CiabarraFederica-Ilmotoparabolicoelancioorizzontale (7)

1. IL MOTO PARABOLICO – LANCIO ORIZZONTALE DEL PROIETTILE Cognome e nome: Ciabarra Federica Gruppo: Adducchio Andrea, Ciabarra Federica, Di Giuseppe Alice, Starinieri Margherita Esperienza N: 6 Data esecuzione: 03/04/2023 Obiettivi esperimento: verificare che la traiettoria descritta da un proiettile lanciato orizzontalmente è un arco di parabola. Cenni teorici: Se un corpo è lasciato cadere a terra da un’altezza h rispetto al suolo con una velocità iniziale pari a Vo e diretta orizzontalmente, questo compirà un moto lungo una traiettoria parabolica. Per il principio di indipendenza dei moti simultanei si scompone il moto in due moti unidirezionali: •lungo la direzione indicata dall’asse x il moto è rettilineo uniforme, con legge oraria x=Vot e legge della velocità Vx=Vo •lungo la direzione indicata dall’asse y il moto è rettilineo uniformemente accelerato (caduta libera), con legge oraria y=½ gt2, legge della velocità Vy=gt e accelerazione ay=g Ricavando il tempo della legge oraria del moto rettilineo uniforme e sostituendo la relazione ottenuta nella legge del moto rettilineo uniformemente accelerato si ricava l’equazione cartesiana della traiettoria descritta dal corpo: y= ½ g/Vo2 x2 La gittata è la distanza la distanza orizzontale tra il punto di lancio e il punto di atterraggio (da O a Xg). Il tempo di volo è il tempo che intercorre tra il momento in cui la pallina si stacca dal piano e quello in cui tocca terra. L'altezza (h) è la quota di lancio ed è lo spazio percorso durante il tempo di volo. La traiettoria è l’insieme delle posizioni occupate dal punto materiale durante il moto al variare del tempo. Materiali e strumenti utilizzati: •Guida metallica opportunamente sagomata con la parte terminale orizzontale •Aste •Base ad acca per sostenere la guida •Morsetti •Filo a piombo •Sferetta metallica •Sgabello girevole •Metro a nastro (sensibilità 1 mm) Montaggio dell’apparecchiatura:

2. Procedimento: Nella prima fase dell’esperimento ci siamo occupati del montaggio dell’apparecchiatura: abbiamo collocato lo scivolo in prossimità del bordo del banco di lavoro, abbiamo fissato il filo a piombo all’estremità del trampolino dalla quale parte la sferetta e ci siamo accertati che la parte finale dello scivolo fosse in posizione orizzontale rispetto al pavimento, che l’estremità della guida fosse perfettamente allineata con il bordo del banco di lavoro e che l’apparato fosse stabile. Poi abbiamo effettuato alcuni lanci di prova per individuare l’area in cui la sferetta toccasse il pavimento. Infine, abbiamo fissato sul pavimento un foglio di carta da cucina, in questo modo quando la sferetta è caduta sul foglio di carta ha lasciato l’impronta della sua posizione. Nella seconda fase abbiamo misurato l’altezza y e abbiamo posizionato la sferetta in cima allo scivolo e l’abbiamo lasciata cadere. Abbiamo rilevato il punto in cui la sferetta è caduta e misurato la gittata. Abbiamo ripetuto quest’operazione per tre volte e infine abbiamo calcolato il valore medio delle gittate. Infine, abbiamo ripetuto lo stesso esperimento, ma variando l’altezza y. Dati sperimentali: Altezza 1 (cm) 93 Gittata 1 (cm) 73,0 70,0 71,0 Err. assoluto (cm) 0,1 0,1 0,1 Err. rel. perc. 0,14% 0,14% 0,14%

3. Altezza 2 (cm) 39 Gittata 2 (cm) 52,3 50,5 50,0 Err. assoluto (cm) 0,1 0,1 0,1 Err. rel. perc. 0,19% 0,20% 0,20% Altezza 3 (cm) 28 Gittata 3 (cm) 46,7 46,0 44,5 Err. assoluto (cm) 0,1 0,1 0,1 Err. rel. perc. 0,21% 0,22% 0,23% Altezza y (cm) Err. ass. y (cm) Err. rel. y perc. Valore medio della gittata G (cm) Err. ass. G (cm) Err. rel. perc. G Quadrato del valore medio della gittata G2 (cm2) 5083,69 2590,81 2088,49 Err. ass. G2 (cm2) Err. rel. perc. G2 93 39 28 0,1 0,1 0,1 0,11% 0,26% 0,36% 71,3 50,9 45,7 0,1 0,1 0,1 0,14% 0,20% 0,22% 14,23 0,0028% 10,36 0,004% 9,20 0,0044% Discussione dei risultati:

4. I risultati ottenuti dalle elaborazioni corrispondono alla realtà, spiegata nel modello teorico. La proporzionalità è di tipo parabolico. Conclusioni: In conclusione, vedendo i grafici e i dati nelle tabelle qui sopra riportati, possiamo dire che la traiettoria descritta da un proiettile lanciato orizzontalmente è un arco di parabola. Il moto parabolico è il moto di un corpo che, partendo con una certa velocità iniziale e un certo angolo, percorre una traiettoria parabolica sotto l’azione della sola accelerazione di gravità. La gittata è la distanza raggiunta dal corpo e l’altezza è la quota di lancio.