1 / 32

Parte 1. Convolução e Correlação

Processamento Digital de Imagens. Parte 1. Convolução e Correlação. Bruno Barufaldi. Convolução. Operação de filtragem no domínio espacial Local ( não pontual ) vizinhança Muito utilizada em SLIT ( Sistemas Lineares Invariantes no Tempo)

piper
Download Presentation

Parte 1. Convolução e Correlação

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript


  1. Processamento Digital de Imagens Parte 1.Convolução e Correlação Bruno Barufaldi

  2. Convolução • Operação de filtragem no domínioespacial • Local (nãopontual) • vizinhança • Muitoutilizadaem SLIT (SistemasLinearesInvariantes no Tempo) • Emprocessamento de imagensdigitais, é possívelrealizaroperações de filtragem de maneira simples.

  3. Convolução • A convolução entre duasfunções s(t) e h(t), representadapor s(t)*h(t) geraumafunção g(t) dada por: • Não é trivial.

  4. Convolução • Representaçãográfica:

  5. Convolução • Primeiropasso: • Rebatimento de h(t) emrelação a origem e deslocamentodafunçãoresultantepor t

  6. Convolução Sinal original Sinalrebatido Sinaldeslocado

  7. Convolução • Integração: • O resultado do produtoseránuloparaqualquer valor de t ondenãohouverinterseção entre osintervalos

  8. Convolução • A convoluçãodiscreta é a extensãodiretadaconvoluçãocontínua: • Emsituaçõesmaiscomuns, temossequências de entradasfinitas, ouseja:

  9. Convolução • Se s[n] e h[n] têm N0 e N1amostras, temos: N = N0 + N1 – 1 (extensãopor zeros).

  10. Convolução • Exemplo:

  11. Convolução s = [1,2,3,4,5,2,1]; h = [3,2,1,0,1,2]; N =12. g[0] = s[0]*h[0-0] = 3 g[1] = s[0]*h[1-0] + s[1]*h[1-1] = 8 g[2] = s[0]*h[2-0] + s[1]*h[2-1] + s[2]*h[2-2] = 14 … Nãoesqueçam de extender com 0s!

  12. Convolução • Resultado:

  13. Convolução Outroexemplo: s = [5,4,2,3,1,0,2]; h = [1,0,3,2,4,1];

  14. Convolução s = [5,4,2,3,1,0,2]; h = [1,0,3,2,4,1]; N = 12. g[0] = s[0]*h[0-0] = 5 g[1] = s[0]*h[1-0] + s[1]*h[1-1] = 4 g[2] = s[0]*h[2-0] + s[1]*h[2-1] + s[2]*h[2-2] = 17 g[3] = 10+12+0+3 = 25 g[9] =0+0+0+0+0+2+0+0+0 = 2 g[4] = 20+8+6+0+1 = 35 g[10] = 0+0+0+0+0+2+0+0+0+0 = 2 g[5] = 5+16+4+9+0+0 = 34 g[11] = 0 g[6] = 0+4+8+6+3+0+2 = 23 g[7] = 0+0+2+12+2+0+0+0 = 16 g[8] = 0+0+0+3+4+0+0 +0 = 7

  15. Convolução x(k) y(k) k k 0 0 h(-2-k) k 0

  16. Convolução x(k) y(k) k k 0 0 h(-1-k) k 0

  17. Convolução x(k) y(k) k k 0 0 h(0-k) k 0

  18. Convolução x(k) y(k) k k 0 0 h(1-k) k 0

  19. Convolução x(k) y(k) k k 0 0 h(2-k) k 0

  20. Convolução x(k) y(k) k k 0 0 h(3-k) k 0

  21. Convolução x(k) y(k) k k 0 0 h(4-k) k 0

  22. Convolução x(k) y(k) k k 0 0 h(5-k) k 0

  23. Convolução x(k) y(k) k k 0 0 h(6-k) k 0

  24. Convolução • SinalBidimensional • Máscarasconvolucionais h h’

  25. Convolução • Fórmula: Emque: i = 0, 1,..., R-1, j = 0, 1,..., C-1. f= imagem original

  26. Convolução • Exemplos de máscarasconvolucionais • Aguçamento

  27. Convolução • Exemplos de máscarasconvolucionais • Detecção de bordas

  28. Convolução • Exemplos de máscarasconvolucionais • Detecção de bordas

  29. Convolução • Exemplos de máscarasconvolucionais • Relevo

  30. Convolução • Exemplos de máscarasconvolucionais • Gaussiano

  31. Convolução • Exemplos de máscarasconvolucionais • Média

  32. Correlação • Convolução • Correlação

More Related