใจ biแทน ปริมาณของทรัพยากรที่มีอยู่ หรือเรียกว่า “Capacity” ที่ใช้บอกขีดจำกัดของข้อบังคับ

  28. สมมติให้บริษัท ไทยทัศน์ ดำเนินการขายกล่องไม้สีแดง สีส้มและกล่องที่ยัง ไม่ได้ทาสี โดยมีข้อมูลเกี่ยวกับการดำเนินการดังนี้ • กล่องไม้สีแดงและสีส้มผลิตจากกล่องไม้ที่ยังไม่ได้ทาสีแล้วนำมาทาสีที่ต้องการ • การผลิตกล่องไม้สีแดง ต้องใช้กล่องไม้ที่ยังไม่ได้ทาสี 1 กล่องและสีแดงอีก 1 ลบ.ซม. • การผลิตกล่องไม้สีส้ม ต้องใช้กล่องไม้ที่ยังไม่ได้ทาสี 1 กล่องและสีแดงและสีเหลืองอย่างละ 0.5 ลบ.ซม. • บริษัทสามารถทำกำไรจากกล่องสีส้มและสีแดง และไม่ได้ทาสี 2, 1.50 และ 1 บาทต่อลูก ตามลำดับ โดยกำไรขึ้นอยู่กับราคาขายและค่าใช้จ่ายในการผลิตกล่องไม้แต่ละชนิด • ขณะนี้บริษัทมีกล่องที่ยังไม่ได้ทาสี 100 ลูก มีสีแดง 20 และสีเหลือง 10 ลบ.ซม. ปัญหาคือบริษัทต้องการได้กำไรมากที่สุดจากการดำเนินการนี้ อยากทราบว่าจะผลิต สินค้าแต่ละชนิดเป็นจำนวนเท่าไร

  29. กำหนดสมการวัตถุประสงค์และสมการข้อจำกัดกำหนดสมการวัตถุประสงค์และสมการข้อจำกัด • กำหนดให้ตัวแปรในการตัดสินใจ คือ X1แทน กล่องไม้สีแดงที่จะผลิต X2แทน กล่องไม้สีส้มที่จะผลิต X3แทน กล่องไม้ที่ไม่ได้ทาสีที่จะผลิต • วัตถุประสงค์การตัดสินใจคือ ต้องการกำไรสูงสุด (Z) MAX: Z = 1.5X1 + 2X2 + X3 • มีเงื่อนไข คือ มีจำนวนกล่อง 100 กล่องที่ไม่ได้ทาสี มีสีแดง 20 และ สีเหลือง 10 ลบ.ซมตามลำดับ สามารเขียนเป็นสมการดังนี้ X1 + X2 + X3 = 100 (1) กล่องที่ผลิตทั้งหมด 100 ใบ X1 + 0.5X2 = 20 (2) ผลิตกล่องสีแดง และสีส้ม ใช้สีแดงเท่ากับ 1 และ 0.5 ลบ.ซมตามลำดับ 0.5X2 = 10 (3) ผลิตกล่องสีส้ม ใช้สีเหลือง 0.5 จาก10 ลบ.ซม.

  30. แบบจำลองข่ายงาน (Network Model) แบบจำลองที่ใช้กับปัญหาที่มีขนาดใหญ่และซับซ้อน ซึ่งองค์ประกอบต่าง ๆ ของปัญหามีความสัมพันธ์ในลักษณะเครือข่าย หรือบางครั้งมีโครงสร้างแบบต้นไม้แนวกว้าง (Spanning Tree) เช่น • ปัญหาการขนส่งสินค้า (Transportation Problem) • ปัญหาการมอบหมายงาน(Assignment Problem) • ปัญหาเส้นทางที่สั้นที่สุด (Shortest Path Problem) • ปัญหาการไหลสูงสุด (Maximum Flow Problem) • ปัญหาการไหลเป็นลำดับขั้น (Generalized Flow Problem) MN

  31. A 400 500 200 300 200 O B D S 100 300 400 700 C E 30 2 1 +5 -15 10 5 25 10 3 4 +1 +4 (a) (b)

  32. ลักษณะของแบบจำลองข่ายงานลักษณะของแบบจำลองข่ายงาน • แก้ปัญหาที่องค์ประกอบของปัญหามีความสัมพันธ์กันในลักษณะเครือข่ายหรือมีโครงสร้างแบบต้นไม้ • ปัญหาจะถูกนำเสนอในรูปแบบแผนภาพต้นไม้หรือเครือข่าย ประกอบด้วย โหนด(Nodes) และลูกศรหรือเส้นตรงแสดงทิศทาง (Arcs) เชื่อมโยงแต่ละโหนด • โหนด ใช้แทนจุดแต่ละจุดในข่ายงาน เช่น สถานที่ ที่ตั้งของคลังสินค้าเป็นต้น • ลูกศรแสดงทิศทางหรือเส้นเชื่อมโหนด เช่น เส้นทางถนน การบิน สายโทรศัพท์ • การไหล (Flow) คือ ค่าใด ๆ ที่กำหนดให้โหนดรับและส่ง โดยมีลูกศรแสดงทิศทางการไหล

  33. สมมติให้ บริษัทไทยทัศน์ ผลิตกระเป๋า และส่งสินค้าขายไปยังภูมิภาคต่าง ๆ โดยมีศูนย์กระจายสินค้าอยู่ใน 3 จังหวัด คือ ลำปาง ขอนแก่น และสงขลา โดยที่ศูนย์กระจายสินค้าดังกล่าวต้องมีการกระจายสินค้าไปตัวแทนจำหน่ายรายย่อยอีก 4 จังหวัดคือ เชียงใหม่ อุดรธานี นครราชสีมา และสุราษฎร์ธานี ตามปริมาณการสั่งซื้อ ซึ่งมีหน่วยเป็นกล่อง กล่องละ 12 ใบ โดยที่บริษัทผลิตกระเป๋าได้เดือนละ 2000 กล่อง เพื่อกระจายไปทั้ง 3 จังหวัด คือ ลำปาง ขอนแก่น และสงขลา จำนวน 700, 800 และ 500 กล่อง/เดือน ซึ่งต้องเพียงพอต่อการสั่งซื้อจากตัวแทนรายย่อยของแต่ละจังหวัด ได้แก่ เชียงใหม่ 750 กล่อง อุดรธานี 200 กล่อง นครราชสีมา 600 กล่อง และสุราษฏร์ธานี 450 กล่อง /เดือน และมีรายละเอียดต้นทุนการขนส่งต่อกล่อง จากศูนย์กระจายสินค้าไปยังตัวแทนจำหน่ายรายย่อย ดังนี้

  34. ทางบริษัทต้องการทราบปริมาณสินค้าที่จะต้องขนส่งซึ่งมีหน่วยเป็นกล่อง ว่าจากศูนย์กระจายสินค้า 3 จังหวัด ไปยังตัวแทนจำหน่ายรายย่อย 4 จังหวัด ที่จะสามารถลดต้นทุนในการขนส่งให้ได้ มากที่สุด

  35. ศูนย์กระจายสินค้า ตัวแทนจำหน่าย ปริมาณการสั่งซื้อ เชียงใหม่ (โหนด 4) ปริมาณสินค้า (กล่อง) ต้นทุนต่อกล่อง 750 0.5 ลำปาง (โหนด 1) 700 1.5 อุดรธานี (โหนด 5) 1 200 2 1 ขอนแก่น (โหนด 2) 0.5 800 0.5 นครราชสีมา (โหนด 6) 1.25 600 2 2 สงขลา (โหนด 3) 2 500 สุราษฎร์ธานี (โหนด 7) 0.5 450

  36. แก้ปัญหาการจัดสรรทรัพยากรด้วยแบบจำลองเครือข่ายแก้ปัญหาการจัดสรรทรัพยากรด้วยแบบจำลองเครือข่าย • กำหนดให้ Xijโดยที่ X แทน โหนด ให้ i และ j แทน โหนดต้นทางและปลายทางตามลำดับ • สมการวัตถุประสงค์ MIN: Z = 0.5X14 + 1.50X15 + 1X16 + 2X17 + 1X24 + 0.5X25 + 0.5X26 + 1.25X27 + 2X34 + 2X35 + 2X36 + 0.5X37

  37. ข้อจำกัด :- X14 + X15 + X16 + X17 = 700 ปริมาณสินค้าจากลำปาง X24 + X25 + X26 + X27 = 800 ปริมาณสินค้าจากขอนแก่น X34 + X35 + X36 + X37 = 500 ปริมาณสินค้าจากสงขลา X14 + X24 + X34 = 750 ปริมาณความต้องการของเชียงใหม่ X15 + X25 + X35 = 200 ปริมาณความต้องการของอุดรธานี X16 + X26 + X36 = 600 ปริมาณความต้องการของนครราชสีมา X17 + X27 + X37 = 450 ปริมาณความต้องการของสุราษฎร์ธานี Xij >= 0 สำหรับทุก i และ j • แก้ปัญหาแบบจำลองข่ายงาน ด้วย Microsoft Excel

More Related