1 / 10

1.1 Sistem Bilangan

BAB 1. SELANG, KETAKSAMAAN DAN NILAI MUTLAK. 1.1 Sistem Bilangan. Himp Bil Kompleks. Himp Bil. Immaginair. Himp Bil. real. Himp Bil. Irrasional. Himp Bil. Rasional. Himp Bil. Bulat. Himp Bil. Pecah Pecahan/desimal. H. Bil. Bulat Positif. H. Bil. Bulat Negatif. Nol.

vail
Download Presentation

1.1 Sistem Bilangan

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. BAB 1. SELANG, KETAKSAMAAN DAN NILAI MUTLAK 1.1 Sistem Bilangan Himp Bil Kompleks Himp Bil. Immaginair Himp Bil. real Himp Bil. Irrasional Himp Bil. Rasional Himp Bil. Bulat Himp Bil. Pecah Pecahan/desimal H. Bil. Bulat Positif H. Bil. Bulat Negatif Nol H. Bil. Cacah =

  2. Notasidarihimpunanbilanganriiladalah  dinyatakansebagaigarislurus xє dibacax (sembarangbilangan) anggotadari  Jikaxє dinyatakansebagaisuatutitikdigaris  x • Bilangan x terletak antara -a dan a dengan titik pusatnya 0 x x -a 0 a

  3. 2. UrutanPadaGarisBilanganRiil  Misalkan: x < ydibacax beradadisebelahkiriy atau x lebihkecildari y x > ydibacax beradadisebelahkanany atau y lebihkecildari x x<y  x y x>y  y x • dibaca “ jika dan hanya jika” • x < yy-x positif 3. Sifat urutan Misalkan x, y, z є  a. Trikhotomi : Jika x dan y suatu bilangan, maka berlaku atau atau b. Transitif: jika dan , maka c. Penambahan: d. Perkalian: untuk z bilangan positif , untuk z bilangan negatif e. Relasi urutan dibaca “kurang dari atau sama dengan” dibaca “lebih dari atau sama dengan” positif atau nol

  4. 4. Sifat-sifat lain Misalkan a,b,c є , maka berlaku a. Jika a < b dan c > 0, maka ac < bc b. Jika a < b dan c < 0, maka ac > bc c. Jika 0 < a < b, maka 1/a > 1/b 5. Selang (interval) Definisi: Selang adalah himpunan bilangan real tertentu yang didefinisikan dan dilambangkan sebagai berikut: a b a b a b a b a a b b

  5. 6. Ketaksamaan (pertidaksamaan) Definisi: Ketaksamaanadalahpernyataanmatematik yang memuatsalahsaturelasiurutan <, >, atau Penyelesaianketaksamaanadalahsemuabilangan real yang memenuhiketaksamaantersebut. Menyelesaikanketaksamaan: dengan sifat urutan dengan garis bilangan bertanda • Contoh: • 1. Dengan menggunakan sifat urutan tentukan penyelesaian • ketaksamaan berikut. • a. -2 < 1 – 5x • b. x2 + 4x= 5 Penyelesaian: a. b.

  6. 2. Dengan menggunakan garis bilangan bertandaselesaian • ketaksamaan berikut • a. b. • c. d. Jawab: (garis bilangan digambar kan di lembar tersendiri) a. b. c. d. tidak punya penyelesaian

  7. 7. Nilai Mutlak Definisi: Nilai mutlak sebuah bilangan real xє dinyatakan |a|, adalah jarak dari x ke 0 pada garis bilangan riil.  Maka berlaku: -4 4 0 Sifat-sifat nilai mutlak Misalkan a, b,xє dan nє, maka 1. 2. 3. dan 4. Ketidaksamaan segitiga : 5. 6. 7. 8.

  8. Contoh (1): Selesaikan pertidaksamaan berikut: a. b. Penyelesaian: a. Jadi himpunan penyelesaiannya adalah 5,5 2,5 b. Pertidaksamaan dapat dinyatakan sebagai: atau atau atau Jadi himpunan penyelesaiannya adalah 0 1 2 3 4 5

  9. Contoh (2): [sifat 7] Selesaikan pertidaksamaan Penyelesaian: Menggunakan sifat 7 diperoleh: untuk diperoleh titik-titik: -13 Diambil titik-titik uji , ditemukan titik-titik didalam yang memenuhi pertidaksamaan tersebut diatas .

  10. 8. Akar kuadrat : Contoh : 1. 2. 3. Dua akar kuadrat dari 7 adalah Rumus Kuadrat : Penyelesaian untuk persamaan adalah • Soal: • Tentukan penyelesaian persamaan dan ketaksamaan berikut.

More Related