Gli orbitali

1. L’orbitale di tipo d L’orbitale di tipo f Il numero quantico di spin Orbite elettroniche I numeri quantici (riepilogo) Sottolivelli energetici Il riempimento degli orbitali I modelli atomici Esercizio La natura onda corpuscolo dell’elettrone Il moto ondulatorio dell’elettrone L’energia di un’onda Il numero quantico principale L’energia quantizzata Lo spettro dell’idrogeno Gli orbitali L’orbitale di tipo s L’orbitale di tipo p Gli orbitali

2. L’orbitale di tipo d L’orbitale di tipo f Il numero quantico di spin Orbite elettroniche I numeri quantici (riepilogo) Sottolivelli energetici Il riempimento degli orbitali I modelli atomici Esercizio La natura onda corpuscolo dell’elettrone Il moto ondulatorio dell’elettrone L’energia di un’onda Il numero quantico principale L’energia quantizzata Lo spettro dell’idrogeno Gli orbitali L’orbitale di tipo s L’orbitale di tipo p Gli orbitali Menù principale

3. Nel 1924 un giovane fisico francese, Louis De Broglie (1892-1987), avanzò un ipotesi: Così come vi è un comportamento corpuscolare delle onde, così deve esserci un comportamento ondulatorio delle particelle Abbiamo vista la natura onda-corpuscolo della materia ed in particolare delle particelle elementari Ci chiediamo ora come si comportano gli elettroni in un atomo La natura onda-corpuscolo dell’elettrone • Einstein trovò la relazione tra massa ed energia E=mc2 • Plank trovò la relazione tra energia e frequenza di un onda associata E=hn • De Broglie trovò l’equivalenza tra le due formule e ricavò • V velocità • l lunghezza d’onda • h costante di Plank h = 6,63 10-34 [J s] • mmassa Gli Orbitali Sommario

4. L’elettrone costretto ad orbitare lungo una linea chiusa dovrà quindi descrivere un’orbita che conterrà un numero intero di lunghezze d’onda Un tratto di corda produce un onda stazionaria solo se ha lunghezze d’onda che è frazione intera della lunghezza della corda Lo stesso fenomeno si produrrà in un orbita chiusa percorsa da un’elettrone Il moto ondulatorio dell’elettrone Sommario Gli Orbitali

5. L’energia di un onda è dunque associata alla frequenza, a maggiore frequenza corrisponderà maggiore energia Ricordiamo che la frequenza è l’inverso della lunghezza La frequenza ci dice quante oscillazioni compie in un secondo L’unità di misura della frequenza è l’Hertz Hz 10 Hz = 10 L’energia di un onda Gli Orbitali Sommario

6. Distinguiamo innanzitutto dei livelli di energia a cui corrispondono il numero di lunghezze d’onda contenute nell’orbita Il numero quantico principale Applet • Si chiama numero quantico n principale il numero associato al livello Gli Orbitali

7. Un elettrone non si sposta da un orbita all’altra, me e come se scomparisse e ricomparisse su un’altra orbita Postulati di Bohr (forma ridotta) Gli elettroni si muovono lungo orbite privilegiate (stazionarie) caratterizzate ognuna da una ben definita quantità di energia Si verificano emissioni di energia sotto forma di onde elettromagnetiche, solo quando un elettrone “salta” da un’orbita ad energia maggiore ad un’altra ad energia minore Postulati diBohr Niels Bohr Gli Orbitali Sommario

8. Una conseguenza dei postulati di Bohr è che l’energia è “quantizzata”, cioè l’elettrone può esistere solo su di un determinato livello energetico e non tra un livello e l’altro L’energia “quantizzata” • Per spiegare lo spettro di emissione dell’idrogeno Bohr pensò che quando l’atomo è riscaldato il suo elettrone assorbe una ben precisa quantità di energia che gli permette di posizionarsi su un livello superiore • Dopo ciò l’elettrone ritorna su orbite ad energia minore restituendo sotto forma di quanti di luce di frequenza determinata la differenza di energia Gli Orbitali Sommario

9. Lo spettro dell’idrogeno Gli Orbitali Sommario

10. Gli orbitali • Tenendo conto che anche l’elettrone possiede natura oscillatoria, nel 1926 il fisico austriaco Erwin Schröedinger (1887-1961) formulò un equazione matematica che descrive il comportamento ondulatorio degli elettroni nell’atomo • In essa compare la funzione Ψ chiamata funzione d’onda, il qui quadrato Ψ2 corrisponde alla densità di probabilità di trovare l’elettrone, in base all’energia che esso possiede, in una certa regione dello spazio intorno al nucleo Si chiama orbitale la regione dello spazio intorno al nucleo in cui è massima (almeno il 90%) la densità di probabilità di presenza dell’elettrone Gli Orbitali Sommario

11. L’orbitale di tipo s • Un primo tipo di orbitale è quello di tipo s • Ad esso corrisponde un’orbita di tipo circolare Gli Orbitali

12. Orbitale s2 Nella figura in alto l’elettrone compie 1’oscillazione completa durante la percorrenza dell’orbita Orbitale s4 Nella figura in basso l’elettrone compie 2 oscillazioni complete durante la percorrenza dell’orbita Gli orbitali di tipo s Gli Orbitali Sommario

13. Gli orbitali di tipo p compaiono dal secondo livello in poi L’orbita di questi orbitali è di tipo ellittico Inoltre sono disposti secondo tre diversi orientamenti spaziali Il numero di questi orientamenti dell’orbitale è detto numero quantico m Gli orbitali di tipo p il numero quantico m Gli Orbitali

14. Gli orbitali di tipo p Gli Orbitali Sommario

15. Gli orbitali di tipo d Sommario Gli Orbitali

16. Gli orbitali di tipo f Gli Orbitali Sommario

17. Il numero quantico di spin Enrico Fermi, Werner Heisemberg e Wolfgang Pauli (1927) Wolfgang Pauli Il principio di esclusione di Pauli • Non possono coesistere in un orbitale elettroni che hanno eguale numero quantico • Perciò in un orbita possono esserci solo due elettroni con numero quantico di spin diverso Gli Orbitali Sommario

18. Orbite elettroniche Gli Orbitali Sommario

19. I numeri quantici (riepilogo) Sommario Gli Orbitali

20. Sottolivelli energetici • L’energia di ogni orbitale è sempre diversa da un altro • Tra il livello 3 ed il livello 4 viè una sovrapposizione dei livelli energetici • Gli elettroni si sistemeranno sempre al livello energetico più basso se non è occupato • Nel riempimento elettronico si dovrà procedere cominciando dal livello più basso e procedere verso il successivo Gli Orbitali Sommario

21. Il riempimento degli orbitali Gli Orbitali Sommario

22. I modelli atomici Applet Immagine computerizzata dell’atomo Gli Orbitali Sommario

23. Esercizio Sommario Gli Orbitali