Le test du chi-carré Chris Lawrence Middle Georgia State College

1. Le test du chi-carré Chris LawrenceMiddle Georgia State College This material is distributed under an Attribution-NonCommercial-ShareAlike 3.0 Unported Creative Commons License, the full details of which may be found online here: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/3.0/. You may re-use, edit, or redistribute the content provided that the original source is cited, it is for non-commercial purposes, and provided it is distributed under a similar license.

2. Le test du chi-carré L'analyse de régression et quelques autres techniques statistiques requièrent que nous ayons données continues. (La régression linéaire  nous permet d'utiliser les variables nominales et ordinalescomme des variables indépendantes, maisnos variables dépendantesdoivent être continues.)

3. Le test du chi-carré L'analyse de régression et quelques autres techniques statistiques requièrent que nous ayons des données continues. (La régression linéaire  nous permet d'utiliser les variables nominales et ordinales comme des variables indépendantes, mais nos variables dépendantes doivent être continues.) Cependant, en science politique et d'autres disciplines des sciences sociales, nos données sont souvent mesurées au niveau nominal et ordinal. Pour des données discrètes, nous devons utiliser les statistiques conçues pour les variables discrètes.

4. Le test du chi-carré L'analyse de régression et quelques autres techniques statistiques requièrent que nous ayons des données continues. (La régression linéaire  nous permet d'utiliser les variables nominales et ordinales comme des variables indépendantes, mais nos variables dépendantes doivent être continues.) Cependant, en science politique et d'autres disciplines des sciences sociales, nos données sont souvent mesurées au niveau nominal et ordinal. Pour des données discrètes, nous devons utiliser les statistiques conçues pour les variables discrètes. Le test du chi-carré est une mesure d`association très efficace que nous pouvons utiliser pour décider si deux variablesdiscrètes sont liées.

5. Le test du chi-carré L'analyse de régression et quelques autres techniques statistiques requièrent que nous ayons des données continues. (La régression linéaire  nous permet d'utiliser les variables nominales et ordinales comme des variables indépendantes, mais nos variables dépendantes doivent être continues.) Cependant, en science politique et d'autres disciplines des sciences sociales, nos données sont souvent mesurées au niveau nominal et ordinal. Pour des données discrètes, nous devons utiliser les statistiques conçues pour les variables discrètes. Le test du chi-carré est une mesure d`association très efficace que nous pouvons utiliser pour décider si deux variablesdiscrètes sont liées. Dans la notation mathématique, nous le notons comme χ2.

6. Les statistiques non paramétriques Le test du chi-carréest un type de la statistique nonparamétriqueparce que ce test (et des tests similaires) ne suppose pas que les données soient distribuées normalement.

7. Les tableaux de contingence Le test du chi-carré est utilisé pour déterminer si la distribution des réponses estégale sur chaquerangée d’untableau de contingence.

8. Les tableaux de contingence Le test du chi-carré est utilisé pour déterminer si la distribution des réponses estégale sur chaquerangée d’untableau de contingence. Un tableau de contingence (ou un tableau croisé) est simplement un tableau sur le rapportentre deux variables discrètes. Voici un exemple (ce ne sont pasdes vrais chiffres de l'enquête):

9. Le test pour des tableaux de contingence 2x2 Pour un tableau de contingence 2x2 (comme celui ci-dessus), la formule du test chi-carré est la suivante: N(AD − BC) 2 χ2 ob =(A + B)(C + D)(A + C)(B +D)

10. Le test pour des tableaux de contingence 2x2 Pour un tableau de contingence 2x2 (comme celui ci-dessus), la formule du test chi-carré est la suivante: N(AD − BC) 2 χ2 ob =(A + B)(C + D)(A + C)(B +D) Ce calcul nous donne la valeur obtenuede la statistique du chi-carrépour un tableau 2x2.

11. Le test pour des tableaux de contingence 2x2 Pour un tableau de contingence 2x2 (comme celui ci-dessus), la formule du test chi-carré est la suivante: 2 N(AD−BC) χ2 ob =(A+B)(C+D)(A+C)(B+D) Ce calcul nous donne la valeur obtenuede la statistique du chi-carrépour un tableau 2x2. Les valeurs de A, B, C et D proviennentdel’endroit où elles figurent sur le lableau de contingence. A est la valeur en haut à gauche du tableau, B et en haut à droite, C est en bas à gauche et D est en bas à droite. N est A + B + C + D.

12. Les degrés de liberté Le nombre de degrés de liberté pour un test du chi-carré est basé sur le nombre de rangées et de colonnes; pour un tableau 2x2,le nombrede degrés de liberté est toujours 1—ce n'est pas basé sur la taille de l'échantillon. Nous pouvons chercher la valeur critique appropriéepour la statistique deχ2 avecun nombre donné de degrés de liberté dansl’appendicede notre manuel. Pour un degré de liberté, la valeur critique pourα = .05 est 3.84 et pourα = .01 est 6.63.

13. Les degrés de liberté Le nombre de degré de liberté pour un test du chi-carré est basé sur le nombre de rangées et de colonnes; pour un tableau 2x2,le nombrede degrés de liberté est toujours 1—ce n'est pas basé sur la taille de l'échantillon. Nous pouvons chercher la valeur critique appropriéepour la statistique deχ2 avecun nombre donné de degrés de liberté dansl’appendice 4 du manuel. Pour un degré de liberté, la valeur critique pour α = .05 est 3.84 et pour α = .01 est 6.63. Si χ2 est entre 3.84 et 6.63, on dit que le test est significatif au seuil .05; si elle est supérieure à 6.63, on dit que le test est significatif au seuil .01. ob

14. Notre exemple Voici encore le tableau: Calculons doncχ2 et déterminons la signification. ob

15. Le calcul de la valeur du chi-carré 2 N(AD − BC) (A + B)(C + D)(A + C)(B + D) 159((35)(17) − (42)(65))2 χ2 = ob = (35+42)(65+17)(35+65)(42+17) 159(595−2730)2 = 77×82×100×59 159(−2135)2 = 37252600 159 × 4558225 37252600 724757775 = = 37252600 = 19.455

16. La conduite du test Puis, nous la comparonsaux valeurs critiquesde la statistique duχ2et déterminons s'il existe une différence significative dans les distributions de rangées — c’est-à-dire, si le fait qu’un répondant a des amis gais ou la famille gaie affectela vote sur l’amendement.