EM974 SUSTENTAÇÃO, ARRASTO E PERFIL DE ESCOAMENTO DE ÁGUA ATRAVÉS DO CORPO DE UMA ARRAIA

1. EM974 SUSTENTAÇÃO, ARRASTO E PERFIL DE ESCOAMENTO DE ÁGUA ATRAVÉS DO CORPO DE UMA ARRAIA Rodrigo O. Barbosa Thiago K. Hanashiro

2. Introdução – Apresentação Geral • As arraias são peixes cartilaginosos marinhos classificados na superordem Bathoidea (ou Rajomorphii) dos Elasmobranchii, que agrupa também os tubarões. • Vivem normalmente no fundo do mar, embora algumas, como a jamanta, sejam pelágicas, e outras, habitem rios de água doce (América Central e do Sul). • Além da natureza curiosa sob o ponto de vista evolutivo e biológico, é notável que seu aspecto achatado e alongado lhe oferece certas vantagens aerodinâmicas em comparação com outras espécies. • Dentre as inúmeras espécies de arraias existentes no mundo, será utilizada as características da espécie arraia-cravadora (Dasyatis americana) como base para o estudo, que se trata de uma “arraia gigante”.

3. Introdução – Apresentação Geral Arraias da espécie Dasyatis americana, também conhecidas como Arraias-Cravadoras ou Southern-Stingrays

4. Objetivos • O principal objetivo deste projeto é apresentarmos resultados computacionais, gerados a partir do PHOENICS 2006, para o modelo simplificado do escoamento de água através do corpo de uma arraia, interpretando-os e obtendo seu respectivo coeficiente de arrasto e sustentação. • De posse do modelo, iremos definir as condições de escoamento, bem como as condições do contorno do problema, para a partir daí conseguirmos rodar uma simulação do respectivo escoamento, obtendo seus gráficos de escoamento, coeficiente de arrasto e sustentação. • Outro fato é que iremos considerar o escoamento através deste modelo como se a arraia estivesse parada “plainando” sobre a água, ou seja, evitaremos entrar em detalhes no complexo mecanismo de movimentação das arraias através da movimentação constante de suas bordas laterais.

5. Considerações Iniciais - Geometria • Durante todo o projeto (simulações e cálculos), utilizaremos uma aproximação simples da geometria de uma arraia real encontrada na natureza. Dimensões médias de uma Dasyatis americana

6. Considerações Iniciais - Geometria • Sua secção transversal possui espessura máxima 10 cm e a arraia possui um ângulo de ataque de 0º na sua borda a montante. • As arraias gigantes podem atingir até 90 kg no seu maior tamanho, porém adotamos seu peso como sendo aproximadamente 50 kg, pois ela não possui as maiores dimensões..

7. Revisão da Literatura • ARRASTO: • SUSTENTAÇÃO: • EMPUXO:

8. Cálculos Teóricos • EMPUXO: • PESO: • FORÇA DE SUSTENTAÇÃO:

9. Pré-Simulação • O perfil da arraia foi aproximado como um perfil de aerofólio NACA 23015 (errado!). Vistas da arraia no ambiente ProEngineer Inlet: água do mar à 5 m/s. Outlet: padrão do PHOENICS Blockage (arraia): sólido com atrito na parede suave. Blockage Outlet Inlet

10. Pré-Simulação • O perfil da arraia foi aproximado como um perfil de aerofólio NACA 23015 (errado!). Malha em X = 22 e Y = 22 (3 regiões) Malha em Z = 52 (3 regiões)

11. Pré-Simulação • RESULTADOS OBTIDOS: Perfil de velocidade em Z

12. Pré-Simulação • RESULTADOS OBTIDOS: Perfil de velocidade em Y

13. Pré-Simulação • RESULTADOS OBTIDOS: Perfil de velocidade em X

14. Pré-Simulação • Segundo o arquivo de saída do PHOENICS: Força de Sustentação (FL) = 900,821 N CL = 0,2501 Força de Arrasto (FD) = 170,5197 N CD = 0,1329 • Comparando-se com a teoria: FL Teórica = 813 N FL Numérica = 900,821 N FD Teórica = 4,77 N FD Numérica = 170,51 N

15. Pré-Simulação • Conclusões: • Assim, podemos concluir que o modelamento da arraia aproximado pelo perfil de aerofólio NACA 23015 não poderá ser utilizado na simulação final do escoamento, pois as forças de arrasto não são condizentes. • Isto se deve ao fato de o perfil NACA ser bidimensional, enquanto a simulação da arraia (como foi feita) era tridimensional. Se por acaso realmente quisermos aproximar para algum perfil de asa, devemos aproximar por um perfil de asa finita (3D). • Para a simulação final, apresentaremos outra proposta teórica condizente com o aqui observado na pré-simulação.

16. Simulação Final • Vamos comparar os resultados de Força de Sustentação obtida teoricamente com os resultados numéricos conseguidos através do PHOENICS e, infelizmente, não iremos comparar os resultados da força de arrasto com nenhuma teoria, pois não foi encontrado nenhum modelo válido que pudesse representar essa força, neste caso. • Foi feito um estudo de malha para encontrar a malha mais adequada para o problema: uma que não tivesse o seu refinamento superestimado mas que não deixasse de fora os aspectos da camada limite do escoamento.

17. Simulação Final • Outra alteração, é que nesta etapa foram exploradas as simetrias da arraia. Vistas da arraia simétrica no ambiente ProEngineer

18. Simulação Final • Dados inseridos no PHOENICS: Outlet Inlet Blockage Vistas do modelamento no PHOENICS

19. Simulação Final • Nova Malha: a malha foi refinada através da inserção de NULL points antes e depois do perfil da arraia, o que nos deu a garantia de considerar a camada limite do escoamento.

20. Simulação Final • RESULTADOS OBTIDOS: Perfil das velocidades Vx

21. Simulação Final • RESULTADOS OBTIDOS: Perfil das velocidades Vy

22. Simulação Final • RESULTADOS OBTIDOS: Perfil das velocidades Vz

23. Simulação Final • RESULTADOS OBTIDOS: Perfil de velocidade de escoamento

24. Simulação Final • Segundo o arquivo de saída do PHOENICS: Força de Sustentação (FL) = 423,64 N CL = 0,1428 Força de Arrasto (FD) = 981,60 N CD = 2,2768 • Comparando-se com a teoria: FL Teórica = 386,90 N FL Numérica = 423,28 N

25. Simulação Final • Conclusões: • Portanto, conclui-se que o experimento numérico no PHOENICS consiste em uma ferramenta poderosa no modelamento e aproximação de casos reais encontrados no dia-a-dia. Mas vale ressaltar que esta aplicação não deve ser meramente ilustrativa, e sim com embasamento teórico para comparar e suportar os resultados encontrados. • Dificuldades encontradas: • Modelamento correto • Embasamento teórico • Refinamento de malha • Aspectos geométricos da natureza

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