Úspory, akumulácia kapitálu a produkcia (output)

Úspory, akumulácia kapitálu a produkcia (output) Prednáška 10

Úspory, akumulácia kapitálu a produkcia (output) Témou tejto kapitoly sú vplyvy miery úspor (pomer úspor k HDP) na kapitál a produkciu (output) na osobu. Zvýšenie miery úspor by viedlo k vyššiemu rastu na určitý čas a napokon k vyššej životnej úrovni v USA.

11-1 Interakciemedziprodukciou a kapitálom V centre určovania produkcie v dlhodobom horizonte sú dva vzťahy medzi produkciou a kapitálom: • Množstvo kapitálu určuje množstvo produkcie, ktorá je vyrábaná. • Množstvo produkcie určuje množstvo úspor a množstvo akumulovaného kapitálu v priebehu času.

11-1 Interakciemedziprodukciou a kapitálom Schéma 11 - 1 Kapitál, produkcia (output), a úspory/investície OUTPUT / PRÍJEM KAPITÁL ZMENA KAPITÁLU ÚSPORY / INVESTÍCIE

11-1 Interakciemedziprodukciou a kapitálom Vplyvy kapitálu na produkciu (output) Na základe konštantných výnosov z rozsahu môžeme napísať vzťah medzi produkciou a kapitálom na pracovníka nasledovne:

11-1 Interakciemedziprodukciou a kapitálom Vplyvy kapitálu na produkciu (output) Keď zameriame pozornosť na úlohu akumulácie kapitálu, môžeme určiť nasledujúce predpoklady: • Veľkosť populácie, miera participácie a miera nezamestnanosti sú konštantné. • Neexistuje žiadny technologický pokrok.

11-1 Interakciemedziprodukciou a kapitálom Vplyvy kapitálu na produkciu (output) S týmito dvomi predpokladmi náš prvý vzťah medzi produkciou a kapitálom na osobu, zo strany produkcie, môže byť napísaný nasledovne: Slovom, vyšší kapitál na pracovníka vedie k vyššej produkcie na pracovníka.

11-1 Interakciemedziprodukciou a kapitálom Vplyvy kapitálu na produkciu (output) Na odvodenie druhého vzťahu medzi produkciou a akumuláciou kapitálu budeme postupovať v dvoch krokoch: • Odvodíme vzťah medzi produkciou a investíciami. • Odvodíme vzťah medzi investíciami a akumuláciou kapitálu.

11-1 Interakciemedziprodukciou a kapitálom Vplyvy produkcie (outputu) na akumuláciu kapitálu Stanovíme 3 predpoklady na odvodenie vzťahu medzi produkciou a investíciami: • Predpokladáme, že ekonomika je uzavretá. • Predpokladáme, že verejné úspory (T – G) sa rovnajú nule. • Predpokladáme, že súkromné úspory sú proporcionálne k príjmu, takže: kombináciou týchto dvoch vzťahov dostaneme: Produkcia (output) a investície

11-1 Interakciemedziprodukciou a kapitálom Vplyvy produkcie (outputu) na akumuláciu kapitálu Vývoj hodnoty kapitálu je daný vzťahom: Investície a akumulácia kapitálu  - predstavuje mieru znehodnocovania (odpisy) Kombináciou vzťahu od produkcie k investíciam It = sYt a vzťahom od investície k akumulácii kapitálu získame druhý dôležitý vzťah, ktorý chceme vyjadriť – od produkcie k akumulácii kapitálu:

11-1 Interakciemedziprodukciou a kapitálom Vplyvy produkcie (outputu) na akumuláciu kapitálu Zmenou usporiadania podmienok v rovnici vyššie, môžeme formulovať zmenu kapitálu na pracovníka v priebehu času: Investície a akumulácia kapitálu Produkcia a kapitál na pracovníka: Slovom, zmena kapitálu na pracovníka (ľavá strana) je rovná úspore na pracovníka mínus znehodnotenie (pravá strana).

11-2 Dôsledky alternatívnych mier úspor • Prvý vzťah:Kapitál určuje produkciu (output). • Druhý vzťah:Produkcia (output)určuje akumuláciu kapitálu. Naše dva základné vzťahy sú: Kombináciou týchto dvoch vzťahov môžeme študovať správanie produkcie (outputu) a kapitálu v priebehu času.

11-2 Dôsledky alternatívnych mier úspor _ = _ Zmena v kapitáliz rokatna rokt + 1 Investície počas roku t Znehodnotenie počas roku t = Dynamika kapitálu a produkcie Z našich hlavných vzťahov uvedených vyššie vyjadríme produkciu na pracovníka (Yt/N) podľa kapitálu na pracovníka na odvodenie rovnice nižšie:

11-2 Dôsledky alternatívnych mier úspor _ = Zmena v kapitáliz rokatna rokt + 1 _ Investície počas roku t Znehodnotenie počas roku t = Dynamika kapitálu a produkcie • Tento vzťah opisuje, čo sa stane s kapitálom na pracovníka. Zmena v kapitáli na pracovníka z tohto roka na ďalší rok závisí od rozdielu medzi dvoma podmienkami: • Ak investície na pracovníka prevýšia znehodnotenie na pracovníka, zmena v kapitáli na pracovníka je pozitívna: kapitál na pracovníka narastá. • Ak investície na pracovníka sú nižšie ako znehodnotenie na pracovníka, zmena v kapitáli na pracovníka je negatívna: kapitál na pracovníka klesá.

11-2 Dôsledky alternatívnych mier úspor Dynamika kapitálu a produkcie Na úrovni K0/Njekapitál na pracovníka nízky, investície prevyšujú znehodnotenie, preto kapitál na pracovníka a produkcia na pracovníka majú tendenciu s postupom času vzrastať.

11-2 Dôsledky alternatívnych mier úspor Dynamika kapitálu a produkcie Na úrovni K*/N, produkcia na pracovníka a kapitál na pracovníka zostávajú konštantné na ich dlhodobej rovnovážnej úrovni. • Investície na pracovníka sa zvyšujú s kapitálom na pracovníka, ale o menej a menej ako narastá kapitál na pracovníka. • Znehodnotenie na pracovníka narastá proporcionálne ako kapitál na pracovníka.

11-2 Dôsledky alternatívnych mier úspor Schéma 11 - 2 Dynamika kapitálu a produkcie Dynamika kapitálu a produkcie Keď je kapitál a produkcia nízka, investície prevyšujú znehodnotenie a kapitál narastá. Keď kapitál a produkcia sú vysoké, investície sú nižšie ako znehodnotenie a kapitál klesá.

11-2 Dôsledky alternatívnych mier úspor Stabilný stav kapitálu a produkcie Stav, v ktorom sa produkcia na pracovníka a kapitál na pracovníka dlhšie obdobie nemenia, sa volá stabilný stav v ekonomike (equilibrium). V tomto stabilnom stave sa ľavá strana rovnice uvedenej hore rovná nule, potom: Daným stabilným stavom kapitálu na pracovníka (K*/N) a stabilným stavom hodnoty produkcie na pracovníka (Y*/N) je určená produkčná funkcia:

Akumulácia kapitálu a rast vo Francúzsku po následkoch 2. svetovej vojny Po skončení 2. svetovej vojny v roku 1945, Francúzsko utrpelo jedny z najväčších strát spomedzi všetkých európskych krajín.Živý obraz zničenia kapitálu môžeme vidieť v číslach v tabuľke 1.

11-2 Dôsledky alternatívnych mier úspor Miera úspor a produkcia Tri pozorovania o vplyvoch miery úspor na mieru rastu produkcie na pracovníka sú: • Miera úspor nemá žiadny vplyv na dlhodobú mieru rastu produkcie na pracovníka, ktorá je rovná nule. • Avšak, miera úspor určuje úroveň produkcie na pracovníka v dlhodobom horizonte. Ostatné veci sa rovnajú. Krajiny s vyššou mierou úspor dosiahnu vyššiu produkciu na pracovníka v dlhodobom horizonte. • Nárast v miere úspor bude viesť k vyššiemu rastu produkcie na pracovníka na určitý čas, nie však navždy.

11-2 Dôsledky alternatívnych mier úspor Schéma 11 - 3 Vplyvy rôznych mier úspor Miera úspor a produkcia Krajina s vyššou mierou úspor dosiahne vyšší stabilný stav (equilibrium) úrovne produkcie na pracovníka.

11-2 Dôsledky alternatívnych mier úspor Schéma 11 - 4 Vplyvy zvýšenia miery úspor na produkciu na pracovníka Miera úspor a produkcia Zvýšenie miery úspor vedie k obdobiu, kedy bude dosahovaný vyšší rast až dovtedy, kým produkcia dosiahne jej novú vyššiu úroveň stabilného stavu.

11-2 Dôsledky alternatívnych mier úspor Schéma 11 - 5 Vplyvy zvýšenia miery úspor na produkciu na pracovníka v ekonomike s technologickým pokrokom Miera úspor a produkcia Zvýšenie miery úspor vedie k obdobiu, kedy bude dosahovaný vyšší rast až dovtedy, kým produkcia dosiahne novú vyššiu úroveň.

11-2 Dôsledky alternatívnych mier úspor Miera rastu a spotreba • Zvýšenie miery úspor vždy vedie k nárastu úrovne produkcie na pracovníka. Ale produkcia nie je rovnaká ako spotreba. Aby sme zistili prečo je to tak, budeme uvažovať s dvoma extrémnymi hodnotami miery úspor: • Ekonomika, v ktorej je (a vždy bola) miera úspor nulová, je ekonomikou, v ktorej je kapitál rovný nule. V tomto prípade je produkcia tiež rovná 0 a taká je tiež aj spotreba. Miera rastu rovná 0 teda znamená nulovú spotrebu v dlhodobom horizonte. • Teraz uvažujme s ekonomikou, kde je miera úspor rovná 1: Ľudia si odložia celý svoj príjem. Úroveň kapitálu, a tak aj produkcie v tejto ekonomike, bude veľmi vysoká. Ale keďže si ľudia odložili celý svoj príjem, spotreba je nulová. Miera úspor rovná 1 teda tiež znamená nulovú spotrebu v dlhodobom horizonte.

11-2 Dôsledky alternatívnych mier úspor Miera rastu a spotreba Úroveň kapitálu spojeného s hodnotou miery úspor prináša najvyššiu úroveň spotreby v stabilnom stave známeho ako zlaté pravidlo úrovne kapitálu (golden-rule level of capital).

11-2 Dôsledky alternatívnych mier úspor Schéma 11 - 6 Vplyvy miery úspor na stabilný stav spotreby na pracovníka Miera rastu a spotreba Nárast miery úspor vedie k nárastu a potom k poklesu stabilného stavu spotreby na pracovníka.

Sociálne zabezpečenie, úspory a akumulácia kapitálu v USA • Jeden spôsob ako spustiť systém sociálneho zabezpečenia je plne financovaný systém, kde sú pracovníci zdanení, ich príspevky sú investované do finančných aktív a keď pracovníci pôjdu do dôchodku dostanú istinu plus úrokové platby z ich investícií. • Iný spôsob ako spustiť systém sociálneho zabezpečenia je systémpay-as-you-go, kdedane, ktoré pracovníci platia, sú benefitom, ktoré dostanú súčasní dôchodcovia. • V očakávaní demografických zmien sa daň sociálneho zabezpečenia zvýšila a príspevky sú dnes väčšie ako benefity. To vedie k nahromadeniu prostriedkov v trustovom fonde sociálneho zabezpečenia.

11-3 Osvojenie si veličín Predpokladajme, že produkčná funkcia je: Produkcia na pracovníka: Produkcia na pracovníka vo vzťahu ku kapitálu na pracovníka: Náš daný druhý vzťah, Potom,

11-3 Osvojenie si veličín Vplyvy miery úspor na produkciu v stabilnom stave Stabilný stav produkcie na pracovníka je rovný podielu miery úspor k miere znehodnocovania. Vyššia miera úspor a nižšia miera znehodnocovania – obe tieto situácie vedú k vyššiemu stabilnému stavu kapitálu na pracovníka a vyššiemu stabilnému stavu produkcie na pracovníka.

11-3 Osvojenie si veličín Schéma 11 - 7 Dynamické účinky zvýšenia miery úspor z 10% na 20% na úroveň a mieru rastu produkcie na pracovníka Dynamické vplyvy zvýšenia miery úspor Trvá dlhú dobu, kým sa produkcia prispôsobí k jej novej vyššej úrovni po zvýšení miery úspor. Inak povedané, zvýšenie miery úspor vedie na dlhé obdobie k vyššiemu rastu.

11-3 Osvojenie si veličín Miera úspor v USA a zlaté pravidlo V stabilnom stave je spotreba na pracovníka rovná produkcii na pracovníka mínus znehodnotenie na pracovníka. Vieme, že: a potom: Tieto rovnice sú použité na odvodenie tabuľky 11-1 na ďalšom slide.

11-3 Osvojenie si veličín Miera úspor v USA a zlaté pravidlo

11-4 Fyzický verzus ľudský kapitál Súbor zručností pracovníkov v ekonomike sa nazýva ľudský kapitál. Ekonomika s mnohými vysoko zručnými pracovníkmi je oveľa produktívnejšia než ekonomika, kde väčšina pracovníkov nevie čítať alebo písať. Závery o akumulácii fyzického kapitálu zostávajú platné aj po zavedení ľudského kapitálu do analýzy.

11-4 Fyzický verzus ľudský kapitál Rozšírenie produkčnej funkcie Keď úroveň produkcie na pracovníka závisí aj na úrovni fyzického kapitálu na pracovníka K/Naj na úrovni ľudského kapitálu na pracovníka H/N, môžeme napísať produkčnú funkciu nasledovne: Nárast kapitálu na pracovníka alebo priemernej zručnosti pracovníkov vedie k nárastu produkcie na pracovníka.

11-4 Fyzický verzus ľudský kapitál Rozšírenie produkčnej funkcie Miera ľudského kapitálu môže byť vytvorená nasledovne: Predpokladajme, že ekonomika má 100 pracovníkov, polovica sú nekvalifikovaní a polovica kvalifikovaní pracovníci. Relatívna mzda kvalifikovaných pracovníkov je dvakrát vyššia ako nekvalifikovaných pracovníkov. Potom:

11-4 Fyzický verzus ľudský kapitál Ľudský kapitál, fyzický kapitál a produkcia Nárast v tom, koľko spoločnosť ušetrí vo forme ľudského kapitálu – prostredníctvom vzdelávania a pracovných školení – zvyšuje stabilný stav ľudského kapitálu na pracovníka, ktorý vedie k nárastu produkcie na pracovníka. V dlhodobom horizonte produkcia na pracovníka závisí nie len na tom, koľko spoločnosť ušetrí, ale tiež aj na tom, koľko minie na vzdelávanie.

11-4 Fyzický verzus ľudský kapitál Ľudský kapitál, fyzický kapitál a produkcia V USA predstavujú výdavky na vzdelávanie okolo 6,5 % HDP a investície na fyzický kapitál 16 %. Toto porovnanie: • zodpovedá skutočnosti, že vzdelanie je čiastočne spotreba, • nezohľadňuje náklady príležitosti vzdelávania, • nezohľadňuje náklady príležitosti pracovných školení (on-the-job-training), • uvažuje s hrubými, nie s čistými investíciami. Znehodnocovanie ľudského kapitálu je pomalšie ako fyzického kapitálu.

11-4 Fyzický verzus ľudský kapitál Endogénny rast Nedávna štúdia dospela k záveru, že produkcia na pracovníka závisí zhruba rovnako na množstve fyzického kapitálu a na množstve ľudského kapitálu v ekonomike. Modely, ktoré generujú stabilný rast aj bez technologického pokroku sa nazývajú modely endogénneho rastu, kde rast závisí od rôznych faktorov, ako je miera úspor a miera výdavkov na vzdelávanie. • Produkcia na pracovníka závisí aj od úrovne fyzického kapitálu na pracovníka aj od úrovne ľudského kapitálu na pracovníka. • Nesúvisí technologický pokrok s úrovňou ľudského kapitálu v ekonomike? Nemôže viac vzdelaná pracovná sila viesť k vyššej miere technologického pokroku? Tieto otázky nás vedú k téme ďalšej kapitoly: zdroje a vplyvy technologického pokroku.

Kľúčové slová • miera úspor • stabilný stav (equilibrium) • zlaté pravidlo úrovne kapitálu (golden-rule level of capital) • plne financovaný systém • pay-as-you-go systém • trustový fond • ľudský kapitál • modely endogénneho rastu

Úspory, akumulácia kapitálu a produkcia (output)