Mathematics 1 / Matematik 1

1. Mathematics 1 /Matematik 1 Lesson 2 – Functionsand their solutions Lektion2 – Funktioner och deras lösningar

2. Solution, Lösning • If yousolve a functionyoufind the argument for an intendedfunctionvalue, normallyzero. • If youhavetwofunctions, solution meansthattheyareequal. The simplifiedresult is solved as above • Youmaycomparefunctions (smaller/larger), then the start could be that the ratioof the functions is defined and this is thensimplified. • Simplificationmayleadto an algebraicsolvable problem, it may has none or many solutions and the solution mayonly be optainableeithernumerically or in parameterform • Om du löser en funktion så söker du argumentet för en viss funktionsvärde, oftast noll. • Om du har två funktioner innebär lösning att ekvationerna är lika. Sen lösa man det förenklade resultat som ovan. • Du kanske jämför funktioner (mindre/större), då starta du med förhållande av funktioner som sedan förenklas. • Förenkling av en funktion kanske leder till en algebraisk lösbar problem, den kan har inga eller många lösningar och lösningen kanske kan fås enbart numerisk eller i parameterform.

3. Polynomes, +++ ..... • If first order, then and • If second order, • If higherthan second order thenfactorisationto binominals thataresolvedseparately as second order equations • If high order test if substitution simplifies • Om första ordningen, sen och • Om andra ordningen, • Om högre ordning faktoriseras funktionen till binom som sedan löses med andragradens ekvation • Om ordningen är högre testa om substitutionen förenkla funktionen.

4. Binom / Potens

5. Logarithmer

6. root • Rootfunctionsareconvertedtopolynomial by squaringthem, observethatrootsof negative arguments are not real, state limits ofvality • Root funktioner konverteras till polynom genom kvadrering, observerar att negativa argument inte ger reella lösningar, konstaterar gränser för defintionsområde

7. interpolation • Given twopoints[x1:y1] and [x2:y2]. Use the pointstocalucated a linearequation y=ax+bwith a=dy/dx and b=y1-ax1 or b=y2-ax2 • Onceyouhave the linearequationinsert the argument x0 to interpolate y0 for it. • Ger två punkter [x1:y1] och [x2:y2]. Använd pukterna och definierar en linjär ekvation y=ax+bmed a=dy/dx och b=y1-ax1 eller b=y2-ax2 • När du har linjära ekvationen insätter argument x0 och interpolerar y0 för det.