1 / 31

Layout-Synthese - Globale Verdrahtung -

Layout-Synthese - Globale Verdrahtung -. Peter Marwedel Universität Dortmund, Informatik 12. 2008/07/05. Globale Verdrahtung, Allgemeines zur Verdrahtung. Bäume. Steiner-Bäume.

norman-owens
Download Presentation

Layout-Synthese - Globale Verdrahtung -

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Layout-Synthese- Globale Verdrahtung - Peter Marwedel Universität Dortmund, Informatik 12 2008/07/05

  2. Globale Verdrahtung, Allgemeines zur Verdrahtung

  3. Bäume

  4. Steiner-Bäume Def.: Ein Steiner-Baum eines Graphen G=(V,E) zur Knotenmenge SV ist ein Baum B=(V´,E´) mit E´ E und S V´ V. Def.: Ein minimaler Steiner-Baum eines kantengewichte-ten Graphen G zu einer Knotenmenge S ist ein Steiner-Baum, der unter allen möglichen Steiner-Bäumen die minimale Summe der Kantengewichte besitzt.

  5. 2 Fälle der Bestimmung minimaler Steiner-Bäume ℓ=10

  6. Steiner tree on graph problem

  7. Alternativen für die Verdrahtung ℓ=10 ℓ=11

  8. Alternativen für die Verdrahtung (2) ℓ=12 ℓ=15

  9. Methode des halben Umfangs

  10. Problemstellung der globalen Verdrahtung

  11. Verdrahtungsregionen: Kanäle

  12. Minikanäle • Minikanäle sind Unterteilungen von Kanälen mit homogenem Rand:  Abstraktion durch Nachbarschaftsgraphen

  13. Nachbarschaftsgraphen In einer anderen möglichen Definition werden die Kanäle als Kanten und die Zellen als Knoten modelliert  Problem der Verdrahtung eines Netzes führt auf das STOGP

  14. Steiner tree on graph - Problem (STOGP)

  15. Heuristiken zur Lösung des Problems

  16. Beispiel

  17. 2. Single component growth - Algorithmus

  18. Beispiel

  19. S1 S1 S2 S3 v S2 S3 3. Optimaler Algorithmus für das 3-Punkt-STOGP 2 Fälle:  Suche nach dem Verzweigungspunkt, für den die Kantensumme minimal ist

  20. Optimaler Algorithmus für das 3-Punkt-STOGP (2)

  21. Approximative Lösung des STOGP mittels Distanzgraphen Abweichung des Single component growth- Algorithmus vom Optimum?  Verfahren mit bekannter Güte

  22. 1. Berechnung des Distanzgraphen G1

  23. A B 4 4 4 C D 4 2. Berechnung des minimalen Spannbaums von G1 G1 G2 A B 4 4 4 C D

  24. 3. Ersetze in G2jede Kante durch einen Graphen derselben Länge in G G2 G3

  25. 4. Berechne einen minimalen Spannbaum G4 von G3 G3 G4

  26. 5. Entferne in G4 die Blätter, die nicht zu S gehören G4 G5

  27. Analyse Floren, Inf. 12 (1990): Beim Vorgehen nach Mehlhorn in Schritt 1 sind die Schritte 4 und 5 überflüssig, da in diesem Fall G4 stets ein Baum ist.

  28. Güte der Lösung • Kou - Algorithmus erzeugt dann Lösung, die nicht schlechter ist als die grünen Verbindungen zwischen den Knoten aus S. • Annahme min. Steinerbaum habe folgendes Aussehen: • Gesamtlänge der grünen Verbindungen ist 2ℓopt.Davon ist eine Verbindung zwischen den Knoten aus S überflüssig und entsprechend würde die längste Verbindung vom Kou - Algorithmus nicht erzeugt. • : ℓKou ≤ 2ℓopt (1-1/e) • mit e=Anzahl der Blätter des optimalen Steiner-Baums

  29. Probleme sequentieller Router

  30. Vermeidung der Probleme sequentieller Router

  31. Zusammenfassung • Verdrahtungsproblem aus Komplexitätsgründen unterteilt in globales und lokales Verdrahtungsproblem (engl. global bzw. local routing) • Globale Verdrahtung eines Netzes kann auf das Steiner-tree-on-graph-Problem (STOGP) zurückgeführt werden • STOGP - Algorithmen: • 2-Punkt: Dijkstra - Algorithmus • 3-Punkt: Suche des Verzweigungspunktes • |S|=|V|: Spannbaumalgorithmus • n-Punkt, n>3, |S||V|: • Optimal: NP-hart • Heuristiken: Single component growth, Kou&Markowsky • Probleme der net-at-a-time Verdrahtung • Betrachtung von Mengen von Steiner-Bäumen

More Related