Convertitori D/A e A/D

Convertitori D/A e A/D Enzo Gandolfi

ADC non monotono uscita digitale 111 110 101 100 011 010 001 000 111 110 101 100 011 010 001 000 straight line 0 1/8 2/8 3/8 4/8 5/8 6/8 7/8 ingresso analogico 0 1/8 2/8 3/8 4/8 5/8 6/8 7/8 Convertitori A/D • La caratteristica ideale di un Convertitore A/D è indicata a fianco • Nella realizzazione pratica si introducono diversi errori. • Errori di non monotonicità

caratteristica ideale caratteristica ideale gain error 1¼ LSB 111 110 101 100 011 010 001 000 111 110 101 100 011 010 001 000 0 1/8 2/8 3/8 4/8 5/8 6/8 7/8 offset error +1½ LSB 0 1/8 2/8 3/8 4/8 5/8 6/8 7/8 Convertitori A/D • Errori di OFF SET • Errori di non linearità o di guadagno

caratteristica ideale caratteristica ideale 111 110 101 100 011 010 001 000 111 110 101 100 011 010 001 000 a b b - a differential error integral error +1 LSB 0 1/8 2/8 3/8 4/8 5/8 6/8 7/8 0 1/8 2/8 3/8 4/8 5/8 6/8 7/8 Convertitori A/D • Errori dovuti a disimmetrie dei componenti • Errore di linearità differenziale che si evidenzia con una disuniformità dei gradini, • per un ADC è (b-a) • Errore di linearità integrale che tiene conto non dell’errore locale ma dell’eventuale cumularsi degli errori

Convertitori A/D • Errore di linearità differenziale per il convertitore A/D TLC5540 della TEXAS • Errore di linearità integrale per il convertitore A/D TLC5540 della TEXAS

Rappresentazione binaria • Ricordiamo che con la notazione binaria il numero 12 ha la rappresentazione N = 12D = 1010b O, più in generale N = b3*23 + b2*22 + b1*21 + b0*20 Ovvero N=S bi2i Quindi con n bit i numeri rappresentabili sono Nmax= 2n (nel caso sopra riportato Nmax = 16). Si può ottenere la stessa rappresentazione riferita a Nmax , nel qual caso N= b0*16/2 + b1* 16/22 + b2* 16/23 + b3* 16/24 Ovvero N = NmaxS bi 2-(i+1) Se invece si usa l’indice i che, invece di andare da 0 a N-1, lo si fa scorrere da 1 a N Otterremo N = NmaxS bi 2-i Con bi che può assumere il valore “0” o “1”

Circuito di Sample & Hold S/H Vo(t) Vi(t) Vo(t)=Vi(t) S/H =“1” Vo=Va=costante S/H =“0”

Vr 4R 2R 2nR RF S1 S2 S3 Sn Io Vo bn b2 b3 b1 8R Convertitore D/A a resistenze pesate per RF = R

2R R R R R n 2 3 1 n-1 Vr i i+1 .......... 2R RF 2R 2R 2R 2R Vi S1 S2 S3 Sn-1 Sn + R Io Vo I*o bn-1 bn b2 b3 b1 Convertitore R/2R

R R R R R R R R Vr + Vo b3 b2 b1 Convertitore D/A a demultiplexer

Vmax Vin Convertitore A/D ad approssimazioni successive Circuito Logico Decisionale clock B3 B2 B1 B0 clock Vin Conv D/A

_ + _ + Vms(t) Vo(t) R1 Vi C t T 0 t T 0 R2 Vo Oscillatore Locale start -E en in Monostabile t, -h ULC Gate -E -h VFC Contatore reset N : Convertitore A/D a integrazione semplice(convertitore tensione frequenza) Start : azzera contatore, apre interr. uscita monostabile =0V L’integratore integra con solo Vi fino a quando Vi< -E L’uscita del comparatore va a 0V Genera : impulso al contatore, Impulso tempo t ampiezza –h al monostabile (h grande rispetto a Vi) L’integratore ora ha l’uscita che sale perché h > Vi e sale per t L’uscita del monostabile va a zero e quindi l’uscita dell’integratore cambia direzione Il tutto procede per un tempo fissato T, dopo il quale l’uscita del contatore è il valore della conversione digitale

Vo = 0 N’ N C t0 t2 Vi t1 R _ + ±E + _ Oscillatore Locale Vo in en ULC Gate Contatore N, N’ : reset Convertitore A/D ad integrazione a doppia rampa

Vr Vi B1 B0 ¾ Vr Circuito combinatorio ½ Vr ¼ Vr Flash Converter ( a 2 bit) Partendo dalle uscite dei comparatori determina B0 e B1 selezionando in quale dei 4 intervalli si trova Vin

Flash Converter (a 4 bit) Vin B3 Vr Flash Converter A 2 bit B2 Conv. D/A B3 Vr/4 Flash Converter A 2 bit B2

Convertitori A/D(segnali di controllo) • STart of Conversion( STC )fa partire la conversione A/D. • End Of Conversion (EOC) indica la fine della conversione. • Output Enable (OE) rende disponibile in uscita il valore digitale della conversione. STC Vin EOC A/D OE D0,D1,…..Dn

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