LES LOIS DE NEWTON

1. LES LOIS DE NEWTON PRINCIPE D’INERTIE

2. I. Première loi de Newton : Principe d’inertie Introduction historique • Conception d’Aristote (384-322 av. J.C):mouvement contraint et mouvement naturel • Conception de Galilée (1564-1642):le principe d’inertie

3. Il existe deux types de mouvement : le mouvement naturel et le mouvement contraint. L’état naturel d’un corps est le repos, le mouvement n’est qu’un accident qui ne dure pas. Le mouvement contraint est provoqué par une action extérieure qui maintient le corps en mouvement. Le mouvement cesse quand l’action cesse. Conception d’Aristote

4. La mécanique d’Aristote ne peut expliquer que les objets tombent verticalement sur une Terre en mouvement

5. Conception de GALILEE • « Un bateau qui a reçu de l’élan sur une mer tranquille se mouvrait continuellement autour de notre globe terrestre sans jamais s’arrêter, et, s’il y était placé au repos, il resterait perpétuellement au repos, si dans le premier cas on pouvait retirer tous les empêchements extrinsèques et si dans le second, il ne venait s’ajouter aucune cause motrice extérieure ».

6. Un corps qui n’est sollicité par aucun autre garde un mouvement uniforme ou reste au repos.

7. Pour Galilée, un solide isolé aura un mouvement circulaire uniforme et non rectiligne. C’est Descartes (1596-1650) qui énoncera correctement le principe d’inertie dans les « Principes » en 1644 et en comprendra toute l’importance. C’est Newton (1642-1727) qui établira les relations existant entre les forces appliquées aux corps et la nature de leurs mouvements.

8. 1.CENTRE D’INERTIE D’UN SOLIDE • Système isolé ou pseudo-isoléUn système isolé est un système qui n’est soumis à aucune action (force) extérieure.

9. Ce serait le cas d’un solide infiniment éloigné de tout autre élément de l’univers, ce qui constitue un cas purement théorique.

10. Il est possible en revanche, de concevoir un système qui soit soumis à des forces extérieures qui se compensent, c’est-à-dire dont la somme vectorielle est nulle Un tel système est dit pseudo-isolé. C’est le cas d’un objet en équilibre, mais cela peut aussi être le cas de solide en mouvement. De tels système se comportent comme des systèmes isolés au regard des lois de la physique.

11. En première approximation, de nombreux systèmes, pour lesquels on néglige les frottements, peuvent être considérés comme pseudo-isolés : patineur, barque à la surface de l’eau, aéroglisseur.

12. Mobile autoporteurLes frottements sont supposés négligeables (le mobile ne se déplace pas verticalement) Le mobile est pseudo-isoléRemarque : le mobile n’est pas en équilibre et

13. b. Mise en évidence expérimentale du centre d’inertie :

14. Mouvement du centre d’inertie

15. Mouvement d’un point quelconque

16. c. Position du centre d’inertie • Le centre d’inertie correspond au centre de gravité ou centre de masse

17. 2. Principe d’inertie • Lorsqu’un solide est soumis à des forces extérieures qui se compensent, son centre d’inertie est soit au repos soit en mouvement rectiligne uniforme (cas du mobile autoporteur) • Si ce principe semble être mis en défaut dans les observations courantes (un véhicule roulant à vitesse constante a besoin d’énergie), c’est à cause de l’existence de forces que l’on oublie de prendre en compte comme les forces de frottements.

18. Le principe de l’inertie postule l’existence de référentiels dans lesquels le mouvement du centre d’inertie de tout système isolé ou pseudo-isolé est rectiligne et uniforme ou au repos. Ces référentiels sont appelés référentiels galiléens.

19. Énoncé du principe : • dans un référentiel galiléen, lorsqu’un solide est isolé ou soumis à des actions qui se compensent et quelque soit le mouvement de ce solide, son centre d’inertie G :- reste au repos, s’il est initialement immobile - est animé d’un mouvement rectiligne uniforme

20. On a donc les équivalences suivantes :  système (pseudo)isolé est constant G est au repos ou en mouvement rectiligne et uniforme.

21. Remarques : • la Terre peut être assimilé avec une bonne approximation à un référentiel galiléen • Tout référentiel en translation rectiligne uniforme par rapport à un référentiel galiléen est lui-même galiléen. • Pour des phénomènes de longue durée ou nécessitant une grande précision, on utilise le référentiel géocentrique ou le référentiel héliocentrique

22. La condition d’équilibre est une condition nécessaire mais non suffisante (on peut avoir et ). De plus le centre d’inertie peut être au repos alors que les autres points sont en mouvement (rotation autour d’un axe passant par le centre d’inertie)Il faut distinguer le mouvement du centre d’inertie appelé mouvement d’ensemble du mouvement propre du solide.

23. Application du principe d’inertie • Fronde • Démarrage d’un bus ……..

24. II. DEUXIEME LOI DE NEWTON : MOUVEMENT DU CENTRE D’INERTIE D’UN SYSTEME NON ISOLE

25. 1. Chute libre d’un corps

26. Un corps est en chute libre lorsque la seule force qui s’exerce sur lui est son propre poids .En toute rigueur, un solide ne peut être en chute libre que dans le vide. Nous supposerons que la résistance de l’air est négligeable devant le poids du mobile ( il suffit que la masse volumique du solide soit très supérieure à celle de l’air et que la vitesse ne soit pas trop grande)

27. Un corps en chute libre ne constitue pas un système isolé puisque la somme des forces qui s’exerce sur lui est non nulle :

28. Le mouvement de chute libre d’un solide : • est indépendant de la masse (expérience du tube de Newton) • se fait selon une trajectoire verticale • est uniformément accéléré d’accélération g v = gt + v0

29. Le vecteur vitesse du centre d’inertie d’un solide en chute libre n’est pas constant

32. 2. Mobile autoporteur relié à un point fixe par un élastique

33. Système étudié : le mobile Bilan des forces :

34. 3. Conclusions • Dans un référentiel galiléen, si le vecteur vitesse du centre d’inertie d’un solide varie, la résultante des forces qui agissent sur lui n’est pas nulle. Sa direction et son sens sont ceux de la variation du vecteur vitesse entre deux instants très proches.

35. III. TROISIÈME LOI DE NEWTON : PRINCIPE DES ACTIONS RÉCIPROQUES

36. 1. Mise en évidence d’interactions • Interactions de contact :livre sur table objet suspendu à un fil : objet sur fil et fil sur objetraquette de tennis sur balle de tennisInteractions à distance : interaction entre deux aimantsinteraction entre deux pendules électrostatiques

37. 2. Principe d’interaction • Lorsqu’un corps A exerce sur un corps B une action mécanique caractérisée par une force , le corps B exerce sur le corps A une action caractérisée par une force Que les corps soient au repos ou en mouvement on a : = – et ont même droite d’action (les deux forces sont directement opposée)

38. 3. Exemple et analyse d’interactions • L’analyse des interactions entre objets est facilitée par l’application des principes suivants : • Faire la liste des interactions en cause avec une paire d’objets spécifiée par interaction. En particulier le poids est une interaction (à distance) entre l’objet considéré et la Terre. Détail pratique : choisir une couleur par interaction. • Représenter la situation en un schéma éclaté, c’est-à-dire un schéma ou chaque objet spécifié dans l’étape précédente est détaché de ses voisins.

39. Pour chaque interaction, figurer (avec la même couleur) deux forces, chacune située sur l’objet sur lequel elle s’applique. (a ce niveau, peu importe le « point d’application » précis de la force, il suffit de connaître » l’objet d’application ») • ·       Les deux forces impliquées dans chaque interaction doivent impérativement être représentées par des vecteurs de même norme, opposés.

40. Masse accrochée à un ressort • Liste des interactions : masse-Terre (poids)masse-ressort (tension et son opposée)ressort-support (réaction du support...)on néglige l’interaction ressort-Terre

41. On remarque tout de suite que la masse n’exerce pas « son poids » sur le ressortQuand les objets sont à l’équilibre, les vecteurs sont à ajuster de façon que l’on ait bien La masse est en équilibre : et P = TLe ressort est en équilibre : et FM / R = RD’après le principe d’interaction : donc FM / R = T = PA l’équilibre, la force appliquée au ressort est égale au poids de la masse

42. Action d’un marteau sur un clou • Pourquoi un clou s’enfonce-t-il dans une planche lorsqu’on le frappe avec un marteau ?

43. Réponse courante : le clou pousse plus fort que la planche ne lui résiste. Ce qui est contraire au principe d’interaction !

44. Liste des interactions : marteau-clouclou-plancheon néglige clou-Terre, on pourrait éventuellement rajouter marteau-Terre

45. Le clou s’enfonce donc pas d’équilibre : FM / C > FP / CLe clou s’enfonce parce que la force exercée par le marteau a une valeur supérieure à celle de la résistance exercée par la planche.

46. Conducteur poussant sa voiture en panne • Liste des interactions :homme-voiturevoiture-solhomme-sol

47. On remarque que ce sont les frottements qui permettent à l’homme d’avancer. Si le sol était lisse, il serait impossible d’avancerDans le cas de la voiture, les frottements s’opposent au mouvement, ce qui est toujours le cas, mais attention dans le cas d’un homme qui marche, le pied pousse vers l’arrière. • Cas des roues motrices d’une voiture : la réaction du sol est dans le sens du mouvement comme précédemment.