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Optimale Gartenbewässerung

Leistungskurse Mathematik Sophie-Barat-Schule Hamburg. Optimale Gartenbewässerung. Mathematische Modellierungswoche 2.-6. März 2009. Modellvorschläge. Typ I → 100% bewässerte Gartenfläche mit Überlappung Zielfunktion: Nebenbedingungen: . Typ II

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Optimale Gartenbewässerung

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Presentation Transcript

  1. Leistungskurse Mathematik Sophie-Barat-Schule Hamburg Optimale Gartenbewässerung Mathematische Modellierungswoche 2.-6. März 2009

  2. Modellvorschläge Typ I → 100% bewässerte Gartenfläche mit Überlappung Zielfunktion: Nebenbedingungen: Typ II → <100% bewässerte Gartenfläche ohne Überlappung Zielfunktion: Nebenbedingungen: B = gegebenes Budget, K = Kosten, y = Anzahl der Sprinkler, x = vom Kunden gewünschter BewässerungsgradA = zu bewässernde Fläche, Ak = bewässerte Fläche,

  3. Gartentypen „wirres Konstrukt“ n-Eck Rechteck

  4. Algorithmus 1. Approximation 2. Triangulierung 2.1 Überprüfung NB nicht erfüllt 2.1.1 feinere Triangulierung NB erfüllt Überprüfung, feinere Triangulierung,… 3. Kostenberechnung NB erfüllt

  5. Sonderfall: Rechteck Ann.: o. E. a b (i) (ii) für für

  6. Beispiel 12m Haus(darf nicht bewässert werden) 6m 12m 18m

  7. Beispiel 1 12m Haus(darf nicht bewässert werden) 6m 12m 18m

  8. Grundstücksfläche 12m x 18m Haus 12m x 6m zu bewässernde Fläche: min. 90% Rechnung: Beispiel 1 BG = Bewässerungsgrad

  9. Beispiel 1 Bewässerungsgrad: 92% 12m Haus(darf nicht bewässert werden) 6m 12m 18m

  10. Beispiel 12m Haus(darf nicht bewässert werden) 6m 12m 18m

  11. Beispiel 2 12m Haus(darf nicht bewässert werden) 6m 12m 18m

  12. Beispiel 2 12m Haus(darf nicht bewässert werden) 6m 12m 18m

  13. Beispiel 2 • Grundstücksfläche 12m x 18m • Haus 12m x 6m • zu bewässernde Fläche: min. 90% Rechnung: BG = Bewässerungsgrad

  14. Beispiel 2 Bewässerungsgrad: 93% 12m Haus(darf nicht bewässert werden) 6m 12m 18m

  15. Vielen Dank für Eure Aufmerksamkeit!

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