1 / 54

Notação Científica

Notação Científica. Notação Científica. Representação de números grandes e pequenos usando potências de base 10. Notação Científica. Notação científica é uma forma de representar números muito grandes ou muito pequenos, baseada no uso de potências de base 10 . . Notação Científica.

nayef
Download Presentation

Notação Científica

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript


  1. Notação Científica

  2. Notação Científica Representação de números grandes e pequenos usando potências de base 10

  3. Notação Científica Notação científica é uma forma de representar números muito grandes ou muito pequenos, baseada no uso de potências de base 10.

  4. Notação Científica Potências de base 10 Expoentes positivos Exemplo: 103 = 10 x 10 x 10 = 1000 Expoentes negativos Exemplo: 10-3 = 1 = 1 = 0,001 103 1000

  5. Notação Científica Potências de base 10

  6. Notação Científica • Existem algumas vantagens em utilizarmos a notação científica: • os números muito grandes ou muito pequenos podem ser escritos de forma reduzida; • é utilizada por computadores e máquinas de calcular; • torna os cálculos mais rápidos e fáceis.

  7. Notação Científica • Um número estará em notação científica quando estiver escrito no seguinte formato: • x . 10y • X é um valor qualquer* multiplicado por uma potência de base 10 e • y é o expoente que pode ser positivo ou negativo • Ex: 3000 = 3.103 • 0,003 = 3.10-3 • Nota: Usamos expoentes positivos quando estamos • representando números grandes e expoentes negativos • quando estamos representando números pequenos. • *O correto é que o valor de x esteja entre 1 e 10, mas não adotaremos • essa prática

  8. Notação Científica Exemplos de valores escritos em notação científica • Velocidade da luz no vácuo: 3 . 105 Km/s • Diâmetro de um átomo (H): 1 . 10-10 m • Quantidade de moléculas em 1 mol de uma substância qualquer: 6,022 . 1023 • Quantidade de segundos em 1 ano: 3,1536 . 107 • Quantidade de água nos oceanos da Terra: 1,35 . 1021 L • Duração de uma piscada: 2 . 10-1 s • Massa de um átomo (C): 19,92 . 10-27 Kg

  9. Notação Científica Operações com notação científica Adição Para somar números escritos em notação científica, é necessário que o expoente seja o mesmo. Se não o for temos que transformar uma das potências para que o seu expoente seja igual ao da outra. Exemplo: (5 . 104) + (7,1 . 102) = (5 . 104) + (0,071 . 104) = (5 + 0,071) . 104 = 5,071 . 104

  10. Notação Científica Operações com notação científica Subtração Na subtração também é necessário que o expoente seja o mesmo. O procedimento é igual ao da soma. Exemplo: (7,7 . 106) - (2,5 . 103) = (7,7 . 106) - (0,0025 . 106) = (7,7 - 0,0025) . 106 = 7,6975 . 106

  11. Notação Científica Operações com notação científica Multiplicação Multiplicamos os números sem expoente, mantemos a potência de base 10 e somamos os expoentes de cada uma. Exemplo: (4,3 . 103) . (7 . 102) = (4,3 . 7) . 10(3+2) = 30,1 . 105

  12. Notação Científica Operações com notação científica Divisão Dividimos os números sem expoente, mantemos a potência de base 10 e subtraímos os expoentes. Exemplo: 6 . 103 8,2 . 102 =(6/8,2) . 10(3-2) = 0,73 . 101

  13. Unidades de Medida e o Sistema Internacional

  14. Medir • Medir é o procedimento experimental através do qual o valor momentâneo de uma grandeza física (mensurando) é determinado como um múltiplo e/ou uma fração de uma unidade, estabelecida por um padrão, e reconhecida internacionalmente. Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 2 - (slide 14/46)

  15. Por que um único sistema de unidades?

  16. Importância do SI • Clareza de entendimentos internacionais (técnica, científica) ... • Transações comerciais ... • Garantia de coerência ao longo dos anos ... • Coerência entre unidades simplificam equações da física ... Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 2 - (slide 16/46)

  17. As sete unidades de base

  18. As sete unidades de base Grandeza unidade símbolo • Comprimento metro m • Massa quilograma kg • Tempo segundo s • Corrente elétrica ampere A • Temperatura kelvin K • Intensidade luminosa candela cd • Quantidade de matéria mol mol Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 2 - (slide 18/46)

  19. O metro • 1793: décima milionésima parte do quadrante do meridiano terrestre • 1889: padrão de traços em barra de platina iridiada depositada no BIPM • 1960: comprimento de onda da raia alaranjada do criptônio • 1983: definição atual Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 2 - (slide 19/46)

  20. O metro (m) • É o comprimento do trajeto percorrido pela luz no vácuo, durante um intervalo de tempo de 1/299 792 458 de segundo • Observações: • assume valor exato para a velocidade da luz no vácuo • depende da definição do segundo • incerteza atual de reprodução: 10-11 m Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 2 - (slide 20/46)

  21. O segundo (s) • é a duração de 9 192 631 770 períodos da radiação correspondente à transição entre os dois níveis hiperfinos do estado fundamental do átomo de Césio 133. • Observações: • Incerteza atual de reprodução: 3 . 10-14 s Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 2 - (slide 21/46)

  22. O quilograma (kg) • é igual à massa do protótipo internacional do quilograma. • incerteza atual de reprodução: 10-9 g • busca-se uma melhor definição ... Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 2 - (slide 22/46)

  23. O ampere (A) • é a intensidade de uma corrente elétrica constante que, mantida em dois condutores paralelos, retilíneos, de comprimento infinito, de seção circular desprezível, e situados à distância de 1 metro entre si, no vácuo, produz entre estes condutores uma força igual a 2 . 10-7 newton por metro de comprimento. • incerteza atual de reprodução: 3 . 10-7 A Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 2 - (slide 23/46)

  24. O kelvin (K) • O kelvin, unidade de temperatura termodinâmica, é a fração 1/273,16 da temperatura termodinâmica do ponto tríplice da água. Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 2 - (slide 24/46)

  25. A candela (cd) • é a intensidade luminosa, numa dada direção, de uma fonte que emite uma radiação monocromática de freqüência 540 . 1012 hertz e cuja intensidade energética nesta direção é de 1/683 watt por esterradiano. • incerteza atual de reprodução: 10-4 cd Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 2 - (slide 25/46)

  26. O mol (mol) • é a quantidade de matéria de um sistema contendo tantas entidades elementares quantos átomos existem em 0,012 quilograma de carbono 12. • incerteza atual de reprodução: 6 . 10-7 mol Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 2 - (slide 26/46)

  27. As unidades derivadas

  28. Unidades derivadas Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 2 - (slide 28/46)

  29. Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 2 - (slide 29/46)

  30. Múltiplos e submúltiplos

  31. Múltiplos e submúltiplos Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 2 - (slide 31/46)

  32. Os valores expressos em notação científica possibilitam a utilização dos múltiplos e submúltiplos das unidades de medida, conforme a tabela seguir.

  33. Notação Científica Utilização dos múltiplos e submúltiplos Uma forma alternativa de escrever valores muito grandes ou muito pequenos é através da utilização dos símbolos de múltiplos ou submúltiplos. Basta substituir a potência de 10 pelo símbolo correspondente na tabela. Exemplo: 5 . 103 m na tabela, 103 equivale a k (quilo), então 5 . 103 m = 5 km

  34. Notação Científica Utilização dos múltiplos e submúltiplos Outros Exemplos: 7,2 . 10-9 L na tabela, 10-9 equivale a n (nano), então 7,2 . 10-9 L = 7,2 nL 512 . 106 B (Bytes) na tabela, 106 equivale a M (mega), então 512 . 106 B = 512 MB

  35. Notação Científica Utilização dos múltiplos e submúltiplos Não é possível realizar cálculos com valores expressos em forma de múltiplos ou submúltiplos. Para realizar cálculos, então, bastão converter os valores para notação científica e utilizar as regras que vimos anteriormente. Exemplo: 8 Gm na tabela, G equivale a 109, então 8 Gm = 8 . 109 m

  36. Notação Científica Resumindo Existem várias formas de escrevermos um mesmo valor. Podemos escrevê-lo em notação decimal, notação científica ou utilizando múltiplos e submúltiplos. Todas as formas são válidas e é importante que saibamos como tratar cada caso. Exemplo: 4 milhões de metros 4.000.000 m 4 . 106 m e 4 Mm são formas diferentes de escrevermos o mesmo valor

  37. Unidades em uso e unidades aceitas em áreas específicas

  38. Unidades em uso com o SI Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 2 - (slide 38/46)

  39. Unidades temporariamente em uso Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 2 - (slide 39/46)

  40. A grafia correta

  41. Grafia dos nomes das unidades • Quando escritos por extenso, os nomes de unidades começam por letra minúscula, mesmo quando têm o nome de um cientista (por exemplo, ampere, kelvin, newton,etc.), exceto o grau Celsius. • A respectiva unidade pode ser escrita por extenso ou representada pelo seu símbolo, não sendo admitidas combinações de partes escritas por extenso com partes expressas por símbolo. Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 2 - (slide 41/46)

  42. O plural • Quando pronunciado e escrito por extenso, o nome da unidade vai para o plural (5 newtons; 150 metros; 1,2 metros quadrados; 10 segundos). • Os símbolos das unidades nunca vão para o plural ( 5N; 150 m; 1,2 m2; 10 s). Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 2 - (slide 42/46)

  43. W W/(sr.m2) W.sr-1.m-2 sr.m2 Os símbolos das unidades • Os símbolos são invariáveis, não sendo admitido colocar, após o símbolo, seja ponto de abreviatura, seja "s" de plural, sejam sinais, letras ou índices. • Multiplicação: pode ser formada pela justaposição dos símbolos se não causar anbigüidade (VA, kWh) ou colocando um ponto ou “x” entre os símbolos (m.N ou m x N) • Divisão: são aceitas qualquer das três maneiras exemplificadas a seguir: Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 2 - (slide 43/46)

  44. Grafia dos números e símbolos • Em português o separador decimal deve ser a vírgula. • Os algarismos que compõem as partes inteira ou decimal podem opcionalmente ser separados em grupos de três por espaços, mas nunca por pontos. • O espaço entre o número e o símbolo é opcional. Deve ser omitido quando há possibilidade de fraude. Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 2 - (slide 44/46)

  45. Alguns enganos • Errado • Km, Kg •  • a grama • 2 hs, 15 seg • 80 KM • 250°K • um Newton • Correto • km, kg • m • o grama • 2 h, 15 s • 80 km/h • 250 K • um newton Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 2 - (slide 45/46)

  46. Outros enganos Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 2 - (slide 46/46)

  47. Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 2 - (slide 47/46)

  48. Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 2 - (slide 48/46)

  49. Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 2 - (slide 49/46)

  50. Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 2 - (slide 50/46)

More Related