Principles of Turbomachine

1. 透平机械原理 Principles of Turbomachine 答疑：动力馆101室 Tel. 65687764

2. 已经有了汽轮级，参数变化时的问题（属校验范围，用于设计、运行）已经有了汽轮级，参数变化时的问题（属校验范围，用于设计、运行） 第三章 汽轮机在变动 工况下的工作

3. 设计工况：运行时各种参数都保持设计 • 值。 • 变工况：偏离设计值的工况。  • 经济功率：汽轮机在设计条件下所发出 • 的功率。 • 额定功率：汽轮机长期运行所能连续发 • 出的最大功率。  • 研究目的：不同工况下热力过程，蒸汽流量、蒸汽参数的变化，不同调节方式对汽轮机工作的影响；保证机组安全、经济运行。

4. 常见变工况的类型： • 负荷变化时，N=G·ΔHt·ηri • 新汽压力变化时，背压变化时； • 发生事故，拆掉某一级或几级的运行情况； • 切除加热器后的运行情况（高压加热器易于发生事故）； • 叶片加工误差，偏离设计工况； • 对于进口汽轮级机组，只有几何尺寸，无热力参数，可用变工况方法计算； • 蒸汽中盐分沉积时（沉积在叶片尾部），可用变工况技术判断结垢情况。

5. 变工况核算方法： • 速度三角形法： • 平均直径基元级处的气流参数变化规律，由速度三角形求解级前后状态参数、汽动参数和级的功率、效率等。 • 模拟级法： • 通过对于真实特性相似的模拟级进行热力模拟试验，得到各种影响曲线和计算公式，对于不完全相似的汽轮机级通过不同的系数加以修正。

6. 第一节 喷嘴在变动工况下的工作 • 分析：喷嘴前后参数与流量之间的变化 • 关系 • 一、渐缩喷嘴的变工况 • 试验：调整喷嘴前后阀门，改变初压和背压，测取流量的变化。

7. 渐缩喷嘴的变工况

8. （一）   初压P*0不变而背压P1变化 • （1） εn=1，P1= P*0，G=0，a-b，d • （2）  0＜εn＜εcr，G＜ Gcr，a-b1-c1，1 • （3） εn=εcr，G=Gcr，a-b2-c2，e • （4） ε1d＜εn＜εcr，G=Gcr，a-b3-c3，3 • （5） εn=ε1d，G=Gcr，a-c4，4 • （6） εn＜ε1d，G=Gcr，a-c4-c5，5

9. 列椭圆方程：

10. （二）   流量网图 • 改变p*0可得出一系列曲线，即流量网图 • 采用相对坐标：以p*0m、G*0m为基准，将p*0m 、 p1和G表示为相对值。 • 横坐标：ε1= p1/p*0m； • 纵坐标：βm=G/G 0m； • 参变量：ε0= p*01 /p*0m • p*0m、G*0m：分别为初压最大值和与之相应的临界流量的最大值。 • 选择p*0m时应使压力相对值ε0 和ε1 ≤1

11. 过热蒸汽渐缩喷嘴流量网

12. 例1：已知：p0 =9MPa ，p01 =7.2MPa， • p1 =6.3MPa，p11 =4.5MPa • 求：流量的变化。 • 解：取p0m =9Mpa • 原工况：ε0= p0 /p0m =1，ε1=p1 /p0m=0.7 • 查出：βm =G/G0m=0.94 • 新工况：ε01= p01/p0m=0.8，ε11=p11/p0m=0.5 • 查出：βm1 =0.78 • 则：

13. 例2：已知：p0 =1MPa ，p01 =0.9MPa，p1 =0.7 MPa，p11 =0.8Mpa，t0 =320℃，t01 =305℃ 求：流量的变化。 解：原工况： 新工况： 则

14. 二、缩放喷嘴的变工况 • 特征背压p1d：喷嘴喉部保持临界状态的最高背压(AKCa)。 • 设计背压pca：保持蒸汽在斜切部分不膨胀的最低背压(AKBC1)。 • 极限背压p1a：在斜切部分膨胀达到极限(AKBC3)。 • 当pca＜p1＜p1d时，出现突击压缩（正冲波）(AKX1X2Cb)，使p1＞pcr • p1＜ pca在斜切段外膨胀，形成膨胀不足损失（AKBC3C4)

17. 第二节汽轮机级的变工况 • 一、变工况下级前后参数与流量的关系 • （一）级在临界工况下工作 • 1、工况变动前后喷嘴均处于临界状态

18. 2、工况变动前后动叶均处于临界状态 • （1）与喷嘴一样： • （2）动叶进口和进口滞止截面的连续方程

20. （3）动叶进出口速度可写成

21. 结论：级在临界状态下工作，不论临界状态发生在喷嘴或动叶，通过该级的流量均与级前压力成正比，而与级后压力无关。结论：级在临界状态下工作，不论临界状态发生在喷嘴或动叶，通过该级的流量均与级前压力成正比，而与级后压力无关。 • （二）级在亚临界工况下工作 当级内未达到临界状态时，通过级的流量不仅与初参数有关，而且与级后参数有关。

22. （三）一种工况处于临界状态，另一种工况处于亚临界状态（三）一种工况处于临界状态，另一种工况处于亚临界状态 • 若变动前为临界工况，变动后为亚临界工况，则可用临界工况公式计算到εn=εcr处，再用亚临界公式由εn=εcr算到变动后的工况。反之则计算方法相反。 • 一般在凝汽式汽轮机最后一级、调节级的变工况，或者当汽轮机通流部分缺少个别级时发生。

23. 二、动叶进口处的撞击损失 (a)级的焓降增大时动叶进口处的速度三角 (b)级的焓降减小时动叶进口处的速度三角

24. 动叶进口处的汽流撞击损失 汽流打在动叶的内弧，形成正冲角。正冲角加剧了汽道内横向压力差，它也是引起端部二次流损失的根源之一。 汽流打在动叶的背弧，形成负冲角。 无论正冲角，还是负冲角，都将产生撞击损失。 为减少撞击损失，进汽边做成园弧型。 汽轮机设计时一般采用接近于零或稍偏向于负值的冲角。

25. 工况变动时撞击损失的影响因素： • (1)与冲角绝对值的大小有关。 • (2)与冲角的正、负有关，正冲角引起的撞击损失大大负冲角引起的损失。 • (3)与叶栅的反动度有关。 • 还与叶栅的 • 相对节距、 • 轴向间隙、 • 表面粗糙度 • 等有关。

26. 三、级内反动度的变化 • 1.焓降变化时级内反动度的变化 若忽略动静间隙中比容的变化及间隙漏汽，则： 只有符合此条件，汽流才符合连续条件。

27. 说明流入动叶的相对速度较小，不能使喷嘴中流出是汽流全部进入动叶内，动叶对汽流形成阻塞，动叶前压力增加，动叶中焓降增加，因此反动度增加。说明流入动叶的相对速度较小，不能使喷嘴中流出是汽流全部进入动叶内，动叶对汽流形成阻塞，动叶前压力增加，动叶中焓降增加，因此反动度增加。

28. 焓降变化引起反动度的变化的大小与反动度设计值的大小有关：焓降变化引起反动度的变化的大小与反动度设计值的大小有关： • 反动度原设计值越小，则焓降改变引起反动度的变化值越大。反动式汽轮机变工况时反动度基本不变，冲动级反动度在变工况时变化较大。 • 2. 速比变化时级内反动度的变化 • Xa↑Δ Xa＞0 所以 Ωm↑Δht↓ • Xa↓Δ Xa＜0 所以 Ωm↓

29. 3. 通流面积变化时级内反动度的变化 • 制造加工方面的误差； • 通流部分结垢或动叶水蚀引起f改变； • 检修时对通流部分进行了改动。 F降低，动叶前压力增加，反动度增加； F增加，动叶前压力降低，反动度减少。

30. 工况变动时级内反动度变化的估算

31. a)  速比变化引起级内反动度的变化 对于冲动级： 对于反动级：

32. b) 面积比 变化引起的反动度的变化 c) 压比变化引起反动度的变化

33. 例：Ωm=0.02，设计Xa=0.465，变化后 X*a=0.586 求：Δ Ωm Δ Xa=0.586-0.465=0.121 Δ Ωm =0.4（1- Ωm ）Δ Xa/Xa=0.102 Ω*m =0.02+0.102=0.122

34. 汽轮机某级按sin=0.2、xa=0.461、ε＝0.8及Ωm＝0.1设计，其中f’=Ab/An=1/f=1.75，A点。工况变动后，f’1＝0.85、xa1＝0.507，而f不变，此时反动度Ωm＝0.136(B点)。汽轮机某级按sin=0.2、xa=0.461、ε＝0.8及Ωm＝0.1设计，其中f’=Ab/An=1/f=1.75，A点。工况变动后，f’1＝0.85、xa1＝0.507，而f不变，此时反动度Ωm＝0.136(B点)。

35. 第三节 汽轮机级组的变动工况 • 一、级组前、后压力与流量的关系 • 级组：流量相同、工况变化时通流面积不变的若干个相邻级的组合。 • 级组：几个级组成的讨论对象，可以任意选取，但选不好，变工况计算不出来。要满足下列条件： • 必须是连续排列的级组； • 变工况时级组中的面积不变； • 级组中通过各级的流量相同。

36. 当拆掉一级时，要前后分别取级组。 • 根据流量相同原则，只能将回热抽汽间的级取成级组，但如果抽气量与汽轮机进汽量成正比变化（实际上这个规律基本存在），可以含抽汽口取级组。 • 斯托多拉(A.Stodola) 在试验室内对一台8级反动式汽轮机进行多年测量，得到流量锥曲线，机组的转速为4000r/min，凝汽式机组，临界压比0.06。 • 对于一定的汽轮机，在给定的初压和固定的转速，流量与背压的关系可用椭圆规律来表示。

37. 斯托多拉流量锥； • 不同初压下流量与 • 背压的关系； • 不同背压下流量与 • 初压的关系。

38. （一）   变工况前后级组内均达到临界状态 • 设末级达到临界状态：

39. 结论：变工况时，若级组最后一级始终处于临界状态，则通过该级组的流量与级组中所有各级的初压成正比。

40. （二）   变工况前后级组内各级均未达到临界状态 • 一个级组是否处于临界状态，取决于级组的末级是否处于临界状态。 • 对某一级：

42. 由于此式最初由斯托多拉提出，后由弗留格 尔在1931年用理论推导证明出的，故称斯托 多拉—弗留格尔公式，后多简称弗留格尔公 式。是级组在亚临界工况下的级组流量与压 力的近似关系式。 对于凝汽式汽轮机：pz1＜＜p01，pz＜＜p0

43. 去掉第一压力级，将剩余压力级取成一个级组 喷嘴调节的凝汽式汽轮机，最末三级前各级 前压力均与流量成正比。

44. （三）   弗留格尔公式应用条件 • 1、  级组中各级流量相同（有回热抽汽也可应用） • 2、  级组中各级的通流面积变工况前后保持不变（结垢或腐蚀后需修正）； • 3、流过级组内各级的蒸汽应是一股均质流；  • 4、级组中级数不少于3~4级。

45. 由于许多工况下调节级都不能包括在级组之内，常使汽轮机的初参数不能作为已知量参与运算，故级组常从未级算起，以便把排汽参数作为已知量参与运算。由于许多工况下调节级都不能包括在级组之内，常使汽轮机的初参数不能作为已知量参与运算，故级组常从未级算起，以便把排汽参数作为已知量参与运算。 • （四）   弗留格尔公式的应用 • 1、 推算不同流量下各级的级前压力，求得各级的压差、焓降，确定功率、效率和零部件的受力情况。； • 2、 用于分析运行问题，监视汽轮机通流部分运行是否正常。 • 计算级组临界压力比举例：

46. （四）级组的压力与流量曲线 • 根据压力与流量的关系画出级组的p0—G曲线。 • 1．凝汽式汽轮机非调节级各级组 • 末级为临界工况时，依次把末级、倒二级看成一级组，再把末级、倒二级、倒三级看成一个级组，……，直到全部非调节级看成一个级组，且忽赂温度变化，应用级组前压力与流量成正比的关系，则得出各非调节级级前压力与流量都成正比关系。

47. 2．背压式汽轮机非调节级各级组 • 设计工况下背压式汽轮机的末级一般处于亚临界工况，其非调节级的p0—G关系只能按弗留格尔公式计算。若排汽压力基本不变，则p0—G关系为双曲线关系。 • 调节抽汽式汽轮机调节抽 • 汽口的压力是基本不变的， • 且大于大气压力，故抽汽口 • 的各级也都处于亚临界工况 • 点p0—G关系也是双曲线关 • 系，与背压式汽轮机相似。

48. 第四节 变工况时汽轮机各级焓降的变化 将蒸汽近似当作理想气体

49. 一、凝汽式汽轮机 • 中间各级（每级级后压力就是下一级级前压力） 即凝汽式汽轮机初压、背压均与流量成正比的非调节级，流量变化时级的理想焓降基本不变。

50. 凝汽式汽轮机的末1~2级 • 工况变化前后最末级未达临界（三级）