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Esercizio n.11

Esercizio n.11. Utilizzare il metodo della bisezione per risolvere l’eq. f ( x ) = 0 con:. a) f ( x ) = ( x /2) 2  sin x ; con x  (1.5,2) e 2 cifre decimali esatte.

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Esercizio n.11

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Presentation Transcript

  1. Esercizio n.11 Utilizzare il metodo della bisezione per risolvere l’eq. f (x) = 0 con: a) f (x) = (x/2)2 sin x ; con x (1.5,2) e 2 cifre decimali esatte b) f (x) = x2 1; con x (0,1.5) ed un errore max assoluto < 0.1 . Verificare dalla soluzione analitica che il risultato coincida a meno dell’errore. c) f (x) = xcos(x) ln x ; con x (0,1.6) ed un errore max assoluto < 0.02 . Si cerca una stima di  in (a0 , b0): f ()=0 con f (x) > 0 nello stesso intervallo. Alla k-esima iterazione (k=1,2,3,... ) si considera =mk k dove mk = (ak1 + bk1)/2 e k = ( bk1 ak1 )/2 , mentre

  2. Esempio 6.2.2., pag. 221 Soluzione n.11a f (x) = (x/2)2 sin x ; con x (1.5,2) e due cifre esatte

  3. Soluzione n.11b f (x) = x2 1; con x (0,1.5) e RT 0.1

  4. Probl. 2.a, pag. 221 Soluzione n.11c f (x) = xcos(x) ln x ; con x (0,1.6) e RT 0.02 Nota: f (x) è decrescente quindi dobbiamo considerare f (x) = ln x  xcos(x)

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