Prognozowanie na podstawie szeregów czasowych

Prognozowanie na podstawie szeregów czasowych wybrane metody

Składowe szeregu czasowego • stały poziom skł. systematyczne • cykl • sezonowość • składnik losowy skł. niesystematyczna trend

Trend:istotność współczynnika korelacji r Pearsonalub R Spearmanasprawdzian testu (n-2 st. sw.): Sezonowość:jednoczynnikowa analiza wariancji (ANOVA) - hipoteza o równości wielu wartości przeciętnych (założenia: w każdej grupie r. normalny i wariancje w grupach powinny być takie same) Identyfikacja składowych szeregu

Szereg ze stałym poziomem Metody prognozowania: metoda naiwna średnia ruchoma (krocząca) prosta średnia ruchoma ważona wygładzanie wykładnicze model autoregresji Postawa: pasywna Horyzont: ~1 okres Reguła: podstawowa

Szereg z trendem Metody prognozowania: metoda naiwna (~1) model trendu (zależnie od błędu ex ante) model Holta (~1) model autoregresji (~1) Postawa: pasywna (z wyjątkiem r.p. z poprawką) Horyzont podany w nawiasach Reguła: podstawowa lub podstawowa z poprawką

Szereg z sezonowością (bez trendu) Metody prognozowania: metoda wskaźników model autoregresji analiza harmoniczna Postawa: pasywna (z wyjątkiem r.p. z poprawką) Horyzont: do kilku cykli Reguła: podstawowa lub podstawowa z poprawką

Szereg z trendem i sezonowością Metody prognozowania: metoda wskaźników dla wygładzonego szeregu model regresji ze zmiennymi czasową i sezonowymi model Wintersa model autoregresji Postawa: pasywna (z wyjątkiem r.p. z poprawką) Horyzont: do kilku cykli Reguła: podstawowa lub podstawowa z poprawką

Średnia ruchoma prosta Prognoza naiwna

Średnia ruchoma ważona liniowo w1,w2,...,wk– waga w okresie i, w1<w2<...<wk oraz w1+w2+...+ wk=1

Wygładzanie wykładnicze - parametr wygładzania

Model autoregresji - oceny parametrów wyznaczone MNK

Metoda naiwna

Model trendu liniowego

Model Holta jest wartością wygładzoną szeregu (bez elementu trendu), jest to wygładzona wartość przyrostu wynikającego z trendu szeregu

Metoda wskaźnikówsezonowości Wskaźniki w szeregu bez trendu i=1, ...,k jest numerem sezonu Ti – zbiór wszystkich numerów obserwacji (momentów w czasie) reprezentujących i-ty sezon, Wartości szeregu oczyszczone z wpływu sezonowości:

Analizaharmoniczna

Metoda wskaźników dla wygładzonego szeregu wskaźniki sezonowości addytywne multiplikatywne

Addytywne wskaźniki sezonowości jest wartością wygładzoną szeregu (np. średnią ruchomą) surowe (dla s cykli po k sezonów) • oczyszczone (ich suma jest równa 0) o ile jednostek (więcej lub mniej niż średnio)

Multiplikatywne wskaźniki sezonowości surowe • oczyszczone (ich suma jest równa k) jaki procent (poziomu przeciętnego)

Model regresji ze zmiennymi czasową i sezonowymi(addytywnymi)

Model Wintersa 1. wahania addytywne, niezależne od poziomu zjawiska: 1. wahania multiplikatywne, proporcjonalne do poziomu zjawiska:

Modelautoregresji – oceny parametrów wyznaczone MNK

Metody oceny dopuszczalnościprognoz

Błądex ante prognozy Dla modelu liniowego ze znanymi wartościami zmiennych objaśniających dla okresu prognozy: Dla modelu trendu liniowego:

Prognozowanie na podstawie szeregów czasowych