Download
1 / 20
200 likes | 301 Views
Közlekedésstatisztika. III.-IV. Középértékek. Számított középértékek Helyzeti középértékek. I. Számított középértékek. 1. Számtani átlag : A számtani átlag az a szám, amellyel az egyes átlagolandó értékeket helyettesítve azok összege változatlan marad. I. Számított középértékek.
E N D
Közlekedésstatisztika III.-IV. Dr. Szalka Éva, Ph.D.
Középértékek • Számított középértékek • Helyzeti középértékek Dr. Szalka Éva, Ph.D.
I. Számított középértékek 1. Számtani átlag: A számtani átlag az a szám, amellyel az egyes átlagolandó értékeket helyettesítve azok összege változatlan marad. Dr. Szalka Éva, Ph.D.
I. Számított középértékek 2. Négyzetes átlag Az a szám, amellyel az átlagolandó értékeket helyettesítve azok négyzetösszege nem változik. Dr. Szalka Éva, Ph.D.
I. Számított középértékek 3. Mértani átlag Az a szám, amelyet az átlagolandó adatok helyébe behelyettesítve, azok szorzata nem változik Dr. Szalka Éva, Ph.D.
I. Számított középértékek 4. Harmonikus átlag Az a szám, amellyel az egyes átlagolandó értékeket helyettesítve azok reciprokának összege nem változik. Dr. Szalka Éva, Ph.D.
Összefüggés a különböző átlagok között Dr. Szalka Éva, Ph.D.
II. Helyzeti középértékek • Módusz A módusz egy gyakorisági eloszlásnak az az ismérvváltozata, amely a leggyakrabban fordul elő, azaz a legnagyobb gyakorisággal. Dr. Szalka Éva, Ph.D.
II. Helyzeti középértékek 2. Medián A nagyság szerint sorba rendezett értékek közül a középső. A medián az az érték, amelynél kisebb értékek gyakorisága azonos a nálánál nagyobb értékek gyakoriságával, azaz a medián a megfigyelt értékek rangsorát két egyenlő részre osztja Dr. Szalka Éva, Ph.D.
II. Helyzeti középértékek 3. Kvantilisek • Kvartilisek:A sokaságot négy egyenlő elemszámú részsokaságra bontjuk • Tercilisek:A sokaságot három egyenlő elemszámú részsokaságra bontjuk • Decilisek: A sokaságot tíz egyenlő elemszámú részsokaságra bontjuk Dr. Szalka Éva, Ph.D.
Szóródási mutatók • terjedelem (R), • kvartilis eltérés (ITQ) • átlagos eltérés (), • szórás (, s), • relatív szórás (V, CV) • átlagos különbség (G). Dr. Szalka Éva, Ph.D.
Terjedelem • A szóródás terjedelme alatt az előforduló legkisebb és legnagyobb érték különbségét értjük: • R=xmax - xmin Dr. Szalka Éva, Ph.D.
Kvartilis eltérés (ITQ) az ITQ alkalmas a kiugró értékek ellenőrzésére. ITQ=Q3-Q1 Dr. Szalka Éva, Ph.D.
Átlagos eltérés () az egyes értékek számtani átlagtól vett eltéréseinek abszolút értékének számtani átlaga: Dr. Szalka Éva, Ph.D.
Szórás A szórás az egyes értékek számtani átlagtól való eltéréseinek négyzetes átlaga 1. Tapasztalati szórás Dr. Szalka Éva, Ph.D.
Szórás 2. elméleti szórás Dr. Szalka Éva, Ph.D.
Szórás Tulajdonságai: • Ha az ismérvértékhez hozzáadunk egy állandót (A), a szórás értéke nem változik, mivel ilyenkor a számtani átlag is pont ezzel az állandóval lesz nagyobb. • Ha az ismérvértéket megszorozzuk egy állandóval (B), akkor a szórás B-szeresére változik, mivel ebben az esetben a számtani átlag értéke „B”-szer nagyobb lesz. Dr. Szalka Éva, Ph.D.
Relatív szórás (V, CV) • Kifejezi, hogy a sokaság egyes egyedeinek értéke átlagosan hány százalékkal tér el az átlagtól. Dr. Szalka Éva, Ph.D.
Átlagos különbség (G) • Az átlagos különbség (G) az ismérvértékek egymástól számított különbségei abszolút értékének számtani átlaga Dr. Szalka Éva, Ph.D.
II. Aszimmetria • Pearson féle mutatószám: • Pearson féle mutatószám 2 : • Ferdeségi mutató: • Koncentráció : Dr. Szalka Éva, Ph.D.
