1 / 12

Euklidovy věty

Euklidovy věty. Mgr. Dalibor Kudela. Střední škola, Havířov- Šumbark , Sýkorova 1/613, příspěvková organizace Tento výukový materiál byl zpracován v rámci akce EU peníze středním školám - OP VK 1.5. Výuková sada – Matematika, DUM č.01. Eukleidovy věty.

adolfo
Download Presentation

Euklidovy věty

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Euklidovy věty Mgr. Dalibor Kudela Střední škola, Havířov- Šumbark, Sýkorova 1/613, příspěvková organizace Tento výukový materiál byl zpracován v rámci akce EU peníze středním školám - OP VK 1.5. Výuková sada – Matematika, DUM č.01

  2. Eukleidovy věty Je dán pravoúhlý trojúhelník ABC s pravým úhlem u vrcholu C. Sestrojíme výšku na stranu c, která rozdělí přeponu na dva úseky v – výška na stranu c ca , cb – úseky přepony c = ca + cb C . a b v ca cb . Otázka:Jak velké jsou úhly při vrcholu C, které vznikly rozdělením pravého úhlu výškou v ? A c B D

  3. Eukleidovy věty ABC ACD (uu) ABC CBD (uu) C a b v ca cb . c A B D

  4. Eukleidova věta o výšce ADC CDB (uu) C a b v ca cb . c D B A

  5. Eukleidova věta o výšceslovní znění Druhá mocnina výšky k přeponě pravoúhlého trojúhelníku se rovná součinu délek obou úseků přepony.

  6. Eukleidovy věty o odvěsnách ABC ACD (uu) C a b v ca cb . c B A D

  7. Euklidovy věty o odvěsnách ABC CBD (uu) C a b v ca cb . c B D A

  8. Eukleidovy věty o odvěsnáchslovní znění Druhá mocnina délky odvěsny se rovná součinu délek přepony a přilehlého úseku.

  9. Důsledek Eukleidových vět o odvěsnách Pythagorova věta

  10. Vzorový řešený příklad Je dán pravoúhlý trojúhelník ABC s pravým úhlem u vrcholu C: b = 4 cm, c = 8 cm. Vypočtěte vc. C C Navrhněte řešení b=4cm b=4cm vc=? vc=? cb ca A B A B c=8cm c=8cm Po výpočtu úseku cblze pro dopočtení výšky vcpoužít i Pythagorovu větu.

  11. Vypočtěte s přesností na jedno desetinné místo chybějící údaje v tomto trojúhelníku, je-li dáno: Příklady k procvičení Je dán pravoúhlý trojúhelník ABC s pravým úhlem u vrcholu C:

  12. Řešení

More Related