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2.1 - Les lois des exposants

2.1 - Les lois des exposants. <>. Réfléchissons aux exposants …. <>. Réfléchissons aux exposants …. X 3 2 = 2 X 9 = ?. <>. Contenu. Produit de puissance. a m . a n = a (m+n) Supposons que nous avons l’exemple suivant : 2 3 . 2 5 =

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2.1 - Les lois des exposants

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Presentation Transcript

  1. 2.1 - Les lois des exposants <>

  2. Réfléchissons aux exposants …. <>

  3. Réfléchissons aux exposants …. • X 32 = 2 X 9 = ? <>

  4. Contenu

  5. Produit de puissance am . an = a(m+n) Supposons que nous avons l’exemple suivant: 2 3 . 2 5 = Alors nous obtiendrons selon la première loi des exposants: 2 3 . 2 5 = 2 ( 3+5) = 2 8 am . an = a(m+n) Menu

  6. Exercices 2-1 ou 1/2 • 2 4 . 2 –5 = Réponse : • : 4-1 ou 1/4 2. 4 -3 . 4 2 = Réponse 6 3 ou 216 3. 6 -3 . 6 2 . 6 4 = Réponse : 4. 7-5 . 76 . 7 -3 = Réponse: 7 –2 ou 1/49 (1/2) 2 ou 1/4 5. ( 1/2 )-4 . (1/ 2) 6 = Réponse:

  7. Quotient de puissance am / bm Supposons que nous avons l’exemple suivant : 4 5 4 3 Alors la deuxième loi des exposants suppose que : 4 5 = 4 (5-3) = 4 2 4 3 Menu

  8. Exercices • 5-3 Réponse: • 5 2 5-5 ou 1/3125 41 ou 4 • 4-6 Réponse: • 4-7 85 • 8 –3 Réponse: • 8 -8 63 • 6-5 Réponse: • 6-8 9-17 • 9-7 Réponse: • 9 10

  9. Exposant nul a0 = 1 Supposons que nous avons l’exemple suivant : 6 0 Selon la troisième loi des exposants nous obtenons : 6 0 = 1 N’importe quel base affectée d’un exposant nul donne 1 Menu

  10. Puissance d’une puissance Supposons que nous avons l’exemple suivant: ( 24 )5 = Alors selon la loi , nous obtenons ceci : ( 24 )5 = 24x5 = 220 (a m) n = a m. n Menu

  11. Exercices 1. ( 52 ) 5 = Réponse : ( 5 ) 10 2. ( 3-2 ) 3 = Réponse: ( 3 ) -6 3. ( 4 4 ) -3 = Réponse: ( 4 ) -12 4. ( 2 -1 ) 5 = Réponse: ( 2 ) -5

  12. Exposant négatif a-m = 1 / am si a n’est pas égal à 0 Supposons que nous avons l’exemple suivant : 3–4 Alors la quatrième loi des exposants suppose que: 3–4 = 1 = 1 34 81 Menu

  13. Exercices 1. 4-6 Réponse: 1 46 2. 5-2 Réponse: 1 52 3. 6-3 Réponse: 1 63

  14. Puissance d’un produit ( ab) m = am.bm Supposons que nous avons l’exemple suivant : ( 2a2 )4 Alors nous obtiendrons selon la cinquième loi des exposants ( 2a2 ) 4 = 24x1 x a4x2 = 16a8 Menu

  15. Exercices 34 x4 = 81x4 1. ( 3x )4 = Réponse: y6 z3 2. ( y2z) 3 = Réponse: 25 x 35 = 32 x 243 = 7776 3. ( 2x3) 5 = Réponse: ( ½)2x ( ¾)2 4. ( ½ x ¾ ) 2 = Réponse: ¼ x 9/16 =9/64 5. ( ¾ x ¾ ) 3 = Réponse: ( ¾) 3x ( ¾)3= ( ¾)6 = 729/4096

  16. Puissance d’un quotient (an)m = a nxmsi b n’est pas égal à 0 (bc)m b cxm Supposons que nous avons l’exemple suivant: (22 )6 (3)6 Alors nous obtiendrons seloncette loi des exposants : (22 )6 = 212 = 4096 (3)6 36 729 Menu

  17. Exercices 43 = 64 33 27 • ( 4 )3 = Réponse: • ( 3 )3 • ( 5 )2 = Réponse: • ( 32 )2 52 = 25 34 81 (-4)3 = -64 = 1 (-4)3 -64 • ( -4 ) 3 = Réponse: • ( -22 ) 3

  18. Beau travail

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